पास्कल का नियम: सूत्र, सूत्रीकरण और अनुप्रयोग

2024 लेखक: Angel Austin | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-02 17:47

17वीं शताब्दी के प्रसिद्ध फ्रांसीसी दार्शनिक, गणितज्ञ और भौतिक विज्ञानी ब्लेज़ पास्कल ने आधुनिक विज्ञान के विकास में महत्वपूर्ण योगदान दिया। उनकी मुख्य उपलब्धियों में से एक तथाकथित पास्कल के नियम का निर्माण था, जो द्रव पदार्थों की संपत्ति और उनके द्वारा बनाए गए दबाव से जुड़ा है। आइए इस कानून पर करीब से नज़र डालें।

वैज्ञानिक की लघु जीवनी

ब्लाइस पास्कल का जन्म 19 जून, 1623 को फ्रांस के क्लेरमोंट-फेरैंड में हुआ था। उनके पिता कर संग्रह के उपाध्यक्ष और गणितज्ञ थे, और उनकी माँ बुर्जुआ वर्ग की थीं। पास्कल ने छोटी उम्र से ही गणित, भौतिकी, साहित्य, भाषाओं और धार्मिक शिक्षाओं में रुचि दिखाना शुरू कर दिया था। उन्होंने एक यांत्रिक कैलकुलेटर का आविष्कार किया जो जोड़ और घटाव कर सकता था। उन्होंने द्रव निकायों के भौतिक गुणों का अध्ययन करने के साथ-साथ दबाव और निर्वात की अवधारणाओं को विकसित करने में बहुत समय बिताया। वैज्ञानिक की महत्वपूर्ण खोजों में से एक वह सिद्धांत था जो उसका नाम रखता है - पास्कल का नियम। 1662 में पैर के पक्षाघात के कारण पेरिस में ब्लेज़ पास्कल की मृत्यु हो गई - एक बीमारी जोजो उसके साथ 1646 से आया था।

दबाव अवधारणा

पास्कल के नियम पर विचार करने से पहले, आइए ऐसी भौतिक मात्रा को दबाव के रूप में देखें। यह एक अदिश भौतिक राशि है जो किसी दी गई सतह पर कार्य करने वाले बल को दर्शाती है। जब एक बल एफ क्षेत्र ए की सतह पर कार्य करना शुरू करता है, तो दबाव पी की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जाती है: पी=एफ / ए। दबाव को इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट्स SI में पास्कल (1 Pa=1 N/m2) में मापा जाता है, यानी ब्लेज़ पास्कल के सम्मान में, जिन्होंने अपने कई कार्यों को समर्पित किया दबाव का मुद्दा।

यदि बल F किसी दिए गए सतह A पर लंबवत नहीं, बल्कि किसी कोण α पर कार्य करता है, तो दबाव के लिए अभिव्यक्ति का रूप ले लेगा: P=Fsin(α)/A, इस मामले में Fsin(α) बल F का सतह A पर लंबवत घटक है।

पास्कल का नियम

भौतिकी में, इस नियम को इस प्रकार तैयार किया जा सकता है:

व्यावहारिक रूप से असंपीड्य द्रव पदार्थ पर लगाया जाने वाला दबाव, जो गैर-विकृत दीवारों वाले बर्तन में संतुलन में होता है, समान तीव्रता के साथ सभी दिशाओं में प्रसारित होता है।

आप इस नियम की सत्यता को इस प्रकार सत्यापित कर सकते हैं: आपको एक खोखला गोला लेना है, उसमें विभिन्न स्थानों पर छेद करना है, इस गोले को पिस्टन से आपूर्ति करना है और उसमें पानी भरना है। अब, पिस्टन के साथ पानी पर दबाव डालकर, आप देख सकते हैं कि यह कैसे एक ही गति से सभी छिद्रों से बाहर निकलता है, जिसका अर्थ है कि प्रत्येक छेद के क्षेत्र में पानी का दबाव समान है।

तरल पदार्थ और गैस

पास्कल का नियम द्रव पदार्थों के लिए बनाया गया है। तरल पदार्थ और गैसें इस अवधारणा के अंतर्गत आती हैं। हालांकि, गैसों के विपरीत, एक तरल बनाने वाले अणु एक दूसरे के करीब स्थित होते हैं, जिससे तरल पदार्थ में असंपीड़ता जैसी संपत्ति होती है।

