तर्क मन का विज्ञान है, जिसे प्राचीन काल से जाना जाता है। इसका उपयोग सभी लोगों द्वारा किया जाता है, जन्म स्थान की परवाह किए बिना, जब वे किसी चीज़ के बारे में चिंतन और निष्कर्ष निकालते हैं। तार्किक सोच उन कुछ कारकों में से एक है जो मनुष्य को पशु से अलग करती है। लेकिन केवल निष्कर्ष निकालना ही काफी नहीं है। कभी-कभी आपको कुछ नियमों को जानने की जरूरत होती है। डी मॉर्गन फॉर्मूला ऐसा ही एक कानून है।
संक्षिप्त ऐतिहासिक पृष्ठभूमि
ऑगस्टस, या ऑगस्ट डी मॉर्गन 19वीं सदी के मध्य में स्कॉटलैंड में रहते थे। वह लंदन मैथमैटिकल सोसाइटी के पहले अध्यक्ष थे, लेकिन मुख्य रूप से तर्क के क्षेत्र में अपने काम के लिए प्रसिद्ध हुए।
उनके पास बहुत सारे वैज्ञानिक पेपर हैं। उनमें से प्रस्तावक तर्क और कक्षाओं के तर्क के विषय पर काम करते हैं। और यह भी, निश्चित रूप से, विश्व प्रसिद्ध डी मॉर्गन फॉर्मूला का निर्माण, जिसका नाम उनके नाम पर रखा गया है। इन सबके अलावा, ऑगस्ट डी मॉर्गन ने "लॉजिक इज नथिंग" सहित कई लेख और किताबें लिखीं, जिसका दुर्भाग्य से, रूसी में अनुवाद नहीं किया गया है।
तार्किक विज्ञान का सार
शुरुआत में, आपको यह समझने की जरूरत है कि तार्किक सूत्र कैसे बनाए जाते हैं और वे किस पर आधारित होते हैं। तभी कोई सबसे प्रसिद्ध अभिधारणाओं में से एक के अध्ययन के लिए आगे बढ़ सकता है। सरलतम सूत्रों में, दो चर होते हैं, और उनके बीच कई चिह्न होते हैं। गणितीय और भौतिक समस्याओं में औसत व्यक्ति के लिए जो परिचित और परिचित है, उसके विपरीत, तर्क में, चर में अक्सर एक अक्षर होता है, संख्यात्मक पदनाम नहीं और किसी प्रकार की घटना का प्रतिनिधित्व करता है। उदाहरण के लिए, चर "ए" का अर्थ हो सकता है "कल गरज आएगी" या "लड़की झूठ बोल रही है", जबकि चर "बी" का अर्थ होगा "कल धूप होगी" या "लड़का सच कह रहा है".
एक उदाहरण सबसे सरल तार्किक सूत्रों में से एक है। चर "ए" का अर्थ है कि "लड़की झूठ बोल रही है", और चर "बी" का अर्थ है कि "लड़का सच कह रहा है"।
और यहाँ सूत्र ही है: a=b। इसका मतलब यह है कि लड़की के झूठ बोलना इस बात के बराबर है कि लड़का सच बोल रहा है। यह कहा जा सकता है कि वह केवल झूठ बोल रही है यदि वह सच कह रहा है।
डी मॉर्गन के सूत्रों का सार
वास्तव में यह बहुत स्पष्ट है। डी मॉर्गन के नियम का सूत्र इस प्रकार लिखा गया है:
नहीं (ए और बी)=(नहीं ए) या (बी नहीं)
यदि हम इस सूत्र का शब्दों में अनुवाद करें तो "a" और "b" दोनों के न होने का अर्थ या तो "a" का अभाव या "b" का अभाव है। यदि एकसरल भाषा में बोलने के लिए, यदि "ए" और "बी" दोनों मौजूद नहीं हैं, तो "ए" मौजूद नहीं है या "बी" मौजूद नहीं है।
दूसरा सूत्र कुछ अलग दिखता है, हालांकि सार वही रहता है।
(नहीं ए) या (बी नहीं)=नहीं (ए और बी)
संयोजन का निषेध निषेधों के वियोग के बराबर होता है।
Conjunction एक ऑपरेशन है जो तर्क के क्षेत्र में "और" से जुड़ा है।
डिसजंक्शन एक ऑपरेशन है जो तर्क के क्षेत्र में "या" संघ के साथ जुड़ा हुआ है। उदाहरण के लिए, "या तो एक, या दूसरा, या दोनों एक साथ।"
साधारण जीवन के उदाहरण
इसका एक उदाहरण यह स्थिति है: आप यह नहीं कह सकते कि गणित सीखना व्यर्थ और मूर्ख दोनों है, यदि गणित का अध्ययन व्यर्थ या मूर्ख नहीं है।
एक और उदाहरण निम्नलिखित कथन है: आप यह नहीं कह सकते कि कल गर्म और धूप होगी, अगर कल गर्म नहीं होगा या कल धूप नहीं होगी।
आप यह नहीं कह सकते कि एक छात्र भौतिकी और रसायन विज्ञान से परिचित है यदि वह भौतिकी नहीं जानता है या रसायन विज्ञान नहीं जानता है।
आप यह नहीं कह सकते कि पुरुष सच कह रहा है और महिला झूठ बोल रही है अगर पुरुष सच नहीं कह रहा है या महिला झूठ नहीं बोल रही है।
सबूत तलाशने और कानून बनाने की जरूरत क्यों पड़ी?
डी मॉर्गन के तर्क में सूत्र ने एक नए युग की शुरुआत की। तार्किक समस्याओं की गणना के लिए नए विकल्प संभव हो गए हैं।
डी मॉर्गन के फॉर्मूले के बिना, विज्ञान के ऐसे क्षेत्रों जैसे भौतिकी या रसायन विज्ञान में करना पहले से ही असंभव हो गया है। एक प्रकार की तकनीक भी है जो बिजली के साथ काम करने में माहिर है। वहाँ भी कुछ मामलों में वैज्ञानिक डी मॉर्गन के नियमों का उपयोग करते हैं। और कंप्यूटर विज्ञान में, डी मॉर्गन के सूत्र अपनी महत्वपूर्ण भूमिका निभाने में कामयाब रहे। गणित का क्षेत्र, जो तार्किक विज्ञानों और अभिधारणाओं के साथ संबंध के लिए उत्तरदायी है, लगभग पूरी तरह से इन्हीं नियमों पर आधारित है।
और अंत में
तर्क के बिना मानव समाज की कल्पना करना असंभव है। अधिकांश आधुनिक तकनीकी विज्ञान इसी पर आधारित हैं। और डी मॉर्गन के सूत्र निर्विवाद रूप से तर्क का एक अभिन्न अंग हैं।
