ग्रीक मूल के शब्द "मानदंड" का अर्थ है एक संकेत जो किसी वस्तु या घटना के आकलन के गठन का आधार है। पिछले वर्षों में, इसका व्यापक रूप से वैज्ञानिक समुदाय और शिक्षा, प्रबंधन, अर्थशास्त्र, सेवा क्षेत्र और समाजशास्त्र दोनों में उपयोग किया गया है। यदि वैज्ञानिक मानदंड (ये कुछ शर्तें और आवश्यकताएं हैं जिनका पालन किया जाना चाहिए) पूरे वैज्ञानिक समुदाय के लिए एक सार रूप में प्रस्तुत किया जाता है, तो समानता मानदंड विज्ञान के केवल उन क्षेत्रों को प्रभावित करते हैं जो भौतिक घटनाओं और उनके मापदंडों से निपटते हैं: वायुगतिकी, गर्मी स्थानांतरण और सामूहिक स्थानांतरण। मानदंडों को लागू करने के व्यावहारिक मूल्य को समझने के लिए, सिद्धांत के श्रेणीबद्ध तंत्र से कुछ अवधारणाओं का अध्ययन करना आवश्यक है। यह ध्यान देने योग्य है कि तकनीकी विशिष्टताओं में उनके नाम प्राप्त करने से बहुत पहले समानता मानदंड का उपयोग किया गया था। सबसे तुच्छ समानता मानदंड को संपूर्ण का प्रतिशत कहा जा सकता है। इस तरह का ऑपरेशन सभी ने बिना किसी परेशानी और परेशानी के किया। और दक्षता कारक, जो मशीन की बिजली की खपत और उत्पादन शक्ति की निर्भरता को दर्शाता है, हमेशा एक समानता मानदंड रहा है और इसलिए इसे कुछ अस्पष्ट आकाश-उच्च के रूप में नहीं माना गया है।
सिद्धांत की नींव
घटनाओं की भौतिक समानता, चाहे प्रकृति हो या मानव निर्मित तकनीकी दुनिया, वायुगतिकी, द्रव्यमान और गर्मी हस्तांतरण पर अनुसंधान में मनुष्य द्वारा उपयोग की जाती है। वैज्ञानिक समुदाय में, मॉडलिंग का उपयोग करके प्रक्रियाओं और तंत्रों के अध्ययन की पद्धति ने खुद को अच्छी तरह साबित कर दिया है। स्वाभाविक रूप से, किसी प्रयोग की योजना बनाते और उसका संचालन करते समय, मात्राओं और अवधारणाओं की ऊर्जा-गतिशील प्रणाली (ESVP) एक समर्थन है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि मात्राओं की प्रणाली और इकाइयों की प्रणाली (एसआई) समकक्ष नहीं हैं। व्यवहार में, ESWP आस-पास की दुनिया में निष्पक्ष रूप से मौजूद है, और अनुसंधान केवल उन्हें प्रकट करता है, इसलिए मूल मात्रा (या भौतिक समानता के मानदंड) को मूल इकाइयों के साथ मेल नहीं करना पड़ता है। लेकिन बुनियादी इकाइयाँ (एसआई में व्यवस्थित), अभ्यास की आवश्यकताओं को पूरा करते हुए, अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलनों की मदद से (सशर्त) स्वीकृत की जाती हैं।
समानताओं का वैचारिक तंत्र
समानता का सिद्धांत - अवधारणाएं और नियम, जिसका उद्देश्य प्रक्रियाओं और घटनाओं की समानता का निर्धारण करना और अध्ययन की गई घटना को एक प्रोटोटाइप से वास्तविक वस्तु में स्थानांतरित करने की संभावना सुनिश्चित करना है। शब्दावली शब्दकोश का आधार सजातीय, समानार्थी और आयामहीन मात्रा, समानता स्थिर जैसी अवधारणाएं हैं। सिद्धांत के सार को समझने की सुविधा के लिए, सूचीबद्ध शब्दों के अर्थ पर विचार किया जाना चाहिए।
- सजातीय - वे मात्राएँ जिनका भौतिक अर्थ और आयाम समान होमात्रा; गति की लंबाई का आयाम समय से विभाजित होता है)।
