प्राकृतिक कंपन ऐसी प्रक्रियाएं हैं जो एक निश्चित दोहराव की विशेषता होती हैं। उदाहरण के लिए, इनमें घड़ी के लोलक की गति, गिटार की डोरी, ट्यूनिंग कांटे के पैर, हृदय की गतिविधि शामिल हैं।
यांत्रिक कंपन
भौतिक प्रकृति को ध्यान में रखते हुए, प्राकृतिक दोलन यांत्रिक, विद्युतचुंबकीय, विद्युत यांत्रिक हो सकते हैं। आइए पहली प्रक्रिया पर करीब से नज़र डालें। प्राकृतिक कंपन उन मामलों में होते हैं जहां कोई अतिरिक्त घर्षण नहीं होता है, कोई बाहरी बल नहीं होता है। इस तरह के आंदोलनों को केवल दी गई प्रणाली की विशेषताओं पर आवृत्ति निर्भरता की विशेषता होती है।
हार्मोनिक प्रक्रियाएं
ये प्राकृतिक दोलन कोसाइन (साइन) नियम के अनुसार दोलन मात्रा में परिवर्तन का संकेत देते हैं। आइए हम एक स्प्रिंग पर लटकी हुई गेंद से बने दोलन प्रणाली के सरलतम रूप का विश्लेषण करें।
इस मामले में, गुरुत्वाकर्षण वसंत की लोच को संतुलित करता है। हुक के नियम के अनुसार, इसके वसंत के विस्तार और शरीर पर लागू बल के बीच सीधा संबंध है।
लोचदार बल गुण
सर्किट में स्वयं के विद्युत चुम्बकीय दोलन प्रणाली पर प्रभाव के परिमाण से संबंधित हैं। लोचदार बल, जो संतुलन की स्थिति से गेंद के विस्थापन के समानुपाती होता है, संतुलन अवस्था की ओर निर्देशित होता है। इसके प्रभाव में गेंद की गति को कोसाइन के नियम द्वारा वर्णित किया जा सकता है।
प्राकृतिक दोलन अवधि गणितीय रूप से निर्धारित की जाएगी।
स्प्रिंग लोलक के मामले में, इसकी कठोरता और भार के द्रव्यमान पर निर्भरता प्रकट होती है। इस मामले में प्राकृतिक दोलनों की अवधि की गणना सूत्र द्वारा की जा सकती है।
हार्मोनिक दोलन पर ऊर्जा
घर्षण बल न होने पर मान स्थिर रहता है।
जैसे ही दोलन गति होती है, गतिज ऊर्जा का एक संभावित मान में आवधिक परिवर्तन होता है।
नम दोलन
स्वयं के विद्युत चुम्बकीय दोलन तब हो सकते हैं जब सिस्टम बाहरी ताकतों से प्रभावित न हो। घर्षण दोलनों को भिगोने में योगदान देता है, उनके आयाम में कमी देखी जाती है।
ऑसिलेटरी सर्किट में प्राकृतिक दोलनों की आवृत्ति सिस्टम के गुणों के साथ-साथ नुकसान की तीव्रता से संबंधित होती है।
क्षीणन गुणांक में वृद्धि के साथ, दोलन गति की अवधि में वृद्धि देखी जाती है।
एक अवधि के बराबर अंतराल द्वारा अलग किए गए आयामों का अनुपात स्थिर हैपूरी प्रक्रिया में मूल्य। इस अनुपात को अवमंदन कमी कहते हैं।
ऑसिलेटरी सर्किट में प्राकृतिक कंपन को साइन (कोसाइन) के नियम द्वारा वर्णित किया गया है।
दोलन काल एक काल्पनिक मात्रा है। आंदोलन एपेरियोडिक है। प्रणाली, जो अतिरिक्त दोलनों के बिना संतुलन की स्थिति से हटा दी जाती है, अपनी मूल स्थिति में लौट आती है। प्रणाली को संतुलन की स्थिति में लाने की विधि इसकी प्रारंभिक स्थितियों से निर्धारित होती है।
अनुनाद
सर्किट के प्राकृतिक दोलनों की अवधि हार्मोनिक नियम द्वारा निर्धारित की जाती है। समय-समय पर बदलते बल की कार्रवाई के तहत सिस्टम में जबरन दोलन दिखाई देते हैं। गति के समीकरण को संकलित करते समय, यह ध्यान में रखा जाता है कि बल प्रभाव के अलावा, मुक्त कंपन के दौरान कार्य करने वाले ऐसे बल भी होते हैं: माध्यम का प्रतिरोध, अर्ध-लोचदार बल।
