प्रकाश का पूर्ण आंतरिक परावर्तन: विवरण, शर्तें और नियम

2024 लेखक: Angel Austin | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-17 05:27

विभिन्न माध्यमों में विद्युत चुम्बकीय तरंगों का प्रसार परावर्तन और अपवर्तन के नियमों का पालन करता है। इन नियमों से, कुछ शर्तों के तहत, एक दिलचस्प प्रभाव होता है, जिसे भौतिकी में प्रकाश का पूर्ण आंतरिक परावर्तन कहा जाता है। आइए विस्तार से देखें कि यह प्रभाव क्या है।

प्रतिबिंब और अपवर्तन

प्रकाश के आंतरिक पूर्ण परावर्तन पर सीधे विचार करने से पहले, परावर्तन और अपवर्तन की प्रक्रियाओं का स्पष्टीकरण देना आवश्यक है।

परावर्तन को एक ही माध्यम में एक प्रकाश किरण की दिशा में परिवर्तन के रूप में समझा जाता है जब यह एक इंटरफेस का सामना करता है। उदाहरण के लिए, यदि आप एक दर्पण पर एक लेजर सूचक से एक प्रकाश किरण निर्देशित करते हैं, तो आप वर्णित प्रभाव को देख सकते हैं।

अपवर्तन, परावर्तन की तरह, प्रकाश की गति की दिशा में परिवर्तन है, लेकिन पहले में नहीं, बल्कि दूसरे माध्यम में। इस घटना का परिणाम वस्तुओं की रूपरेखा का विरूपण होगा और उनकेस्थानिक स्थान। अपवर्तन का एक सामान्य उदाहरण पेंसिल या पेन का टूटना है यदि उसे एक गिलास पानी में रखा जाए।

अपवर्तन और परावर्तन एक दूसरे से संबंधित हैं। वे लगभग हमेशा एक साथ मौजूद होते हैं: बीम की ऊर्जा का एक हिस्सा परावर्तित होता है, और दूसरा भाग अपवर्तित होता है।

दोनों परिघटनाएं फर्मेट के सिद्धांत का परिणाम हैं। उनका दावा है कि प्रकाश दो बिंदुओं के बीच पथ के साथ यात्रा करता है जिसमें उसे सबसे कम समय लगता है।

चूंकि परावर्तन एक प्रभाव है जो एक माध्यम में होता है, और अपवर्तन दो माध्यमों में होता है, बाद वाले के लिए यह महत्वपूर्ण है कि दोनों माध्यम विद्युत चुम्बकीय तरंगों के लिए पारदर्शी हों।

अपवर्तनांक की अवधारणा

विचाराधीन परिघटना के गणितीय विवरण के लिए अपवर्तनांक एक महत्वपूर्ण मात्रा है। किसी विशेष माध्यम का अपवर्तनांक निम्नानुसार परिभाषित किया गया है:

n=सी/वी.

जहाँ c और v क्रमशः निर्वात और पदार्थ में प्रकाश की गति हैं। v का मान हमेशा c से कम होता है, इसलिए घातांक n एक से बड़ा होगा। आयामहीन गुणांक n दर्शाता है कि किसी पदार्थ (माध्यम) में कितना प्रकाश निर्वात में प्रकाश से पीछे रहेगा। इन गतियों के बीच का अंतर अपवर्तन की घटना की ओर ले जाता है।

पदार्थ में प्रकाश की गति उत्तरार्द्ध के घनत्व से संबंधित होती है। माध्यम जितना सघन होगा, प्रकाश के लिए उसमें गति करना उतना ही कठिन होगा। उदाहरण के लिए, हवा के लिए n=1.00029, यानी लगभग वैक्यूम के लिए, पानी के लिए n=1.333।

प्रतिबिंब, अपवर्तन और उनके नियम

प्रकाश के अपवर्तन और परावर्तन के मूल नियमों को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

