छह महत्वपूर्ण घटनाएं प्रकाश तरंग के व्यवहार का वर्णन करती हैं यदि वह अपने रास्ते में एक बाधा का सामना करती है। इन घटनाओं में प्रकाश का परावर्तन, अपवर्तन, ध्रुवीकरण, फैलाव, हस्तक्षेप और विवर्तन शामिल हैं। यह लेख उनमें से अंतिम पर ध्यान केंद्रित करेगा।
प्रकाश की प्रकृति और थॉमस यंग के प्रयोगों के बारे में विवाद
17वीं शताब्दी के मध्य में प्रकाश किरणों की प्रकृति के संबंध में समान पदों पर दो सिद्धांत थे। उनमें से एक के संस्थापक आइजैक न्यूटन थे, जो मानते थे कि प्रकाश पदार्थ के तेजी से चलने वाले कणों का एक संग्रह है। दूसरा सिद्धांत डच वैज्ञानिक क्रिश्चियन ह्यूजेंस द्वारा सामने रखा गया था। उनका मानना था कि प्रकाश एक विशेष प्रकार की तरंग है जो एक माध्यम से उसी तरह फैलती है जैसे ध्वनि हवा में यात्रा करती है। ह्यूजेन्स के अनुसार प्रकाश का माध्यम ईथर था।
चूँकि किसी ने भी ईथर की खोज नहीं की थी, और उस समय न्यूटन का अधिकार बहुत बड़ा था, इसलिए ह्यूजेंस के सिद्धांत को खारिज कर दिया गया था। हालांकि, 1801 में, अंग्रेज थॉमस यंग ने निम्नलिखित प्रयोग किया: उन्होंने एक दूसरे के करीब स्थित दो संकीर्ण स्लिट्स के माध्यम से मोनोक्रोमैटिक प्रकाश पारित किया। पासिंगउसने प्रकाश को दीवार पर प्रक्षेपित किया।
इस अनुभव का क्या परिणाम हुआ? यदि प्रकाश कण (कॉर्पसकल) होते, जैसा कि न्यूटन का मानना था, तो दीवार पर छवि प्रत्येक स्लिट से आने वाले दो चमकीले बैंड को साफ करने के अनुरूप होगी। हालाँकि, जंग ने एक पूरी तरह से अलग तस्वीर देखी। दीवार पर गहरी और हल्की धारियों की एक श्रृंखला दिखाई दी, जिसमें दोनों झिल्लियों के बाहर भी हल्की रेखाएँ दिखाई दे रही थीं। वर्णित प्रकाश पैटर्न का एक योजनाबद्ध प्रतिनिधित्व नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है।
इस तस्वीर ने एक बात कह दी: प्रकाश एक लहर है।
विवर्तन घटना
यंग के प्रयोगों में प्रकाश पैटर्न प्रकाश के व्यतिकरण और विवर्तन की परिघटनाओं से जुड़ा है। दोनों घटनाओं को एक दूसरे से अलग करना मुश्किल है, क्योंकि कई प्रयोगों में उनका संयुक्त प्रभाव देखा जा सकता है।
प्रकाश का विवर्तन तरंग के अग्रभाग को बदलने में होता है जब वह अपने मार्ग में एक बाधा का सामना करता है, जिसके आयाम तरंग दैर्ध्य के बराबर या उससे कम होते हैं। इस परिभाषा से यह स्पष्ट है कि विवर्तन न केवल प्रकाश के लिए, बल्कि किसी अन्य तरंग के लिए भी विशेषता है, जैसे ध्वनि तरंगें या समुद्र की सतह पर तरंगें।
