किसी प्रयोग के आधार पर प्राकृतिक घटनाओं का अध्ययन तभी संभव है जब सभी चरणों का अवलोकन किया जाए: अवलोकन, परिकल्पना, प्रयोग, सिद्धांत। अवलोकन तथ्यों को प्रकट करेगा और तुलना करेगा, परिकल्पना उन्हें एक विस्तृत वैज्ञानिक स्पष्टीकरण देना संभव बनाती है जिसके लिए प्रयोगात्मक पुष्टि की आवश्यकता होती है। निकायों की गति के अवलोकन से एक दिलचस्प निष्कर्ष निकला: एक शरीर की गति में परिवर्तन केवल दूसरे शरीर के प्रभाव में ही संभव है।
उदाहरण के लिए, यदि आप जल्दी से सीढ़ियां चढ़ते हैं, तो मोड़ पर आपको बस रेलिंग (आंदोलन की दिशा बदलते हुए) को पकड़ना होगा, या रुकना होगा (गति मान बदलना) ताकि टकराने न पाए विपरीत दीवार।
इसी तरह की घटनाओं के अवलोकन से भौतिकी की एक शाखा का निर्माण हुआ जो शरीर की गति या उनके विरूपण में परिवर्तन के कारणों का अध्ययन करती है।
गतिशीलता की मूल बातें
भौतिक शरीर एक तरह से या किसी अन्य तरीके से क्यों चलता है या आराम पर है, इस पवित्र प्रश्न का उत्तर देने के लिए गतिशीलता को बुलाया जाता है।
आराम की स्थिति पर विचार करें। गति की सापेक्षता की अवधारणा के आधार पर, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं: बिल्कुल गतिहीन पिंड नहीं हैं और न ही हो सकते हैं। कोई भीएक वस्तु, एक संदर्भ निकाय के संबंध में गतिहीन होने के कारण, दूसरे के सापेक्ष चलती है। उदाहरण के लिए, एक मेज पर पड़ी एक किताब मेज के सापेक्ष गतिहीन है, लेकिन अगर हम एक गुजरने वाले व्यक्ति के संबंध में इसकी स्थिति पर विचार करते हैं, तो हम एक स्वाभाविक निष्कर्ष निकालते हैं: पुस्तक चलती है।
इसलिए, पिंडों की गति के नियमों को संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम में माना जाता है। यह क्या है?
संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम को कहा जाता है, जिसमें शरीर आराम पर होता है या एक समान और सीधा गति करता है, बशर्ते उस पर अन्य वस्तुओं या वस्तुओं का कोई प्रभाव न हो।
उपरोक्त उदाहरण में तालिका से जुड़े संदर्भ के फ्रेम को जड़त्वीय कहा जा सकता है। एक समान रूप से और सीधी रेखा में चलने वाला व्यक्ति आईएसओ के लिए संदर्भ के एक फ्रेम के रूप में काम कर सकता है। यदि इसकी गति तेज हो जाती है, तो इसके साथ एक जड़त्वीय CO को जोड़ना असंभव है।
वास्तव में, ऐसी प्रणाली को पृथ्वी की सतह पर कठोर रूप से स्थिर पिंडों से जोड़ा जा सकता है। हालाँकि, ग्रह स्वयं IFR के लिए एक संदर्भ निकाय के रूप में कार्य नहीं कर सकता है, क्योंकि यह अपनी धुरी के चारों ओर समान रूप से घूमता है। सतह पर पिंडों में अभिकेंद्र त्वरण होता है।
गति क्या है?
जड़ता की घटना का आईएसओ से सीधा संबंध है। याद रखें कि अगर चलती कार अचानक रुक जाए तो क्या होगा? यात्रा जारी रखने से यात्रियों को खतरा है। इसे आगे की सीट या सीट बेल्ट लगाकर रोका जा सकता है। इस प्रक्रिया को यात्री की जड़ता द्वारा समझाया गया है। क्या यह सही है?