- समान - प्रक्रियाएं जो मूल्य में भिन्न होती हैं, लेकिन एक ही आयाम (प्रेरण और पारस्परिक प्रेरण) होती हैं।
- आयाम रहित - वे मात्राएँ जिनके आयाम में मूल भौतिक मात्राएँ शून्य के बराबर अंश में सम्मिलित हैं।
स्थिर - एक आयाम रहित मात्रा, जिसमें आधार मान एक निश्चित आकार वाली मात्रा होती है (उदाहरण के लिए, एक प्राथमिक विद्युत आवेश)। यह एक मॉडल से एक प्राकृतिक प्रणाली में संक्रमण की अनुमति देता है।
मुख्य प्रकार की समानता
कोई भी भौतिक राशि समान हो सकती है। यह चार प्रकारों में अंतर करने की प्रथा है:
- ज्यामितीय (नमूना और मॉडल के समान रैखिक आयामों के अनुपात बराबर होने पर मनाया जाता है);
- टेम्पोरल (एक निश्चित अवधि में समान पथों पर चलते हुए समान प्रणालियों के समान कणों पर देखा गया);
- भौतिक मात्रा (मॉडल और नमूने के दो समान बिंदुओं पर देखा जा सकता है, जिसके लिए भौतिक मात्राओं का अनुपात स्थिर रहेगा);
- प्रारंभिक और सीमा की स्थिति (यदि पिछली तीन समानताएं देखी जाती हैं तो देखा जा सकता है)।
एक समानता अपरिवर्तनीय (आमतौर पर गणना में idem और अपरिवर्तनीय या "समान" का अर्थ है) सापेक्ष इकाइयों में मात्राओं की अभिव्यक्ति है (यानी एक प्रणाली के भीतर समान मात्रा का अनुपात)।
यदि अपरिवर्तक में समांगी राशियों के अनुपात हों, तो इसे सिंप्लेक्स कहा जाता है, और यदि विषम राशियाँ हैं, तो समानता मानदंड (उनके पास है)अपरिवर्तनीय के सभी गुण)।
समानता सिद्धांत के नियम और नियम
विज्ञान में, सभी प्रक्रियाएं स्वयंसिद्धों और प्रमेयों द्वारा नियंत्रित होती हैं। सिद्धांत के स्वयंसिद्ध घटक में तीन नियम शामिल हैं:
- मान एच का मान एच उसके माप की इकाई के मूल्य के अनुपात के समान है [एच];
- एक भौतिक मात्रा अपनी इकाई की पसंद से स्वतंत्र होती है;
- घटना का गणितीय विवरण इकाइयों की विशिष्ट पसंद के अधीन नहीं है।
मूल बातें
सिद्धांत के निम्नलिखित नियमों को प्रमेयों का उपयोग करके वर्णित किया गया है:
- न्यूटन-बर्ट्रेंड प्रमेय: सभी समान प्रक्रियाओं के लिए, अध्ययन के तहत सभी समानता मानदंड एक दूसरे के बराबर हैं (π1=π1; 2=π2 आदि)। दो प्रणालियों (मॉडल और नमूना) के मानदंड का अनुपात हमेशा 1 के बराबर होता है।
- बकिंघम-फेडरमैन प्रमेय: समानता मानदंड एक समानता समीकरण का उपयोग करके संबंधित हैं, जिसे एक आयाम रहित समाधान (अभिन्न) द्वारा दर्शाया जाता है और इसे मानदंड समीकरण कहा जाता है।
- किरिनचेन-गुखमन प्रमेय: दो प्रक्रियाओं की समानता के लिए, उनकी गुणात्मक तुल्यता और परिभाषित समानता मानदंड की जोड़ीवार तुल्यता आवश्यक है।
- प्रमेय π (कभी-कभी बकिंघम या वाश कहा जाता है): एच मात्राओं के बीच संबंध, जिसे माप की एम इकाइयों का उपयोग करके मापा जाता है, को अनुपात के रूप में दर्शाया जाता है एच-एम आयामहीन संयोजनों द्वारा π1,…, h-m इन h मानों में से।
