आपने अपने जीवन में अब तक की सबसे बड़ी संख्या क्या कही है? ट्रिलियन? क्वाड्रिलियन? यह पता चला है कि अभ्यास संख्या में अरबों और अरबों गुना बड़े हैं और यहां तक कि उपयोग किए जाते हैं! वे या तो स्कूल के कार्यों में, या किसी भी रोज़मर्रा के मुद्दों को हल करते समय, या सड़क पर विज्ञापन पोस्टर पर नहीं मिल सकते हैं … हालांकि, ऐसे क्षेत्र हैं जिनमें कोई बड़ी संख्या (और बौने!) के बिना नहीं कर सकता
इतिहास
संख्या की अवधारणा मानव जाति को लंबे समय से ज्ञात है। बेशक, वैज्ञानिक वर्षों की सही संख्या नहीं कह सकते, लेकिन यह कम से कम दसियों हज़ार साल है।
सबसे पहले उस आदमी ने अपनी उंगलियों पर गिना। हालाँकि, जो जनजातियाँ विकास के प्रारंभिक चरण में हैं, वे अभी भी ऐसा करती हैं। बाद में, लोगों ने लकड़ी, मिट्टी और हड्डी में निशान बनाकर वस्तुओं की संख्या को मापना सीखा। अंत में, मौखिक भाषण और लेखन के लिए प्रतीकों के लिए विशेष नाम पेश किए गए। हालांकि, विशाल संख्याओं की उत्पत्ति हाल के समय को प्रभावित करती है, अर्थात् मानव जाति के अस्तित्व की ऐतिहासिक अवधि।
अवधारणाओं की जटिलता
ऐतिहासिक काल एक समय की अवधि है जिसमें एक व्यक्ति पहले से ही अपने साथ होने वाली हर चीज को लिखना सीख चुका होता है।लोगों ने सैकड़ों हजारों साल पहले बात करना शुरू किया था, और हम जानते हैं कि केवल कुछ सहस्राब्दी कैसे लिखना है। यह पता चला है कि विशाल संख्याएँ और उनके नाम इतिहास के मानकों के अनुसार हाल ही में सामने आए हैं।
इनका आविष्कार पहले क्यों नहीं किया गया? हाँ, उनकी ज़रूरत ही नहीं थी।
संख्याओं के आविष्कार का पहला कारण आर्थिक जरूरतें थीं। अन्यथा, भोजन, पेय और अन्य लाभों के वितरण का आदान-प्रदान, बिक्री, उधार, निगरानी कैसे करें? बिना खाते के - कुछ नहीं।
और भेड़ों को झुण्ड में गिनने के लिए आपको कितने नंबर चाहिए? मान लीजिए सैकड़ों। हज़ारों भी! अंत में, गेहूं के ढेर, मिट्टी के कटोरे, एक प्राचीन गांव की आबादी को हजारों इकाइयों में मापना संभव है - और यह एक मार्जिन के साथ काम करेगा। यहां बड़ी संख्या की कोई आवश्यकता नहीं है। इसलिए, उनका आविष्कार करने की कोई आवश्यकता नहीं थी।
ज्ञान के नए क्षेत्र
धीरे-धीरे, अधिक से अधिक नए क्षेत्र दिखाई देने लगे, जिनमें हजारों अब पर्याप्त नहीं थे। टकसालों ने पैसे छापे - पूरे राज्य के लिए कितने धातु के घेरे छापे जा सकते हैं? लाखों! और चेप्स के पिरामिड को बनाने के लिए आपको कितने पत्थर के ब्लॉक चाहिए? दो लाख तीन सौ हजार। हालाँकि, ये इतनी बड़ी संख्या नहीं हैं, हम आज इनका उपयोग रोजमर्रा की जिंदगी में करते हैं - उदाहरण के लिए, सेंट पीटर्सबर्ग की आबादी 5 मिलियन से अधिक निवासियों की है, हालांकि पहले इसकी कल्पना करना असंभव था।
लेकिन सबसे बड़ी संख्या की जरूरत आधुनिक समय में ही थी, जब लोग करीब आ गएखगोल विज्ञान के लिए। ग्रहों और तारों की दूरी की गणना इतनी बड़ी मात्रा में की जाती है कि कोई भी ज्ञात संख्या गणना के लिए उपयुक्त नहीं हो सकती है।
नामों की उत्पत्ति
विशालकाय संख्याओं के नाम कहां से आए? ग्रेड 5 में, वे संख्याओं के बारे में बात करते हैं, लेकिन आमतौर पर वे यह नहीं कहते कि आपको वही शब्द क्यों मिलते हैं, उदाहरण के लिए, संगीत में।