जड़ता एक ऐसी घटना है जो संरक्षण को मानती हैउस पर अन्य निकायों के प्रभाव के अभाव में शरीर की निरंतर गति। यात्री बेल्ट या सीटों के प्रभाव में है। जड़ता की घटना यहाँ नहीं देखी गई है।
व्याख्या शरीर की संपत्ति में निहित है, और, इसके अनुसार, किसी वस्तु की गति को तुरंत बदलना असंभव है। यह जड़ता है। उदाहरण के लिए, यदि हम थर्मामीटर को हिलाते हैं, तो थर्मामीटर में पारे की जड़ता बार को कम करना संभव बनाती है।
जड़ता के माप को पिंड का द्रव्यमान कहते हैं। बातचीत करते समय, कम द्रव्यमान वाले निकायों के लिए गति तेजी से बदलती है। बाद के लिए एक कंक्रीट की दीवार के साथ एक कार की टक्कर लगभग बिना किसी निशान के होती है। कार अक्सर अपरिवर्तनीय परिवर्तनों से गुजरती है: गति में परिवर्तन, महत्वपूर्ण विरूपण होता है। यह पता चला है कि एक ठोस दीवार की जड़ता कार की जड़ता से काफी अधिक है।
क्या प्रकृति में जड़ता की घटना का मिलना संभव है? वह स्थिति जिसके तहत शरीर अन्य पिंडों के साथ बिना अंतर्संबंध के होता है, वह गहरा स्थान होता है, जिसमें अंतरिक्ष यान इंजन बंद होने के साथ चलता है। लेकिन इस मामले में भी गुरुत्वाकर्षण क्षण मौजूद है।
मूल मात्रा
प्रयोगात्मक स्तर पर गतिकी के अध्ययन में भौतिक मात्राओं के मापन के साथ प्रयोग करना शामिल है। सबसे दिलचस्प:
- पिंडों की गति में परिवर्तन की गति के माप के रूप में त्वरण; इसे अक्षर a से निर्दिष्ट करें, m/s में मापें2;
- द्रव्यमान जड़ता के माप के रूप में; एम अक्षर से चिह्नित, किलो में मापा गया;
- निकायों की पारस्परिक क्रिया के माप के रूप में बल; अक्सर एफ अक्षर से निरूपित किया जाता है, जिसे एन (न्यूटन) में मापा जाता है।
इन राशियों के बीच संबंधसबसे महान अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी द्वारा व्युत्पन्न तीन पैटर्न में सेट किया गया। न्यूटन के नियमों को विभिन्न निकायों की बातचीत की जटिलता को समझाने के लिए डिज़ाइन किया गया है। साथ ही प्रक्रियाएं जो उन्हें प्रबंधित करती हैं। यह "त्वरण", "बल", "द्रव्यमान" की अवधारणा है कि न्यूटन के नियम गणितीय संबंधों से जुड़ते हैं। आइए जानने की कोशिश करते हैं कि इसका क्या मतलब है।
केवल एक बल की क्रिया एक असाधारण घटना है। उदाहरण के लिए, पृथ्वी की परिक्रमा करने वाला एक कृत्रिम उपग्रह केवल गुरुत्वाकर्षण से प्रभावित होता है।
परिणामी
कई बलों की क्रिया को एक बल द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है।
किसी पिंड पर कार्य करने वाले बलों के ज्यामितीय योग को परिणामी कहा जाता है।
हम एक ज्यामितीय योग के बारे में बात कर रहे हैं, क्योंकि बल एक सदिश राशि है, जो न केवल आवेदन के बिंदु पर, बल्कि क्रिया की दिशा पर भी निर्भर करती है।
उदाहरण के लिए, यदि आपको काफी बड़ी अलमारी को स्थानांतरित करने की आवश्यकता है, तो आप दोस्तों को आमंत्रित कर सकते हैं। साथ में हम वांछित परिणाम प्राप्त करते हैं। लेकिन आप केवल एक बहुत ही मजबूत व्यक्ति को आमंत्रित कर सकते हैं। उसका प्रयास सभी मित्रों के कर्म के समान है। नायक द्वारा लगाए गए बल को परिणामी कहा जा सकता है।
न्यूटन के गति के नियम "परिणामी" की अवधारणा के आधार पर तैयार किए गए हैं।
जड़ता का नियम
सबसे सामान्य घटना के साथ न्यूटन के नियमों का अध्ययन शुरू करें। पहले नियम को आमतौर पर जड़त्व का नियम कहा जाता है, क्योंकि यह एकसमान रेक्टिलाइनियर गति या शेष पिंडों की स्थिति के कारणों को स्थापित करता है।
शरीर एकसमान और सीधा चलता है यायदि उस पर कोई बल कार्य नहीं करता है, या इस क्रिया की प्रतिपूर्ति की जाती है तो वह विश्राम करता है।
यह तर्क दिया जा सकता है कि इस मामले में परिणामी शून्य के बराबर है। इस अवस्था में, उदाहरण के लिए, सड़क के एक सीधे हिस्से पर स्थिर गति से चलने वाली कार है। आकर्षण बल की क्रिया को समर्थन के प्रतिक्रिया बल द्वारा मुआवजा दिया जाता है, और इंजन का जोर बल गति के प्रतिरोध के बल के निरपेक्ष मान के बराबर होता है।
चांदनी छत पर टिकी हुई है, क्योंकि गुरुत्वाकर्षण बल की भरपाई इसके जुड़नार के तनाव से होती है।
केवल एक शरीर पर लागू होने वाले बलों की भरपाई की जा सकती है।
न्यूटन का दूसरा नियम
चलते हैं। न्यूटन के दूसरे नियम द्वारा पिंडों की गति में परिवर्तन के कारणों पर विचार किया जाता है। वह किस बारे में बात कर रहा है?
