एक अंक और एक संख्या में क्या अंतर है? अंक और संख्या की परिभाषा

2024 लेखक: Angel Austin | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-02 17:47

जिन प्रतीकों का उपयोग हम अब एक संख्या को निर्दिष्ट करने के लिए करते हैं, उनका आविष्कार भारत के स्मार्ट और साधन संपन्न लोगों ने 15 सदियों से भी पहले किया था। हमारे पूर्वजों ने उनके बारे में अरबों से सीखा, जिन्होंने उन्हें दूसरों की तुलना में पहले इस्तेमाल करना शुरू कर दिया था।

एक अंक और एक संख्या में क्या अंतर है? संख्या अरबी भाषा से आती है और इसका सीधा अर्थ "शून्य" या "खाली स्थान" है। कुल मिलाकर, 10 अंक होते हैं, जो बदले में, विभिन्न तरीकों से संयुक्त होकर संख्याएँ बनाते हैं।

संख्या और संख्या के बीच का अंतर

"संख्या" और "संख्या" की अवधारणाओं के बीच अंतर को समझने के लिए, आपको निम्नलिखित अभिधारणाओं को याद रखना होगा:

• केवल दस संख्याएँ हैं: शून्य, एक, दो, तीन, चार, पाँच, छह, सात, आठ, नौ। अन्य सभी संयोजन संख्याएं हैं।
• एक अंक एक संख्या का एक घटक है। एक संख्या में कितने अंक होते हैं? कोई भिन्न संख्या हो सकती है।
• प्रत्येक अंक एक चिन्ह है, एक प्रतीक है। कोई भी संख्या एक मात्रात्मक अमूर्तन है।

अरबी सिफ्रा

एक शब्द के रूप में संख्या अरबी मूल की है।

शुरुआत में, अरबी में "सिफरा" शब्द था,यानी "शून्य"। संख्याएँ प्रतीक हैं जो संख्याओं का प्रतिनिधित्व करते हैं। नंबर इस प्रकार निर्दिष्ट हैं:

• 0 - शून्य;
• 1 - एक;
• 2 - दो;
• 3 - तीन;
• 4 - चार;
• 5 - पांच;
• 6 - छह;
• 7 - सात;
• 8 - आठ;
• 9 - नौ।

उपरोक्त संख्याओं को अरबी कहा जाता है।

रोमन अंक प्रणाली

अरबी नंबर सिस्टम दुनिया में अकेला नहीं है। अन्य प्रणालियाँ भी हैं। हर एक पूरी तरह से अलग है।

उदाहरण के लिए, अरबी प्रणाली के अलावा, रोमन गणना प्रणाली बहुत लोकप्रिय है। लेकिन रोमन अंक अलग तरह से लिखे गए हैं और किसी भी तरह से अरबी से मिलते जुलते नहीं हैं।

• मैं - एक;
• द्वितीय- दो;
• III - तीन;
• चतुर्थ - चार;
• वी- पांच;
• VI- छह;
• सात - सात;
• आठ - आठ;
• IX - नौ;
• X - दस।

जैसा कि आपने देखा होगा, यहाँ कोई शून्य चिन्ह नहीं है। तो दस को एक संख्या के रूप में स्वीकार किया जा सकता है।

नंबर सिस्टम

एक संख्या प्रणाली संख्याओं का एक प्रकार का प्रतिनिधित्व है।

उदाहरण के लिए, कल्पना कीजिए कि आपके सामने कई सेब हैं। क्या आप जानना चाहेंगे कि मेज पर कितने सेब हैं? ऐसा करने के लिए, आप अपनी उंगलियों को झुकाकर या पेड़ में पायदान बनाकर गिन सकते हैं। या आप कल्पना कर सकते हैं कि दस सेब एक टोकरी हैं, और एक सेब एक मैच है। गिनती के दौरान एक के नीचे टेबल पर मैच होते हैं।

गणना के पहले संस्करण में, संख्यायह एक पेड़ (या मुड़ी हुई उंगलियों) पर पायदान की एक पंक्ति के रूप में निकला, और गिनती के दूसरे संस्करण में, यह टोकरियों और माचिस का एक सेट था। बाईं ओर कंटेनर और दाईं ओर मैच होने चाहिए।

नंबर सिस्टम दो प्रकार के होते हैं:

1. स्थित।
2. गैर-स्थितीय।

स्थिति संख्या प्रणाली हैं:

• सजातीय।
• मिश्रित।

Non-positional एक संख्या प्रणाली है जिसमें किसी संख्या में एक अंक उस मान से मेल खाता है जो उसके अंक पर निर्भर नहीं करता है। इसलिए, यदि आपके पास पांच पायदान हैं, तो संख्या पांच होगी। प्रत्येक पायदान के लिए एक सेब के अनुरूप होगा।

