भौतिकी में गैसों के व्यवहार का अध्ययन करते समय, आइसोप्रोसेसेस पर बहुत ध्यान दिया जाता है, अर्थात, सिस्टम की अवस्थाओं के बीच ऐसे संक्रमण, जिसके दौरान एक थर्मोडायनामिक पैरामीटर संरक्षित होता है। हालांकि, राज्यों के बीच एक गैस संक्रमण होता है, जो एक आइसोप्रोसेस नहीं है, बल्कि प्रकृति और प्रौद्योगिकी में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। यह एक रुद्धोष्म प्रक्रिया है। इस लेख में, हम इस पर अधिक विस्तार से विचार करेंगे, इस पर ध्यान केंद्रित करते हुए कि गैस एडियाबेटिक घातांक क्या है।
रुद्धोष्म प्रक्रिया
ऊष्मप्रवैगिकी परिभाषा के अनुसार, एक रुद्धोष्म प्रक्रिया को सिस्टम की प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं के बीच एक ऐसे संक्रमण के रूप में समझा जाता है, जिसके परिणामस्वरूप बाहरी वातावरण और अध्ययन के तहत सिस्टम के बीच कोई हीट एक्सचेंज नहीं होता है। ऐसी प्रक्रिया निम्नलिखित दो स्थितियों में संभव है:
- बाहरी वातावरण के बीच तापीय चालकता औरसिस्टम किसी न किसी कारण से कम है;
- प्रक्रिया की गति अधिक है, इसलिए हीट एक्सचेंज होने का समय नहीं है।
इंजीनियरिंग में, रुद्धोष्म संक्रमण का उपयोग गैस को उसके तीव्र संपीड़न के दौरान गर्म करने और तीव्र विस्तार के दौरान इसे ठंडा करने के लिए किया जाता है। प्रकृति में, प्रश्न में थर्मोडायनामिक संक्रमण तब प्रकट होता है जब कोई वायु द्रव्यमान पहाड़ी से ऊपर या नीचे गिरता है। इस तरह के उतार-चढ़ाव से हवा में ओस बिंदु में बदलाव और वर्षा होती है।
रुद्धोष्म आदर्श गैस के लिए पॉइसन का समीकरण
एक आदर्श गैस एक ऐसी प्रणाली है जिसमें कण उच्च गति से बेतरतीब ढंग से चलते हैं, एक दूसरे के साथ बातचीत नहीं करते हैं और आयामहीन होते हैं। ऐसा मॉडल अपने गणितीय विवरण की दृष्टि से बहुत सरल है।
रुद्धोष्म प्रक्रम की परिभाषा के अनुसार, निम्न व्यंजक ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार लिखा जा सकता है:
dU=-PdV.
दूसरे शब्दों में, एक गैस, जो फैलती या सिकुड़ती है, अपनी आंतरिक ऊर्जा dU में इसी परिवर्तन के कारण PdV कार्य करती है।
एक आदर्श गैस के मामले में, यदि हम राज्य के समीकरण (क्लैपेरॉन-मेंडेलीव कानून) का उपयोग करते हैं, तो हम निम्नलिखित अभिव्यक्ति प्राप्त कर सकते हैं:
पीवीγ=कास्ट.
इस समानता को पॉइसन समीकरण कहते हैं। जो लोग गैस भौतिकी से परिचित हैं, वे देखेंगे कि यदि का मान 1 के बराबर है, तो पॉइसन समीकरण बॉयल-मैरियट नियम (आइसोथर्मल) में चला जाएगा।प्रक्रिया)। हालांकि, समीकरणों का ऐसा परिवर्तन असंभव है, क्योंकि किसी भी प्रकार की आदर्श गैस के लिए एक से अधिक है। मात्रा (गामा) को एक आदर्श गैस का रुद्धोष्म सूचकांक कहा जाता है। आइए इसके भौतिक अर्थ पर करीब से नज़र डालें।
रुद्धोष्म प्रतिपादक क्या है?
घातांक, जो एक आदर्श गैस के लिए पॉइसन समीकरण में प्रकट होता है, स्थिर दबाव पर समान मान पर ताप क्षमता का अनुपात है, लेकिन पहले से ही स्थिर मात्रा में है। भौतिकी में, ऊष्मा क्षमता ऊष्मा की वह मात्रा है जिसे किसी दिए गए सिस्टम से स्थानांतरित या लिया जाना चाहिए ताकि वह अपना तापमान 1 केल्विन से बदल सके। हम समदाब रेखीय ताप क्षमता को प्रतीक CP से और समद्विबाहु ऊष्मा धारिता को प्रतीक CV से निरूपित करेंगे। तब समानता γ:
के लिए है
γ=सीपी/सीवी।
चूंकि γ हमेशा एक से बड़ा होता है, यह दर्शाता है कि अध्ययन की गई गैस प्रणाली की समदाब रेखीय ताप क्षमता कितनी बार समान समस्थानिक विशेषता से अधिक है।
सीपी और सीवी की ताप क्षमता
रुद्धोष्म घातांक का निर्धारण करने के लिए, किसी को मात्राओं CP और CV के अर्थ की अच्छी समझ होनी चाहिए। ऐसा करने के लिए, हम निम्नलिखित विचार प्रयोग करेंगे: कल्पना कीजिए कि ठोस दीवारों वाले बर्तन में गैस एक बंद प्रणाली में है। यदि बर्तन को गर्म किया जाता है, तो सभी संप्रेषित ऊष्मा आदर्श रूप से गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तित हो जाएगी। ऐसे में मान्य होगी समानता:
dU=CVdT.
