तरंग विवर्तन की घटना उन प्रभावों में से एक है जो प्रकाश की तरंग प्रकृति को दर्शाती है। यह प्रकाश तरंगों के लिए था कि इसे 19 वीं शताब्दी की शुरुआत में खोजा गया था। इस लेख में, हम देखेंगे कि यह घटना क्या है, इसे गणितीय रूप से कैसे वर्णित किया गया है, और यह कहां लागू होता है।
लहर विवर्तन घटना
जैसा कि आप जानते हैं, कोई भी तरंग, चाहे वह प्रकाश हो, ध्वनि हो या पानी की सतह पर गड़बड़ी, एक सजातीय माध्यम में एक सीधे रास्ते पर फैलती है।
आइए एक तरंग मोर्चे की कल्पना करें जिसमें एक सपाट सतह हो और एक निश्चित दिशा में गति करता हो। क्या होगा अगर इस मोर्चे के रास्ते में कोई बाधा है? कुछ भी एक बाधा (एक पत्थर, एक इमारत, एक संकीर्ण खाई, और इसी तरह) के रूप में काम कर सकता है। यह पता चला है कि बाधा से गुजरने के बाद, लहर का मोर्चा समतल नहीं होगा, बल्कि अधिक जटिल आकार ले लेगा। तो, एक छोटे गोल छेद के मामले में, तरंग मोर्चा, इससे होकर गुजरता है, गोलाकार हो जाता है।
तरंग प्रसार की दिशा बदलने की घटना, जब यह अपने रास्ते में एक बाधा का सामना करती है, विवर्तन कहलाती है (लैटिन से विवर्तन का अर्थ है)"टूटा")।
इस घटना का परिणाम यह है कि लहर बाधा के पीछे के स्थान में प्रवेश करती है, जहां यह अपनी सीधी गति में कभी नहीं टकराएगी।
समुद्र तट पर तरंग विवर्तन का एक उदाहरण नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है।
विवर्तन अवलोकन की स्थिति
किसी बाधा को पार करते समय तरंग टूटने का ऊपर वर्णित प्रभाव दो कारकों पर निर्भर करता है:
- तरंग दैर्ध्य;
- बाधा के ज्यामितीय पैरामीटर।
तरंग विवर्तन किस स्थिति में मनाया जाता है? इस प्रश्न के उत्तर की बेहतर समझ के लिए, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि विचाराधीन घटना हमेशा तब होती है जब एक लहर एक बाधा का सामना करती है, लेकिन यह तभी ध्यान देने योग्य हो जाती है जब तरंग दैर्ध्य बाधा के ज्यामितीय मापदंडों के क्रम का हो। चूँकि हमारे चारों ओर की वस्तुओं के आकार की तुलना में प्रकाश और ध्वनि की तरंग दैर्ध्य छोटी होती है, विवर्तन स्वयं कुछ विशेष मामलों में ही प्रकट होता है।
तरंग विवर्तन क्यों होता है? इसे समझा जा सकता है यदि हम ह्यूजेन्स-फ्रेस्नेल सिद्धांत पर विचार करें।
ह्यूजेंस सिद्धांत
17वीं शताब्दी के मध्य में डच भौतिक विज्ञानी क्रिश्चियन ह्यूजेंस ने प्रकाश तरंगों के प्रसार का एक नया सिद्धांत सामने रखा। उनका मानना था कि ध्वनि की तरह, प्रकाश एक विशेष माध्यम - ईथर में चलता है। प्रकाश तरंग ईथर के कणों का कंपन है।