स्थितीय संख्या प्रणाली वह है जिसमें संख्या का अंक उसके अंक पर निर्भर करेगा।

हम जिस संख्या प्रणाली के आदी हैं, वह दशमलव गणना प्रणाली है। यह स्थितीय है।

जब हमारे पूर्वजों ने गिनना सीखना शुरू किया तो उन्हें अंक लिखने का विचार आया। प्रारंभ में, उन्होंने पेड़ों या पत्थरों पर एक ही पायदान का इस्तेमाल किया, जहां प्रत्येक पंक्ति एक वस्तु (उदाहरण के लिए एक सेब) को दर्शाती थी। इस प्रकार इकाई संख्या प्रणाली का आविष्कार किया गया था।

इकाई संख्या प्रणाली

इकाई संख्या प्रणाली में एक अंक और एक संख्या के बीच का अंतर यह है कि इस मामले में संख्या लाठी से बनी एक स्ट्रिंग के बराबर है। लाठी की संख्या (पेड़ पर नोक) संख्या के मूल्य के बराबर है।

उदाहरण के लिए, 50 सेब की एक फसल 50 छड़ियों (डैश, नॉच) की संख्या के बराबर होगी।

संख्या 50 में कितने अंक होते हैं? दो अंक। नंबर 0 और नंबर 5. लेकिनसेबों की संख्या दो से बहुत अधिक है।

इस संख्या प्रणाली में मुख्य असुविधा डैश की एक बहुत लंबी लाइन है। क्या होगा अगर फसल 5,000 सेब थी? वास्तव में, ऐसी संख्या लिखना असुविधाजनक है। पढ़ना भी मुश्किल होगा।

इसलिए, बाद में हमारे पूर्वजों ने डैश को कई टुकड़ों (प्रत्येक 5, 10) में समूहित करना सीखा। और प्रत्येक एकजुट समूह के लिए एक विशेष संकेत का आविष्कार किया गया था। पहले 5 और 10 के लिए उंगलियों का इस्तेमाल किया जाता था। और फिर कुछ प्रतीकों का आविष्कार किया गया। इस तरह सेब गिनना बहुत आसान हो गया है।

प्राचीन मिस्र की दशमलव संख्या प्रणाली

प्राचीन मिस्रवासियों ने संख्याओं को दर्शाने के लिए विशेष प्रतीकों का उपयोग करना शुरू किया। प्राचीन लोग भी एक संख्या और एक संख्या के बीच के अंतर को समझते थे।

नंबर:

1, 10, 10², 10³, 10⁴, 10 5^{, 10}6^{, 10}7^.

इसलिए, पूर्वजों ने विभिन्न संकेतों (प्रतीकों) को समूहबद्ध करना सीखा। मिस्रवासियों ने नंबर एक को बदले बिना अपने समूह के लिए दस नंबर को चुना।

इस विशेष उदाहरण में, संख्या दस दशमलव संख्या प्रणाली का आधार है। और इस संख्या प्रणाली में प्रत्येक चिन्ह 10 से कुछ अंश तक होता है।

मिस्र के लोगों ने इन चिन्हों (प्रतीकों) को मिलाकर संख्याएँ लिखीं। यदि संख्या दस की शक्ति नहीं थी, तो सभी लापता वर्ण पुनरावृत्ति द्वारा जोड़े गए थे। प्रत्येक वर्ण को नौ बार से अधिक नहीं दोहराया जा सकता है। परिणाम संख्या के तत्वों के योग के बराबर था।

बाइनरी नंबर सिस्टम

यह संख्या प्रणाली वर्तमान में कंप्यूटिंग में प्रयोग की जाती हैतकनीक। आज लोगों की सेवा करने वाली मशीनों के लिए दशमलव प्रणाली असुविधाजनक है।

द्विआधारी संख्या प्रणाली केवल दो अंकों का उपयोग करती है:

• शून्य – 0.
• एक - 1.

प्रत्येक अंक में केवल एक अंक की अनुमति है - या तो 0 या 1. किसी संख्या को बाइनरी से दशमलव में बदलने के लिए, आपको सभी अंकों को आधार 2 से बारी-बारी से गुणा करना होगा, जो कि घात के बराबर है अंक।

अष्टक संख्या प्रणाली

अष्टक संख्या प्रणाली का उपयोग अक्सर आधुनिक इलेक्ट्रॉनिक्स में भी किया जाता है। जैसा कि आप समझते हैं, यहाँ केवल आठ अंकों का उपयोग किया जाता है।

• 0 - शून्य;
• 1 - एक;
• 2 - दो;
• 3 – तीन;
• 4 – चार;
• 5 - पांच;
• 6 - छह;
• 7 - सात।

किसी संख्या को दशमलव संख्या प्रणाली में बदलने के लिए, आपको दी गई संख्या के प्रत्येक अंक को 8 से गुणा करना होगा (संख्या के अंक की डिग्री तक)_।

हेक्साडेसिमल अंक

प्रोग्रामर और वे लोग जिनका पेशा कंप्यूटर मशीनों से निकटता से जुड़ा है, हेक्साडेसिमल नंबर सिस्टम का उपयोग करते हैं।

• 0 – 0;
• 1 – 1;
• 2 – 2;
• 3 – 3;
• 4 – 4;
• 5 - 5;
• 6 - 6;
• 7 - 7;
• 8 – 8;
• 9 - 9;
• ए-10;
• बी-11;
• सी-12;
• डी–13;
• ई-14;
• एफ – 15.

