दबाव बनाम ऊंचाई: बैरोमीटर का सूत्र

2024 लेखक: Angel Austin | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-02 17:47

बहुत से लोग जानते हैं कि जैसे-जैसे ऊंचाई बढ़ती है, हवा का दबाव कम होता जाता है। इस सवाल पर विचार करें कि ऊंचाई के साथ हवा का दबाव क्यों कम हो जाता है, ऊंचाई पर दबाव की निर्भरता का सूत्र दें, और परिणामी सूत्र का उपयोग करके समस्या को हल करने के उदाहरण पर भी विचार करें।

हवा क्या है?

वायु गैसों का एक रंगहीन मिश्रण है जो हमारे ग्रह के वायुमंडल का निर्माण करता है। इसमें कई अलग-अलग गैसें होती हैं, जिनमें मुख्य हैं नाइट्रोजन (78%), ऑक्सीजन (21%), आर्गन (0.9%), कार्बन डाइऑक्साइड (0.03%) और अन्य।

भौतिकी की दृष्टि से, पृथ्वी पर विद्यमान परिस्थितियों में वायु का व्यवहार एक आदर्श गैस के नियमों का पालन करता है - एक ऐसा मॉडल जिसके अनुसार गैस के अणु और परमाणु एक दूसरे के साथ परस्पर क्रिया नहीं करते हैं, उनके बीच की दूरी उनके आकार की तुलना में बहुत बड़ी है, और कमरे के तापमान पर गति की गति लगभग 1000 मीटर/सेकेंड है।

वायु दाब

ऊंचाई पर दबाव की निर्भरता के प्रश्न पर विचार करते हुए, आपको यह पता लगाना चाहिए कि क्या दर्शाता हैभौतिक दृष्टिकोण से "दबाव" की अवधारणा है। वायुदाब को उस बल के रूप में समझा जाता है जिसके साथ वायु स्तंभ सतह पर दबाता है। भौतिकी में, इसे पास्कल (Pa) में मापा जाता है। 1 Pa का अर्थ है कि 1 m22 की सतह पर 1 न्यूटन (N) का बल लंबवत रूप से लगाया जाता है। इस प्रकार, 1 Pa का दबाव बहुत छोटा दबाव होता है।

समुद्र तल पर वायुदाब 101,325 Pa है। या, पूर्णांकन, 0.1 एमपीए। इस मान को 1 वायुमंडल का दाब कहते हैं। ऊपर दिया गया चित्र कहता है कि 1 m2 प्लेटफॉर्म पर 100 kN के बल के साथ एयर प्रेस! यह एक महान शक्ति है, लेकिन एक व्यक्ति इसे महसूस नहीं करता है, क्योंकि उसके अंदर का खून एक समान दबाव बनाता है। इसके अलावा, वायु द्रव पदार्थों को संदर्भित करता है (तरल पदार्थ भी उनके हैं)। और इसका मतलब है कि यह सभी दिशाओं में समान दबाव डालता है। अंतिम तथ्य यह बताता है कि किसी व्यक्ति पर विभिन्न पक्षों से वातावरण के दबाव की पारस्परिक रूप से क्षतिपूर्ति की जाती है।

ऊंचाई पर दबाव की निर्भरता

हमारे ग्रह के चारों ओर का वातावरण पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण द्वारा धारण किया जाता है। बढ़ती ऊंचाई के साथ हवा के दबाव में गिरावट के लिए गुरुत्वाकर्षण बल भी जिम्मेदार हैं। निष्पक्षता में, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि न केवल पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण से दबाव में कमी आती है। और तापमान कम करने में भी योगदान देता है।

चूंकि हवा एक तरल है, तो इसके लिए आप गहराई (ऊंचाई) पर दबाव की निर्भरता के लिए हाइड्रोस्टेटिक सूत्र का उपयोग कर सकते हैं, अर्थात ΔP=ρgΔh, जहां: ΔP दबाव की मात्रा है परिवर्तनh, द्वारा ऊंचाई बदलते समय - वायु घनत्व, g - मुक्त गिरावट त्वरण।

यह देखते हुए कि हवा एक आदर्श गैस है, यह राज्य के आदर्श गैस समीकरण से निम्नानुसार है कि ρ=Pm/(kT), जहां m 1 अणु का द्रव्यमान है, T इसका तापमान है, k बोल्ट्जमान नियतांक है।

उपरोक्त दो सूत्रों को मिलाकर दबाव और ऊंचाई के परिणामी समीकरण को हल करके, निम्न सूत्र प्राप्त किया जा सकता है: P_h=P_0e-mgh/(kT) ^{जहां P}h _{और P}0_{- ऊंचाई पर दबाव क्रमशः h और समुद्र तल पर। परिणामी व्यंजक को बैरोमीटर का सूत्र कहा जाता है। इसका उपयोग ऊंचाई के फलन के रूप में वायुमंडलीय दबाव की गणना के लिए किया जा सकता है।}

कभी-कभी व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए व्युत्क्रम समस्या को हल करना आवश्यक होता है, अर्थात ऊंचाई ज्ञात करना, दबाव जानना। बैरोमीटर के सूत्र से, आप आसानी से दबाव स्तर पर ऊंचाई की निर्भरता प्राप्त कर सकते हैं: h=kTln(P₀/P_{h)/(एम जी).}

समस्या समाधान का उदाहरण

बोलीवियन शहर ला पाज़ दुनिया की "सबसे ऊंची" राजधानी है। विभिन्न स्रोतों से यह पता चलता है कि यह शहर समुद्र तल से 3250 मीटर से 3700 मीटर की ऊंचाई पर स्थित है। कार्य ला पाज़ की ऊंचाई पर वायु दाब की गणना करना है।

समस्या को हल करने के लिए, हम ऊंचाई पर दबाव की निर्भरता के लिए सूत्र का उपयोग करते हैं: P_h=P₀e -mg h/(kT)^{, कहा पे: P}0_{=101 325 Pa, g=9.8 m/s} 2, के=1.3810^-23 जम्मू/कश्मीर, टी=293 के (20 ^oसी), एच=3475 मीटर (औसतन 3250 मीटर और. के बीच3700 मीटर), मी=4, 81710^-26 किग्रा (हवा के दाढ़ द्रव्यमान को ध्यान में रखते हुए 29 ग्राम/मोल)। संख्याओं को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं: P^h=67,534 Pa.

इस प्रकार, बोलीविया की राजधानी में वायुदाब समुद्र तल के दबाव का 67% है। जब कोई व्यक्ति पर्वतीय क्षेत्रों में चढ़ता है तो निम्न वायुदाब के कारण चक्कर आना और शरीर की सामान्य कमजोरी हो जाती है।