आमतौर पर, जब हम गति के बारे में बात करते हैं, तो हम एक ऐसी वस्तु की कल्पना करते हैं जो एक सीधी रेखा में चलती है। इस तरह के आंदोलन की गति को आमतौर पर रैखिक कहा जाता है, और इसके औसत मूल्य की गणना सरल है: यह उस समय की दूरी के अनुपात को खोजने के लिए पर्याप्त है जिसके दौरान यह शरीर द्वारा दूर किया गया था। यदि वस्तु एक वृत्त में चलती है, तो इस स्थिति में एक रैखिक नहीं, बल्कि एक कोणीय वेग पहले से ही निर्धारित होता है। यह मान क्या है और इसकी गणना कैसे की जाती है? इस लेख में इसी पर चर्चा की जाएगी।
कोणीय वेग: अवधारणा और सूत्र
जब कोई भौतिक बिंदु वृत्त के अनुदिश चलता है, तो उसकी गति की गति को उस त्रिज्या के घूर्णन कोण के मान से पहचाना जा सकता है जो गतिमान वस्तु को इस वृत्त के केंद्र से जोड़ता है। यह स्पष्ट है कि समय के आधार पर यह मान लगातार बदलता रहता है। जिस गति से यह प्रक्रिया होती है वह कोणीय वेग के अलावा और कुछ नहीं है। दूसरे शब्दों में, यह त्रिज्या के विचलन के परिमाण का अनुपात हैवस्तु का सदिश समय अंतराल तक कि वह वस्तु को इस तरह का चक्कर लगाने के लिए ले गया। कोणीय वेग सूत्र (1) को इस प्रकार लिखा जा सकता है:
w =/ टी, जहां:
φ - त्रिज्या रोटेशन कोण, t - रोटेशन समयावधि।
माप की इकाइयाँ
पारंपरिक इकाइयों (एसआई) की अंतरराष्ट्रीय प्रणाली में, रेडियन का उपयोग घुमावों को चिह्नित करने के लिए किया जाता है। इसलिए, कोणीय वेग गणना में उपयोग की जाने वाली मूल इकाई 1 rad/s है। उसी समय, कोई भी डिग्री के उपयोग को मना नहीं करता है (याद रखें कि एक रेडियन 180 / pi, या 57˚18 ' के बराबर है)। साथ ही, कोणीय वेग को प्रति मिनट या प्रति सेकंड क्रांतियों में व्यक्त किया जा सकता है। यदि सर्कल के साथ आंदोलन समान रूप से होता है, तो यह मान सूत्र द्वारा पाया जा सकता है (2):
w =2πn, जहां n गति है।
अन्यथा, जैसे सामान्य गति के लिए किया जाता है, वैसे ही औसत या तात्कालिक कोणीय गति की गणना की जाती है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि विचाराधीन मात्रा एक वेक्टर है। इसकी दिशा निर्धारित करने के लिए आमतौर पर गिलेट नियम का उपयोग किया जाता है, जिसका प्रयोग अक्सर भौतिकी में किया जाता है। कोणीय वेग वेक्टर को उसी दिशा में निर्देशित किया जाता है जैसे दाहिने हाथ के धागे के साथ स्क्रू का ट्रांसलेशनल मूवमेंट। दूसरे शब्दों में, यह उस अक्ष के साथ निर्देशित होता है जिसके चारों ओर शरीर घूमता है, जिस दिशा से घूर्णन वामावर्त होता हुआ दिखाई देता है।
गणना उदाहरण
मान लीजिए कि आप यह निर्धारित करना चाहते हैं कि पहिया की रैखिक और कोणीय गति क्या है, यदि यह ज्ञात है कि इसका व्यास एक मीटर है, और रोटेशन का कोण कानून के अनुसार बदलता है φ=7t। आइए हमारे पहले सूत्र का उपयोग करें:
w =/ t=7t / t=7 s-1।
यह वांछित कोणीय वेग होगा। अब चलो आंदोलन की सामान्य गति खोजने के लिए आगे बढ़ते हैं। जैसा कि आप जानते हैं, वी=एस / टी। यह देखते हुए कि हमारे मामले में s पहिया की परिधि है (l=2πr), और 2π एक पूर्ण मोड़ है, हमें निम्नलिखित मिलता है:
v=2πr / t=wr=70.5=3.5 m/s
यहाँ इस विषय पर एक और समस्या है। यह ज्ञात है कि भूमध्य रेखा पर पृथ्वी की त्रिज्या 6370 किलोमीटर है। इस समानांतर पर स्थित बिंदुओं की गति की रैखिक और कोणीय गति को निर्धारित करना आवश्यक है, जो हमारे ग्रह के अपनी धुरी के चारों ओर घूमने के परिणामस्वरूप होता है। इस मामले में, हमें दूसरा सूत्र चाहिए:
w =2πn=23, 14 (1/(243600))=7, 268 10-5 rad/s.
यह पता लगाना बाकी है कि रैखिक गति क्या है: v=wr=7, 268 10-5 63701000=463 m/s.