नंबर और नंबर

संख्या एक अवधारणा है जो दर्शाती हैमात्रा।

एक संख्या एक प्रतीक या वर्ण है जो एक संख्या का प्रतिनिधित्व करता है।

किसी संख्या में अंकों की संख्या एक से अनंत तक भिन्न हो सकती है।

उदाहरण के लिए, "सात" संख्या दी गई है, जो किसी चीज़ की मात्रा को दर्शाती है। लेकिन हम इसी संख्या को 7 के रूप में लिखते हैं।

एक संख्या और एक संख्या की सरल भाषा में परिभाषा नीचे दी गई है।

किसी भी वस्तु पर नज़र रखने, लंबाई मापने, समय, गति और अन्य मात्राओं को मापने के लिए संख्याओं की आवश्यकता होती है। और एक संख्या एक प्रतीक है जो संख्या को स्पष्ट, स्पष्ट और स्पष्ट रूप से दिखाता है।

मोटे तौर पर, एक संख्या की तुलना वर्णमाला के एक अक्षर से और एक शब्द की एक संख्या से की जा सकती है। अर्थात्, रूसी में अक्षरों को निरूपित करने के लिए केवल 33 चिन्ह (प्रतीक) हैं। उनकी मदद से आप जितने चाहें उतने शब्द लिख सकते हैं। और संख्याओं को दर्शाने के लिए केवल दस अंक हैं।

आइए स्पष्ट रूप से देखें कि कोई संख्या किसी संख्या से कैसे भिन्न होती है।

संख्या 587 लिखने के लिए हम तीन अंकों का प्रयोग करेंगे: 5, 8 और 7। संख्याएँ स्वयं एक पूर्ण संख्या का प्रतिनिधित्व नहीं कर सकती हैं। समान संख्याओं से हम और भी कई भिन्न संख्याएँ लिख सकते हैं। उदाहरण के लिए 857, 875 878755 और इसी तरह।

"नंबर" का उपयोग कब करना सही है और कब - "नंबर"?

यदि कोई व्यक्ति कहता है: "कृपया संख्या 7 लिख लें। अब इसमें 8 जोड़ें।" यह विकल्प सक्षम और सही माना जाएगा।

यदि वे आपसे कहते हैं: "नंबर 9 लिखें। और 3 घटाएं", यह गलत और अनपढ़ है। संख्या से कुछ भी नहीं लिया जा सकता है। उसी तरह जैसे एक पत्र से, उदाहरण के लिए। यह सिर्फ एक प्रतीक है, जैसेक्या आप इसमें से कुछ घटा सकते हैं? यह सही होगा: “नंबर 9 लिखिए…”।

विकल्प "23 नंबर लिखें" भी गलत है। ऐसी संख्या बस मौजूद नहीं है। एक संख्या 23 है, जिसे संख्या 2 और 3 के रूप में लिखा जा सकता है।

क्या अंतर है ?

तो, हम बिना खाते के अपने जीवन की कल्पना नहीं कर सकते। यह निर्विवाद है। हमारी दुनिया में अब आंकड़ों और संख्याओं के बिना रहना संभव नहीं है। लेकिन हम शायद ही कभी इस बारे में सोचते हैं कि हम अभी क्या कर रहे हैं - एक अंक के साथ या एक संख्या के साथ।

जैसा कि हमें पहले पता चला, एक संख्या केवल एक निश्चित प्रतीक है, एक संकेत जो आमतौर पर किसी चीज़ को दर्शाने के लिए उपयोग किया जाता है।

संख्या इन्हीं संकेतों - संख्याओं की सहायता से किसी वस्तु की मात्रा को दर्शाती है।

एक अंक न केवल किसी संख्या का अभिन्न अंग हो सकता है, बल्कि एक संख्या भी हो सकती है, अधिक सटीक रूप से, इसका एनालॉग। बेशक, बशर्ते कि यह 9 समावेशी तक की वस्तुओं की संख्या को दर्शाता है।

मुख्य निष्कर्ष

तो, संख्या और संख्या में क्या अंतर है:

• संख्या एक प्रकार की गिनती इकाई है जिसमें शून्य से नौ तक शामिल है। संख्याओं के अन्य सभी संयोजन संख्याएँ हैं।
• एक ही राशि को दर्शाने वाली संख्या में कितने अंक संख्या प्रणाली पर निर्भर करते हैं।
• प्रत्येक संख्या अंकों से बनी होती है।
• एक संख्या और एक संख्या के बीच मुख्य अंतर यह है कि पहली अवधारणा अमूर्त है, यह सिर्फ एक प्रतीक है, और दूसरा किसी चीज की मात्रा को व्यक्त करता है।
• संख्या प्रणाली के आधार पर संख्या और अंक भिन्न होते हैं। एक ही अंक एक भिन्न संख्या का प्रतिनिधित्व कर सकता है।