किसी पिंड पर कार्य करने वाले बलों के परिणाम को पिंड के द्रव्यमान के गुणनफल और बलों की कार्रवाई के तहत प्राप्त त्वरण के रूप में परिभाषित किया जाता है।
2 न्यूटन का नियम (सूत्र: F=ma), दुर्भाग्य से, गतिकी और गतिकी की मूल अवधारणाओं के बीच कारण संबंध स्थापित नहीं करता है। वह ठीक-ठीक यह नहीं बता सकता कि शरीर की गति किस वजह से बढ़ रही है।
इसे अलग तरीके से बनाते हैं: शरीर द्वारा प्राप्त त्वरण परिणामी बलों के सीधे आनुपातिक होता है और शरीर के द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
इस प्रकार, यह स्थापित किया जा सकता है कि गति में परिवर्तन केवल उस पर लगाए गए बल और शरीर के द्रव्यमान के आधार पर होता है।
2 न्यूटन का नियम, जिसका सूत्र इस प्रकार हो सकता है: a=F/m, सदिश रूप में मौलिक माना जाता है, क्योंकि यह इसे संभव बनाता हैभौतिकी की शाखाओं के बीच संबंध स्थापित करना। यहाँ, a पिंड का त्वरण सदिश है, F बलों का परिणाम है, m पिंड का द्रव्यमान है।
कार की त्वरित गति संभव है यदि इंजन का कर्षण बल गति के प्रतिरोध के बल से अधिक हो। जैसे-जैसे जोर बढ़ता है, वैसे-वैसे त्वरण भी होता है। ट्रक उच्च शक्ति वाले इंजन से लैस होते हैं, क्योंकि उनका द्रव्यमान एक यात्री कार के द्रव्यमान से बहुत अधिक होता है।
हाई-स्पीड रेसिंग के लिए डिज़ाइन किए गए आग के गोले को इस तरह से हल्का किया जाता है कि न्यूनतम आवश्यक हिस्से उनसे जुड़े हों, और इंजन की शक्ति को संभव सीमा तक बढ़ाया जाए। स्पोर्ट्स कारों की सबसे महत्वपूर्ण विशेषताओं में से एक त्वरण समय 100 किमी / घंटा है। यह समय अंतराल जितना छोटा होगा, कार की गति के गुण उतने ही बेहतर होंगे।
बातचीत का नियम
प्रकृति की शक्तियों पर आधारित न्यूटन के नियम बताते हैं कि किसी भी अंतःक्रिया के साथ बलों का एक जोड़ा दिखाई देता है। यदि गेंद एक धागे पर लटकती है, तो वह अपनी क्रिया का अनुभव करती है। ऐसे में गेंद की क्रिया के तहत धागा भी खिंच जाता है।
तीसरी नियमितता का सूत्रीकरण न्यूटन के नियमों को पूरा करता है। संक्षेप में, यह इस तरह लगता है: क्रिया प्रतिक्रिया के बराबर होती है। इसका क्या मतलब है?
