हम आपको यूक्लिड जैसे महान गणितज्ञ से मिलने के लिए आमंत्रित करते हैं। एक जीवनी, उनके मुख्य कार्य का सारांश और इस वैज्ञानिक के बारे में कुछ रोचक तथ्य हमारे लेख में प्रस्तुत किए गए हैं। यूक्लिड (जीवन के वर्ष - 365-300 ईसा पूर्व) - हेलेनिक युग से संबंधित गणितज्ञ। उन्होंने टॉलेमी आई सोटर के तहत अलेक्जेंड्रिया में काम किया। जहां उनका जन्म हुआ था, उसके दो मुख्य संस्करण हैं। पहले के अनुसार - एथेंस में, दूसरे के अनुसार - सोर (सीरिया) में।
यूक्लिड की जीवनी: रोचक तथ्य
इस वैज्ञानिक के जीवन के बारे में ज्यादा जानकारी नहीं है। अलेक्जेंड्रिया के पप्पस से संबंधित एक संदेश है। यह व्यक्ति एक गणितज्ञ था जो तीसरी शताब्दी ईस्वी के दूसरे भाग में रहता था। उन्होंने कहा कि हमारे लिए रुचि रखने वाले वैज्ञानिक उन सभी के साथ दयालु और सौम्य थे जो किसी तरह कुछ गणितीय विज्ञानों के विकास में योगदान दे सकते थे।
आर्किमिडीज द्वारा बताई गई एक कथा भी है। इसका मुख्य पात्र यूक्लिड है। बच्चों के लिए लघु जीवनी में आमतौर पर यह किंवदंती शामिल होती है, क्योंकि यह बहुत जिज्ञासु है और युवा पाठकों में इस गणितज्ञ में रुचि जगाने में सक्षम है। इसमें कहा गया है कि राजा टॉलेमी ज्यामिति का अध्ययन करना चाहते थे। हालांकियह पता चला कि यह करना आसान नहीं है। तब राजा ने विद्वान यूक्लिड को बुलाया और उससे पूछा कि क्या इस विज्ञान को समझने का कोई आसान तरीका है। लेकिन यूक्लिड ने उत्तर दिया कि ज्यामिति के लिए कोई शाही रास्ता नहीं था। तो यह अभिव्यक्ति, जो पंखों वाली हो गई है, एक किंवदंती के रूप में हमारे सामने आई है।
तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व की शुरुआत में। इ। अलेक्जेंड्रिया के संग्रहालय और अलेक्जेंड्रिया यूक्लिड के पुस्तकालय की स्थापना की। एक संक्षिप्त जीवनी और उनकी खोजें इन दो संस्थानों से जुड़ी हैं, जो कि शैक्षिक केंद्र भी थे।
यूक्लिड - प्लेटो का छात्र
इस वैज्ञानिक ने प्लेटो द्वारा स्थापित अकादमी का अध्ययन किया (उनका चित्र नीचे दिखाया गया है)। उन्होंने इस विचारक के मुख्य दार्शनिक विचार को सीखा, जो यह था कि विचारों की एक स्वतंत्र दुनिया है। यह कहना सुरक्षित है कि यूक्लिड, जिनकी जीवनी विवरण के साथ कंजूस है, दर्शनशास्त्र में एक प्लेटोनिस्ट थे। इस तरह के दृष्टिकोण ने वैज्ञानिक को इस समझ को मजबूत किया कि उन्होंने अपने "सिद्धांतों" में जो कुछ भी बनाया और निर्धारित किया, उसका शाश्वत अस्तित्व है।
हम जिस विचारक में रुचि रखते हैं, उसका जन्म पाइथागोरस से 205 साल बाद हुआ था, 63 साल बाद प्लेटो, 33 साल बाद यूडोक्सस, 19 साल बाद अरस्तू। वे स्वतंत्र रूप से या बिचौलियों के माध्यम से उनके दार्शनिक और गणितीय कार्यों से परिचित हुए।
