आदर्श गैस के गुणों और व्यवहार का अध्ययन इस क्षेत्र की भौतिकी को समग्र रूप से समझने की कुंजी है। इस लेख में, हम विचार करेंगे कि एक आदर्श मोनोएटोमिक गैस की अवधारणा में क्या शामिल है, कौन से समीकरण इसकी स्थिति और आंतरिक ऊर्जा का वर्णन करते हैं। हम इस विषय पर कुछ समस्याओं का समाधान भी करेंगे।
सामान्य अवधारणा
हर छात्र जानता है कि गैस पदार्थ की तीन समग्र अवस्थाओं में से एक है, जो ठोस और तरल के विपरीत, आयतन को बरकरार नहीं रखती है। इसके अलावा, यह अपने आकार को भी बरकरार नहीं रखता है और हमेशा इसे प्रदान की गई मात्रा को पूरी तरह से भर देता है। वास्तव में, अंतिम गुण तथाकथित आदर्श गैसों पर लागू होता है।
आदर्श गैस की अवधारणा का आणविक गतिज सिद्धांत (MKT) से गहरा संबंध है। इसके अनुसार, गैस प्रणाली के कण सभी दिशाओं में बेतरतीब ढंग से चलते हैं। उनकी गति मैक्सवेल वितरण का पालन करती है। कण एक दूसरे के साथ बातचीत नहीं करते हैं, और दूरियांउनके बीच उनके आकार से कहीं अधिक है। यदि उपरोक्त सभी शर्तों को एक निश्चित सटीकता के साथ पूरा किया जाता है, तो गैस को आदर्श माना जा सकता है।
कोई भी वास्तविक मीडिया अपने व्यवहार में आदर्श के करीब होता है यदि उनके पास कम घनत्व और उच्च निरपेक्ष तापमान होता है। इसके अलावा, वे रासायनिक रूप से निष्क्रिय अणुओं या परमाणुओं से बने होने चाहिए। तो, H2 अणुओं HO के बीच मजबूत हाइड्रोजन इंटरैक्शन की उपस्थिति के कारण, मजबूत हाइड्रोजन इंटरैक्शन को एक आदर्श गैस नहीं माना जाता है, लेकिन गैर-ध्रुवीय अणुओं से युक्त हवा है।
क्लैपेरॉन-मेंडेलीव कानून
विश्लेषण के दौरान, एमकेटी के दृष्टिकोण से, संतुलन में एक गैस के व्यवहार से, निम्नलिखित समीकरण प्राप्त किया जा सकता है, जो सिस्टम के मुख्य थर्मोडायनामिक मापदंडों से संबंधित है:
पीवी=एनआरटी.
यहाँ दाब, आयतन और तापमान को क्रमशः लैटिन अक्षर P, V और T से निरूपित किया जाता है। एन का मान पदार्थ की मात्रा है जो आपको सिस्टम में कणों की संख्या निर्धारित करने की अनुमति देता है, आर गैस स्थिर है, गैस की रासायनिक प्रकृति से स्वतंत्र है। यह 8, 314 J/(Kmol) के बराबर होता है, अर्थात किसी भी आदर्श गैस को 1 mol की मात्रा में 1 K तक गर्म करने पर, विस्तार करके 8, 314 J का कार्य करता है।
दर्ज की गई समानता को क्लैपेरॉन-मेंडेलीव की स्थिति का सार्वभौमिक समीकरण कहा जाता है। क्यों? इसका नाम फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी एमिल क्लैपेरॉन के सम्मान में रखा गया है, जिन्होंने 19 वीं शताब्दी के 30 के दशक में पहले स्थापित प्रायोगिक गैस कानूनों का अध्ययन करते हुए इसे सामान्य रूप में लिखा था। इसके बाद, दिमित्री मेंडेलीव ने उन्हें आधुनिक की ओर अग्रसर कियानिरंतर आर दर्ज करके फॉर्म।
एक परमाणु माध्यम की आंतरिक ऊर्जा
एक एकपरमाणुक आदर्श गैस एक बहुपरमाणुक गैस से इस मायने में भिन्न होती है कि इसके कणों में स्वतंत्रता की केवल तीन डिग्री होती है (अंतरिक्ष के तीन अक्षों के साथ अनुवाद संबंधी गति)। यह तथ्य एक परमाणु की औसत गतिज ऊर्जा के लिए निम्नलिखित सूत्र की ओर ले जाता है:
मवी2 /2=3/2केबी टी.
