अंतरिक्ष में किसी पिंड की कोई भी गति, जिससे उसकी कुल ऊर्जा में परिवर्तन होता है, कार्य से जुड़ा होता है। इस लेख में, हम विचार करेंगे कि यह मात्रा क्या है, किस यांत्रिक कार्य को मापा जाता है और इसे कैसे दर्शाया जाता है, और हम इस विषय पर एक दिलचस्प समस्या को भी हल करेंगे।
भौतिक मात्रा के रूप में कार्य करें
यांत्रिक कार्य किसमें मापा जाता है, इस प्रश्न का उत्तर देने से पहले, आइए इस मूल्य से परिचित हों। परिभाषा के अनुसार, कार्य बल का अदिश गुणनफल और शरीर का विस्थापन वेक्टर है जिसके कारण यह बल उत्पन्न होता है। गणितीय रूप से, हम निम्नलिखित समानता लिख सकते हैं:
ए=(एफ¯एस¯)।
गोल कोष्ठक डॉट उत्पाद दर्शाते हैं। इसके गुणों को देखते हुए, स्पष्ट रूप से इस सूत्र को निम्नानुसार फिर से लिखा जाएगा:
A=FScos(α).
जहां α बल और विस्थापन सदिशों के बीच का कोण है।
लिखित भावों से यह पता चलता है कि कार्य न्यूटन प्रति मीटर (Nm) में मापा जाता है। जैसा कि ज्ञात है,इस मात्रा को जूल (J) कहते हैं। यानी भौतिकी में यांत्रिक कार्य को कार्य जूल की इकाइयों में मापा जाता है। एक जूल ऐसे कार्य से मेल खाता है, जिसमें एक न्यूटन का बल, पिंड की गति के समानांतर कार्य करते हुए, अंतरिक्ष में अपनी स्थिति में एक मीटर का परिवर्तन करता है।
भौतिकी में यांत्रिक कार्य के पदनाम के लिए, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि इसके लिए अक्षर A का सबसे अधिक उपयोग किया जाता है (जर्मन अर्देइट से - श्रम, कार्य)। अंग्रेजी भाषा के साहित्य में, आप इस मूल्य का पदनाम लैटिन अक्षर डब्ल्यू के साथ पा सकते हैं। रूसी भाषा के साहित्य में, यह पत्र शक्ति के लिए आरक्षित है।
काम और ऊर्जा
यांत्रिक कार्य को कैसे मापा जाता है, इस प्रश्न का निर्धारण करते हुए, हमने देखा कि इसकी इकाइयाँ ऊर्जा के साथ मेल खाती हैं। यह संयोग आकस्मिक नहीं है। तथ्य यह है कि माना गया भौतिक मात्रा प्रकृति में ऊर्जा की अभिव्यक्ति के तरीकों में से एक है। बल क्षेत्रों में या उनकी अनुपस्थिति में निकायों के किसी भी आंदोलन के लिए ऊर्जा लागत की आवश्यकता होती है। उत्तरार्द्ध का उपयोग निकायों की गतिज और संभावित ऊर्जा को बदलने के लिए किया जाता है। इस परिवर्तन की प्रक्रिया को किए जा रहे कार्य की विशेषता है।
ऊर्जा शरीर की एक मूलभूत विशेषता है। इसे पृथक प्रणालियों में संग्रहीत किया जाता है, इसे यांत्रिक, रासायनिक, थर्मल, विद्युत और अन्य रूपों में परिवर्तित किया जा सकता है। कार्य ऊर्जा प्रक्रियाओं का केवल एक यांत्रिक अभिव्यक्ति है।
गैसों में कार्य करना
काम करने के लिए ऊपर लिखी गई अभिव्यक्तिबुनियादी है। हालांकि, यह सूत्र भौतिकी के विभिन्न क्षेत्रों से व्यावहारिक समस्याओं को हल करने के लिए उपयुक्त नहीं हो सकता है, इसलिए इससे प्राप्त अन्य अभिव्यक्तियों का उपयोग किया जाता है। ऐसा ही एक मामला है गैस द्वारा किया गया कार्य। निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके इसकी गणना करना सुविधाजनक है:
ए=∫वी(पीडीवी)।
यहाँ P गैस में दाब है, V इसका आयतन है। यह जानना कि यांत्रिक कार्य किसमें मापा जाता है, अभिन्न अभिव्यक्ति की वैधता को साबित करना आसान है, वास्तव में:
पाएम3=एन/एम2एम3=एन एम=जे.