मूल्यCV उस गर्मी की मात्रा को परिभाषित करता है जिसे सिस्टम में स्थानांतरित किया जाना चाहिए ताकि इसे 1 K.
से समकालिक रूप से गर्म किया जा सके।
अब मान लीजिए गैस एक चलती पिस्टन वाले बर्तन में है। ऐसी प्रणाली को गर्म करने की प्रक्रिया में, पिस्टन गति करेगा, यह सुनिश्चित करेगा कि एक निरंतर दबाव बना रहे। चूँकि इस स्थिति में निकाय की एन्थैल्पी समदाब रेखीय ऊष्मा धारिता और तापमान में परिवर्तन के गुणनफल के बराबर होगी, ऊष्मागतिकी का पहला नियम रूप लेगा:
CPdT=CVdT + PdV.
यहां से यह देखा जा सकता है कि CP>CV, क्योंकि राज्यों के समदाबीय परिवर्तन के मामले में यह आवश्यक है न केवल प्रणाली के तापमान को बढ़ाने के लिए गर्मी खर्च करें, और इसलिए इसकी आंतरिक ऊर्जा, बल्कि इसके विस्तार के दौरान गैस द्वारा किए गए कार्य को भी।
एक आदर्श एकपरमाणुक गैस के लिए का मान
सरलतम गैस प्रणाली एक मोनोआटोमिक आदर्श गैस है। मान लीजिए हमारे पास ऐसी गैस का 1 मोल है। याद रखें कि केवल 1 केल्विन द्वारा 1 mol गैस के समदाब रेखीय तापन की प्रक्रिया में, यह R के बराबर कार्य करता है। इस प्रतीक का उपयोग आमतौर पर सार्वभौमिक गैस स्थिरांक को दर्शाने के लिए किया जाता है। यह 8, 314 जे/(मोलके) के बराबर है। इस मामले के लिए पिछले पैराग्राफ में अंतिम अभिव्यक्ति को लागू करने पर, हमें निम्नलिखित समानता मिलती है:
सीपी=सीवी+ आर.
जहां से आप आइसोकोरिक ताप क्षमता का मान निर्धारित कर सकते हैं CV:
γ=सीपी/सीवी;
सीवी=आर/(γ-1).
पता है कि एक तिल के लिएएकपरमाणुक गैस, समस्थानिक ताप क्षमता का मान है:
सीवी=3/2आर.
पिछली दो समानताओं से रुद्धोष्म प्रतिपादक का मान इस प्रकार है:
3/2R=R/(γ-1)=>
γ=5/3 1, 67.
ध्यान दें कि γ का मान पूरी तरह से गैस के आंतरिक गुणों (इसके अणुओं की बहुपरमाणु प्रकृति पर) पर निर्भर करता है और सिस्टम में पदार्थ की मात्रा पर निर्भर नहीं करता है।
स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या पर γ की निर्भरता
एक एकपरमाणुक गैस की समस्थानिक ताप क्षमता का समीकरण ऊपर लिखा गया था। इसमें दिखाई देने वाला गुणांक 3/2 एक परमाणु में स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या से संबंधित है। इसमें अंतरिक्ष की तीन दिशाओं में से केवल एक में गति करने की क्षमता है, यानी स्वतंत्रता की केवल अनुवाद की डिग्री हैं।
यदि निकाय द्विपरमाणुक अणुओं द्वारा निर्मित होता है, तो तीन ट्रांसलेशनल अंशों में दो और घूर्णी अंश जोड़ दिए जाते हैं। इसलिए, CV के लिए व्यंजक बन जाता है:
सीवी=5/2आर.
तब का मान होगा:
γ=7/5=1, 4.
ध्यान दें कि द्विपरमाणुक अणु में वास्तव में स्वतंत्रता की एक और कंपन डिग्री होती है, लेकिन कई सौ केल्विन के तापमान पर यह सक्रिय नहीं होता है और गर्मी क्षमता में योगदान नहीं करता है।
यदि गैस के अणुओं में दो से अधिक परमाणु होते हैं, तो उनके पास 6 डिग्री स्वतंत्रता होगी। इस मामले में रुद्धोष्म घातांक बराबर होगा:
γ=4/3 1, 33.
सोइस प्रकार, जैसे-जैसे गैस के अणु में परमाणुओं की संख्या बढ़ती है, का मान घटता जाता है। यदि आप P-V अक्षों में रुद्धोष्म ग्राफ बनाते हैं, तो आप देखेंगे कि एक एकपरमाणुक गैस के लिए वक्र एक बहुपरमाणुक की तुलना में अधिक तीक्ष्ण व्यवहार करेगा।
गैसों के मिश्रण के लिए रुद्धोष्म प्रतिपादक
हमने ऊपर दिखाया है कि का मान गैस प्रणाली की रासायनिक संरचना पर निर्भर नहीं करता है। हालांकि, यह उसके अणुओं को बनाने वाले परमाणुओं की संख्या पर निर्भर करता है। आइए मान लें कि सिस्टम में एन घटक होते हैं। मिश्रण में घटक i का परमाणु अंश एक i है। फिर, मिश्रण का रुद्धोष्म घातांक निर्धारित करने के लिए, आप निम्न व्यंजक का उपयोग कर सकते हैं:
γ=∑i=1N(aiγ मैं).
जहां γi i-वें घटक के लिए मान है।
उदाहरण के लिए, इस व्यंजक का उपयोग हवा के को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। चूँकि इसमें ऑक्सीजन और नाइट्रोजन के 99% द्विपरमाणुक अणु होते हैं, इसलिए इसका रुद्धोष्म सूचकांक 1.4 के मान के बहुत करीब होना चाहिए, जिसकी पुष्टि इस मान के प्रायोगिक निर्धारण से होती है।