गति v को मूल माध्य वर्ग कहते हैं। एक परमाणु के द्रव्यमान और बोल्ट्जमान स्थिरांक को क्रमशः m और kB के रूप में दर्शाया जाता है।
आंतरिक ऊर्जा की परिभाषा के अनुसार, यह गतिज और संभावित घटकों का योग है। आइए अधिक विस्तार से विचार करें। चूंकि एक आदर्श गैस में स्थितिज ऊर्जा नहीं होती है, इसलिए इसकी आंतरिक ऊर्जा गतिज ऊर्जा होती है। इसका सूत्र क्या है? सिस्टम में सभी कणों एन की ऊर्जा की गणना करते हुए, हम एक मोनोएटोमिक गैस की आंतरिक ऊर्जा यू के लिए निम्नलिखित अभिव्यक्ति प्राप्त करते हैं:
यू=3/2एनआरटी.
संबंधित उदाहरण
कार्य 1। एक आदर्श एकपरमाणुक गैस राज्य 1 से राज्य 2 में जाती है। गैस का द्रव्यमान स्थिर (बंद प्रणाली) रहता है। माध्यम की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन को निर्धारित करना आवश्यक है यदि संक्रमण एक वायुमंडल के बराबर दबाव पर समदाब रेखीय है। गैस पात्र का आयतन डेल्टा तीन लीटर था।
आइए आंतरिक ऊर्जा U को बदलने का सूत्र लिखें:
ΔU=3/2nRΔT.
क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण का उपयोग करते हुए,इस अभिव्यक्ति को फिर से लिखा जा सकता है:
Δयू=3/2पीवी.
हम समस्या की स्थिति से दबाव और मात्रा में परिवर्तन जानते हैं, इसलिए यह उनके मूल्यों को एसआई में अनुवाद करने और उन्हें सूत्र में बदलने के लिए रहता है:
Δयू=3/21013250.003 456 जे.
इस प्रकार, जब एक एकपरमाणुक आदर्श गैस अवस्था 1 से अवस्था 2 में जाती है, तो उसकी आंतरिक ऊर्जा 456 J बढ़ जाती है।
कार्य 2। एक बर्तन में 2 mol की मात्रा में एक आदर्श मोनोएटोमिक गैस थी। आइसोकोरिक हीटिंग के बाद, इसकी ऊर्जा में 500 J की वृद्धि हुई। सिस्टम के तापमान में कैसे बदलाव आया?
आइए यू के मान को फिर से बदलने के लिए सूत्र लिखते हैं:
ΔU=3/2nRΔT.
इससे निरपेक्ष तापमान ΔT में परिवर्तन के परिमाण को व्यक्त करना आसान है, हमारे पास है:
ΔT=2U / (3nR).
शर्त से U और n के लिए डेटा को प्रतिस्थापित करने पर, हमें उत्तर मिलता है: T=+20 K.
यह समझना महत्वपूर्ण है कि उपरोक्त सभी गणनाएं केवल एक मोनोएटोमिक आदर्श गैस के लिए मान्य हैं। यदि निकाय बहुपरमाणुक अणुओं से बनता है, तो U का सूत्र अब सही नहीं रहेगा। क्लैपेरॉन-मेंडेलीव कानून किसी भी आदर्श गैस के लिए मान्य है।