पिंडों के एक-दूसरे पर कार्य करने वाले बल परिमाण में समान होते हैं, दिशा में विपरीत होते हैं और निकायों के केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के साथ निर्देशित होते हैं। दिलचस्प बात यह है कि उन्हें मुआवजा नहीं कहा जा सकता, क्योंकि वे विभिन्न निकायों पर कार्य करते हैं।
कानूनों का प्रवर्तन
प्रसिद्ध "हॉर्स एंड कार्ट" समस्या भ्रमित करने वाली हो सकती है। उक्त वैगन से जुड़ा घोड़ा उसे हिलाता हैजगह से। न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, ये दोनों वस्तुएँ एक-दूसरे पर समान बल के साथ कार्य करती हैं, लेकिन व्यवहार में एक घोड़ा एक गाड़ी को हिला सकता है, जो पैटर्न की नींव में फिट नहीं बैठता है।
समाधान मिल जाता है अगर हम इस बात को ध्यान में रखें कि निकायों की यह प्रणाली बंद नहीं है। सड़क का प्रभाव दोनों निकायों पर पड़ता है। घोड़े के खुरों पर लगने वाला स्थैतिक घर्षण बल गाड़ी के पहियों के लुढ़कने वाले घर्षण बल से अधिक होता है। आखिरकार, आंदोलन का क्षण वैगन को स्थानांतरित करने के प्रयास से शुरू होता है। यदि स्थिति बदल जाती है, तो घोड़ा किसी भी परिस्थिति में उसे अपने स्थान से नहीं हिलाएगा। उसके खुर सड़क पर फिसलेंगे और कोई हलचल नहीं होगी।
बचपन में एक-दूसरे को स्लेजिंग करना हर किसी के सामने ऐसा उदाहरण देखने को मिल सकता है। यदि दो या तीन बच्चे स्लेज पर बैठते हैं, तो स्पष्ट रूप से एक बच्चे के प्रयास उन्हें हिलाने के लिए पर्याप्त नहीं हैं।
अरस्तू द्वारा समझाया गया पृथ्वी की सतह पर पिंडों का गिरना ("हर शरीर अपनी जगह जानता है") को उपरोक्त के आधार पर नकारा जा सकता है। कोई वस्तु उसी बल के प्रभाव में पृथ्वी की ओर गति करती है जिस बल से पृथ्वी उसकी ओर बढ़ती है। न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, उनके मापदंडों की तुलना (पृथ्वी का द्रव्यमान शरीर के द्रव्यमान से बहुत अधिक है), हम दावा करते हैं कि किसी वस्तु का त्वरण पृथ्वी के त्वरण से कई गुना अधिक है। हम शरीर की गति में बदलाव देख रहे हैं, पृथ्वी अपनी कक्षा से नहीं हिलती है।
लागू होने की सीमा
आधुनिक भौतिकी न्यूटन के नियमों का खंडन नहीं करती है, बल्कि केवल उनकी प्रयोज्यता की सीमाएँ स्थापित करती है। 20वीं शताब्दी की शुरुआत तक, भौतिकविदों को इसमें कोई संदेह नहीं था कि इन कानूनों ने सभी प्राकृतिक घटनाओं की व्याख्या की है।
1, 2, 3 कानूनन्यूटन स्थूल पिंडों के व्यवहार के कारणों को पूरी तरह से प्रकट करता है। इन अभिधारणाओं द्वारा नगण्य गति से वस्तुओं की गति का पूरी तरह से वर्णन किया गया है।
प्रकाश की गति के करीब वेग वाले पिंडों की गति को उनके आधार पर समझाने का प्रयास विफलता के लिए अभिशप्त है। इन गतियों पर स्थान और समय के गुणों में पूर्ण परिवर्तन न्यूटनियन गतिकी के उपयोग की अनुमति नहीं देता है। इसके अलावा, गैर-जड़त्वीय FRs में कानून अपना रूप बदलते हैं। उनके आवेदन के लिए, जड़त्वीय बल की अवधारणा पेश की गई है।
न्यूटन के नियम खगोलीय पिंडों की गति, उनके स्थान और परस्पर क्रिया के नियमों की व्याख्या कर सकते हैं। इस उद्देश्य के लिए सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम पेश किया गया है। छोटे पिंडों के आकर्षण का परिणाम देखना असंभव है, क्योंकि बल कम है।
आपसी आकर्षण
