गणित जैसे संगीत और सटीक विज्ञान के बीच क्या संबंध है? यह प्रश्न प्राचीन काल से लोग पूछते आ रहे हैं। आधुनिक वैज्ञानिकों ने साबित कर दिया है कि गणितीय समस्याओं को हल करते समय होने वाली मानसिक प्रक्रियाएं संगीतमय कार्यों के प्रदर्शन और संगीत-सैद्धांतिक चक्र के विषयों के अध्ययन के दौरान होने वाली मानसिक प्रक्रियाओं के समान होती हैं।
उदाहरण के लिए, कान द्वारा संगीत के अंतराल का निर्धारण विभिन्न स्वरों की ध्वनियों के बीच की दूरी को खोजने का कार्य है। इसके आधार पर, यह निष्कर्ष निकाला गया कि संगीत और गणित के समानांतर अध्ययन से दोनों विज्ञानों को आत्मसात करने में काफी सुविधा हो सकती है।
संगीत-सैद्धांतिक और गणितीय शब्दावली के कुछ तत्वों के बीच एक स्पष्ट समानता भी है। यह आंशिक रूप से लैटिन मूल के कई शब्दों के दोनों विज्ञानों में उपयोग के कारण है, लेकिन फिर भी ऐसी समानता होती है। यह लेख परिभाषाएं प्रदान करता हैसंगीत सिद्धांत के दृष्टिकोण से अंतराल और प्रश्न का उत्तर: गणित में अंतराल क्या हैं। साथ ही लेख में कुछ अन्य क्षेत्रों में "अंतराल" शब्द के उपयोग के उदाहरण हैं।
सामान्य अवधारणा
सबसे पहले, "अंतराल" शब्द के अर्थ और इसकी उत्पत्ति पर विचार करें।
तो अंतराल क्या होते हैं?
शब्द "अंतराल" की जड़ें लैटिन हैं और इसका अनुवाद अंतराल या दूरी के रूप में किया जा सकता है। संगीत और गणित के अलावा, इस शब्द का उपयोग ज्ञान के ऐसे क्षेत्रों में किया जाता है जैसे: सैन्य मामले (दो सैन्य कर्मियों, सैन्य इकाइयों, साथ ही सैन्य उपकरणों की इकाइयों के बीच की दूरी को इंगित करता है), चिकित्सा (कार्डियोग्राफी में प्रयुक्त), सापेक्षता के सिद्धांत में महत्वपूर्ण महत्व है, समय बाढ़, ज्वालामुखी विस्फोट और इसी तरह की प्राकृतिक घटनाओं में प्रयोग किया जाता है।
संगीत में अंतराल क्या हैं?
संगीत-सैद्धांतिक विषयों में, शब्द के व्यापक अर्थों में अंतराल दो संगीत ध्वनियों के बीच की दूरी है, और संकीर्ण अर्थ में, दो ध्वनियों का मेल जो एक साथ या क्रमिक रूप से बजाया जा सकता है। यदि किसी अंतराल की ध्वनियों को एक साथ लिया जाता है, तो ऐसे अंतराल को हार्मोनिक माना जाता है, और यदि क्रमिक रूप से, यह मधुर है।
संगीत अंतराल को गणितीय संख्याओं में व्यक्त किया जा सकता है, जो अंतराल में चरणों की संख्या और ध्वनिक इकाइयों - सेंट में दर्शाता है। अंतराल में लैटिन नाम होते हैं, उनमें निहित पैमाने के चरणों की संख्या के अनुसार: प्राइमा("पहले" के रूप में अनुवादित) - एक कदम, दूसरा ("दूसरा") - दो कदम, और इसी तरह। वे सरल और मिश्रित भी हो सकते हैं। आठ साधारण अंतराल हैं (एक सप्तक और उससे कम सभी अंतराल)।
संगीत में अंतराल क्या हैं, इस सवाल पर विचार करते हुए, यह एक और मूल्य का उल्लेख करने योग्य है जो उनकी विशेषता है, अर्थात् उनमें निहित सेमिटोन की संख्या। इस आधार पर, अंतराल को बड़े और छोटे, स्वच्छ, कम और बढ़े हुए में विभाजित किया जाता है।
संगीत अंतराल की अन्य विशेषताएं
अंतराल का उलटा इसकी निचली ध्वनि को एक सप्तक ऊपर स्थानांतरित करना है। इसी समय, गुणात्मक घटक विपरीत में बदल जाता है - बड़े वाले छोटे में बदल जाते हैं, छोटे में बढ़ जाते हैं, और इसी तरह। शुद्ध अंतराल हमेशा केवल शुद्ध अंतराल में बदल जाते हैं। एक दूसरे में परिवर्तित व्यंजन के संख्यात्मक पदनामों का योग नौ है।
