एक अवधारणा जिससे हम बचपन से परिचित हैं, वह है द्रव्यमान। और फिर भी, भौतिकी के पाठ्यक्रम में इसके अध्ययन के साथ कुछ कठिनाइयाँ जुड़ी हुई हैं। इसलिए, यह स्पष्ट रूप से परिभाषित करना आवश्यक है कि द्रव्यमान क्या है। आप उसे कैसे पहचान सकते हैं? और यह वजन के बराबर क्यों नहीं है?
द्रव्यमान का निर्धारण
इस मूल्य का प्राकृतिक वैज्ञानिक अर्थ यह है कि यह शरीर में निहित पदार्थ की मात्रा को निर्धारित करता है। इसके पदनाम के लिए, लैटिन अक्षर m का उपयोग करने की प्रथा है। मानक प्रणाली में माप की इकाई किलोग्राम है। कार्यों और रोजमर्रा की जिंदगी में, ऑफ-सिस्टम वाले भी अक्सर उपयोग किए जाते हैं: ग्राम और टन।
एक स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम में, इस प्रश्न का उत्तर: "द्रव्यमान क्या है?" जड़ता की घटना के अध्ययन में दिया गया है। फिर इसे शरीर की गति की गति में बदलाव का विरोध करने की क्षमता के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसलिए द्रव्यमान को अक्रिय भी कहते हैं।
वजन क्या है?
पहली बात, यह एक बल है, यानी एक सदिश। द्रव्यमान एक अदिश राशि है। भार वेक्टर हमेशा समर्थन या निलंबन से जुड़ा होता है और गुरुत्वाकर्षण के समान दिशा में निर्देशित होता है, यानी लंबवत नीचे।
वजन की गणना का सूत्र इस बात पर निर्भर करता है कियह समर्थन (निलंबन)। सिस्टम रेस्ट के मामले में, निम्नलिखित अभिव्यक्ति का उपयोग किया जाता है:
Р=mg, जहाँ Р (अंग्रेजी स्रोतों में W अक्षर का प्रयोग किया जाता है) शरीर का भार है, g मुक्त गिरावट त्वरण है। पृथ्वी के लिए, आमतौर पर g को 9.8 m/s2 के बराबर लिया जाता है।
द्रव्यमान सूत्र इससे प्राप्त किया जा सकता है: m=P / g.
नीचे जाने पर अर्थात भार की दिशा में उसका मान कम हो जाता है। इसलिए, सूत्र बन जाता है:
Р=मी (जी - ए)। यहाँ "a" सिस्टम का त्वरण है।
अर्थात जब ये दोनों त्वरण समान होते हैं, तो शरीर का भार शून्य होने पर भारहीनता की स्थिति देखी जाती है।
जब शरीर ऊपर की ओर बढ़ने लगता है तो वजन बढ़ने की बात करते हैं। इस स्थिति में, एक अधिभार की स्थिति उत्पन्न होती है। क्योंकि शरीर का वजन बढ़ता है और इसका फॉर्मूला कुछ इस तरह दिखेगा:
पी=एम (जी + ए)।
द्रव्यमान का घनत्व से क्या संबंध है?
बहुत ही सरल। जिस पदार्थ से शरीर बना है उसका घनत्व जितना अधिक होगा, उसका द्रव्यमान उतना ही अधिक महत्वपूर्ण होगा। आखिरकार, घनत्व को दो मात्राओं के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। इनमें से पहला द्रव्यमान है, आयतन दूसरा है। इस मान को निर्दिष्ट करने के लिए, ग्रीक अक्षर को चुना गया था। माप की इकाई किलोग्राम से घन मीटर का अनुपात है।
उपरोक्त के आधार पर, द्रव्यमान सूत्र निम्नलिखित रूप लेता है:
m=ρV, जिसमें अक्षर V शरीर के आयतन को दर्शाता है।
मनोरंजक कार्य
मास क्या है, इस प्रश्न को स्पष्ट करने के बाद, आप समस्याओं को हल करना शुरू कर सकते हैं। उनमें सेदिलचस्प सामग्री रखने से छात्रों की दिलचस्पी बढ़ेगी.
कार्य संख्या 1. शर्त: विनी द पूह को दो समान लीटर के बर्तन भेंट किए गए। एक में शहद होता है, दूसरे में तेल होता है। कैसे पता चलेगा कि कौन सा शहद बिना खोले उसमें है?
निर्णय। शहद का घनत्व मक्खन के घनत्व से अधिक होता है। पहला 1430 किग्रा/मी3 है और दूसरा 920 किग्रा/मी3 है। अत: समान मात्रा के घड़े से शहद वाला भारी हो जाएगा।
समस्या के प्रश्न का अधिक सटीक उत्तर देने के लिए, आपको बर्तन में शहद और तेल के द्रव्यमान की गणना करने की आवश्यकता होगी। उनकी मात्रा ज्ञात है - यह 1 लीटर है। लेकिन गणना में आपको घन मीटर में मान की आवश्यकता होगी। तो पहली बात यह है कि अनुवाद करना है। एक मी3 में 1000 लीटर होते हैं। इसलिए, परिणाम की गणना करते समय, आपको 0.001 m3 के बराबर वॉल्यूम मान लेना होगा।
द्रव्यमान सूत्र का उपयोग अब किया जा सकता है जिसमें घनत्व को आयतन से गुणा किया जाता है। सरल गणना के बाद, निम्नलिखित द्रव्यमान मान प्राप्त होते हैं: शहद और तेल के लिए क्रमशः 1.43 किग्रा और 0.92 किग्रा।
उत्तर: शहद का घड़ा भारी होता है।
समस्या संख्या 2. शर्त: जोकर बिना किसी परेशानी के एक वजन उठाता है, जिस पर लिखा होता है कि उसका द्रव्यमान 500 किलोग्राम है। एक वजन का वास्तविक द्रव्यमान क्या है यदि उसका आयतन 5 लीटर है और जिस सामग्री से वह बना है वह कार्क है?
