जब भौतिकी संदर्भ के गैर-जड़त्वीय फ्रेम में निकायों की गति की प्रक्रिया का अध्ययन करती है, तो किसी को तथाकथित कोरिओलिस त्वरण को ध्यान में रखना होगा। लेख में हम इसकी परिभाषा देंगे, दिखाएंगे कि ऐसा क्यों होता है और यह पृथ्वी पर कहां प्रकट होता है।
कोरिओलिस त्वरण क्या है?
इस प्रश्न का संक्षेप में उत्तर देने के लिए हम कह सकते हैं कि यह वह त्वरण है जो कोरिओलिस बल की क्रिया के फलस्वरूप होता है। उत्तरार्द्ध स्वयं प्रकट होता है जब शरीर संदर्भ के गैर-जड़त्वीय घूर्णन फ्रेम में चलता है।
याद रखें कि गैर-जड़त्वीय प्रणालियां त्वरण के साथ चलती हैं या अंतरिक्ष में घूमती हैं। अधिकांश भौतिक समस्याओं में, हमारे ग्रह को संदर्भ का एक जड़त्वीय फ्रेम माना जाता है, क्योंकि इसके घूर्णन का कोणीय वेग बहुत छोटा होता है। हालांकि, इस विषय पर विचार करते समय, पृथ्वी को गैर-जड़त्वीय माना जाता है।
गैर-जड़त्वीय प्रणालियों में काल्पनिक ताकतें होती हैं। एक गैर-जड़त्वीय प्रणाली में एक पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से, ये बल बिना किसी कारण के उत्पन्न होते हैं। उदाहरण के लिए, केन्द्रापसारक बल हैउल्लू बनाना। उसका रूप शरीर पर पड़ने वाले प्रभाव के कारण नहीं, बल्कि उसमें जड़त्व के गुण की उपस्थिति के कारण होता है। यही बात कोरिओलिस बल पर भी लागू होती है। यह एक काल्पनिक बल है जो संदर्भ के घूर्णन फ्रेम में शरीर के जड़त्वीय गुणों के कारण होता है। इसका नाम फ्रांसीसी गैसपार्ड कोरिओलिस के नाम से जुड़ा है, जिन्होंने सबसे पहले इसकी गणना की थी।
कोरिओलिस बल और अंतरिक्ष में गति की दिशा
कोरिओलिस त्वरण की परिभाषा से परिचित होने के बाद, आइए अब एक विशिष्ट प्रश्न पर विचार करें - घूर्णन प्रणाली के सापेक्ष अंतरिक्ष में किसी पिंड की गति किस दिशा में होती है।
आइए एक क्षैतिज तल में घूमने वाली डिस्क की कल्पना करें। घूर्णन का एक ऊर्ध्वाधर अक्ष इसके केंद्र से होकर गुजरता है। शरीर को इसके सापेक्ष डिस्क पर आराम करने दें। आराम पर, एक केन्द्रापसारक बल उस पर कार्य करता है, जो रोटेशन के अक्ष से त्रिज्या के साथ निर्देशित होता है। यदि कोई अभिकेन्द्रीय बल नहीं है जो इसका विरोध करता है, तो शरीर डिस्क से उड़ जाएगा।
अब मान लीजिए कि पिंड लंबवत ऊपर की ओर यानी अक्ष के समानांतर चलना शुरू करता है। इस मामले में, अक्ष के चारों ओर घूमने की इसकी रैखिक गति डिस्क के बराबर होगी, अर्थात कोई कोरिओलिस बल नहीं होगा।
यदि शरीर एक रेडियल गति करना शुरू कर देता है, अर्थात, यह धुरी से दूर जाना या दूर जाना शुरू कर देता है, तो कोरिओलिस बल प्रकट होता है, जो डिस्क के रोटेशन की दिशा में स्पर्शरेखा रूप से निर्देशित होगा। इसकी उपस्थिति कोणीय गति के संरक्षण और डिस्क के बिंदुओं के रैखिक वेग में एक निश्चित अंतर की उपस्थिति के साथ जुड़ी हुई है, जो कि स्थित हैंरोटेशन की धुरी से अलग दूरी।
आखिरकार, यदि पिंड घूर्णन डिस्क पर स्पर्शरेखा से गति करता है, तो एक अतिरिक्त बल दिखाई देगा जो इसे या तो घूर्णन के अक्ष की ओर धकेल देगा या इससे दूर। यह कोरिओलिस बल का रेडियल घटक है।
चूंकि कोरिओलिस त्वरण की दिशा विचारित बल की दिशा से मेल खाती है, इस त्वरण के भी दो घटक होंगे: रेडियल और स्पर्शरेखा।
बल और त्वरण का सूत्र
न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार बल और त्वरण एक दूसरे से निम्नलिखित संबंधों से संबंधित हैं:
एफ=एमए.