एक बिंदु प्रकाश स्रोत द्वारा बनाए गए एक तरंग गोलाकार मोर्चे पर विचार करते हुए, ह्यूजेंस निम्नलिखित निष्कर्ष पर पहुंचे: गति की प्रक्रिया में, सामने स्थानिक बिंदुओं की एक श्रृंखला के माध्यम से गुजरता हैप्रसारण। जैसे ही वह उनके पास पहुंचता है, वह उसे झिझकता है। दोलन बिंदु, बदले में, तरंगों की एक नई पीढ़ी उत्पन्न करते हैं, जिसे हाइजेंस ने द्वितीयक कहा। प्रत्येक बिंदु से द्वितीयक तरंग गोलाकार होती है, लेकिन यह अकेले नए मोर्चे की सतह का निर्धारण नहीं करती है। उत्तरार्द्ध सभी गोलाकार माध्यमिक तरंगों के सुपरपोजिशन का परिणाम है।
ऊपर वर्णित प्रभाव को हाइजेन्स सिद्धांत कहा जाता है। वह तरंगों के विवर्तन की व्याख्या नहीं करता है (जब वैज्ञानिक ने इसे तैयार किया, तब तक वे प्रकाश के विवर्तन के बारे में नहीं जानते थे), लेकिन उन्होंने प्रकाश के परावर्तन और अपवर्तन के रूप में ऐसे प्रभावों का सफलतापूर्वक वर्णन किया।
17वीं शताब्दी में जैसे ही न्यूटन के कणिका सिद्धांत की विजय हुई, हाइजेन्स के कार्य को 150 वर्षों तक भुला दिया गया।
थॉमस जंग, ऑगस्टिन फ्रेस्नेल और ह्यूजेंस सिद्धांत का पुनरुद्धार
प्रकाश के विवर्तन और व्यतिकरण की परिघटना की खोज थॉमस यंग ने 1801 में की थी। दो स्लिट्स के साथ प्रयोग करते हुए, जिसके माध्यम से एक मोनोक्रोमैटिक प्रकाश मोर्चा पारित हुआ, वैज्ञानिक ने स्क्रीन पर बारी-बारी से अंधेरे और हल्की धारियों की एक तस्वीर प्राप्त की। जंग ने अपने प्रयोगों के परिणामों को पूरी तरह से समझाया, प्रकाश की तरंग प्रकृति का जिक्र करते हुए, और इस प्रकार मैक्सवेल की सैद्धांतिक गणना की पुष्टि की।
जैसे ही यंग के प्रयोगों द्वारा न्यूटन के कणिका सिद्धांत का खंडन किया गया, फ्रांसीसी वैज्ञानिक ऑगस्टिन फ्रेस्नेल ने ह्यूजेंस के काम को याद किया और विवर्तन की घटना को समझाने के लिए अपने सिद्धांत का इस्तेमाल किया।
फ्रेस्नेल का मानना था कि यदि एक सीधी रेखा में फैलने वाली विद्युत चुम्बकीय तरंग एक बाधा से मिलती है, तो उसकी ऊर्जा का कुछ हिस्सा नष्ट हो जाता है।शेष द्वितीयक तरंगों के निर्माण पर खर्च किया जाता है। उत्तरार्द्ध एक नए तरंग मोर्चे के उद्भव की ओर ले जाता है, जिसके प्रसार की दिशा मूल एक से भिन्न होती है।
वर्णित प्रभाव, जो द्वितीयक तरंगें उत्पन्न करते समय ईथर को ध्यान में नहीं रखता है, ह्यूजेंस-फ्रेस्नेल सिद्धांत कहलाता है। उन्होंने तरंगों के विवर्तन का सफलतापूर्वक वर्णन किया है। इसके अलावा, इस सिद्धांत का उपयोग वर्तमान में विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रसार के दौरान ऊर्जा के नुकसान को निर्धारित करने के लिए किया जाता है, जिसके रास्ते में एक बाधा आती है।
संकीर्ण भट्ठा विवर्तन