जब ड्राइविंग बल की आवृत्ति शरीर की प्राकृतिक आवृत्ति की ओर जाती है, तो जबरन दोलनों के आयाम में तेज वृद्धि होती है। इस मामले में होने वाले सभी कंपनों को अनुनाद कहा जाता है।
मजबूर दोलनों के लिए आयाम और बाहरी बल के बीच संबंध को प्रकट करने के लिए, आप प्रयोगात्मक सेटअप का उपयोग कर सकते हैं। जब क्रैंक हैंडल को धीरे-धीरे घुमाया जाता है, तो स्प्रिंग पर भार उनके निलंबन के बिंदु के समान ऊपर और नीचे चलता है।
ऑसिलेटरी सर्किट में स्वयं के विद्युत चुम्बकीय दोलनों की गणना और अन्य भौतिक मापदंडों की गणना की जा सकती हैप्रणाली।
तेजी से घूमने की स्थिति में, दोलनों में वृद्धि होती है, और जब रोटेशन की आवृत्ति प्राकृतिक के बराबर होती है, तो अधिकतम आयाम मान तक पहुँच जाता है। रोटेशन की आवृत्ति में बाद में वृद्धि के साथ, विश्लेषण किए गए भार के मजबूर दोलनों का आयाम फिर से कम हो जाता है।
अनुनाद विशेषता
हैंडल की थोड़ी सी हलचल के साथ, लोड लगभग अपनी स्थिति नहीं बदलता है। इसका कारण वसंत लोलक का जड़ता है, जो बाहरी बल के साथ नहीं रहता है, इसलिए केवल "घबराना" मनाया जाता है।
सर्किट में दोलनों की प्राकृतिक आवृत्ति बाहरी क्रिया की आवृत्ति के आयाम में तेज वृद्धि के अनुरूप होगी।
ऐसी घटना के ग्राफ को अनुनाद वक्र कहा जाता है। इसे फिलामेंट पेंडुलम के लिए भी माना जा सकता है। यदि आप एक विशाल गेंद को रेल पर लटकाते हैं, साथ ही विभिन्न धागे की लंबाई के साथ कई हल्के पेंडुलम।
इनमें से प्रत्येक पेंडुलम की अपनी दोलन आवृत्ति होती है, जिसे मुक्त गिरने के त्वरण, धागे की लंबाई के आधार पर निर्धारित किया जा सकता है।
यदि गेंद को संतुलन से बाहर ले जाया जाता है, प्रकाश पेंडुलम को बिना गति के छोड़ दिया जाता है, तो उसे छोड़ दिया जाता है, इसके झूलों से रेल का समय-समय पर झुकना होगा। यह प्रकाश पेंडुलम पर समय-समय पर बदलते लोचदार बल के प्रभाव का कारण बनेगा, जिससे वे मजबूर दोलन करेंगे। धीरे-धीरे उन सभी का एक समान आयाम होगा, जो प्रतिध्वनि होगा।
इस घटना को एक मेट्रोनोम के लिए भी देखा जा सकता है, जिसका आधार जुड़ा हुआ हैपेंडुलम की धुरी के साथ धागा। इस मामले में, यह अधिकतम आयाम के साथ स्विंग करेगा, फिर पेंडुलम की आवृत्ति स्ट्रिंग को "खींचने" की आवृत्ति इसके मुक्त दोलनों की आवृत्ति से मेल खाती है।
अनुनाद तब होता है जब एक बाहरी बल, मुक्त कंपन के साथ समय पर कार्य करता है, सकारात्मक मूल्य के साथ काम करता है। इससे दोलन गति के आयाम में वृद्धि होती है।
सकारात्मक प्रभाव के अलावा, अनुनाद की घटना अक्सर एक नकारात्मक कार्य करती है। उदाहरण के लिए, यदि घंटी की जीभ झूल रही है, तो ध्वनि उत्पन्न करने के लिए यह महत्वपूर्ण है कि रस्सी समय पर जीभ की मुक्त दोलन गति के साथ कार्य करे।
अनुनाद का अनुप्रयोग
रीड आवृत्ति मीटर का संचालन अनुनाद पर आधारित है। डिवाइस को एक सामान्य आधार पर तय की गई विभिन्न लंबाई की लोचदार प्लेटों के रूप में प्रस्तुत किया जाता है।
एक दोलन प्रणाली के साथ आवृत्ति मीटर के संपर्क के मामले में, जिसके लिए आवृत्ति निर्धारित करना आवश्यक है, वह प्लेट, जिसकी आवृत्ति मापी गई के बराबर है, अधिकतम आयाम के साथ दोलन करेगी। प्लेटिनम को अनुनाद में प्रवेश करने के बाद, आप दोलन प्रणाली की आवृत्ति की गणना कर सकते हैं।