समानता मानदंड -प्रमेय द्वारा एकजुट किए गए परिसर हैं।मानदंड के प्रकार को मात्राओं की सूची (A1,…, A) को संकलित करके स्थापित किया जा सकता है, जो प्रक्रिया का वर्णन करता है, और माना प्रमेय को लागू करता है। निर्भरता F(a 1,…, a )=0, जो समस्या का समाधान है।
समानता मानदंड और शोध के तरीके
एक राय है कि समानता सिद्धांत का सबसे सटीक नाम सामान्यीकृत चर की विधि की तरह लगना चाहिए, क्योंकि यह विज्ञान और प्रयोगात्मक अनुसंधान में सामान्यीकरण के तरीकों में से एक है। सिद्धांत के प्रभाव के मुख्य क्षेत्र मॉडलिंग और सादृश्य के तरीके हैं। एक निजी सिद्धांत के रूप में बुनियादी समानता मानदंड का उपयोग इस शब्द (जिसे पहले गुणांक या डिग्री कहा जाता था) की शुरूआत से बहुत पहले अस्तित्व में था। एक उदाहरण समरूप त्रिभुजों के सभी कोणों के त्रिकोणमितीय फलन हैं - वे आयामहीन हैं। वे ज्यामितीय समानता के एक उदाहरण का प्रतिनिधित्व करते हैं। गणित में, सबसे प्रसिद्ध मानदंड संख्या पाई (एक वृत्त के आकार और एक वृत्त के व्यास का अनुपात) है। आज तक, समानता का सिद्धांत वैज्ञानिक अनुसंधान का व्यापक रूप से उपयोग किया जाने वाला उपकरण है, जिसे गुणात्मक रूप से रूपांतरित किया जा रहा है।
समानता सिद्धांत के माध्यम से अध्ययन की गई भौतिक घटना
आधुनिक दुनिया में समानता के सिद्धांत को दरकिनार करते हुए हाइड्रोडायनामिक्स, हीट ट्रांसफर, मास ट्रांसफर, एरोडायनामिक्स की प्रक्रियाओं के अध्ययन की कल्पना करना मुश्किल है। मानदंड किसी भी घटना के लिए व्युत्पन्न होते हैं। मुख्य बात यह है कि उनके चर के बीच निर्भरता थी। समानता मानदंड का भौतिक अर्थ प्रविष्टि (सूत्र) और पूर्ववर्ती में परिलक्षित होता हैगणना। आमतौर पर, मानदंड, कुछ कानूनों की तरह, प्रसिद्ध वैज्ञानिकों के नाम पर रखे जाते हैं।
गर्मी हस्तांतरण का अध्ययन
ऊष्मीय समानता मानदंड में ऐसी मात्राएं शामिल हैं जो गर्मी हस्तांतरण और गर्मी हस्तांतरण की प्रक्रिया का वर्णन करने में सक्षम हैं। चार सबसे प्रसिद्ध मानदंड हैं:
रेनॉल्ड्स समानता परीक्षण (पुनः)।
सूत्र में निम्नलिखित मात्राएँ हैं:
- s - गर्मी वाहक गति;
- l - ज्यामितीय पैरामीटर (आकार);
- v - गतिज चिपचिपाहट का गुणांक
मानदंड की सहायता से जड़त्व और श्यानता के बलों की निर्भरता स्थापित होती है।
नसेल्ट टेस्ट (Nu)
इसमें निम्नलिखित घटक शामिल हैं:
- α गर्मी हस्तांतरण गुणांक है;
- l - ज्यामितीय पैरामीटर (आकार);
- λ तापीय चालकता गुणांक है।
यह मानदंड गर्मी हस्तांतरण की तीव्रता और शीतलक की चालकता के बीच संबंध का वर्णन करता है।
प्रांतल मानदंड (पीआर)
सूत्र में निम्नलिखित मात्राएँ हैं:
- v गतिज श्यानता गुणांक है;
- α ऊष्मीय प्रसार का गुणांक है।
यह मानदंड प्रवाह में तापमान और वेग क्षेत्रों के अनुपात का वर्णन करता है।
ग्राशोफ मानदंड (जीआर)।
सूत्र निम्नलिखित चर का उपयोग करके बनाया गया है:
- g - गुरुत्वाकर्षण के त्वरण को इंगित करता है;
- β - शीतलक के आयतन प्रसार का गुणांक है;
- ∆T - अंतर को दर्शाता हैशीतलक और चालक के बीच का तापमान।
यह मानदंड आणविक घर्षण और लिफ्ट (तरल के विभिन्न घनत्व के कारण) के दो बलों के अनुपात का वर्णन करता है।
