गतिज ऊर्जा, परिभाषा के अनुसार, एक गतिमान पिंड के आधे द्रव्यमान के बराबर मात्रा, इस पिंड की गति के वर्ग से गुणा की जाती है। यह आधुनिक यांत्रिकी में सबसे महत्वपूर्ण शब्दों में से एक है। संक्षेप में, यह गति की ऊर्जा है, या कुल ऊर्जा और शेष ऊर्जा के बीच का अंतर है। फिर भी आधुनिक विज्ञान में इसका सार पूरी तरह से नहीं माना गया है।
किसी पिंड की गतिज ऊर्जा (जीआर कीनेमा से - गति) की स्थिति में
गतिहीनता शून्य है। अक्सर यह मान न केवल द्रव्यमान और गति से जुड़ा होता है। अतः एक परिभाषा के अनुसार गतिज ऊर्जा एक निश्चित गति से किया गया कार्य है। जूल में मापा जाता है।
एक प्रणाली की गतिज ऊर्जा एक मात्रा है जो इसके प्रत्येक बिंदु की गति से निकटता से संबंधित है।
यह स्थानांतरीय और घूर्णन गति दोनों में माना जाता है। पहले मामले को पहले ही ऊपर विस्तार से समझाया जा चुका है, यह किसी वस्तु का आधा द्रव्यमान उसकी गति वर्ग से गुणा किया जाता है। और शरीर के घूर्णन की गतिज ऊर्जा को गतिज के योग के रूप में दर्शाया जाता हैदिए गए शरीर के प्रत्येक प्राथमिक आयतन की ऊर्जा। या जड़त्व आघूर्ण के मान को दो से विभाजित कोणीय वेग के वर्ग से गुणा करने पर।
मान लें कि कुछ कठोर पिंड है जो एक अक्ष के चारों ओर घूमता है
इसके पास से गुजरना तय है। इस वस्तु को छोटे प्राथमिक खंडों में विभाजित किया जा सकता है, जिनमें से प्रत्येक का अपना प्राथमिक द्रव्यमान होता है। प्रश्न में शरीर एक निश्चित धुरी के चारों ओर घूमता है। इस मामले में, प्रत्येक प्राथमिक खंड संबंधित त्रिज्या के एक चक्र का वर्णन करता है। उनके घूमने की कोणीय गति समान होती है। और इसलिए किसी दिए गए शरीर की गतिज ऊर्जा धुरी के चारों ओर घूमने वाले उसके सभी प्राथमिक आयतनों की गतिज ऊर्जाओं का योग है। इस सूत्र का एक सरलीकृत संस्करण कोणीय वेग के वर्ग और जड़त्व के क्षण का आधा गुणनफल है।
कुछ मामलों में, गतिज ऊर्जा स्थानांतरीय और घूर्णी ऊर्जा दोनों का योग है। उदाहरण के लिए, एक बेलन एक झुकी हुई रेखा पर बिना खिसके लुढ़कता है। आगे बढ़ते हुए, यह एक आगे की गति करता है, हालाँकि, यह अपनी धुरी के चारों ओर भी घूमता है।
घूर्णन की गतिज ऊर्जा के घटकों में से एक जड़त्व का क्षण है, जिसका उल्लेख ऊपर किया गया था। यह कुल शरीर द्रव्यमान पर निर्भर करता है, साथ ही रोटेशन की धुरी के संबंध में इसके वितरण पर भी निर्भर करता है। यह क्या है? यह एक अक्ष के चारों ओर गति की जड़ता का एक माप है, जैसे अनुवाद गति में जड़ता का माप द्रव्यमान होता है। यह एक बहुत ही महत्वपूर्ण मूल्य है। जड़ता का क्षण जितना अधिक होगा,शरीर को घूर्णन की स्थिति में लाना अधिक कठिन होता है। कोणीय वेग उस गति को दर्शाता है जिसके साथ एक कठोर शरीर अपनी धुरी के चारों ओर घूमता है। माप की इकाई rad/s है। कोणीय वेग, घूर्णन कोण का उस समय अंतराल से अनुपात है जिसके लिए यह कोण एक घूर्णन वस्तु से गुजरता है।
गतिज ऊर्जा प्रमेय को कुछ इस तरह तैयार किया जा सकता है: एक निश्चित शरीर पर लागू परिणामी बल का कार्य इस शरीर की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।