अठारहवीं शताब्दी में, फ्रांसीसी शहर एंगर्स से ज्यादा दूर नहीं, सैनिकों की एक टुकड़ी एक चेन ब्रिज के साथ कदम से कदम मिलाकर चलती थी, जिसकी लंबाई 102 मीटर थी। उनके कदमों की आवृत्ति पुल के मुक्त कंपन की आवृत्ति के बराबर मान लेती है, जिससे प्रतिध्वनि उत्पन्न होती है। इससे जंजीरें टूट गईं, झूला पुल टूट गया।
1906 में, इसी कारण से, सेंट पीटर्सबर्ग में मिस्र के पुल को नष्ट कर दिया गया था, जिसके साथ घुड़सवार सैनिकों का एक स्क्वाड्रन चला गया था। ऐसी अप्रिय घटनाओं से बचने के लिए अबपुल को पार करते हुए, सैन्य इकाइयाँ मुक्त गति से चलती हैं।
विद्युत चुम्बकीय घटना
वे चुंबकीय और विद्युत क्षेत्रों के परस्पर जुड़े उतार-चढ़ाव हैं।
सर्किट में स्वयं विद्युत चुम्बकीय दोलन तब होते हैं जब सिस्टम संतुलन से बाहर हो जाता है, उदाहरण के लिए, जब एक संधारित्र को चार्ज लगाया जाता है, तो सर्किट में वर्तमान परिमाण में परिवर्तन होता है।
विद्युत चुम्बकीय दोलन विभिन्न विद्युत परिपथों में दिखाई देते हैं। इस मामले में, दोलन आंदोलन वर्तमान ताकत, वोल्टेज, चार्ज, विद्युत क्षेत्र की ताकत, चुंबकीय प्रेरण और अन्य इलेक्ट्रोडायनामिक मात्राओं द्वारा किया जाता है।
उन्हें नम दोलनों के रूप में माना जा सकता है, क्योंकि सिस्टम को दी गई ऊर्जा गर्मी में जाती है।
जैसा कि मजबूर विद्युत चुम्बकीय दोलन सर्किट में प्रक्रियाएं हैं, जो समय-समय पर बदलते बाहरी साइनसोइडल इलेक्ट्रोमोटिव बल के कारण होते हैं।
ऐसी प्रक्रियाओं का वर्णन उन्हीं नियमों द्वारा किया जाता है जो यांत्रिक कंपन के मामले में होते हैं, लेकिन उनकी एक पूरी तरह से अलग भौतिक प्रकृति होती है। विद्युत घटना विद्युत, वोल्टेज, प्रत्यावर्ती धारा के साथ विद्युत चुम्बकीय प्रक्रियाओं का एक विशेष मामला है।
ऑसिलेटरी सर्किट
यह एक विद्युत परिपथ है जिसमें श्रृंखला में जुड़ा एक प्रारंभ करनेवाला, एक निश्चित समाई के साथ एक संधारित्र, एक प्रतिरोध रोकनेवाला होता है।
जब ऑसिलेटरी सर्किट एक स्थिर संतुलन अवस्था में होता है, तो कैपेसिटर का कोई चार्ज नहीं होता है, और कॉइल से कोई विद्युत प्रवाह नहीं होता है।
मुख्य विशेषताओं मेंविद्युत चुम्बकीय दोलन चक्रीय आवृत्ति को नोट करते हैं, जो समय के संबंध में आवेश का दूसरा व्युत्पन्न है। विद्युत चुम्बकीय दोलनों का चरण एक हार्मोनिक मात्रा है, जिसे साइन (कोसाइन) कानून द्वारा वर्णित किया गया है।
ऑसिलेटरी सर्किट में अवधि थॉमसन सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है, संधारित्र की समाई पर निर्भर करती है, साथ ही वर्तमान के साथ कुंडल के अधिष्ठापन के मूल्य पर भी निर्भर करती है। सर्किट में करंट साइन लॉ के अनुसार बदलता है, इसलिए आप एक निश्चित इलेक्ट्रोमैग्नेटिक वेव के लिए फेज शिफ्ट निर्धारित कर सकते हैं।
अल्टरनेटिंग करंट
प्रेरण के एक निश्चित मान के साथ एक समान चुंबकीय क्षेत्र में एक स्थिर कोणीय वेग से घूर्णन करने वाले फ्रेम में, हार्मोनिक ईएमएफ निर्धारित किया जाता है। विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के लिए फैराडे के नियम के अनुसार, वे चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन से निर्धारित होते हैं, एक साइनसोइडल मान है।