यदि हम ऊपर दिए गए उदाहरण को एक पिंड और एक घूर्णन डिस्क के साथ मानते हैं, तो हम कोरिओलिस बल के प्रत्येक घटक के लिए एक सूत्र प्राप्त कर सकते हैं। ऐसा करने के लिए, कोणीय गति के संरक्षण के कानून को लागू करें, साथ ही अभिकेंद्र त्वरण के सूत्र और कोणीय और रैखिक वेग के बीच संबंध के लिए अभिव्यक्ति को याद करें। संक्षेप में, कोरिओलिस बल को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है:
F=-2m[ωv].
यहाँ m पिंड का द्रव्यमान है, v गैर-जड़त्वीय फ्रेम में इसका रैखिक वेग है, संदर्भ फ्रेम का कोणीय वेग है। संबंधित कोरिओलिस त्वरण सूत्र रूप लेगा:
a=-2[ωv].
गति का सदिश गुणन वर्ग कोष्ठक में है। इसमें उस प्रश्न का उत्तर है जहां कोरिओलिस त्वरण निर्देशित है। इसका वेक्टर रोटेशन की धुरी और शरीर के रैखिक वेग दोनों के लंबवत निर्देशित होता है। इसका मतलब है कि अध्ययन किया गयात्वरण गति के एक सीधे रेखीय प्रक्षेपवक्र की वक्रता की ओर ले जाता है।
तोप के गोले की उड़ान पर कोरिओलिस बल का प्रभाव
यह बेहतर ढंग से समझने के लिए कि अध्ययन किया गया बल व्यवहार में कैसे प्रकट होता है, निम्नलिखित उदाहरण पर विचार करें। बता दें कि तोप शून्य मेरिडियन और शून्य अक्षांश पर होने के कारण सीधे उत्तर की ओर गोली मारती है। यदि पृथ्वी पश्चिम से पूर्व की ओर नहीं घूमती, तो क्रोड 0° देशांतर पर गिरेगा। हालांकि, ग्रह के घूमने के कारण, कोर एक अलग देशांतर पर गिरेगा, पूर्व में स्थानांतरित हो जाएगा। यह कोरिओलिस त्वरण का परिणाम है।
वर्णित प्रभाव की व्याख्या सरल है। जैसा कि आप जानते हैं, पृथ्वी की सतह पर बिंदु, उनके ऊपर वायु द्रव्यमान के साथ, एक बड़ी रैखिक घूर्णन गति होती है यदि वे कम अक्षांश पर स्थित होती हैं। तोप से उड़ान भरते समय, कोर में पश्चिम से पूर्व की ओर घूमने की उच्च रैखिक गति थी। यह गति उच्च अक्षांशों पर उड़ते समय इसे पूर्व की ओर ले जाने का कारण बनती है।
कोरिओलिस प्रभाव और समुद्र और वायु धाराएं
कोरिओलिस बल का प्रभाव सबसे स्पष्ट रूप से समुद्र की धाराओं और वायुमंडल में वायु द्रव्यमान की गति के उदाहरण में देखा जाता है। इस प्रकार, उत्तरी अमेरिका के दक्षिण में शुरू होने वाली गल्फ स्ट्रीम, पूरे अटलांटिक महासागर को पार करती है और उल्लेखनीय प्रभाव के कारण यूरोप के तटों तक पहुंचती है।
हवा के द्रव्यमान के लिए, व्यापारिक हवाएं, जो कम अक्षांशों में पूरे वर्ष पूर्व से पश्चिम की ओर चलती हैं, कोरिओलिस बल के प्रभाव की स्पष्ट अभिव्यक्ति हैं।
उदाहरण समस्या
के लिए सूत्रकोरिओलिस त्वरण। 45 ° के अक्षांश पर 10 मीटर / सेकंड की गति से चलते हुए, शरीर द्वारा प्राप्त त्वरण की मात्रा की गणना करने के लिए इसका उपयोग करना आवश्यक है।
हमारे ग्रह के संबंध में त्वरण के सूत्र का उपयोग करने के लिए, आपको इसमें अक्षांश θ पर निर्भरता को जोड़ना चाहिए। कार्य सूत्र इस तरह दिखेगा:
a=2ωvपाप(θ).
ऋण चिह्न हटा दिया गया है क्योंकि यह त्वरण की दिशा को परिभाषित करता है, इसके मापांक को नहीं। पृथ्वी के लिए ω=7.310-5rad/s. सभी ज्ञात संख्याओं को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है:
a=27, 310-510पाप (45o)=0.001 मी/सी 2.
जैसा कि आप देख सकते हैं, परिकलित कोरिओलिस त्वरण गुरुत्वाकर्षण त्वरण से लगभग 10,000 गुना कम है।