यह भी स्पष्ट है कि इस घटना को प्रकृति में क्यों नहीं देखा जा सकता है (प्रकाश की तरंग दैर्ध्य कई सौ नैनोमीटर है, इसलिए कोई भी मैक्रोस्कोपिक वस्तु स्पष्ट छाया डालती है)।
ह्यूजेंस-फ्रेस्नेल सिद्धांत
प्रकाश विवर्तन की घटना को नामित सिद्धांत द्वारा समझाया गया है। इसका सार इस प्रकार है: एक प्रोपेगेटिंग रेक्टिलिनियर फ्लैटतरंग मोर्चा द्वितीयक तरंगों के उत्तेजन की ओर ले जाता है। ये तरंगें गोलाकार होती हैं, लेकिन यदि माध्यम सजातीय है, तो, एक दूसरे पर आरोपित, वे मूल सपाट मोर्चे की ओर ले जाएंगी।
जैसे ही कोई बाधा प्रकट होती है (उदाहरण के लिए, जंग के प्रयोग में दो अंतराल), वह द्वितीयक तरंगों का स्रोत बन जाती है। चूंकि इन स्रोतों की संख्या सीमित है और बाधा की ज्यामितीय विशेषताओं द्वारा निर्धारित की जाती है (दो पतले स्लॉट के मामले में, केवल दो माध्यमिक स्रोत हैं), परिणामी लहर अब मूल फ्लैट फ्रंट का उत्पादन नहीं करेगी। उत्तरार्द्ध अपनी ज्यामिति को बदल देगा (उदाहरण के लिए, यह एक गोलाकार आकार प्राप्त कर लेगा), इसके अलावा, प्रकाश की तीव्रता का मैक्सिमा और मिनिमा इसके विभिन्न भागों में दिखाई देगा।
ह्यूजेंस-फ्रेस्नेल सिद्धांत दर्शाता है कि प्रकाश के हस्तक्षेप और विवर्तन की घटनाएं अविभाज्य हैं।
विवर्तन का निरीक्षण करने के लिए किन परिस्थितियों की आवश्यकता होती है?
उनमें से एक का पहले ही ऊपर उल्लेख किया जा चुका है: यह छोटी (तरंग दैर्ध्य के क्रम में) बाधाओं की उपस्थिति है। यदि बाधा अपेक्षाकृत बड़े ज्यामितीय आयामों की है, तो विवर्तन पैटर्न केवल इसके किनारों के पास ही देखा जाएगा।
प्रकाश के विवर्तन के लिए दूसरी महत्वपूर्ण शर्त विभिन्न स्रोतों से आने वाली तरंगों का समन्वय है। इसका मतलब है कि उनके पास निरंतर चरण अंतर होना चाहिए। केवल इस मामले में, हस्तक्षेप के कारण, एक स्थिर तस्वीर का निरीक्षण करना संभव होगा।
सूत्रों का सामंजस्य सरल तरीके से प्राप्त किया जाता है, एक स्रोत से किसी भी प्रकाश मोर्चे को एक या अधिक बाधाओं के माध्यम से पारित करने के लिए पर्याप्त है। इनसे द्वितीयक स्रोतबाधाएं पहले से ही सुसंगत के रूप में कार्य करेंगी।
ध्यान दें कि प्रकाश के व्यतिकरण और विवर्तन को देखने के लिए यह बिल्कुल भी आवश्यक नहीं है कि प्राथमिक स्रोत एकवर्णी हो। विवर्तन झंझरी पर विचार करते समय इस पर नीचे चर्चा की जाएगी।
