शुरू करने के लिए, आइए जानें कि एक वृत्त क्या है और यह एक वृत्त से कैसे भिन्न होता है। एक लाल पेन या पेंसिल लें और कागज के एक टुकड़े पर एक नियमित वृत्त बनाएं। नीली पेंसिल से परिणामी आकृति के पूरे मध्य भाग पर पेंट करें। आकृति की सीमाओं को दर्शाने वाली लाल रूपरेखा एक वृत्त है। लेकिन इसके अंदर की नीली सामग्री वृत्त है।
एक वृत्त और एक वृत्त के आयाम व्यास द्वारा निर्धारित किए जाते हैं। वृत्त को निरूपित करने वाली लाल रेखा पर दो बिंदुओं को इस प्रकार अंकित करें कि वे एक दूसरे के दर्पण प्रतिबिम्ब हों। उन्हें एक लाइन से कनेक्ट करें। खंड को वृत्त के केंद्र में बिंदु से गुजरना चाहिए। वृत्त के विपरीत भागों को जोड़ने वाले इस खंड को ज्यामिति में व्यास कहते हैं।
एक खंड जो वृत्त के केंद्र से नहीं फैलता है, बल्कि इसे विपरीत सिरों से जोड़ता है, जीवा कहलाता है। अत: वृत्त के केंद्र के बिंदु से गुजरने वाली जीवा इसका व्यास है।
व्यास को लैटिन अक्षर D द्वारा दर्शाया गया है। आप वृत्त का व्यास वृत्त के क्षेत्रफल, लंबाई और त्रिज्या जैसे मानों से ज्ञात कर सकते हैं।
वृत्त पर अंकित बिंदु से केंद्र बिंदु की दूरी को त्रिज्या कहा जाता है और इसे R अक्षर से दर्शाया जाता है। त्रिज्या का मान जानने से वृत्त के व्यास की गणना एक सरल चरण में करने में मदद मिलती है:
डी=2आर
उदाहरण के लिए, त्रिज्या 7 सेमी है। 7 सेमी को 2 से गुणा करें और 14 सेमी के बराबर मान प्राप्त करें। उत्तर: दी गई आकृति का डी 14 सेमी है।
कभी-कभी आपको किसी वृत्त का व्यास उसकी लंबाई से ही निर्धारित करना होता है। यहां एक वृत्त की परिधि निर्धारित करने में मदद करने के लिए एक विशेष सूत्र लागू करना आवश्यक है। सूत्र एल=2 पीआईआर, जहां 2 एक स्थिर मूल्य (स्थिर) है, और पीआई=3, 14. और चूंकि यह ज्ञात है कि आर=डी2, सूत्र को दूसरे तरीके से दर्शाया जा सकता है
एल=पाईडी
डी=एल / पाई
यह व्यंजक वृत्त के व्यास के सूत्र के रूप में भी लागू होता है। समस्या में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करते हुए, हम एक अज्ञात के साथ समीकरण को हल करते हैं। मान लीजिए कि लंबाई 7 मीटर है इसलिए:
डी=7/3, 14
डी=21, 98
उत्तर: व्यास 21.98 मीटर है।
यदि आप क्षेत्रफल का मान जानते हैं, तो आप वृत्त का व्यास भी निर्धारित कर सकते हैं। इस मामले में लागू होने वाला सूत्र इस तरह दिखता है:
डी=2(एस / पाई)(1/2)
S - इस स्थिति में, आकृति का क्षेत्रफल। मान लीजिए कि समस्या में यह 30 वर्ग मीटर है। मी. हमें मिलता है:
डी=2(30 / 3, 14)(1/2) डी=9, 55414
जब समस्या में दर्शाया गया मान गेंद के आयतन (V) के बराबर हो, तो व्यास ज्ञात करने के लिए निम्न सूत्र लागू किया जाता है: D=(6 V / Pi)1 / 3.
कभी-कभी आपको एक वृत्त का व्यास ज्ञात करना होता है,एक त्रिकोण में अंकित। ऐसा करने के लिए, सूत्र द्वारा हम प्रस्तुत सर्कल की त्रिज्या पाते हैं:
R=S / p (S दिए गए त्रिभुज का क्षेत्रफल है और p परिधि 2 से विभाजित है)।
दिए गए परिणाम को दोगुना कर दिया जाता है D=2R.
दैनिक जीवन में वृत्त का व्यास ज्ञात करना प्रायः आवश्यक होता है। उदाहरण के लिए, एक अंगूठी के आकार का निर्धारण करते समय, जो इसके व्यास के बराबर है। ऐसा करने के लिए, अंगूठी के संभावित मालिक की उंगली को धागे से लपेटें। दोनों सिरों के बीच संपर्क के बिंदुओं को चिह्नित करें। एक शासक के साथ बिंदु से बिंदु तक लंबाई को मापें। ज्ञात लंबाई के साथ व्यास निर्धारित करने के सूत्र का अनुसरण करते हुए परिणामी मान को 3, 14 से गुणा किया जाता है। इसलिए, यह कथन कि ज्यामिति और बीजगणित में ज्ञान जीवन में उपयोगी नहीं होगा, हमेशा वास्तविकता के अनुरूप नहीं होता है। और यह स्कूली विषयों के साथ अधिक जिम्मेदारी से व्यवहार करने का एक गंभीर कारण है।
