गरीब मजदूर वर्ग के परिवार से आने वाले जॉर्ज बुहल का जन्म गलत समय पर, गलत जगह पर, और निश्चित रूप से गलत सामाजिक वर्ग में हुआ था। उसके पास गणित में प्रतिभाशाली बनने का कोई मौका नहीं था, लेकिन वह सभी बाधाओं के खिलाफ एक बन गया।
जॉर्ज बुहल: जीवनी
अंग्रेज औद्योगिक शहर लिंकन में 2 नवंबर, 1815 को जन्मे बूले भाग्यशाली थे कि उन्हें एक पिता मिला जो खुद गणित के शौकीन थे और अपने बेटे को सबक देते थे। इसके अलावा, उन्होंने उसे ऑप्टिकल उपकरण बनाना सिखाया। यंग जॉर्ज सीखने के लिए उत्सुक थे, और आठ साल की उम्र में उन्होंने अपने स्व-सिखाया पिता को पीछे छोड़ दिया।
एक पारिवारिक मित्र ने लड़के को बुनियादी लैटिन सिखाने में मदद की और कुछ वर्षों में खुद को समाप्त कर लिया। 12 साल की उम्र तक, बुहल पहले से ही प्राचीन रोमन कविता का अनुवाद कर रहे थे। 14 साल की उम्र तक, जॉर्ज जर्मन, इतालवी और फ्रेंच में धाराप्रवाह था। 16 साल की उम्र में वह एक शिक्षक के सहायक बन गए और यॉर्कशायर के वेस्ट राइडिंग कंट्री स्कूलों में पढ़ाते थे। बीस साल की उम्र में उन्होंने अपने गृहनगर में अपना खुद का शैक्षणिक संस्थान खोला।
अगले कुछ वर्षों के दौरान जॉर्ज बोले ने स्थानीय यांत्रिकी संस्थान से उधार ली गई गणितीय पत्रिकाओं को पढ़ने के लिए कुछ खाली समय बिताया। वहां उन्होंने आइजैक न्यूटन का "प्रिंसिपिया" पढ़ा18 वीं और 19 वीं शताब्दी के फ्रांसीसी वैज्ञानिकों लाप्लास और लैग्रेंज की कृतियाँ "आकाशीय यांत्रिकी पर ग्रंथ" और "विश्लेषणात्मक यांत्रिकी"। जल्द ही उन्होंने उस समय के सबसे कठिन गणितीय सिद्धांतों में महारत हासिल कर ली और कठिन बीजीय समस्याओं को हल करना शुरू कर दिया।
आगे बढ़ने का समय है।
स्टार राइजिंग
24 साल की उम्र में, जॉर्ज बूले ने कैंब्रिज यूनिवर्सिटी मैथमैटिकल जर्नल में अपना पहला पेपर "इन्वेस्टिगेशन इन द थ्योरी ऑफ एनालिटिक ट्रांसफॉर्मेशन" प्रकाशित किया, जिसमें रैखिक परिवर्तनों और अंतर समीकरणों की बीजगणितीय समस्याओं पर ध्यान केंद्रित किया गया था। अगले दस वर्षों में, उनका सितारा गणित की सीमाओं को आगे बढ़ाते हुए मूल पत्रों की एक स्थिर धारा के साथ उभरा।
1844 तक, उन्होंने इनफिनिट्सिमल और इनफिनिटली बड़ी संख्याओं पर काम करने के लिए कॉम्बिनेटरिक्स और कैलकुलस का उपयोग करने पर ध्यान केंद्रित किया। उसी वर्ष, रॉयल सोसाइटी के फिलॉसॉफिकल ट्रांजैक्शन्स में प्रकाशित उनके काम के लिए, गणितीय विश्लेषण में उनके योगदान के लिए और डिफरेंशियल और इंटीग्रल कैलकुलस के साथ बीजगणित के संयोजन के तरीकों की चर्चा के लिए, उन्हें एक स्वर्ण पदक से सम्मानित किया गया।
जल्द ही जॉर्ज बूले ने तार्किक समस्याओं को हल करने के लिए बीजगणित के उपयोग की संभावनाओं का पता लगाना शुरू किया। अपने 1847 के काम द मैथमैटिकल एनालिसिस ऑफ लॉजिक में, उन्होंने न केवल गॉटफ्रीड लाइबनिज़ के तर्क और गणित के बीच संबंध के बारे में पहले के सुझावों को बढ़ाया, बल्कि यह भी साबित किया कि पूर्व मुख्य रूप से एक गणितीय अनुशासन था, दार्शनिक नहीं।
इस कार्य ने न केवल उत्कृष्ट तर्कशास्त्री की प्रशंसा जगाईऑगस्टस डी मॉर्गन (एडा बायरन के संरक्षक) लेकिन उन्हें आयरलैंड के क्वींस कॉलेज में गणित के प्रोफेसर के रूप में एक पद प्राप्त हुआ, यहां तक कि बिना विश्वविद्यालय की डिग्री के भी।
जॉर्ज बुहल: बूलियन बीजगणित
स्कूल के कर्तव्यों से मुक्त, गणितज्ञ ने "गणितीय विश्लेषण" में सुधार पर ध्यान केंद्रित करते हुए, अपने स्वयं के काम में गहराई से तल्लीन करना शुरू कर दिया, और एक विशेष भाषा में तार्किक तर्क लिखने का एक तरीका खोजने का फैसला किया, जिसके साथ वे हो सकते थे हेरफेर किया और गणितीय रूप से हल किया।
