चूंकि गुरुत्वाकर्षण बल एक तरल पर कार्य करता है, एक तरल पदार्थ का भार होता है। भार वह बल है जिसके साथ वह समर्थन पर दबाता है, अर्थात बर्तन के तल पर जिसमें इसे डाला जाता है। पास्कल का नियम कहता है: द्रव पर दबाव उसकी ताकत को बदले बिना किसी भी बिंदु पर प्रसारित होता है। किसी बर्तन के तल और दीवारों पर द्रव के दाब की गणना कैसे करें? उदाहरण के तौर पर हम लेख को समझेंगे।
अनुभव
मान लीजिए कि हमारे पास तरल से भरा एक बेलनाकार बर्तन है। हम तरल परत एच की ऊंचाई, पोत के नीचे का क्षेत्र - एस, और तरल का घनत्व - निरूपित करते हैं। वांछित दबाव पी है। इसकी गणना इस सतह के क्षेत्र द्वारा सतह पर 90 ° के कोण पर अभिनय करने वाले बल को विभाजित करके की जाती है। हमारे मामले में, सतह कंटेनर के नीचे है। पी=एफ/एस.
बर्तन के तल पर तरल दबाव का बल भार है। यह दबाव के बल के बराबर है। हमारा द्रव स्थिर है, इसलिए वजन गुरुत्वाकर्षण के बराबर है(Fस्ट्रैंड) द्रव पर कार्य करता है, और इसलिए दबाव बल (F=Fताकत)। Fभारी निम्नानुसार पाया जाता है: तरल के द्रव्यमान (m) को फ्री फॉल (g) के त्वरण से गुणा करें। द्रव्यमान ज्ञात किया जा सकता है यदि यह ज्ञात हो कि द्रव का घनत्व क्या है और पात्र में उसका आयतन क्या है। एम=× वी। बर्तन का एक बेलनाकार आकार होता है, इसलिए हम सिलेंडर के आधार क्षेत्र को तरल परत की ऊंचाई (V=S×h) से गुणा करके उसका आयतन ज्ञात करेंगे।
पोत के तल पर तरल दबाव की गणना
यहाँ वे मात्राएँ हैं जिनकी हम गणना कर सकते हैं: V=S×h; एम=× वी; एफ=एम × जी। आइए उन्हें पहले सूत्र में प्रतिस्थापित करें और निम्नलिखित व्यंजक प्राप्त करें: P=ρ×S×h×g/S. आइए अंश और हर में क्षेत्र S को कम करें। यह सूत्र से गायब हो जाएगा, जिसका अर्थ है कि तल पर दबाव पोत के क्षेत्र पर निर्भर नहीं करता है। इसके अलावा, यह कंटेनर के आकार पर निर्भर नहीं करता है।
एक बर्तन के तल पर एक तरल जो दबाव बनाता है उसे हाइड्रोस्टेटिक दबाव कहा जाता है। "हाइड्रो" "पानी" है और स्थिर इसलिए है क्योंकि द्रव अभी भी है। सभी परिवर्तनों (P=ρ×h×g) के बाद प्राप्त सूत्र का उपयोग करके, बर्तन के तल पर तरल का दबाव निर्धारित करें। यह अभिव्यक्ति से देखा जा सकता है कि तरल जितना सघन होगा, बर्तन के तल पर उसका दबाव उतना ही अधिक होगा। आइए अधिक विस्तार से विश्लेषण करें कि क्या मूल्य h.