फ्रेस्नेल और फ्रौनहोफर विवर्तन
सरल शब्दों में, फ्रेस्नेल विवर्तन स्लिट के पास स्थित स्क्रीन पर पैटर्न की जांच है। दूसरी ओर, फ्रौनहोफर विवर्तन, एक ऐसे पैटर्न पर विचार करता है जो स्लिट की चौड़ाई से बहुत अधिक दूरी पर प्राप्त होता है, इसके अलावा, यह मानता है कि स्लिट पर वेवफ्रंट घटना सपाट है।
इन दो प्रकार के विवर्तन को प्रतिष्ठित किया जाता है क्योंकि इनमें पैटर्न भिन्न होते हैं। यह विचाराधीन घटना की जटिलता के कारण है। तथ्य यह है कि विवर्तन समस्या का सटीक समाधान प्राप्त करने के लिए, मैक्सवेल के विद्युत चुम्बकीय तरंगों के सिद्धांत का उपयोग करना आवश्यक है। ह्यूजेंस-फ्रेस्नेल सिद्धांत, जिसका पहले उल्लेख किया गया है, व्यावहारिक रूप से प्रयोग करने योग्य परिणाम प्राप्त करने के लिए एक अच्छा सन्निकटन है।
नीचे दिया गया चित्र दिखाता है कि जब स्क्रीन को स्लिट से दूर ले जाया जाता है तो विवर्तन पैटर्न में छवि कैसे बदलती है।
आकृति में, लाल तीर स्लिट के लिए स्क्रीन के दृष्टिकोण की दिशा को दर्शाता है, अर्थात ऊपरी आंकड़ा फ्रौनहोफर विवर्तन से मेल खाता है और निचला वाला फ्रेस्नेल से मेल खाता है। जैसा कि आप देख सकते हैं, जैसे-जैसे स्क्रीन भट्ठा के पास आती है, चित्र अधिक जटिल होता जाता है।
आगे लेख में हम केवल फ्रौनहोफर विवर्तन पर विचार करेंगे।
पतली झिरी (सूत्रों) द्वारा विवर्तन
जैसा कि ऊपर बताया गया है,विवर्तन पैटर्न बाधा की ज्यामिति पर निर्भर करता है। चौड़ाई के एक पतले झिरी के मामले में, जो तरंग दैर्ध्य के मोनोक्रोमैटिक प्रकाश से प्रकाशित होता है, समानता के अनुरूप कोणों के लिए मिनीमा (छाया) की स्थिति देखी जा सकती है
sin(θ)=m × /a, जहाँ m=±1, 2, 3…
यहां थीटा कोण को स्लॉट के केंद्र और स्क्रीन को जोड़ने वाले लंबवत से मापा जाता है। इस सूत्र के लिए धन्यवाद, यह गणना करना संभव है कि किस कोण पर स्क्रीन पर तरंगों का पूर्ण भिगोना होगा। इसके अलावा, विवर्तन के क्रम की गणना करना संभव है, अर्थात संख्या m.
चूंकि हम फ्रौंहोफर विवर्तन के बारे में बात कर रहे हैं, तो L>>a, जहां एल स्लिट से स्क्रीन की दूरी है। अंतिम असमानता आपको y निर्देशांक के एक साधारण अनुपात के साथ कोण की साइन को दूरी L से बदलने की अनुमति देती है, जो निम्न सूत्र की ओर ले जाती है:
ym=m×λ×L/a.
