जैकब बर्नौली 17वीं शताब्दी के सबसे प्रसिद्ध गणितज्ञों में से एक हैं, जो संभाव्यता सिद्धांत की नींव के साथ-साथ गणितीय विश्लेषण के क्षेत्र में खड़े थे। इस व्यक्ति की काफी उज्ज्वल जीवनी है और इसने वर्षों में कई खोजें की हैं। जीवन और शोध के मुख्य तथ्य इस लेख में मौजूद हैं।
यात्रा की शुरुआत
अक्सर ऐसा होता है कि महान लोग जीवन के पथ पर खुद को पढ़ने या काम करने से बिल्कुल अलग दिशा में पाते हैं। यह जैकब बर्नौली के साथ हुआ, जिनका जन्म 1655 में एक फार्मासिस्ट के परिवार में हुआ था। पिता निकोलाई अपने बेटे की परवरिश में लगे हुए थे, और उनके कहने पर, स्कूल के बाद, लड़के ने बेसल विश्वविद्यालय में प्रवेश किया, जहाँ उन्होंने धर्मशास्त्र का अध्ययन किया। वह अपना जीवन भगवान की सेवा में समर्पित नहीं करना चाहता था, क्योंकि वह अध्ययन के स्तर पर भी उच्च गणित के प्रति आकर्षित था। उन्होंने इस विज्ञान का सक्रिय रूप से अध्ययन करना शुरू किया, जिसमें वे बहुत सफल हुए। समानांतर में, भविष्य के वैज्ञानिक ने पांच भाषाओं का अध्ययन किया, और 1671 में उन्होंने अपने काम से दर्शनशास्त्र में मास्टर डिग्री हासिल की।
यात्रा और अन्वेषण
जैकब बर्नौली की जीवनी में, 1676 को यूरोप के माध्यम से एक यात्रा की शुरुआत के रूप में चिह्नित किया गया था। इसका मुख्य लक्ष्य इस समय के अन्य महान लोगों के कार्यों का अध्ययन करना था। इसीलिए वहफ्रांस में देखा, जहां उन्होंने लंबे समय तक डेसकार्टेस के विचारों को समझने के लिए खुद को समर्पित किया। उसके बाद, उनका मार्ग इटली में पड़ा, लेकिन यह ठीक से ज्ञात नहीं है कि उन्होंने इस देश में क्या किया। वह आदमी 1680 में ही स्विटजरलैंड लौटा, जहाँ उसे एक निजी शिक्षक की नौकरी मिल गई। एक प्रतिभाशाली दिमाग के लिए ऐसा काम असहनीय था, और इसलिए, दो साल बाद, वह फिर से दूसरे देशों में चला जाता है। इस बार उनका लक्ष्य इंग्लैंड और नीदरलैंड था, जहां वे सबसे प्रमुख वैज्ञानिकों से परिचित होने में कामयाब रहे। इनमें ह्यूजेन्स, बॉयल और अन्य लोग थे जिन्होंने गणित के क्षेत्र में खुद को साबित करने की कोशिश की। एक साल बाद आने के बाद, जैकब तुरंत जूडिथ शुतुपनस से शादी कर लेता है। इसके बाद, उनके परिवार में एक बेटा और फिर एक बेटी हुई।
काम और पहली जीत
जैकब बर्नौली, अपनी दूसरी यात्रा से लौटने के बाद, उस विश्वविद्यालय में नौकरी प्राप्त कर ली जहां उन्होंने पहले अध्ययन किया था। चार साल के भीतर, उनके ज्ञान की अत्यधिक सराहना की गई, और उन्हें गणित के प्रोफेसर नियुक्त किया गया। यह ध्यान देने योग्य है कि बर्नौली ने अपने दिनों के अंत तक बेसल विश्वविद्यालय में काम किया। इस विद्वान व्यक्ति के जीवन की निर्णायक घटना गणितीय विश्लेषण पर लिबनिट्स के संस्मरणों से परिचित थी, या बल्कि, उनकी पहली पुस्तक थी। उस समय, बर्लिन एकेडमी ऑफ साइंसेज के संस्थापक को पहले से ही उच्च गणित के क्षेत्र में उनके काम के लिए जाना जाता था। बर्नौली को मिले कार्य के बारे में विस्तार से पता चला, जिसके बाद उन्होंने लेखक को एक पत्र भेजा, जिसमें उन्होंने कुछ विवरण समझाने के लिए कहा जो उन्हें समझ में नहीं आया। तीन साल तक कोई जवाब नहीं आया, लेकिन 1690 में लीबनिज ने फिर भी उसे जवाब दिया जब वह पेरिस में था। इस समय. के साथअपने भाई जोहान की भागीदारी के साथ, जैकब गणित के ऐसे क्षेत्रों में महारत हासिल करते हैं जैसे कि अभिन्न और अंतर कलन।