जब एक बाहरी ईएमएफ स्रोत ऑसिलेटरी सर्किट से जुड़ा होता है, तो इसके अंदर मजबूर दोलन होते हैं, जो चक्रीय आवृत्ति ώ के साथ होता है, जो स्रोत की आवृत्ति के बराबर होता है। वे अविच्छिन्न गतियां हैं, क्योंकि जब कोई चार्ज किया जाता है, तो एक संभावित अंतर प्रकट होता है, सर्किट में एक करंट उत्पन्न होता है, और अन्य भौतिक मात्राएँ। यह वोल्टेज, करंट में हार्मोनिक परिवर्तन का कारण बनता है, जिसे स्पंदनशील भौतिक मात्रा कहा जाता है।
50 हर्ट्ज का मान प्रत्यावर्ती धारा की औद्योगिक आवृत्ति के रूप में लिया जाता है। एक प्रत्यावर्ती धारा कंडक्टर से गुजरते समय निकलने वाली गर्मी की मात्रा की गणना करने के लिए, अधिकतम बिजली मूल्यों का उपयोग नहीं किया जाता है, क्योंकि यह केवल कुछ निश्चित समय में ही पहुंचता है। ऐसे उद्देश्यों के लिए आवेदन करेंऔसत शक्ति, जो विश्लेषण की गई अवधि के दौरान परिपथ से गुजरने वाली सभी ऊर्जा का उसके मान से अनुपात है।
अल्टरनेटिंग करंट का मान स्थिरांक से मेल खाता है, जो आवर्त में उतनी ही मात्रा में ऊष्मा छोड़ता है जितनी कि प्रत्यावर्ती धारा।
ट्रांसफार्मर
यह एक ऐसा उपकरण है जो विद्युत ऊर्जा के महत्वपूर्ण नुकसान के बिना वोल्टेज को बढ़ाता या घटाता है। इस डिज़ाइन में कई प्लेट होते हैं, जिन पर वायर वाइंडिंग वाले दो कॉइल लगे होते हैं। प्राथमिक एक वैकल्पिक वोल्टेज स्रोत से जुड़ा है, और द्वितीयक उन उपकरणों से जुड़ा है जो विद्युत ऊर्जा का उपभोग करते हैं। ऐसे उपकरण के लिए, एक परिवर्तन अनुपात प्रतिष्ठित है। स्टेप-अप ट्रांसफॉर्मर के लिए, यह एक से कम होता है, और स्टेप-अप ट्रांसफॉर्मर के लिए, यह 1.
ऑटो ऑसीलेशन
ये सिस्टम कहलाते हैं जो बाहरी स्रोत से ऊर्जा की आपूर्ति को स्वचालित रूप से नियंत्रित करते हैं। उनमें होने वाली प्रक्रियाओं को आवधिक अविच्छिन्न (स्व-ऑसिलेटरी) क्रियाएं माना जाता है। ऐसी प्रणालियों में विद्युत चुम्बकीय अंतःक्रियाओं का एक ट्यूब जनरेटर, एक घंटी, एक घड़ी शामिल है।
ऐसे मामले भी हैं जिनमें विभिन्न निकाय एक साथ अलग-अलग दिशाओं में दोलनों में भाग लेते हैं।
यदि आप समान आयाम वाले ऐसे आंदोलनों को एक साथ जोड़ते हैं, तो आप एक बड़े आयाम के साथ एक हार्मोनिक दोलन प्राप्त कर सकते हैं।
फूरियर प्रमेय के अनुसार, सरल ऑसिलेटरी सिस्टम का एक सेट, जिसमें एक जटिल प्रक्रिया को विघटित किया जा सकता है, एक हार्मोनिक स्पेक्ट्रम माना जाता है। यह में शामिल सभी सरल दोलनों के आयाम और आवृत्तियों को इंगित करता हैऐसी प्रणाली। अक्सर, स्पेक्ट्रम एक ग्राफिकल रूप में परिलक्षित होता है।
आवृत्तियों को क्षैतिज अक्ष पर चिह्नित किया जाता है, और ऐसे दोलनों के आयामों को कोटि अक्ष के साथ दिखाया जाता है।
कोई भी ऑसिलेटरी मूवमेंट: मैकेनिकल, इलेक्ट्रोमैग्नेटिक, कुछ भौतिक मात्राओं की विशेषता होती है।
सबसे पहले, इन मापदंडों में आयाम, अवधि, आवृत्ति शामिल हैं। प्रत्येक पैरामीटर के लिए गणितीय अभिव्यक्तियाँ हैं, जो आपको गणना करने, वांछित विशेषताओं की मात्रात्मक गणना करने की अनुमति देती हैं।