सामान्य स्थिति में, दबाव आयतन का एक फलन है, इसलिए समाकलन एक मनमाना रूप ले सकता है। एक समदाब रेखीय प्रक्रिया के मामले में, गैस का विस्तार या संकुचन एक स्थिर दबाव पर होता है। इस स्थिति में, गैस का कार्य मान P के साधारण गुणनफल और उसके आयतन में परिवर्तन के बराबर होता है।
शरीर को अक्ष के चारों ओर घुमाते हुए कार्य करें
घूर्णन की गति प्रकृति और प्रौद्योगिकी में व्यापक है। यह क्षणों (बल, गति और जड़ता) की अवधारणाओं की विशेषता है। बाहरी बलों के कार्य को निर्धारित करने के लिए जिसके कारण किसी पिंड या सिस्टम को एक निश्चित अक्ष के चारों ओर घूमना पड़ता है, आपको पहले बल के क्षण की गणना करनी चाहिए। इसकी गणना इस प्रकार की जाती है:
एम=एफडी.
जहां d बल सदिश से घूर्णन अक्ष तक की दूरी है, इसे कंधा कहते हैं। टोक़ एम, जिसके कारण सिस्टम को किसी अक्ष के चारों ओर कोण के माध्यम से घुमाया जाता है, निम्नलिखित कार्य करता है:
ए=एमθ.
यहाँ एमNm में व्यक्त किया गया है और कोण θ रेडियन में है।
यांत्रिक कार्य के लिए भौतिकी कार्य
जैसा कि लेख में कहा गया है, कार्य हमेशा किसी न किसी बल द्वारा किया जाता है। निम्नलिखित दिलचस्प समस्या पर विचार करें।
शरीर एक समतल पर है जो 25o के कोण पर क्षितिज की ओर झुका हुआ है। नीचे की ओर खिसकने पर शरीर ने कुछ गतिज ऊर्जा अर्जित कर ली। इस ऊर्जा की गणना करना आवश्यक है, साथ ही गुरुत्वाकर्षण का कार्य भी। एक पिंड का द्रव्यमान 1 किलो है, इसके द्वारा विमान के साथ यात्रा की गई पथ 2 मीटर है। फिसलने वाले घर्षण प्रतिरोध की उपेक्षा की जा सकती है।
ऊपर दिखाया गया था कि विस्थापन के साथ निर्देशित बल का केवल हिस्सा ही काम करता है। यह दिखाना आसान है कि इस मामले में गुरुत्वाकर्षण बल का निम्न भाग विस्थापन के साथ कार्य करेगा:
F=mgsin(α).
यहाँ α समतल का झुकाव कोण है। फिर काम की गणना इस तरह की जाती है:
A=mgsin(α)S=19.810.42262=8.29 J.
अर्थात गुरुत्वाकर्षण सकारात्मक कार्य करता है।
अब अवतरण के अंत में पिंड की गतिज ऊर्जा ज्ञात करते हैं। ऐसा करने के लिए, दूसरा न्यूटनियन नियम याद रखें और त्वरण की गणना करें:
a=F/m=gsin(α).
चूंकि शरीर की स्लाइडिंग समान रूप से तेज होती है, इसलिए हमें आंदोलन के समय को निर्धारित करने के लिए संबंधित गतिज सूत्र का उपयोग करने का अधिकार है:
एस=एटी2/2=>
t=√(2S/a)=√(2S/(gsin(α))).
अवरोह के अंत में शरीर की गति की गणना इस प्रकार की जाती है:
v=at=gsin(α)√(2S/(gsin(α)))=√(2एसजीपाप(α)).
स्थानांतरण गति की गतिज ऊर्जा निम्नलिखित अभिव्यक्ति का उपयोग करके निर्धारित की जाती है:
E=mv2/2=m2Sgsin(α)/2=mSgsin(α)।
हमें एक दिलचस्प परिणाम मिला: यह पता चला है कि गतिज ऊर्जा का सूत्र गुरुत्वाकर्षण के कार्य के लिए अभिव्यक्ति से बिल्कुल मेल खाता है, जो पहले प्राप्त किया गया था। यह इंगित करता है कि बल F के सभी यांत्रिक कार्य का उद्देश्य फिसलने वाले शरीर की गतिज ऊर्जा को बढ़ाना है। वास्तव में, घर्षण बलों के कारण, कार्य A हमेशा ऊर्जा E से बड़ा होता है।