1. यदि आप दो माध्यमों के बीच की सीमा पर प्रकाश की किरण के आपतन बिंदु पर अभिलंब को पुनर्स्थापित करते हैं, तो यह सामान्य, आपतित, परावर्तित और अपवर्तित किरणों के साथ, एक ही तल में स्थित होगा।
2. यदि हम आपतन, परावर्तन और अपवर्तन कोणों को θ₁, θ₂, और θ _{के रूप में नामित करते हैं 3, और पहले और दूसरे माध्यम के अपवर्तनांक के रूप में n}1 _{और n}2_{, तो निम्नलिखित दो सूत्र होंगे मान्य हो:}

• प्रतिबिंबित करने के लिए θ₁=θ₂;
• अपवर्तन पाप के लिए(θ₁)n₁ =पाप(θ₃)n₂.

अपवर्तन के दूसरे नियम के सूत्र का विश्लेषण

यह समझने के लिए कि प्रकाश का आंतरिक पूर्ण परावर्तन कब होगा, किसी को अपवर्तन के नियम पर विचार करना चाहिए, जिसे स्नेल का नियम भी कहा जाता है (एक डच वैज्ञानिक जिसने इसे 17 वीं शताब्दी की शुरुआत में खोजा था)। आइए फिर से सूत्र लिखें:

पाप(θ₁)n₁ =पाप(θ₃) एन₂.

यह देखा जा सकता है कि बीम कोण के साइन का उत्पाद सामान्य और माध्यम के अपवर्तक सूचकांक का उत्पाद जिसमें यह बीम फैलता है, एक स्थिर मूल्य है। इसका अर्थ है कि यदि n₁>n₂, तो समानता को पूरा करने के लिए यह आवश्यक है कि sin(θ_1)<sin(θ3_{)। यही है, जब एक सघन माध्यम से कम घने (अर्थात् ऑप्टिकल) की ओर बढ़ते हुएघनत्व), बीम सामान्य से विचलित होता है (कोणों के लिए साइन फ़ंक्शन 0}o ^{से 90}o ^{तक बढ़ जाता है)। ऐसा संक्रमण तब होता है, उदाहरण के लिए, जब प्रकाश की किरण जल-वायु सीमा को पार करती है।}

अपवर्तन की घटना उत्क्रमणीय होती है, अर्थात कम सघनता से सघनता की ओर बढ़ने पर (n₁<n₂) बीम सामान्य (sin(θ₁)>sin(θ₃)) तक पहुंच जाएगा।

आंतरिक पूर्ण प्रकाश परावर्तन

अब आते हैं मज़े की बात पर। उस स्थिति पर विचार करें जब प्रकाश किरण एक सघन माध्यम से गुजरती है, अर्थात n₁>n₂। इस मामले में, θ₁<θ₃। अब हम आपतन कोण को धीरे-धीरे बढ़ाएंगे ₁। अपवर्तन कोण θ₃ भी बढ़ेगा, लेकिन चूंकि यह θ₁ से बड़ा है, इसलिए यह 90 ^{के बराबर हो जाएगा ओ पहले} । भौतिक दृष्टि से θ₃=90^o का क्या अर्थ है? इसका मतलब यह है कि बीम की सारी ऊर्जा, जब वह इंटरफेस से टकराती है, तो उसके साथ फैल जाएगी। दूसरे शब्दों में, अपवर्तक किरण मौजूद नहीं होगी।

₁ में और वृद्धि के कारण पूरी बीम सतह से वापस पहले माध्यम में परावर्तित हो जाएगी। यह प्रकाश के आंतरिक पूर्ण परावर्तन की परिघटना है (अपवर्तन पूर्णतः अनुपस्थित है)।

कोण θ₁, जिस पर θ₃=90^o, कहलाता है मीडिया की इस जोड़ी के लिए महत्वपूर्ण। इसकी गणना निम्न सूत्र के अनुसार की जाती है:

θ_c =आर्कसिन(n₂/n₁)।

यह समानता सीधे अपवर्तन के दूसरे नियम का अनुसरण करती है।

यदि दोनों पारदर्शी माध्यमों में विद्युत चुम्बकीय विकिरण के प्रसार के वेग v₁और v₂ ज्ञात हो, तो क्रांतिक कोण है निम्न सूत्र द्वारा परिकलित:

θ_c =आर्कसिन (वी₁/वी₂)।

यह समझना चाहिए कि आंतरिक पूर्ण परावर्तन के लिए मुख्य शर्त यह है कि यह केवल कम सघन माध्यम से घिरे वैकल्पिक रूप से सघन माध्यम में मौजूद होता है। तो, कुछ कोणों पर, समुद्र तल से आने वाला प्रकाश पानी की सतह से पूरी तरह से परावर्तित हो सकता है, लेकिन हवा से किसी भी कोण पर, किरण हमेशा पानी के स्तंभ में प्रवेश करेगी।

कुल प्रतिबिंब का प्रभाव कहाँ देखा और लागू किया गया है?

आंतरिक पूर्ण परावर्तन की घटना के उपयोग का सबसे प्रसिद्ध उदाहरण फाइबर ऑप्टिक्स है। विचार यह है कि मीडिया की सतह से प्रकाश के 100% परावर्तन के कारण, बिना नुकसान के मनमाने ढंग से लंबी दूरी पर विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा संचारित करना संभव है। फाइबर ऑप्टिक केबल की कार्यशील सामग्री, जिससे इसका आंतरिक भाग बनाया जाता है, में परिधीय सामग्री की तुलना में अधिक ऑप्टिकल घनत्व होता है। ऐसी रचना आपतन कोणों की एक विस्तृत श्रृंखला के लिए कुल परावर्तन के प्रभाव का सफलतापूर्वक उपयोग करने के लिए पर्याप्त है।

चमकदार हीरे की सतह पूर्ण परावर्तन के परिणाम का एक प्रमुख उदाहरण है। हीरे के लिए अपवर्तनांक 2.43 है, प्रकाश की इतनी किरणें, रत्न से टकराने, अनुभवबाहर निकलने से पहले एकाधिक पूर्ण प्रतिबिंब।

हीरे के लिए महत्वपूर्ण कोण θc निर्धारित करने की समस्या

आइए एक साधारण समस्या पर विचार करें, जहां हम दिखाएंगे कि दिए गए सूत्रों का उपयोग कैसे करें। यह गणना करना आवश्यक है कि यदि हीरे को हवा से पानी में रखा जाए तो कुल परावर्तन का क्रांतिक कोण कितना बदल जाएगा।

तालिका में संकेतित मीडिया के अपवर्तक सूचकांकों के मूल्यों को देखने के बाद, हम उन्हें लिखते हैं:

• हवा के लिए: n₁=1, 00029;
• पानी के लिए: n₂=1, 333;
• हीरे के लिए: n₃=2, 43.

हीरा-हवा के जोड़े के लिए क्रांतिक कोण है:

θ_c1=arcsin(n₁/n₃)=arcsin(1, 00029/2, 43) 24, 31^o.

जैसा कि आप देख सकते हैं, मीडिया की इस जोड़ी के लिए महत्वपूर्ण कोण काफी छोटा है, यानी केवल वे किरणें हीरा को हवा में छोड़ सकती हैं जो 24, 31 ^{के मुकाबले सामान्य के करीब होगी। ओ}.

पानी में हीरे के मामले के लिए, हमें मिलता है:

θ_c2=arcsin(n₂/n₃)=arcsin(1, 333/2, 43) 33, 27^o.

गंभीर कोण में वृद्धि थी:

Δθ_सी=θ_c2- θ_c1≈ 33, 27 ^o - 24, 31^o=8, 96^o।

एक हीरे में प्रकाश के पूर्ण परावर्तन के लिए क्रांतिक कोण में यह मामूली वृद्धि इसे पानी में लगभग हवा के समान चमकने का कारण बनती है।