सब कुछ, यह पता चला है, सरल है: ये जड़ें लैटिन भाषा से आई हैं, जो कई शताब्दियों तक यूरोपीय विज्ञान की भाषा थी। इसलिए, भौतिकी में आप "सेप्टिलियन" देखेंगे, संगीत में - "सेप्टिमा" नामक एक अंतराल, और यदि आप स्पेनिश सीखना शुरू करते हैं - शब्द "सेप्टिमो", जिसका अर्थ है "सातवां"। एक ही भाषा ने अंकों के नाम सहित विज्ञान की पूरी दुनिया पर गहरी छाप छोड़ी है।
दिग्गज
ब्रह्मांड का वर्णन करते समय, शायद, हमें केवल संख्या-दिग्गजों का उपयोग करना होगा। यदि आकाश में असंख्य तारे हैं तो कितने ग्रह, धूमकेतु, क्षुद्र ग्रह, उल्कापिंड! प्रकाश की गति सैकड़ों मिलियन मीटर प्रति सेकंड है, और निकटतम सितारों की दूरी को प्रकाश वर्ष में मापा जाता है, अर्थात वह दूरी जो प्रकाश यात्रा के एक वर्ष में तय करता है। और यह, एक ब्रह्मांडीय पैमाने पर, एक पल के रूप में माना जा सकता है।
हालाँकि, हमारे ग्रह पर विशाल संख्याएँ हैं। उदाहरण के लिए, पृथ्वी के द्रव्यमान की गणना सैक्सटिलियन टन में की जाती है। यह दस से इक्कीसवीं घात है, यानी पहले अंक के बाद इक्कीस शून्य! यदि आप किलोग्राम में मापते हैं, तो आपको सेप्टिलियन मिलते हैं।
और बौने अंक बहुत आसानी से प्राप्त होते हैं - एक को "दिग्गज" से विभाजित करके।
उपसर्ग
विज्ञान में, कई उपसर्ग हैं जो आपको विशाल संख्याओं और बौनों के नामों को संक्षेप में बताने की अनुमति देते हैं। हर बार बात करना कितना असुविधाजनक होगा, उदाहरण के लिए, "लाखों वाट" या "हजारवां मीटर" के बारे में! इसलिए लोग "मेगावाट" और "मिलीमीटर" लेकर आए।
आप माप की कोई भी इकाई ले सकते हैं - मीटर, ग्राम, वोल्ट, न्यूटन, वाट - शब्द की शुरुआत में एक उपसर्ग जोड़ें और बहुत बड़ी या बहुत छोटी संख्या का पदनाम प्राप्त करें। हम "किलो-" जोड़ते हैं - जिसका अर्थ है कि हम एक हजार से गुणा करते हैं। "मेगा-" - प्रति मिलियन, "गीगा-" - प्रति बिलियन, "तेरा-" - प्रति ट्रिलियन।
याद रखें कि कंप्यूटर में मेमोरी की कौन सी यूनिट कहलाती हैं? किलोबाइट्स, गीगाबाइट्स, टेराबाइट्स। उदाहरण के लिए, एक तस्वीर कई मेगाबाइट "वजन" करती है। और एक आधुनिक खेल दस या बीस गीगाबाइट, यानी अरबों बाइट्स का होता है। और बिना बड़ी संख्या के लोग यहां कैसे प्रबंधन करेंगे?
उपसर्गों का उपयोग करके बहुत छोटी संख्याओं को भी कहा जा सकता है: "मिलीग्राम" - एक ग्राम का एक हजारवां, "माइक्रोन" - एक मीटर का दस लाखवां, "नैनोसेकंड" - एक सेकंड का एक अरबवां, "पिकोफैराड" - एक फैराड का खरबवां हिस्सा (यह माप क्षमता की एक इकाई है, जिसका नाम प्रसिद्ध वैज्ञानिक माइकल फैराडे के नाम पर रखा गया है)।
दिलचस्प तथ्य
दुनिया के सबसे लोकप्रिय सर्च इंजन के निर्माता गूगल का नाम "आफ्टर" रखा गया है, जिसके बाद एक सौ शून्य (दस से सौवीं शक्ति) है - जिसके बाद अधिक शून्य है, उसका अपना नाम पहले से ही हैआविष्कार नहीं हुआ था। "नाम के साथ" इस सबसे बड़ी संख्या का सही नाम "गूगोल" है, लेकिन कंपनी ने इसे थोड़ा बदलना चुना।
विशाल संख्याओं के बारे में रोचक तथ्य विभिन्न क्षेत्रों से उद्धृत किए जा सकते हैं। उदाहरण के लिए, हम में से प्रत्येक के अंदर केशिकाओं की इतनी बड़ी संख्या होती है कि वे ग्लोब को एक से अधिक बार लपेट सकते हैं!