वह भाषाई बीजगणित में आए, जिसके तीन बुनियादी ऑपरेशन थे (और अभी भी हैं) "AND", "OR" और "NOT"। यह तीन कार्य थे जिन्होंने उनके आधार का आधार बनाया और तुलनात्मक संचालन और बुनियादी गणितीय कार्यों को करने के लिए आवश्यक एकमात्र ऑपरेटर थे।
बूले की प्रणाली, 1854 में अपने काम "विचार के नियमों की जांच, जो तर्क और संभाव्यता के सभी गणितीय सिद्धांतों का आधार है" में विस्तार से वर्णित है, एक द्विआधारी दृष्टिकोण पर आधारित था और केवल दो वस्तुओं के साथ संचालित होता था - "हां" और "नहीं", "सच" और "झूठा", "चालू" और "बंद", "0" और "1"।
निजी जीवन
अगले साल उन्होंने सर जॉर्ज एवरेस्ट की भतीजी मैरी एवरेस्ट से शादी की, जिनके नाम पर दुनिया के सबसे ऊंचे पर्वत का नाम रखा गया। दंपति की 5 बेटियां थीं। उनमें से एक, सबसे पुराना, रसायन शास्त्र का शिक्षक बन गया। दूसरा ज्यामिति में था। जॉर्ज बूले की सबसे छोटी बेटी, एथेल लिलियनवोयनिच एक प्रसिद्ध लेखक बन गए जिन्होंने कई रचनाएँ लिखीं, जिनमें से सबसे लोकप्रिय उपन्यास द गैडफ्लाई है।
अनुयायियों
आश्चर्यजनक रूप से, अकादमिक हलकों में गणितज्ञ के अधिकार को देखते हुए, बूले के विचार की उनके अधिकांश समकालीनों द्वारा आलोचना या पूरी तरह से अनदेखी की गई थी। सौभाग्य से, अमेरिकी तर्कशास्त्री चार्ल्स सैंडर्स पियर्स अधिक खुले थे।
द स्टडी के प्रकाशन के बारह साल बाद, पीयर्स ने अमेरिकन एकेडमी ऑफ आर्ट्स एंड साइंसेज को बूले के विचार का वर्णन करते हुए एक संक्षिप्त भाषण दिया, और फिर अभ्यास में सिद्धांत की क्षमता का एहसास करने के लिए इसे संशोधित और विस्तारित करने में 20 से अधिक वर्षों का समय बिताया।. यह अंततः बुनियादी विद्युत तर्क सर्किट के डिजाइन के लिए प्रेरित हुआ।
पियर्स ने वास्तव में कभी भी अपने सैद्धांतिक तर्क सर्किट का निर्माण नहीं किया, क्योंकि वह एक इलेक्ट्रीशियन की तुलना में अधिक वैज्ञानिक थे, लेकिन उन्होंने तार्किक दर्शन में विश्वविद्यालय के पाठ्यक्रमों में बूलियन बीजगणित की शुरुआत की।
आखिरकार, एक प्रतिभाशाली छात्र, क्लाउड शैनन ने इस विचार को लिया और इसे विकसित किया।
हाल के काम
1957 में, जॉर्ज बूले को रॉयल सोसाइटी का फेलो चुना गया।
"जांच" के बाद उन्होंने कई रचनाएँ प्रकाशित कीं, जिनमें से दो सबसे प्रभावशाली हैं "विभेदक समीकरणों पर ग्रंथ" (1859) और "परिमित अंतरों की गणना पर ग्रंथ" (1860)। पुस्तकों का उपयोग पाठ्यपुस्तकों के रूप में कई वर्षों से किया जा रहा है। उन्होंने संभाव्यता सिद्धांत की एक सामान्य विधि बनाने का भी प्रयास किया, जो घटनाओं की किसी भी प्रणाली की दी गई संभावनाओं से बाद के निर्धारण को निर्धारित करने की अनुमति देगा।तार्किक रूप से दिए गए किसी भी घटना से जुड़े होने की प्रायिकता।
आखिरी सबूत
दुर्भाग्य से, बूले का काम तब बाधित हुआ जब 49 साल की उम्र में बारिश में 3 किमी चलने के बाद गीले कपड़ों में व्याख्यान देते हुए "बुखार ठंड" से उनकी मृत्यु हो गई। इसके द्वारा, उन्होंने एक बार फिर साबित कर दिया कि प्रतिभा और सामान्य ज्ञान में कभी-कभी बहुत कम समानता होती है।
विरासत
जॉर्ज बूले के "गणितीय विश्लेषण" और "अनुसंधान" ने बूलियन बीजगणित की नींव रखी, जिसे कभी-कभी बूलियन तर्क कहा जाता है।
उनकी दो मूल्यों की प्रणाली, तर्कों को अलग-अलग वर्गों में विभाजित करती है, जिसे बाद में उनके कुछ गुणों के अनुसार संचालित किया जा सकता है, अलग-अलग तत्वों की संख्या की परवाह किए बिना निष्कर्ष निकालने की अनुमति देता है।
बुहल के काम ने उन अनुप्रयोगों को जन्म दिया है जिनकी उन्होंने कभी कल्पना भी नहीं की होगी। उदाहरण के लिए, कंप्यूटर द्विआधारी संख्या और तार्किक तत्वों का उपयोग करते हैं, जिसका डिजाइन और संचालन बूलियन तर्क पर आधारित होता है। विज्ञान, जिसके संस्थापक जॉर्ज बूले हैं, कंप्यूटर विज्ञान, सूचना और गणना के सैद्धांतिक आधारों के साथ-साथ उनके कार्यान्वयन के लिए व्यावहारिक तरीकों की पड़ताल करता है।