निर्णय। तालिका में, आपको कॉर्क घनत्व का मान ज्ञात करना होगा। यह 240 किग्रा/मीटर3 के बराबर है। अब आपको वॉल्यूम के मान का अनुवाद करने की आवश्यकता है, आपको 0.005 m3. मिलता है।
इन राशियों को जानने के लिए, पहले से ज्ञात सूत्र का उपयोग करना मुश्किल नहीं हैनकली वजन के द्रव्यमान की गणना करें। यह 1.2 किलो के बराबर निकलता है। अब मुझे समझ में आया कि जोकर बिल्कुल भी कठोर क्यों नहीं होता।
जवाब। केटलबेल का वास्तविक द्रव्यमान 1.2 किग्रा है।
समस्या संख्या 3. दशा: जिन्न एक दीये में बैठा था, जिसका आयतन अज्ञात है। लेकिन उस समय इसका घनत्व 40,000 kg/m3 था। जब इसे बोतल से छोड़ा गया, तो इसमें एक सामान्य मानव शरीर के पैरामीटर होने लगे: आयतन 0.08 m3, घनत्व 1000 kg/m3. दीपक का आयतन क्या है?
निर्णय। सबसे पहले आपको सामान्य अवस्था में इसका द्रव्यमान ज्ञात करना होगा। यह 80 किलो के बराबर होगा। अब हम दीपक का आयतन ज्ञात करने के लिए आगे बढ़ सकते हैं। हम यह मानेंगे कि जीन अपने भीतर का सारा स्थान घेर लेता है। फिर आपको द्रव्यमान को घनत्व से विभाजित करने की आवश्यकता है, अर्थात 80 से 40,000। मान 0.002 m3 होगा। जो दो लीटर के बराबर होता है।
जवाब। लैम्प का आयतन 2 लीटर है।
जन गणना की समस्या
मास क्या है, इस पर बातचीत का सिलसिला जीवन से जुड़े कार्यों का समाधान होना चाहिए। यहां दो स्थितियां हैं जो व्यवहार में ज्ञान के अनुप्रयोग को स्पष्ट रूप से प्रदर्शित करेंगी।
समस्या संख्या 4. स्थिति: 1979 में एक टैंकर दुर्घटना हुई, जिसके परिणामस्वरूप तेल खाड़ी में चला गया। इसके स्लिक का व्यास 640 मीटर और मोटाई लगभग 208 सेमी थी। गिराए गए तेल का द्रव्यमान क्या है?
निर्णय। तेल का घनत्व 800 किग्रा/मी3 है। पहले से ज्ञात सूत्र का उपयोग करने के लिए, आपको स्पॉट का आयतन जानना होगा। यदि हम एक सिलेंडर के लिए जगह लेते हैं तो गणना करना आसान है। तब आयतन सूत्र होगा:
वी=आर2ज.
इसके अलावा, r त्रिज्या है, और h बेलन की ऊंचाई है।तब आयतन 668794.88 m3 के बराबर होगा। अब आप द्रव्यमान की गणना कर सकते हैं। यह इस तरह निकलेगा: 535034904 किलो।
उत्तर: तेल का द्रव्यमान लगभग 535036 टन के बराबर होता है।
समस्या 5. दशा: सबसे लंबी टेलीफोन केबल की लंबाई 15151 किमी है। यदि तारों का अनुप्रस्थ काट 7.3 सेमी2?
निर्णय। ताँबे का घनत्व 8900 kg/m3 है। आयतन एक सूत्र द्वारा पाया जाता है जिसमें सिलेंडर के आधार और ऊँचाई (यहाँ, केबल की लंबाई) के क्षेत्रफल का गुणनफल होता है। लेकिन पहले आपको इस क्षेत्र को वर्ग मीटर में बदलने की जरूरत है। यानी इस संख्या को 10000 से विभाजित करें। गणना के बाद, यह पता चलता है कि पूरे केबल का आयतन लगभग 11000 m3 के बराबर है।
अब आपको द्रव्यमान क्या है यह जानने के लिए घनत्व और आयतन मानों को गुणा करने की आवश्यकता है। परिणाम संख्या 97900000 किलो है।
उत्तर: तांबे का द्रव्यमान 97900 टन है।
एक और सामूहिक चुनौती
समस्या 6. दशा: 89867 किलो वजन की सबसे बड़ी मोमबत्ती 2.59 मीटर व्यास की थी। इसकी ऊंचाई क्या थी?
निर्णय। मोम का घनत्व - 700 किग्रा/मी3। आयतन सूत्र से ऊँचाई ज्ञात करनी होगी। यानी V को के गुणनफल और त्रिज्या के वर्ग से विभाजित किया जाना चाहिए।
और आयतन की गणना द्रव्यमान और घनत्व से ही की जाती है। यह 128.38 मीटर3 के बराबर निकला। ऊंचाई 24.38 मीटर थी।
उत्तर: मोमबत्ती की ऊंचाई 24.38 मीटर है।