एक प्रसिद्ध किंवदंती है कि कैसे एक वैज्ञानिक ने शतरंज में एक भारतीय शासक को हराया और पुरस्कार के रूप में चावल के दाने मांगे: बोर्ड के पहले सेल के लिए - एक टुकड़ा, दूसरे के लिए - दोगुना, यानी दो, तीसरे के लिए - दोगुना। क्या आप जानना चाहते हैं कि आखिरी सेल में कितने दाने निकलेंगे? कागज के एक टुकड़े पर वह संख्या लिखें जो (आपकी राय में) निकलनी चाहिए, और फिर अपने लिए गिनें। आप कैलकुलेटर या कंप्यूटर का उपयोग कर सकते हैं। जवाब देखकर आप हैरान रह जाएंगे.
हमारे बगल में
मनुष्य ऐसे बहुत से बड़े (और छोटे) मूल्यों को नहीं देखता, हालांकि अनगिनत उदाहरण हैं। क्या आप जानते हैं कि एक जीवाणु कितना बड़ा होता है? कुछ सौ नैनोमीटर एक स्कूल शासक पर सबसे छोटे विभाजन से दस लाख गुना कम है! "नैनो" लैटिन शब्द "बौना" से आया है, या यों कहें कि आप इसे उठा नहीं सकते। इस आकार की एक वस्तु और हर सूक्ष्मदर्शी में आप नहीं देखेंगे … वैसे, फिर से: "सूक्ष्म" दस लाखवाँ है।
क्या आप जानते हैं कि इंसान के सिर पर कितने बाल होते हैं? ये दहाई भी नहीं हैं, बल्कि सैकड़ों-हजारों इकाइयाँ हैं। हालांकि, एक बिल्ली की तुलना में, हमें व्यावहारिक रूप से माना जा सकता हैबाल रहित: एक जानवर के बाल अधिक परिमाण के क्रम में होते हैं।
प्रकृति में सामान्य तौर पर हर कदम पर बड़ी संख्या होती है। आप जंगल में कितने नट और एकोर्न गिन सकते हैं? और घास के मैदान में फूल? यदि एक अफीम के डिब्बे में कई हजार बीज होते हैं, तो एक अफीम के खेत में कितने होते हैं? आप हैरान हैं कि प्रकृति कितनी असामान्य चीजें लेकर आई है। और अब हमें यह भी पता चला कि सभी असामान्य वस्तुओं और परिघटनाओं की संख्या क्या है।
दरअसल, वयस्कों द्वारा "विशाल संख्या" और "छोटी संख्या" जैसे शब्दों का उपयोग नहीं किया जाता है। इन अवधारणाओं का आविष्कार केवल छात्रों के लिए उन बहुत बड़ी और बहुत छोटी मात्राओं का सामान्यीकरण करने के लिए किया गया है जिनका आप जल्द ही अध्ययन करेंगे। लेकिन हर कोई खुद नंबर का इस्तेमाल करता है-इंजीनियर और डॉक्टर, अर्थशास्त्री और शिक्षक। शायद ही कोई ऐसा क्षेत्र हो जहाँ इन शब्दों का प्रयोग नहीं किया जाता हो।
सामान्य तौर पर, नामों को कम से कम खरबों तक याद रखना आवश्यक है, और नीचे की ओर - उपसर्ग "नैनो" द्वारा इंगित मूल्यों तक। हाई स्कूल में आपको ये सभी शब्द नियमित रूप से मिलेंगे, और रोजमर्रा की जिंदगी में इनका इस्तेमाल किया जाता है।
और साथ ही - गणित सीखो, इससे सोच विकसित होती है। साथ ही, यह मज़ेदार है!