यूक्लिड की "शुरुआत" का अन्य वैज्ञानिकों के कार्यों के साथ संबंध
प्रोक्लस डायडोचस, नियोप्लाटोनिस्ट दार्शनिक (जीवन के वर्ष - 412-485), "सिद्धांतों" पर टिप्पणियों के लेखक ने सुझाव दिया कि यह काम प्रतिबिंबित करता हैप्लेटो का ब्रह्मांड विज्ञान और "पायथागॉरियन सिद्धांत …"। अपने काम में, यूक्लिड ने स्वर्ण खंड (पुस्तकें 2, 6 और 13) और नियमित पॉलीहेड्रा (पुस्तक 13) के सिद्धांत को रेखांकित किया। प्लेटोनिज़्म के अनुयायी होने के नाते, वैज्ञानिक समझ गए कि उनकी "शुरुआत" प्लेटो के ब्रह्मांड विज्ञान और ब्रह्मांड की विशेषता वाले संख्यात्मक सद्भाव के बारे में उनके पूर्ववर्तियों द्वारा विकसित विचारों में योगदान करती है।
प्रोक्लस डायडोच प्लेटोनिक ठोस और सुनहरे अनुपात की सराहना करने वाला अकेला नहीं था। जोहान्स केपलर (जीवन के वर्ष - 1571-1630) भी उनमें रुचि रखते थे। इस जर्मन खगोलशास्त्री ने नोट किया कि ज्यामिति में 2 खजाने हैं - यह सुनहरा अनुपात (मध्य और चरम अनुपात में एक खंड का विभाजन) और पाइथागोरस प्रमेय है। उनमें से आखिरी के मूल्य की तुलना उसने सोने से की, और पहली - एक कीमती पत्थर के साथ। जोहान्स केप्लर ने अपनी ब्रह्माण्ड संबंधी परिकल्पना बनाने में प्लेटोनिक ठोस का इस्तेमाल किया।
अर्थ "शुरू"
पुस्तक "बिगिनिंग्स" यूक्लिड की मुख्य रचना है। इस वैज्ञानिक की जीवनी, निश्चित रूप से, अन्य कार्यों द्वारा चिह्नित है, जिसके बारे में हम लेख के अंत में बात करेंगे। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि "शुरुआत" शीर्षक के साथ काम करता है, जो सैद्धांतिक अंकगणित और ज्यामिति के सभी सबसे महत्वपूर्ण तथ्यों को निर्धारित करता है, उनके पूर्ववर्तियों द्वारा संकलित किया गया था। उनमें से एक चीओस के हिप्पोक्रेट्स हैं, जो एक गणितज्ञ हैं जो 5 वीं शताब्दी ईसा पूर्व में रहते थे। इ। थ्यूडियस (चौथी शताब्दी ईसा पूर्व की दूसरी छमाही) और लेओन्ट्स (चौथी शताब्दी ईसा पूर्व) ने भी इस शीर्षक के साथ किताबें लिखीं। हालांकि, यूक्लिडियन "बिगिनिंग्स" के आगमन के साथ इन सभी कार्यों को उपयोग से बाहर कर दिया गया था। यूक्लिड की पुस्तक आधार थी2,000 से अधिक वर्षों से ज्यामिति में शिक्षण सहायता। वैज्ञानिक ने अपना काम बनाते हुए, अपने पूर्ववर्तियों की कई उपलब्धियों का इस्तेमाल किया। यूक्लिड ने उपलब्ध जानकारी को संसाधित किया और सामग्री को एक साथ लाया।
अपनी पुस्तक में लेखक ने प्राचीन ग्रीस में गणित के विकास का सार प्रस्तुत किया और आगे की खोजों के लिए एक ठोस आधार तैयार किया। विश्व दर्शन, गणित और सामान्य रूप से सभी विज्ञानों के लिए यूक्लिड के मुख्य कार्य का यही महत्व है। यह मानना गलत होगा कि यह प्लेटो और पाइथागोरस के रहस्यवाद को उनके छद्म ब्रह्मांड में मजबूत करने में शामिल है।
