पदार्थ की गैसीय समुच्चय अवस्था का ऊष्मप्रवैगिकी भौतिकी की एक महत्वपूर्ण शाखा है जो प्रणालियों में थर्मोडायनामिक संतुलन और अर्ध-स्थैतिक संक्रमणों का अध्ययन करती है। मुख्य मॉडल जिस पर सिस्टम के व्यवहार की भविष्यवाणियां आधारित हैं, वह आदर्श गैस मॉडल है। इसके प्रयोग से मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण प्राप्त हुआ। लेख में इस पर विचार करें।
आदर्श गैस
जैसा कि आप जानते हैं, सभी वास्तविक गैसों में अणु या परमाणु होते हैं, जिनके बीच की दूरी कम दबाव पर उनके आकार की तुलना में बहुत बड़ी होती है। इसके अलावा, उच्च तापमान पर, पूर्ण पैमाने पर, अणुओं की गतिज ऊर्जा कमजोर द्विध्रुवीय-द्विध्रुवीय अंतःक्रियाओं से जुड़ी उनकी संभावित ऊर्जा से अधिक हो जाती है (यदि, इन अंतःक्रियाओं के अलावा, अन्य प्रकार के रासायनिक बंधन हैं, उदाहरण के लिए, आयनिक या हाइड्रोजन, तब वे आंतरिक प्रणाली ऊर्जा के संभावित घटक में महत्वपूर्ण योगदान देते हैं)।
के कारणसामान्य के करीब स्थितियों में कई वास्तविक गैसों के लिए, कोई उनकी आंतरिक बातचीत और कण आकार की उपेक्षा कर सकता है। ये दो मुख्य सन्निकटन आदर्श गैस मॉडल बनाते हैं।
भौतिकी में मेंडेलीव का समीकरण
इस समीकरण को क्लैपेरॉन-मेंडेलीव नियम कहना अधिक सही और उचित है। तथ्य यह है कि इसे पहली बार 1834 में फ्रांसीसी इंजीनियर एमिल क्लैपेरॉन द्वारा रिकॉर्ड किया गया था। उन्होंने बॉयल-मैरियट, गे-लुसाक और चार्ल्स के 19वीं शताब्दी की शुरुआत में खोजे गए गैस कानूनों का विश्लेषण करके ऐसा किया।
रूसी रसायनज्ञ दिमित्री मेंडेलीव की योग्यता इस तथ्य में निहित है कि उन्होंने समीकरण को एक आधुनिक और उपयोग में आसान गणितीय रूप दिया। विशेष रूप से, मेंडेलीव ने समीकरण में सभी गैसों R=8, 314 J/(molK) के लिए एक स्थिरांक का परिचय दिया। क्लैपेरॉन ने स्वयं कई अनुभवजन्य स्थिरांक का उपयोग किया जो कम्प्यूटेशनल प्रक्रिया को कठिन बनाते हैं।
मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण इस प्रकार लिखा गया है:
पीवी=एनआरटी.
इस समानता का अर्थ है कि व्यंजक के बाईं ओर दबाव P और आयतन V का गुणनफल हमेशा परम तापमान T के गुणनफल और बाईं ओर पदार्थ n की मात्रा के समानुपाती होता है।
अध्ययन के तहत अभिव्यक्ति आपको कोई भी गैस कानून प्राप्त करने की अनुमति देती है यदि आप इसके चार मापदंडों में से दो को ठीक करते हैं। आइसोप्रोसेस के मामले में, बंद प्रणालियों का अध्ययन किया जाता है जिसमें पर्यावरण के साथ पदार्थ का आदान-प्रदान नहीं होता है (एन=कॉन्स्ट)। इन प्रक्रियाओं को एक निश्चित थर्मोडायनामिक पैरामीटर (टी, पी या वी) द्वारा विशेषता है।
उदाहरण समस्या
अब मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण की समस्या को हल करते हैं। यह ज्ञात है कि 500 ग्राम वजन वाले ऑक्सीजन सिलेंडर में 2 वायुमंडल के दबाव में 100 लीटर की मात्रा के साथ होता है। गुब्बारे में तापमान क्या है, यह देखते हुए कि सिस्टम थर्मोडायनामिक संतुलन में है।
याद रखें कि, परिभाषा के अनुसार, किसी पदार्थ की मात्रा की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:
n=मी/एम.
जहाँ m निकाय के सभी कणों का द्रव्यमान है, M उनका औसत दाढ़ द्रव्यमान है। यह समानता हमें मेंडेलीव समीकरण को निम्नलिखित रूप में फिर से लिखने की अनुमति देती है:
पीवी=एमआरटी/एम.
इस कार्य के लिए कार्य सूत्र कहाँ से प्राप्त करें:
टी=पीवीएम/(एमआर).
यह सभी मात्राओं को SI इकाइयों में बदलने और उन्हें इस व्यंजक में बदलने के लिए बनी हुई है:
टी=21013250, 10, 032/(0, 58, 314)=156 के.
परिकलित तापमान -117 oC है। हालांकि इस तापमान पर ऑक्सीजन अभी भी गैसीय है (यह -182.96 oC पर संघनित होती है), ऐसी परिस्थितियों में आदर्श गैस मॉडल का उपयोग केवल परिकलित मूल्य का गुणात्मक अनुमान प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है।
