भौतिकी में एक आदर्श गैस के गुणों का अध्ययन एक महत्वपूर्ण विषय है। गैस प्रणालियों की विशेषताओं का परिचय बॉयल-मैरियोट समीकरण के विचार से शुरू होता है, क्योंकि यह एक आदर्श गैस का पहला प्रयोगात्मक रूप से खोजा गया कानून है। आइए लेख में इस पर अधिक विस्तार से विचार करें।
आदर्श गैस का क्या अर्थ है?
बॉयल-मैरियोट कानून और इसका वर्णन करने वाले समीकरण के बारे में बात करने से पहले, आइए एक आदर्श गैस को परिभाषित करें। इसे आमतौर पर एक तरल पदार्थ के रूप में समझा जाता है जिसमें इसे बनाने वाले कण एक दूसरे के साथ बातचीत नहीं करते हैं, और उनके आकार औसत इंटरपार्टिकल दूरी की तुलना में नगण्य रूप से छोटे होते हैं।
वास्तव में, कोई भी गैस वास्तविक होती है, अर्थात उसके संघटक परमाणुओं और अणुओं का एक निश्चित आकार होता है और वैन डेर वाल्स बलों की मदद से एक दूसरे के साथ बातचीत नहीं करते हैं। हालांकि, उच्च निरपेक्ष तापमान (300 K से अधिक) और कम दबाव (एक वायुमंडल से कम) पर, परमाणुओं और अणुओं की गतिज ऊर्जा वैन डेर वाल्स इंटरैक्शन की ऊर्जा की तुलना में बहुत अधिक होती है, इसलिए संकेतित वास्तविक गैसउच्च सटीकता वाली स्थितियों को आदर्श माना जा सकता है।
बॉयल-मैरियट समीकरण
गैसों के गुण यूरोपीय वैज्ञानिकों ने XVII-XIX सदियों के दौरान सक्रिय रूप से खोज की। प्रायोगिक तौर पर खोजा गया पहला गैस कानून एक गैस प्रणाली के विस्तार और संपीड़न की इज़ोटेर्मल प्रक्रियाओं का वर्णन करने वाला कानून था। 1662 में रॉबर्ट बॉयल और 1676 में एडम मारियोट द्वारा इसी तरह के प्रयोग किए गए थे। इनमें से प्रत्येक वैज्ञानिक ने स्वतंत्र रूप से दिखाया कि एक बंद गैस प्रणाली में एक इज़ोटेर्मल प्रक्रिया के दौरान, दबाव मात्रा के साथ विपरीत रूप से बदलता है। प्रक्रिया की प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त गणितीय अभिव्यक्ति निम्नलिखित रूप में लिखी गई है:
पीवी=के
जहां P और V सिस्टम में दबाव और उसका आयतन है, k कुछ स्थिर है, जिसका मान गैस पदार्थ की मात्रा और उसके तापमान पर निर्भर करता है। यदि आप एक ग्राफ पर P(V) फ़ंक्शन की निर्भरता का निर्माण करते हैं, तो यह एक अतिपरवलय होगा। इन वक्रों का एक उदाहरण नीचे दिखाया गया है।
लिखित समानता को बॉयल-मैरियोट समीकरण (कानून) कहा जाता है। इस कानून को संक्षेप में निम्नानुसार तैयार किया जा सकता है: एक स्थिर तापमान पर एक आदर्श गैस के विस्तार से उसमें दबाव में आनुपातिक कमी होती है, इसके विपरीत, गैस प्रणाली का इज़ोटेर्मल संपीड़न उसमें दबाव में आनुपातिक वृद्धि के साथ होता है।
आदर्श गैस समीकरण
बॉयल-मैरियोट कानून एक अधिक सामान्य कानून का एक विशेष मामला है जो मेंडेलीव के नाम रखता है औरक्लैपेरॉन। एमिल क्लैपेरॉन ने 1834 में विभिन्न बाहरी परिस्थितियों में गैसों के व्यवहार पर प्रायोगिक जानकारी को सारांशित करते हुए निम्नलिखित समीकरण प्राप्त किया:
पीवी=एनआरटी
दूसरे शब्दों में, गैस प्रणाली के आयतन V और उसमें दबाव P का गुणनफल, निरपेक्ष तापमान T और पदार्थ n की मात्रा के गुणनफल के समानुपाती होता है। इस आनुपातिकता के गुणांक को R अक्षर से निरूपित किया जाता है और इसे गैस सार्वभौमिक स्थिरांक कहा जाता है। लिखित समीकरण में, R का मान कई स्थिरांकों के प्रतिस्थापन के कारण प्रकट हुआ, जिसे दिमित्री इवानोविच मेंडेलीव ने 1874 में बनाया था।
राज्य के सार्वभौम समीकरण से यह देखना आसान है कि तापमान की स्थिरता और पदार्थ की मात्रा समीकरण के दाहिने पक्ष के अपरिवर्तनीयता की गारंटी देती है, जिसका अर्थ है कि समीकरण का बायां पक्ष भी स्थिर रहेगा. इस मामले में, हमें बॉयल-मैरियोट समीकरण मिलता है।
अन्य गैस कानून
उपरोक्त पैराग्राफ में लिखे गए क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण में तीन थर्मोडायनामिक पैरामीटर शामिल हैं: पी, वी और टी। यदि उनमें से प्रत्येक तय हो गया है, और अन्य दो को बदलने की अनुमति है, तो हमें बॉयल-मैरियोट मिलता है, चार्ल्स और गे-लुसाक समीकरण। चार्ल्स का नियम एक समदाब रेखीय प्रक्रिया के लिए आयतन और तापमान के बीच प्रत्यक्ष आनुपातिकता की बात करता है, और गे-लुसाक का नियम कहता है कि समद्विबाहु संक्रमण के मामले में, गैस का दबाव निरपेक्ष तापमान के सीधे अनुपात में बढ़ता या घटता है। संबंधित समीकरण इस तरह दिखते हैं:
V/T=const जब P=const;
पी/टी=स्थिरांक जब वी=स्थिरांक।
सोइस प्रकार, बॉयल-मैरियट का नियम तीन मुख्य गैस कानूनों में से एक है। हालांकि, यह ग्राफिक निर्भरता के मामले में बाकी से अलग है: फ़ंक्शन V(T) और P(T) सीधी रेखाएं हैं, फ़ंक्शन P(V) एक अतिपरवलय है।
बॉयल-मैरियोट कानून लागू करने के लिए एक कार्य का उदाहरण
पिस्टन के नीचे सिलेंडर में प्रारंभिक स्थिति में गैस की मात्रा 2 लीटर थी, और इसका दबाव 1 वायुमंडल था। पिस्टन के उठने के बाद गैस का दाब कितना था और गैस प्रणाली का आयतन 0.5 लीटर बढ़ गया। प्रक्रिया को इज़ोटेर्मल माना जाता है।
चूंकि हमें एक आदर्श गैस का दबाव और आयतन दिया जाता है, और हम यह भी जानते हैं कि इसके विस्तार के दौरान तापमान अपरिवर्तित रहता है, हम बॉयल-मैरियोट समीकरण का उपयोग निम्न रूप में कर सकते हैं:
पी1वी1=पी2वी 2
यह समानता कहती है कि किसी दिए गए तापमान पर गैस की प्रत्येक अवस्था के लिए आयतन-दबाव उत्पाद स्थिर होता है। मान P2 को समानता से व्यक्त करते हुए, हम अंतिम सूत्र प्राप्त करते हैं:
पी2=पी1वी1/वी 2
दबाव गणना करते समय, आप इस मामले में ऑफ-सिस्टम इकाइयों का उपयोग कर सकते हैं, क्योंकि लीटर सिकुड़ जाएगा, और हमें वायुमंडल में दबाव P2 प्राप्त होता है। स्थिति से डेटा को प्रतिस्थापित करते हुए, हम समस्या के प्रश्न के उत्तर पर पहुंचते हैं: P2=0.8 वायुमंडल।