तरल स्तंभ में दबाव
मान लें कि हमने बर्तन के तल को एक निश्चित मात्रा में बढ़ा दिया है, तरल के लिए अतिरिक्त स्थान जोड़ा है। यदि हम एक मछली को एक पात्र में रखते हैं, तो क्या उस पर पिछले प्रयोग के बर्तन में और दूसरे में बढ़े हुए एक के समान दबाव होगा? क्या मछली के नीचे अभी भी दबाव बदल जाएगापानी है? नहीं, क्योंकि ऊपर तरल की एक निश्चित परत होती है, उस पर गुरुत्वाकर्षण कार्य करता है, जिसका अर्थ है कि पानी का भार होता है। नीचे जो है वह अप्रासंगिक है। इसलिए, हम तरल की बहुत मोटाई में दबाव पा सकते हैं, और h गहराई है। जरूरी नहीं कि नीचे से दूरी हो, नीचे से कम हो।
मान लें कि हमने मछली को उसी गहराई पर छोड़ते हुए 90° घुमाया। क्या इससे उस पर दबाव बदलेगा? नहीं, क्योंकि गहराई में यह सभी दिशाओं में समान है। यदि हम किसी मछली को बर्तन की दीवार के पास लाते हैं, तो क्या उसी गहराई पर रहने पर उस पर दबाव बदल जाएगा? नहीं। सभी मामलों में, गहराई h पर दबाव की गणना उसी सूत्र का उपयोग करके की जाएगी। इसका मतलब यह है कि यह सूत्र हमें बर्तन के तल पर और बर्तन की दीवारों पर तरल के दबाव को गहराई में खोजने की अनुमति देता है, यानी, तरल की मोटाई में। जितना गहरा, उतना बड़ा।
झुके हुए बर्तन में दबाव
मान लें कि हमारे पास लगभग 1 मीटर लंबी एक ट्यूब है। हम इसमें तरल डालते हैं ताकि यह पूरी तरह से भर जाए। आइए ठीक उसी ट्यूब को लें, जो किनारे तक भरी हुई है, और इसे एक कोण पर रखें। बर्तन समान हैं और एक ही तरल से भरे हुए हैं। इसलिए, पहली और दूसरी दोनों नलियों में द्रव का द्रव्यमान और भार समान होता है। क्या इन कंटेनरों के तल पर स्थित बिंदुओं पर दबाव समान होगा? पहली नज़र में, ऐसा लगता है कि दबाव P1 , P2 के बराबर है, क्योंकि द्रवों का द्रव्यमान समान है। आइए मान लें कि यह मामला है और आइए इसे जांचने के लिए एक प्रयोग करें।
इन ट्यूबों के निचले हिस्सों को एक छोटी ट्यूब से जोड़ दें। यदि एकहमारी धारणा है कि P1 =P2 सही है, क्या तरल कहीं प्रवाहित होगा? नहीं, क्योंकि इसके कण विपरीत दिशा में बलों द्वारा प्रभावित होंगे, जो एक दूसरे को क्षतिपूर्ति करेंगे।
चलिए ढलान वाली नली के शीर्ष पर एक फ़नल लगाते हैं। और ऊर्ध्वाधर ट्यूब पर हम एक छेद बनाते हैं, उसमें एक ट्यूब डालते हैं, जो नीचे झुकता है। छेद के स्तर पर दबाव बहुत ऊपर की तुलना में अधिक होता है। इसका मतलब है कि तरल एक पतली ट्यूब के माध्यम से बहेगा और फ़नल को भर देगा। झुकी हुई नली में द्रव का द्रव्यमान बढ़ जाएगा, द्रव बायीं नली से दाहिनी ओर प्रवाहित होगा, फिर ऊपर उठकर एक वृत्त में परिचालित होगा।
और अब हम फ़नल के ऊपर एक टरबाइन लगाएंगे, जिसे हम एक इलेक्ट्रिक जनरेटर से जोड़ेंगे। तब यह प्रणाली बिना किसी हस्तक्षेप के अपने आप बिजली उत्पन्न करेगी। वह बिना रुके काम करेगी। ऐसा लगता है कि यह "सतत गति मशीन" है। हालाँकि, 19वीं शताब्दी की शुरुआत में, फ्रेंच एकेडमी ऑफ साइंसेज ने ऐसी किसी भी परियोजना को स्वीकार करने से इनकार कर दिया था। ऊर्जा के संरक्षण का नियम कहता है कि "सतत गति मशीन" बनाना असंभव है। तो हमारी यह धारणा गलत है कि P1 =P2 गलत है। दरअसल पी1< पी2। फिर, एक कोण पर स्थित ट्यूब में बर्तन के तल और दीवारों पर तरल के दबाव की गणना कैसे करें?
तरल स्तंभ की ऊंचाई और दबाव
पता लगाने के लिए, आइए निम्न विचार प्रयोग करें। तरल से भरा एक बर्तन लें। हम इसमें से दो ट्यूब लगाते हैंधातु जाल। हम एक को लंबवत रखेंगे, और दूसरे को - तिरछे, ताकि इसका निचला सिरा पहली ट्यूब के नीचे की गहराई के समान हो। चूंकि कंटेनर समान गहराई h पर हैं, इसलिए बर्तन के तल और दीवारों पर तरल का दबाव भी समान होगा।
अब नलियों के सभी छिद्रों को बंद कर दें। इस तथ्य के कारण कि वे ठोस हो गए हैं, क्या उनके निचले हिस्सों में दबाव बदल जाएगा? नहीं। हालांकि दबाव समान है, और बर्तन आकार में समान हैं, एक ऊर्ध्वाधर ट्यूब में तरल का द्रव्यमान कम होता है। वह गहराई जिस पर नली का तल स्थित होता है, द्रव स्तंभ की ऊँचाई कहलाती है। आइए इस अवधारणा को एक परिभाषा दें: यह मुक्त सतह से तरल में दिए गए बिंदु तक लंबवत मापी गई दूरी है। हमारे उदाहरण में, तरल स्तंभ की ऊंचाई समान है, इसलिए दबाव समान है। पिछले प्रयोग में, दाहिनी ट्यूब में तरल स्तंभ की ऊंचाई बाईं ओर की तुलना में अधिक है। इसलिए, दबाव P1 , P2 से कम है।
