किसी भी माप के साथ, गणना के परिणामों को गोल करना, बल्कि जटिल गणना करना, यह या वह विचलन अनिवार्य रूप से उत्पन्न होता है। इस तरह की अशुद्धि का आकलन करने के लिए, दो संकेतकों का उपयोग करने की प्रथा है - ये पूर्ण और सापेक्ष त्रुटियां हैं।
यदि हम संख्या के सटीक मान से परिणाम घटाते हैं, तो हमें पूर्ण विचलन प्राप्त होगा (इसके अलावा, गिनती करते समय, छोटी संख्या को बड़ी संख्या से घटाया जाता है)। उदाहरण के लिए, यदि आप 1370 से 1400 के बीच पूर्णांक बनाते हैं, तो निरपेक्ष त्रुटि 1400-1382=18 होगी। यदि आप 1380 तक पूर्णांक बनाते हैं, तो निरपेक्ष विचलन 1382-1380=2 होगा। पूर्ण त्रुटि सूत्र है:
Δx=|x - x|, यहां
x - सही मान, x एक सन्निकटन है।
हालाँकि, यह संकेतक अकेले स्पष्ट रूप से सटीकता को चिह्नित करने के लिए पर्याप्त नहीं है। अपने लिए जज, अगर वजन त्रुटि 0.2 ग्राम है, तो माइक्रोसिंथेसिस के लिए रसायनों का वजन करते समय यह बहुत होगा, जब 200 ग्राम सॉसेज का वजन काफी सामान्य होता है, और रेलवे कार के वजन को मापते समय, यह ध्यान नहीं दिया जा सकता है बिल्कुल भी। इसलिएअक्सर, पूर्ण त्रुटि के साथ, सापेक्ष त्रुटि भी इंगित या गणना की जाती है। इस सूचक के लिए सूत्र इस तरह दिखता है:
δx=Δx/|x|.
आइए एक उदाहरण लेते हैं। मान लें कि विद्यालय में विद्यार्थियों की कुल संख्या 196 है। इस संख्या को 200 तक पूर्णांकित करें।
पूर्ण विचलन 200 - 196=4 होगा। सापेक्ष त्रुटि 4/196 या गोल, 4/196=2% होगी।
इस प्रकार, यदि किसी निश्चित मात्रा का सही मूल्य ज्ञात है, तो स्वीकृत अनुमानित मूल्य की सापेक्ष त्रुटि अनुमानित मूल्य के सटीक मूल्य के पूर्ण विचलन का अनुपात है। हालांकि, ज्यादातर मामलों में, सही सटीक मूल्य का खुलासा करना बहुत ही समस्याग्रस्त है, और कभी-कभी असंभव भी होता है। और, इसलिए, त्रुटि के सटीक मूल्य की गणना करना असंभव है। हालांकि, कुछ संख्या को परिभाषित करना हमेशा संभव होता है जो हमेशा अधिकतम पूर्ण या सापेक्ष त्रुटि से थोड़ा बड़ा होगा।
उदाहरण के लिए, एक सेल्समैन एक तवे पर तरबूज तोल रहा है। इस मामले में, सबसे छोटा वजन 50 ग्राम है। तराजू ने 2000 ग्राम दिखाया। यह एक अनुमानित मूल्य है। तरबूज का सही वजन अज्ञात है। हालाँकि, हम जानते हैं कि पूर्ण त्रुटि 50 ग्राम से अधिक नहीं हो सकती है। तब वजन माप की सापेक्ष त्रुटि 50/2000=2.5% से अधिक नहीं होती है।
वह मान जो शुरू में निरपेक्ष त्रुटि से बड़ा होता है, या सबसे खराब स्थिति में इसके बराबर होता है, उसे आमतौर पर सीमित निरपेक्ष त्रुटि या निरपेक्ष की सीमा कहा जाता हैत्रुटियाँ। पिछले उदाहरण में, यह आंकड़ा 50 ग्राम है। सीमित सापेक्ष त्रुटि एक समान तरीके से निर्धारित की जाती है, जो उपरोक्त उदाहरण में 2.5% थी।
सीमांत त्रुटि का मान कड़ाई से निर्दिष्ट नहीं है। इसलिए, 50 ग्राम के बजाय, हम सबसे छोटे वजन के वजन से अधिक कोई भी संख्या ले सकते हैं, जैसे कि 100 ग्राम या 150 ग्राम। हालांकि, व्यवहार में, न्यूनतम मूल्य चुना जाता है। और अगर इसे सटीक रूप से निर्धारित किया जा सकता है, तो यह एक साथ सीमांत त्रुटि के रूप में काम करेगा।
ऐसा होता है कि पूर्ण सीमांत त्रुटि निर्दिष्ट नहीं है। तब यह माना जाना चाहिए कि यह अंतिम निर्दिष्ट अंक (यदि यह एक संख्या है) या न्यूनतम विभाजन इकाई (यदि यह एक उपकरण है) की आधी इकाई के बराबर है। उदाहरण के लिए, एक मिलीमीटर रूलर के लिए, यह पैरामीटर 0.5 मिमी है, और लगभग 3.65 की संख्या के लिए, पूर्ण सीमा विचलन 0.005 है।