विवर्तन पैटर्न के निर्माण का सिद्धांत गणितीय दृष्टिकोण से काफी जटिल है, क्योंकि इसमें विद्युत चुम्बकीय तरंगों के लिए मैक्सवेल के समीकरणों का समाधान शामिल है। फिर भी, ह्यूजेंस-फ्रेस्नेल सिद्धांत, साथ ही कई अन्य सन्निकटन, उनके व्यावहारिक अनुप्रयोग के लिए उपयुक्त गणितीय सूत्र प्राप्त करना संभव बनाते हैं।
यदि हम एक पतली भट्ठा पर विवर्तन पर विचार करें, जिस पर एक समतल तरंग सामने समानांतर में आती है, तो स्लिट से दूर स्थित स्क्रीन पर उज्ज्वल और गहरी धारियां दिखाई देंगी। इस मामले में विवर्तन पैटर्न की न्यूनतम निम्न सूत्र द्वारा वर्णित है:
ym=mλL/a, जहां m=±1, 2, 3, …
यहाँ ym स्लिट प्रोजेक्शन से स्क्रीन पर न्यूनतम क्रम m तक की दूरी है, λ प्रकाश तरंग दैर्ध्य है, L स्क्रीन से दूरी है, a भट्ठा चौड़ाई है।
यह इस व्यंजक से निकलता है कि यदि भट्ठा की चौड़ाई कम कर दी जाए तो केंद्रीय अधिकतम अधिक धुंधला हो जाएगा औरप्रकाश की तरंग दैर्ध्य में वृद्धि। नीचे दिया गया आंकड़ा दिखाता है कि संबंधित विवर्तन पैटर्न कैसा दिखेगा।
विवर्तन झंझरी
यदि ऊपर के उदाहरण से स्लॉट्स का एक सेट एक प्लेट पर लगाया जाता है, तो तथाकथित विवर्तन झंझरी प्राप्त होगी। ह्यूजेंस-फ्रेस्नेल सिद्धांत का उपयोग करके, कोई मैक्सिमा (उज्ज्वल बैंड) के लिए एक सूत्र प्राप्त कर सकता है जो तब प्राप्त होता है जब प्रकाश झंझरी से गुजरता है। सूत्र इस तरह दिखता है:
sin(θ)=mλ/d, जहां m=0, ±1, 2, 3, …
यहाँ, पैरामीटर d झंझरी पर निकटतम स्लॉट के बीच की दूरी है। यह दूरी जितनी कम होगी, विवर्तन पैटर्न में उज्ज्वल बैंड के बीच की दूरी उतनी ही अधिक होगी।
चूंकि एम-वें क्रम मैक्सिमा के लिए कोण θ तरंग दैर्ध्य पर निर्भर करता है, जब सफेद प्रकाश एक विवर्तन झंझरी से गुजरता है, तो स्क्रीन पर बहुरंगी धारियां दिखाई देती हैं। इस प्रभाव का उपयोग तारों और आकाशगंगाओं जैसे किसी विशेष स्रोत द्वारा प्रकाश के उत्सर्जन या अवशोषण की विशेषताओं का विश्लेषण करने में सक्षम स्पेक्ट्रोस्कोप के निर्माण में किया जाता है।
ऑप्टिकल उपकरणों में विवर्तन का महत्व
दूरबीन या सूक्ष्मदर्शी जैसे उपकरणों की मुख्य विशेषताओं में से एक उनका संकल्प है। इसे न्यूनतम कोण के रूप में समझा जाता है, जब मनाया जाता है जिसके तहत अलग-अलग वस्तुएं अभी भी अलग-अलग होती हैं। यह कोण निम्न सूत्र का उपयोग करके रेले मानदंड के अनुसार तरंग विवर्तन विश्लेषण से निर्धारित होता है:
पाप(θc)=1, 22λ/डी.
जहां D डिवाइस के लेंस का व्यास है।
यदि हम हबल दूरबीन पर इस मानदंड को लागू करते हैं, तो हम पाते हैं कि 1000 प्रकाश वर्ष की दूरी पर डिवाइस दो वस्तुओं के बीच अंतर करने में सक्षम है, जिसके बीच की दूरी सूर्य और यूरेनस के बीच की दूरी के समान है।