किसी द्रव के असंपीड्यता के गुण के कारण जब उसके एक निश्चित आयतन में परिमित दाब उत्पन्न होता है तो वह बिना तीव्रता के ह्रास के सभी दिशाओं में संचारित हो जाता है। पास्कल का सिद्धांत ठीक यही है, जो न केवल द्रव के लिए, बल्कि असंपीड्य पदार्थों के लिए भी तैयार किया गया है।

"गैस के दबाव और पास्कल के नियम" के प्रश्न पर विचार करते हुए, इस प्रकाश में, यह कहा जाना चाहिए कि तरल पदार्थ के विपरीत, गैसों को मात्रा बनाए रखने के बिना आसानी से संपीड़ित किया जाता है। यह इस तथ्य की ओर जाता है कि जब बाहरी दबाव गैस की एक निश्चित मात्रा पर लागू होता है, तो यह सभी दिशाओं और दिशाओं में भी प्रसारित होता है, लेकिन साथ ही यह तीव्रता खो देता है, और इसका नुकसान जितना मजबूत होगा, घनत्व उतना ही कम होगा गैस का।

इस प्रकार, पास्कल का सिद्धांत केवल तरल मीडिया के लिए मान्य है।

पास्कल सिद्धांत और हाइड्रोलिक मशीन

पास्कल के सिद्धांत का उपयोग विभिन्न हाइड्रोलिक उपकरणों में किया जाता है। इन उपकरणों में पास्कल के नियम का उपयोग करने के लिए, निम्न सूत्र मान्य है: P=P₀+ρgh, यहाँ P वह दबाव है जो तरल में गहराई h पर कार्य करता है, ρ - द्रव का घनत्व है, P₀ द्रव की सतह पर लगाया जाने वाला दबाव है, g (9, 81m/s^{2) - हमारे ग्रह की सतह के पास मुक्त गिरावट त्वरण।}

हाइड्रोलिक मशीन के संचालन का सिद्धांत इस प्रकार है: अलग-अलग व्यास वाले दो सिलेंडर एक दूसरे से जुड़े होते हैं। यह जटिल पात्र किसी द्रव से भरा होता है, जैसे कि तेल या पानी। प्रत्येक सिलेंडर में एक पिस्टन दिया गया है ताकि सिलेंडर और बर्तन में तरल की सतह के बीच कोई हवा न रहे।

मान लें कि एक निश्चित बल F₁ छोटे खंड वाले सिलेंडर में पिस्टन पर कार्य करता है, तो यह दबाव बनाता है P₁ =एफ 1_/ए1_{। पास्कल के नियम के अनुसार, उपरोक्त सूत्र के अनुसार दबाव P}1 _{तुरंत तरल के अंदर अंतरिक्ष के सभी बिंदुओं पर स्थानांतरित हो जाएगा। परिणामस्वरूप, दबाव P}1 _{बल के साथ F}2_=P1 _A 2_=एफ1_ए2_/ए1_{। बल F}2 _{बल F}1 _{के विपरीत निर्देशित किया जाएगा, अर्थात यह पिस्टन को ऊपर की ओर धकेलता है, जबकि यह इससे बड़ा होगा बल F}1 _{ठीक उतनी ही बार जितनी बार मशीन के सिलिंडर का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र भिन्न होता है।}

इस प्रकार, पास्कल का नियम आपको छोटे संतुलन बलों के साथ बड़े भार उठाने की अनुमति देता है, जो एक प्रकार का आर्किमिडीज का लीवर है।

पास्कल के सिद्धांत के अन्य अनुप्रयोग

माना गया कानून न केवल हाइड्रोलिक मशीनों में प्रयोग किया जाता है, बल्कि पाता हैव्यापक आवेदन। नीचे उन प्रणालियों और उपकरणों के उदाहरण दिए गए हैं जिनका संचालन असंभव होगा यदि पास्कल का नियम मान्य नहीं होता:

• कारों के ब्रेक सिस्टम में और जाने-माने एंटी-लॉक ABS सिस्टम में, जो ब्रेक लगाने के दौरान कार के पहियों को ब्लॉक होने से रोकता है, जिससे वाहन के फिसलने और फिसलने से बचने में मदद मिलती है। इसके अलावा, ABS सिस्टम ड्राइवर को आपातकालीन ब्रेक लगाने पर वाहन पर नियंत्रण बनाए रखने की अनुमति देता है।
• किसी भी प्रकार के रेफ्रिजरेटर और कूलिंग सिस्टम में जहां काम करने वाला पदार्थ एक तरल पदार्थ (फ्रीऑन) होता है।