नुसेल्ट, ग्राशॉफ और प्रांड्टल मानदंड को आमतौर पर मुक्त सम्मेलन के तहत गर्मी हस्तांतरण समानता मानदंड कहा जाता है, और पेकलेट, नुसेल्ट, रेनॉल्ड्स और प्रांडल मानदंड को मजबूर सम्मेलन के तहत कहा जाता है।
हाइड्रोडायनामिक्स का अध्ययन
हाइड्रोडायनामिक समानता मानदंड निम्नलिखित उदाहरणों द्वारा प्रस्तुत किए गए हैं।
फ्राउड समानता परीक्षण (Fr)
सूत्र में निम्नलिखित मात्राएँ हैं:
- υ - अपने चारों ओर बहने वाली वस्तु से कुछ दूरी पर पदार्थ की गति को दर्शाता है;
- l - विषय के ज्यामितीय (रैखिक) मापदंडों का वर्णन करता है;
- g - गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण को दर्शाता है।
यह मानदंड पदार्थ के प्रवाह में जड़ता और गुरुत्वाकर्षण बल के अनुपात का वर्णन करता है।
स्ट्रोहल समानता परीक्षण (सेंट)।
सूत्र में निम्नलिखित चर शामिल हैं:
- υ - गति को दर्शाता है;
- l - ज्यामितीय (रैखिक) मापदंडों को दर्शाता है;
- T - एक समय अंतराल को इंगित करता है।
यह मानदंड पदार्थ की अस्थिर गति का वर्णन करता है।
मच समानता मानदंड (एम)।
सूत्र में निम्नलिखित मात्राएँ हैं:
- υ - किसी विशेष बिंदु पर पदार्थ की गति को दर्शाता है;
- s - एक विशेष बिंदु पर ध्वनि की गति (तरल में) को दर्शाता है।
यह हाइड्रोडायनामिक समानता मानदंड वर्णन करता हैपदार्थ की गति की उसकी संपीड्यता पर निर्भरता।
शेष मानदंड संक्षेप में
सबसे आम भौतिक समानता मानदंड सूचीबद्ध हैं। कोई कम महत्वपूर्ण नहीं हैं जैसे:
- वेबर (हम) - सतह तनाव बलों की निर्भरता का वर्णन करता है।
- आर्किमिडीज (Ar) - लिफ्ट और जड़ता के बीच संबंध का वर्णन करता है।
- फूरियर (एफओ) - तापमान क्षेत्र, भौतिक गुणों और शरीर के आयामों के परिवर्तन की दर की निर्भरता का वर्णन करता है।
- Pomerantsev (Po) - आंतरिक ताप स्रोतों की तीव्रता और तापमान क्षेत्र के अनुपात का वर्णन करता है।
- पेकले (पीई) - प्रवाह में संवहनी और आणविक गर्मी हस्तांतरण के अनुपात का वर्णन करता है।
- Hydrodynamic homochronism (Ho) - किसी दिए गए बिंदु पर ट्रांसलेशनल (संवहनी) त्वरण और त्वरण की निर्भरता का वर्णन करता है।
- यूलर (ईयू) - प्रवाह में दबाव और जड़ता की ताकतों की निर्भरता का वर्णन करता है।
- गैलीलियन (गा) - प्रवाह में श्यानता और गुरुत्वाकर्षण बल के अनुपात का वर्णन करता है।
निष्कर्ष
समानता मानदंड में कुछ मान शामिल हो सकते हैं, लेकिन इसे अन्य मानदंडों से भी प्राप्त किया जा सकता है। और ऐसा संयोजन भी एक मानदंड होगा। उपरोक्त उदाहरणों से, यह देखा जा सकता है कि हाइड्रोडायनामिक्स, ज्यामिति और यांत्रिकी में समानता का सिद्धांत अपरिहार्य है, कुछ मामलों में अनुसंधान प्रक्रिया को बहुत सरल करता है। आधुनिक विज्ञान की उपलब्धियां काफी हद तक जटिल प्रक्रियाओं को बड़ी सटीकता के साथ मॉडल करने की क्षमता के कारण संभव हुई हैं। समानता के सिद्धांत के लिए धन्यवाद, एक से अधिक वैज्ञानिक खोज की गई, जिसे बाद में नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया।
