प्राचीन काल से मानवता ने शत्रु से टक्कर में अधिक से अधिक दूरी पर विजय प्राप्त करने का प्रयास किया है, ताकि अपने ही योद्धाओं का नाश न हो सके। गोफन, धनुष, क्रॉसबो, फिर बंदूकें, अब रॉकेट, प्रोजेक्टाइल और बम - इन सभी को बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र की सटीक गणना की आवश्यकता है। और अगर पुराने सैन्य "उपकरण" के साथ प्रभाव के बिंदु को नेत्रहीन रूप से ट्रैक करना संभव था, जिससे अगली बार अधिक सटीक रूप से अध्ययन करना और शूट करना संभव हो गया, तो आधुनिक दुनिया में गंतव्य बिंदु आमतौर पर इतनी दूर है कि यह बस है अतिरिक्त उपकरणों के बिना इसे देखना असंभव है।
एक बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र क्या है
यह वह मार्ग है जिस पर कोई वस्तु विजय प्राप्त करती है। इसकी एक निश्चित प्रारंभिक गति होनी चाहिए। यह वायु प्रतिरोध और गुरुत्वाकर्षण से प्रभावित होता है, जो एक सीधी रेखा में गति की संभावना को बाहर करता है। अंतरिक्ष में भी, इस तरह के प्रक्षेपवक्र को विभिन्न वस्तुओं के गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में विकृत किया जाएगा, हालांकि हमारे ग्रह पर उतना महत्वपूर्ण नहीं है। यदि आप वायु द्रव्यमान के प्रतिरोध को ध्यान में नहीं रखते हैं, तो इस तरह की अधिकांश गति की प्रक्रिया एक दीर्घवृत्त के समान होगी।
एक अन्य विकल्प अतिशयोक्ति है। और केवल कुछ मामलों में यह एक परवलय या एक वृत्त होगा (दूसरे और पहले अंतरिक्ष वेग तक पहुंचने परक्रमश)। ज्यादातर मामलों में, ऐसी गणना मिसाइलों के लिए की जाती है। वे ऊपरी वायुमंडल में उड़ते हैं, जहां हवा का प्रभाव न्यूनतम होता है। नतीजतन, अक्सर बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र अभी भी एक दीर्घवृत्त जैसा दिखता है। गति, द्रव्यमान, वातावरण का प्रकार, तापमान, ग्रह का घूमना आदि जैसे कई कारकों के आधार पर, पथ के अलग-अलग हिस्से कई प्रकार के रूप ले सकते हैं।
बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र की गणना करें
यह समझने के लिए कि मुक्त शरीर कहाँ गिरेगा, अंतर समीकरण और संख्यात्मक एकीकरण की विधि का उपयोग किया जाता है। बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र समीकरण कई चर पर निर्भर करता है, लेकिन एक निश्चित सार्वभौमिक संस्करण भी है जो आवश्यक सटीकता नहीं देता है, लेकिन एक उदाहरण के लिए काफी पर्याप्त है।
y=x-tgѲ0-gx2/2V0 2-क्योंकि2Ѳ0, कहां:
- y जमीन से ऊपर की अधिकतम ऊंचाई है।
- X प्रारंभिक बिंदु से उस क्षण तक की दूरी है जब शरीर उच्चतम बिंदु पर पहुंचता है।
- Ѳ0 - थ्रोइंग एंगल।
- V0 - प्रारंभिक गति।
इस सूत्र के लिए धन्यवाद, वायुहीन अंतरिक्ष में एक बैलिस्टिक उड़ान प्रक्षेपवक्र का वर्णन करना संभव हो जाता है। यह एक परवलय के रूप में निकलेगा, जो ऐसी परिस्थितियों में और गुरुत्वाकर्षण की उपस्थिति में मुक्त आवाजाही के अधिकांश विकल्पों के लिए विशिष्ट है। इस तरह के प्रक्षेपवक्र की निम्नलिखित विशिष्ट विशेषताओं को प्रतिष्ठित किया जा सकता है:
- . के लिए सबसे इष्टतम ऊंचाई कोणअधिकतम दूरी 45 डिग्री है।
- प्रक्षेपण के समय और लैंडिंग के समय वस्तु की गति की गति समान होती है।
- थ्रो एंगल फॉल एंगल के समान है।
- वस्तु ठीक उसी समय प्रक्षेप पथ के शीर्ष पर पहुँचती है, जिसके बाद वह नीचे गिर जाती है।
इस प्रकार की अधिकांश गणनाओं में, वायु द्रव्यमान और कुछ अन्य कारकों के प्रतिरोध की उपेक्षा करने की प्रथा है। यदि उन्हें ध्यान में रखा जाता है, तो सूत्र बहुत जटिल हो जाएगा, और त्रुटि इतनी बड़ी नहीं है कि हिट की प्रभावशीलता को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करे।
फ्लैट से मतभेद
इस नाम का अर्थ है वस्तु के पथ का दूसरा रूप। फ्लैट और बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र कुछ अलग अवधारणाएं हैं, हालांकि उनके लिए सामान्य सिद्धांत समान है। वास्तव में, इस प्रकार की गति का तात्पर्य क्षैतिज तल में अधिकतम संभव गति से है। और पूरे पथ में, वस्तु पर्याप्त त्वरण बनाए रखती है। लंबी दूरी पर जाने के लिए आंदोलन का बैलिस्टिक संस्करण आवश्यक है। उदाहरण के लिए, एक गोली के लिए सपाट प्रक्षेपवक्र सबसे महत्वपूर्ण है। उसे जितनी देर हो सके उतनी देर तक सीधी उड़ान भरनी चाहिए और अपने रास्ते में आने वाली हर चीज पर मुक्का मारना चाहिए। दूसरी ओर, एक रॉकेट या एक तोप से प्रक्षेप्य गति के अंत में अधिकतम नुकसान पहुंचाता है, क्योंकि यह अधिकतम संभव गति प्राप्त करता है। अपने आंदोलन के बीच, वे इतने कुचल नहीं रहे हैं।
आधुनिक उपयोग
बैलिस्टिकप्रक्षेपवक्र का उपयोग अक्सर सैन्य क्षेत्र में किया जाता है। रॉकेट, प्रोजेक्टाइल, गोलियां, और इसी तरह - वे सभी दूर तक उड़ते हैं, और एक सटीक शॉट के लिए, आपको कई चर को ध्यान में रखना होगा। इसके अलावा अंतरिक्ष कार्यक्रम भी बैलिस्टिक पर आधारित है। इसके बिना, रॉकेट को सटीक रूप से लॉन्च करना असंभव है ताकि यह अंततः जमीन पर न गिरे, लेकिन ग्रह के चारों ओर कई चक्कर लगाता है (या इससे दूर हो जाता है और आगे अंतरिक्ष में चला जाता है)। सामान्य तौर पर, लगभग सब कुछ जो उड़ सकता है (चाहे वह कैसे भी करता है) किसी न किसी तरह एक बैलिस्टिक प्रक्षेपवक्र से जुड़ा होता है।
निष्कर्ष
सभी तत्वों की गणना करने और किसी भी वस्तु को सही जगह पर प्रक्षेपित करने की क्षमता आधुनिक समय में अत्यंत महत्वपूर्ण है। यहां तक कि अगर आप सेना को नहीं लेते हैं, जिसे परंपरागत रूप से किसी और की तुलना में ऐसी क्षमताओं की आवश्यकता होती है, तब भी कई नागरिक आवेदन होंगे।