एक किंवदंती है जिसके अनुसार मिस्टर न्यूटन, जो बगीचे में बैठे थे और सेबों का गिरना देख रहे थे, के पास एक शानदार विचार था: आपसी आकर्षण के आधार पर अंतरिक्ष पिंड। यह सच्चाई से बहुत दूर नहीं है। अवलोकन और सटीक गणना न केवल सेब के गिरने से संबंधित है, बल्कि चंद्रमा की गति से भी संबंधित है। इस आंदोलन के नियम इस निष्कर्ष पर ले जाते हैं कि आकर्षण बल परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों के बढ़ते द्रव्यमान के साथ बढ़ता है और उनके बीच बढ़ती दूरी के साथ घटता है।
न्यूटन के दूसरे और तीसरे नियमों के आधार पर, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम निम्नानुसार तैयार किया गया है: ब्रह्मांड में सभी पिंड एक दूसरे के प्रति आकर्षित होते हैं, जो पिंडों के केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के साथ निर्देशित होते हैं, समानुपाती निकायों का द्रव्यमान औरपिंडों के केंद्रों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती।
गणितीय संकेतन: F=GMm/r2, जहाँ F आकर्षण बल है, M, m परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों के द्रव्यमान हैं, r उनके बीच की दूरी है. आनुपातिकता गुणांक (G=6.62 x 10-11 Nm2/kg2) कहलाता है गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक।
भौतिक अर्थ: यह स्थिरांक 1 मीटर की दूरी पर 1 किलो द्रव्यमान के दो पिंडों के बीच आकर्षण बल के बराबर है। यह स्पष्ट है कि छोटे द्रव्यमान के पिंडों के लिए बल इतना महत्वहीन है कि यह हो सकता है नजरअंदाज कर दिया। ग्रहों, तारों, आकाशगंगाओं के लिए आकर्षण बल इतना विशाल है कि यह उनकी गति को पूरी तरह से निर्धारित करता है।
यह न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण का नियम है जो बताता है कि रॉकेट लॉन्च करने के लिए, आपको ऐसे ईंधन की आवश्यकता होती है जो पृथ्वी के प्रभाव को दूर करने के लिए ऐसा जेट थ्रस्ट बना सके। इसके लिए आवश्यक गति पहला पलायन वेग है, जो कि 8 किमी/सेकंड है।
आधुनिक रॉकेट तकनीक ने मानव रहित स्टेशनों को सूर्य के कृत्रिम उपग्रहों के रूप में अन्य ग्रहों के अन्वेषण के लिए लॉन्च करना संभव बना दिया है। इस तरह के एक उपकरण द्वारा विकसित गति 11 किमी/सेकेंड के बराबर दूसरा अंतरिक्ष वेग है।
कानून लागू करने के लिए एल्गोरिदम
गतिकी की समस्याओं को हल करना क्रियाओं के एक निश्चित क्रम के अधीन है:
- कार्य का विश्लेषण करें, डेटा की पहचान करें, गति का प्रकार।
- शरीर पर कार्य करने वाले सभी बलों और त्वरण की दिशा (यदि कोई हो) को दर्शाते हुए एक चित्र बनाएं। समन्वय प्रणाली का चयन करें।
- उपलब्धता के आधार पर पहला या दूसरा नियम लिखेंशरीर त्वरण, वेक्टर रूप में। सभी बलों को ध्यान में रखें (परिणामस्वरूप बल, न्यूटन के नियम: पहला, यदि शरीर की गति में परिवर्तन नहीं होता है, तो दूसरा, यदि त्वरण है)।
- चयनित निर्देशांक अक्षों पर अनुमानों में समीकरण को फिर से लिखें।
- यदि समीकरणों की परिणामी प्रणाली पर्याप्त नहीं है, तो दूसरों को लिखिए: बलों की परिभाषा, गतिकी के समीकरण, आदि।
- इच्छित मान के लिए समीकरणों की प्रणाली को हल करें।
- यह निर्धारित करने के लिए एक आयामी जांच करें कि परिणामी सूत्र सही है या नहीं।
- गणना करें।
आमतौर पर ये चरण किसी भी मानक कार्य के लिए पर्याप्त होते हैं।