यहाँ ym स्क्रीन पर न्यूनतम क्रम m की स्थिति निर्देशांक है।
स्लिट विवर्तन (विश्लेषण)
पिछले पैराग्राफ में दिए गए सूत्र हमें तरंग दैर्ध्य या भट्ठा चौड़ाई a में परिवर्तन के साथ विवर्तन पैटर्न में परिवर्तन का विश्लेषण करने की अनुमति देते हैं। इस प्रकार, वसीयत के मूल्य में वृद्धि से प्रथम-क्रम न्यूनतम y1 के समन्वय में कमी आएगी, अर्थात प्रकाश एक संकीर्ण केंद्रीय अधिकतम में केंद्रित होगा। भट्ठा की चौड़ाई में कमी से केंद्रीय अधिकतम खिंचाव होगा, यानी यह धुंधला हो जाएगा। इस स्थिति को नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है।
तरंगदैर्घ्य बदलने से विपरीत प्रभाव पड़ता है।. के बड़े मानतस्वीर को धुंधला करने का कारण बनता है। इसका मतलब है कि लंबी तरंगें छोटी तरंगों की तुलना में बेहतर होती हैं। उत्तरार्द्ध ऑप्टिकल उपकरणों के संकल्प को निर्धारित करने में मौलिक महत्व का है।
ऑप्टिकल उपकरणों का विवर्तन और संकल्प
प्रकाश के विवर्तन का अवलोकन किसी भी ऑप्टिकल उपकरण, जैसे दूरबीन, माइक्रोस्कोप, और यहां तक कि मानव आंख के संकल्प का सीमक है। जब इन उपकरणों की बात आती है, तो वे विवर्तन को एक भट्ठा द्वारा नहीं, बल्कि एक गोल छेद द्वारा मानते हैं। फिर भी, पहले किए गए सभी निष्कर्ष सत्य हैं।
उदाहरण के लिए, हम दो चमकदार सितारों पर विचार करेंगे जो हमारे ग्रह से काफी दूरी पर हैं। जिस छिद्र से प्रकाश हमारी आँख में प्रवेश करता है उसे पुतली कहते हैं। रेटिना पर दो तारों से, दो विवर्तन पैटर्न बनते हैं, जिनमें से प्रत्येक में एक केंद्रीय अधिकतम होता है। यदि तारों से प्रकाश एक निश्चित क्रांतिक कोण पर पुतली में गिरता है, तो दोनों मैक्सिमा एक में विलीन हो जाएंगे। इस मामले में, एक व्यक्ति को एक ही तारा दिखाई देगा।
संकल्प मानदंड लॉर्ड जे. डब्ल्यू. रेले द्वारा निर्धारित किया गया था, इसलिए वर्तमान में यह उनका उपनाम है। संबंधित गणितीय सूत्र इस तरह दिखता है:
पाप(θc)=1, 22×λ/डी.
यहाँ D एक गोल छेद (लेंस, पुतली, आदि) का व्यास है।
इस प्रकार, लेंस के व्यास को बढ़ाकर या लंबाई कम करके संकल्प को बढ़ाया जा सकता है (θc घटाएं)लहर की। पहला संस्करण टेलीस्कोप में लागू किया गया है जो मानव आंख की तुलना में θc को कई गुना कम करना संभव बनाता है। दूसरा विकल्प, यानी λ को कम करना, इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी में अनुप्रयोग पाता है, जिसमें समान प्रकाश उपकरणों की तुलना में 100,000 गुना बेहतर रिज़ॉल्यूशन होता है।
विवर्तन झंझरी
यह एक दूसरे से d दूरी पर स्थित पतले स्लॉट्स का एक संग्रह है। यदि वेव फ्रंट समतल है और इस झंझरी के समानांतर गिरता है, तो स्क्रीन पर मैक्सिमा की स्थिति को अभिव्यक्ति
द्वारा वर्णित किया जाता है
sin(θ)=m×λ/d, जहाँ m=0, ±1, 2, 3…
सूत्र से पता चलता है कि शून्य-क्रम अधिकतम केंद्र में होता है, बाकी कुछ कोणों पर स्थित होते हैं.
चूंकि सूत्र में तरंग दैर्ध्य पर की निर्भरता है, इसका मतलब है कि विवर्तन झंझरी प्रकाश को प्रिज्म की तरह रंगों में विघटित कर सकता है। इस तथ्य का उपयोग स्पेक्ट्रोस्कोपी में विभिन्न चमकदार वस्तुओं के स्पेक्ट्रा का विश्लेषण करने के लिए किया जाता है।
शायद प्रकाश विवर्तन का सबसे प्रसिद्ध उदाहरण एक डीवीडी पर रंगीन रंगों का अवलोकन है। इस पर खांचे एक विवर्तन झंझरी हैं, जो प्रकाश को परावर्तित करके रंगों की एक श्रृंखला में विघटित कर देता है।
