आंदोलन उस दुनिया की मुख्य विशेषताओं में से एक है जिसमें हम रहते हैं। भौतिकी से यह ज्ञात होता है कि सभी पिंड और वे कण जिनसे वे बने हैं, पूर्ण शून्य तापमान पर भी लगातार अंतरिक्ष में घूम रहे हैं। इस लेख में, हम भौतिकी में यांत्रिक गति की एक महत्वपूर्ण गतिज विशेषता के रूप में त्वरण की परिभाषा पर विचार करेंगे।
हम किस आकार की बात कर रहे हैं?
परिभाषा के अनुसार त्वरण एक मात्रा है जो आपको समय के साथ गति बदलने की प्रक्रिया का मात्रात्मक रूप से वर्णन करने की अनुमति देती है। गणितीय रूप से, त्वरण की गणना इस प्रकार की जाती है:
ए¯=डीवी¯/डीटी.
त्वरण के निर्धारण का यह सूत्र तथाकथित तात्कालिक मान a¯ का वर्णन करता है। औसत त्वरण की गणना करने के लिए, आपको गति के अंतर का अनुपात लंबी अवधि तक लेना चाहिए।
मान a¯ एक सदिश है। यदि वेग स्पर्शरेखा के साथ शरीर के प्रक्षेपवक्र के लिए निर्देशित किया जाता है, तो त्वरण हो सकता हैपूरी तरह से यादृच्छिक तरीके से निर्देशित। इसका आंदोलन के प्रक्षेपवक्र और वेक्टर v¯ से कोई लेना-देना नहीं है। फिर भी, गति की दोनों नामित विशेषताएं त्वरण पर निर्भर करती हैं। ऐसा इसलिए है, क्योंकि अंततः, यह त्वरण वेक्टर है जो शरीर के प्रक्षेपवक्र और गति को निर्धारित करता है।
यह समझने के लिए कि त्वरण a¯ कहाँ निर्देशित है, न्यूटन के दूसरे नियम को लिख लेना चाहिए। प्रसिद्ध रूप में, यह इस तरह दिखता है:
F¯=ma¯.
समानता कहती है कि दो वैक्टर (F¯ और a¯) एक संख्यात्मक स्थिरांक (m) के माध्यम से एक दूसरे से संबंधित हैं। सदिशों के गुणों से ज्ञात होता है कि किसी धनात्मक संख्या से गुणा करने पर सदिश की दिशा नहीं बदलती। दूसरे शब्दों में, त्वरण हमेशा शरीर पर F¯ के कुल बल की कार्रवाई की ओर निर्देशित होता है।
विचाराधीन मात्रा मीटर प्रति वर्ग सेकेंड में मापी जाती है। उदाहरण के लिए, अपनी सतह के पास पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण बल पिंडों को 9.81 m/s2 का त्वरण प्रदान करता है, अर्थात वायुहीन अंतरिक्ष में स्वतंत्र रूप से गिरने वाले पिंड की गति में 9.81 की वृद्धि होती है। मी/सेकण्ड प्रति सेकंड।
समान त्वरित गति की अवधारणा
सामान्य स्थिति में त्वरण का निर्धारण करने का सूत्र ऊपर लिखा गया था। हालांकि, व्यवहार में तथाकथित समान रूप से त्वरित गति के लिए समस्याओं को हल करना अक्सर आवश्यक होता है। इसे पिंडों की ऐसी गति के रूप में समझा जाता है जिसमें त्वरण का उनका स्पर्शरेखा घटक एक स्थिर मान होता है। हम स्पर्शरेखा की स्थिरता के महत्व पर जोर देते हैं, न कि त्वरण के सामान्य घटक पर।
वक्रीय गति की प्रक्रिया में शरीर के कुल त्वरण को दो घटकों के रूप में दर्शाया जा सकता है। स्पर्शरेखा घटक वेग मापांक में परिवर्तन का वर्णन करता है। सामान्य घटक हमेशा प्रक्षेपवक्र के लंबवत निर्देशित होता है। यह गति मापांक नहीं बदलता है, लेकिन यह अपने वेक्टर को बदलता है।
नीचे, हम त्वरण घटक के बारे में अधिक विस्तार से प्रश्न को कवर करेंगे।
एक सीधी रेखा में समान रूप से गति तेज होती है
चूंकि शरीर की एक सीधी रेखा में चलते समय वेग वेक्टर नहीं बदलता है, सामान्य त्वरण शून्य होता है। इसका मतलब है कि कुल त्वरण विशेष रूप से स्पर्शरेखा घटक द्वारा बनता है। समान रूप से त्वरित गति के दौरान त्वरण की परिभाषा निम्नलिखित सूत्रों के अनुसार की जाती है:
ए=(वी - वी0)/टी;
ए=2एस/टी2;
ए=2(एस-वी0टी)/टी2।
ये तीन समीकरण किनेमेटिक्स के मूल भाव हैं। यहाँ v0 वह गति है जो शरीर में त्वरण से पहले थी। इसे प्रारंभिक कहा जाता है। मान S समय t के दौरान शरीर द्वारा एक सीधे प्रक्षेपवक्र के साथ यात्रा किया जाने वाला पथ है।
इनमें से किसी भी समीकरण में हम जो भी समय t प्रतिस्थापित करते हैं, हमें हमेशा वही त्वरण a मिलेगा, क्योंकि यह विचार किए गए प्रकार के आंदोलन के दौरान नहीं बदलता है।
तेज़ स्पिन
त्वरण के साथ एक सर्कल के चारों ओर घूमना प्रौद्योगिकी में काफी सामान्य प्रकार का आंदोलन है। इसे समझने के लिए, शाफ्ट के रोटेशन को याद करने के लिए पर्याप्त है,डिस्क, पहिए, बीयरिंग। एक सर्कल में समान रूप से त्वरित गति के दौरान शरीर के त्वरण को निर्धारित करने के लिए, रैखिक मात्राओं का अक्सर उपयोग नहीं किया जाता है, लेकिन कोणीय। उदाहरण के लिए, कोणीय त्वरण को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
α=dω/dt.
α का मान प्रत्येक सेकंड के वर्ग के लिए रेडियन में व्यक्त किया जाता है। मात्रा के स्पर्शरेखा घटक के साथ यह त्वरण निम्नानुसार संबंधित है:
α=एटी/आर.
चूंकि α समान रूप से त्वरित रोटेशन के दौरान स्थिर है, स्पर्शरेखा त्वरण at बढ़ते रोटेशन त्रिज्या r के साथ सीधे अनुपात में बढ़ता है।
यदि α=0, तो घूर्णन के दौरान केवल शून्येतर सामान्य त्वरण होता है। हालांकि, इस गति को समान रूप से परिवर्तनशील या एकसमान घूर्णन कहा जाता है, समान रूप से त्वरित नहीं।