एक साथ काम करना
जैकब बर्नौली के बारे में दिलचस्प तथ्यों में उनका 1690 में काम है, जब वह आदमी गणित के क्षेत्र में अग्रणी तिकड़ी का हिस्सा बन गया। उनके साथ उनके भाई जोहान और लाइबनिज थे, जिनके बीच एक सक्रिय पत्राचार शुरू हुआ। अटकलों को साझा करना सभी पक्षों के लिए फायदेमंद था और वैज्ञानिकों ने मिलकर बड़ी सफलता हासिल की है। उसी वर्ष, बर्नौली एक वक्र के आकार की गणना करने की कठिन समस्या को पूरी तरह से हल करता है। यह इस तथ्य पर आधारित है कि एक भारी बिंदु इस रेखा के साथ चलता है और समान समय अंतराल में समान ऊर्ध्वाधर दूरी से उतरता है। उससे पहले, ह्यूजेन्स और लाइबनिज़ यह स्थापित करने में सक्षम थे कि यह एक अर्ध-घन परवलय होगा, लेकिन यह जैकब था जिसने प्रमाण प्रदान किया था। नए गणितीय विश्लेषण के लिए धन्यवाद, वह एक अंतर समीकरण प्राप्त करने और इसे एकीकृत करने में सक्षम था। यह तब था जब विज्ञान के इस क्षेत्र में पहली बार ऐसी शब्दावली सामने आई थी।
अन्य उपलब्धियां
पेरू जैकब बर्नौली गणित के क्षेत्र में कई अन्य अध्ययनों के मालिक हैं। आदमी ने विश्लेषणात्मक ज्यामिति के विकास में बहुत बड़ा योगदान दिया, और यह वह था जो विविधताओं की गणना के मूल में खड़ा था। लेमनिस्केट बर्नौली का नाम जैकब के नाम पर रखा गया है, क्योंकि यह वह था जिसने इसके अस्तित्व को घटाया और इसे व्यवहार में साबित किया। आगे के शोध में, वह एक कैटेनरी और एक साइक्लोइड में रुचि रखते थे, और उस व्यक्ति को उसकी कब्र पर एक लघुगणकीय सर्पिल बनाने के लिए वसीयत भी दी गई थी।इसके परिणामस्वरूप, एक त्रुटि हुई, क्योंकि इसके बजाय उन्होंने आर्किमिडीज़ के सर्पिल को चित्रित किया। यह वह वैज्ञानिक था जो अपने स्वयं के अवलोकनों की बदौलत चक्रवृद्धि ब्याज की जांच करने में सक्षम था। नतीजतन, वह गणित में एक सीमांत लाभ के अस्तित्व की संभावना को प्रमाणित करने में सक्षम था जो कि 2.5 से अधिक होगा, लेकिन 3 से कम होगा। इसके अलावा, जैकब बर्नौली हमेशा भौतिकी, बीजगणित और ज्यामिति के क्षेत्र में अनुसंधान के लिए लौट आए।, जो उनकी रचनाओं को पढ़ते समय देखा जा सकता है।
संख्या सिद्धांत
संख्या सिद्धांत में, बर्नौली लगभग एक अग्रणी मानते हैं, क्योंकि यह वैज्ञानिक थे जिन्होंने इस क्षेत्र में मौलिक शोध किया था। उन्होंने बड़ी संख्या के कानून का पहला संस्करण लिखा। "जुआ में गणना पर" शीर्षक वाले ह्यूजेंस के काम के अध्ययन के साथ काम शुरू हुआ। उस समय, कोई भी संभाव्यता के सिद्धांत के बारे में बात नहीं कर रहा था, बल्कि "अनुकूल मामला" शब्द का इस्तेमाल किया गया था। बर्नौली ने इस काम को अपने शोध के साथ पूरक किया, और इसलिए अब भी उनके नाम पर जो संख्याएं हैं, उनका अध्ययन किया जा रहा है। वैज्ञानिक ने अपने मोनोग्राफ में संभाव्यता के सिद्धांत के उद्भव पर सभी कार्यों को रेखांकित किया, जहां बड़ी संख्या का कानून भी था। दुर्भाग्य से, वह इसे अपने दम पर प्रकाशित करने के लिए कभी नहीं मिला। 1692 में उन्हें तपेदिक का पता चला, जिससे 1705 में उनकी मृत्यु हो गई। मोनोग्राफ मरणोपरांत 1713 में उनके भाई के मजदूरों द्वारा प्रकाशित किया गया था।