कई वैज्ञानिकों ने यूक्लिड के तत्वों की सराहना की है, जिनमें अल्बर्ट आइंस्टीन भी शामिल हैं। उन्होंने कहा कि यह एक अद्भुत कार्य है जिसने मानव मन को आगे की गतिविधियों के लिए आवश्यक आत्मविश्वास दिया। आइंस्टीन ने कहा था कि जिसने युवावस्था में इस रचना की प्रशंसा नहीं की, वह सैद्धांतिक शोध के लिए पैदा नहीं हुआ था।
स्वयंसिद्ध विधि
हमें अपने "सिद्धांतों" में स्वयंसिद्ध पद्धति के शानदार प्रदर्शन में हमारे लिए रुचि के वैज्ञानिक के काम के महत्व को अलग से नोट करना चाहिए। आधुनिक गणित में यह पद्धति सिद्धांतों को प्रमाणित करने के लिए उपयोग की जाने वाली सबसे गंभीर है। यांत्रिकी में, यह व्यापक अनुप्रयोग भी पाता है। महान वैज्ञानिक न्यूटन ने यूक्लिड द्वारा बनाए गए कार्य के मॉडल पर "प्राकृतिक दर्शन के सिद्धांत" का निर्माण किया।
हमारे लिए रुचि के लेखक की जीवनी उनके मुख्य कार्य के मुख्य प्रावधानों के विवरण के साथ जारी है।
"शुरू" की मूल बातें
किताब में"शुरुआत" व्यवस्थित रूप से यूक्लिडियन ज्यामिति की व्याख्या करता है। इसकी समन्वय प्रणाली समतल, रेखा, बिंदु, गति जैसी अवधारणाओं पर आधारित है। इसमें प्रयुक्त संबंध हैं: "एक बिंदु एक समतल पर पड़ी एक सीधी रेखा पर स्थित होता है" और "एक बिंदु दो अन्य बिंदुओं के बीच स्थित होता है"।
आधुनिक प्रस्तुति में प्रस्तुत यूक्लिडियन ज्यामिति के प्रावधानों की प्रणाली को आमतौर पर स्वयंसिद्धों के 5 समूहों में विभाजित किया जाता है: यूक्लिड की गति, क्रम, निरंतरता, संयोजन और समानता।
"शुरुआत" की तेरह पुस्तकों में वैज्ञानिक ने यूडोक्सस के अनुसार अंकगणित, ठोस ज्यामिति, योजनामिति, संबंधों को प्रस्तुत किया। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि इस काम में प्रस्तुति सख्ती से निगमनात्मक है। परिभाषाएँ यूक्लिड की प्रत्येक पुस्तक से शुरू होती हैं, और उनमें से पहले में उनके बाद स्वयंसिद्ध और अभिधारणाएँ होती हैं। इसके बाद वाक्यों को समस्याओं में विभाजित किया जाता है (जहाँ कुछ बनाने की आवश्यकता होती है) और प्रमेय (जहाँ कुछ सिद्ध करने की आवश्यकता होती है)।
यूक्लिड के गणित का दोष
मुख्य दोष यह है कि इस वैज्ञानिक का स्वयंसिद्ध पूर्ण नहीं है। गति, निरंतरता और व्यवस्था के स्वयंसिद्ध गायब हैं। इसलिए, वैज्ञानिक को अक्सर आंख पर भरोसा करना पड़ता था, अंतर्ज्ञान का सहारा लेना पड़ता था। पुस्तकें 14 और 15 बाद में यूक्लिड द्वारा लिखित कार्य के अतिरिक्त हैं। उनकी जीवनी केवल बहुत संक्षिप्त है, इसलिए यह निश्चित रूप से कहना असंभव है कि पहली 13 पुस्तकें एक व्यक्ति द्वारा बनाई गई थीं या वैज्ञानिक के नेतृत्व में स्कूल के सामूहिक कार्य का फल हैं।
विज्ञान का और विकास