इस प्रकार, प्रथम सप्तक बन जाता है, तीसरा छठा हो जाता है, और इसी तरह। यौगिक अंतरालों के लिए, नियम कुछ अलग हैं: अंतराल की दो ध्वनियों को एक सप्तक, शीर्ष एक को एक सप्तक और अंतराल के आधार को एक सप्तक नीचे ले जाना चाहिए। इस मामले में अंकीय पदनामों का योग संख्या सोलह के बराबर होना चाहिए।
दो विज्ञानों के बीच संबंध
पिछली जानकारी से स्पष्ट है कि संगीत-सैद्धांतिक ज्ञान काफी हद तक गणितीय गणनाओं पर आधारित है। तो, दोनों विषयों के समानांतर अध्ययन का लाभ स्पष्ट है। आखिरकार, संगीत शिक्षण संस्थानों के छात्र सद्भाव कक्षाओं में समस्याओं का समाधान करते हैं, मैं सभी का उपयोग करता हूंअंकगणितीय गणना। तथाकथित "पूर्ण पिच" के खुश मालिकों के अपवाद के साथ, जिनके लिए यह काम प्राकृतिक क्षमताओं द्वारा बहुत सुविधाजनक है।
गणितीय क्षमताओं के विकास और सामान्य रूप से तार्किक सोच के विकास के लिए संगीत पाठों के लाभों की प्रयोगात्मक रूप से पिछली शताब्दी के मध्य में हंगेरियन अभिनव शिक्षक ज़ोल्टन कोडली द्वारा पुष्टि की गई थी।
उन्होंने संगीत के गहन अध्ययन के साथ कई स्कूलों की स्थापना की। इसके अलावा, अन्य विषयों के लिए समर्पित घंटों को कम करके संगीत पाठों की संख्या में वृद्धि की गई। शैक्षिक चक्र के अंत में सभी विषयों में किए गए एक नियंत्रण क्रॉस-सेक्शन ने प्रायोगिक स्कूलों के छात्रों में ज्ञान के स्तर का खुलासा किया जो पारंपरिक स्कूलों में छात्रों के ज्ञान से अधिक था।
गणित में अंतराल क्या हैं?
गणितीय विज्ञान में, दो शब्दों का सबसे अधिक उपयोग किया जाता है, जिसे "अंतराल" शब्द से दर्शाया जाता है। इन दो अवधारणाओं की परिभाषाएं प्रश्न का उत्तर बनाती हैं: गणितीय विज्ञान के दृष्टिकोण से अंतराल क्या हैं।
तो, गणित में सबसे आम एकरसता और निरंतरता के अंतराल हैं। उनकी परिभाषाओं पर विचार करें।
एकरसता अंतराल क्या हैं?
ये फंक्शन आर्ग्युमेंट के मान के अंतराल हैं, जिस पर फंक्शन केवल बढ़ता या घटता ही रहता है।
स्थिरता अंतराल क्या हैं?
ये परिभाषा के क्षेत्र के अंतराल हैं जिस पर फ़ंक्शन का चिह्न अपरिवर्तित रहता है।
दोनों मेंहम कुछ निश्चित अंतरालों के बारे में बात कर रहे हैं, जैसा कि संगीत अंतराल के मामले में होता है।
शायद एक विशिष्ट उद्योग में "अंतराल" शब्द के उपयोग का सबसे उल्लेखनीय उदाहरण प्रसिद्ध कंप्यूटर प्रोग्राम "वर्ड" है। आइए इस क्षण का अध्ययन करें। वर्ड में अंतराल क्या होते हैं?
"शब्द" में प्रयोग करें
यह ज्ञात है कि इस कार्यक्रम में तीन प्रकार के अंतराल शामिल हैं:
- रेखाओं के बीच का स्थान।
- अलग पैराग्राफ के बीच।
- आसन्न पृष्ठों के बीच।
शब्द कार्यक्रम में प्रयुक्त उपरोक्त तीन अंतरालों में से प्रत्येक के अर्थ पर विस्तार से विचार करने की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि इसके लिए बहुत सारा साहित्य समर्पित है। यह केवल ध्यान देने योग्य है कि इस मामले में हम एक ऐसी घटना के बारे में बात कर रहे हैं, जो दूरस्थ है, लेकिन संगीत अंतराल के साथ समानता है।
निष्कर्ष में
इस लेख में संगीत और गणित के संबंध पर चर्चा की गई है। यह पता चला कि ऐसा संबंध वास्तव में मौजूद है, जो शैक्षणिक विज्ञान में प्रयोगों और दोनों प्रकार की गतिविधियों में विचार प्रक्रियाओं के विश्लेषण से साबित होता है। संगीत और गणित में क्या अंतराल हैं, इस सवाल पर भी विचार किया जाता है। यहाँ भी, गणितीय और संगीत शब्दों की परिभाषाओं में कुछ सामान्य बिंदुओं का पता चलता है। अब यह स्पष्ट हो जाता है कि अंतराल क्या हैं। और यह एक बार फिर साबित करता है कि दो क्षेत्रों, गणित और संगीत के बीच संपर्क का क्षेत्र वास्तव में मौजूद है।