उपस्थितियूक्लिडियन ज्यामिति हमारे चारों ओर की दुनिया के दृश्य निरूपण के उद्भव से जुड़ी है (प्रकाश की किरणें, सीधी रेखाओं के चित्रण के रूप में फैले हुए धागे, आदि)। इसके अलावा, वे और भी गहरे होते गए, जिसके कारण ज्यामिति जैसे विज्ञान की अधिक सारगर्भित समझ पैदा हुई। एन.आई. लोबचेव्स्की (जीवन के वर्ष - 1792-1856) - रूसी गणितज्ञ जिन्होंने एक महत्वपूर्ण खोज की। उन्होंने कहा कि एक ज्यामिति है जो यूक्लिडियन से भिन्न है। इसने वैज्ञानिकों के अंतरिक्ष के बारे में सोचने के तरीके को बदल दिया। यह पता चला कि वे किसी भी तरह से प्राथमिकता नहीं हैं। दूसरे शब्दों में, यूक्लिड के तत्वों में निर्धारित ज्यामिति को केवल हमारे आस-पास के स्थान के गुणों का वर्णन करने वाला नहीं माना जा सकता है। प्राकृतिक विज्ञान (मुख्य रूप से खगोल विज्ञान और भौतिकी) के विकास ने दिखाया है कि यह केवल एक निश्चित सटीकता के साथ इसकी संरचना का वर्णन करता है। इसके अलावा, इसे संपूर्ण स्थान पर समग्र रूप से लागू नहीं किया जा सकता है। यूक्लिडियन ज्यामिति इसकी संरचना को समझने और उसका वर्णन करने वाला पहला सन्निकटन है।
वैसे, लोबचेवस्की का भाग्य दुखद था। उनके साहसिक विचारों के लिए उन्हें वैज्ञानिक दुनिया में स्वीकार नहीं किया गया था। हालांकि, इस वैज्ञानिक का संघर्ष व्यर्थ नहीं गया। लोबचेव्स्की के विचारों की विजय गॉस द्वारा सुनिश्चित की गई थी, जिसका पत्राचार 1860 के दशक में प्रकाशित हुआ था। पत्रों में लोबचेवस्की की ज्यामिति के बारे में वैज्ञानिक की समीक्षाएँ थीं।
यूक्लिड के अन्य कार्य
हमारे समय में बहुत रुचि एक वैज्ञानिक के रूप में यूक्लिड की जीवनी है। उन्होंने गणित में महत्वपूर्ण खोजें कीं। इसकी पुष्टि इस तथ्य से होती है कि 1482 से "बिगिनिंग्स" पुस्तक पहले ही झेल चुकी हैदुनिया की विभिन्न भाषाओं में पांच सौ से अधिक प्रकाशन। हालाँकि, गणितज्ञ यूक्लिड की जीवनी न केवल इस पुस्तक के निर्माण से चिह्नित है। वह प्रकाशिकी, खगोल विज्ञान, तर्कशास्त्र, संगीत पर कई कार्यों के मालिक हैं। उनमें से एक पुस्तक "डेटा" है, जो उन स्थितियों का वर्णन करती है जो इस या उस गणितीय अधिकतम छवि को "दिया" के रूप में विचार करना संभव बनाती हैं। यूक्लिड का एक अन्य कार्य प्रकाशिकी पर एक पुस्तक है, जिसमें परिप्रेक्ष्य के बारे में जानकारी है। हमारे लिए रुचि के वैज्ञानिक ने कैटोप्ट्रिक्स पर एक निबंध लिखा (उन्होंने इस काम में दर्पणों में होने वाली विकृतियों के सिद्धांत को रेखांकित किया)। यूक्लिड की एक किताब भी है जिसे "डिवीजन ऑफ फिगर्स" कहा जाता है। दुर्भाग्य से, गणित पर काम "झूठे निष्कर्षों पर" संरक्षित नहीं किया गया है।
तो, आप यूक्लिड जैसे महान वैज्ञानिक से मिले। हमें उम्मीद है कि आपको उनकी लघु जीवनी उपयोगी लगी होगी।
