गैस हमारे चारों ओर पदार्थ की चार समग्र अवस्थाओं में से एक है। मानवता ने पदार्थ की इस अवस्था का अध्ययन 17वीं शताब्दी से वैज्ञानिक दृष्टिकोण से शुरू किया। नीचे दिए गए लेख में, हम अध्ययन करेंगे कि एक आदर्श गैस क्या है और कौन सा समीकरण विभिन्न बाहरी परिस्थितियों में इसके व्यवहार का वर्णन करता है।
आदर्श गैस की अवधारणा
हर कोई जानता है कि हम जिस हवा में सांस लेते हैं, या प्राकृतिक मीथेन का उपयोग हम अपने घरों को गर्म करने और अपना खाना पकाने के लिए करते हैं, यह गैसीय अवस्था का एक प्रमुख उदाहरण है। भौतिकी में, इस अवस्था के गुणों का अध्ययन करने के लिए आदर्श गैस की अवधारणा पेश की गई थी। इस अवधारणा में कई मान्यताओं और सरलीकरणों का उपयोग शामिल है जो किसी पदार्थ की बुनियादी भौतिक विशेषताओं का वर्णन करने में आवश्यक नहीं हैं: तापमान, आयतन और दबाव।
तो, एक आदर्श गैस एक तरल पदार्थ है जो निम्नलिखित शर्तों को पूरा करता है:
- कण (अणु और परमाणु)अलग-अलग दिशाओं में बेतरतीब ढंग से आगे बढ़ना। इस संपत्ति के लिए धन्यवाद, 1648 में, जेन बैप्टिस्टा वैन हेलमोंट ने "गैस" (प्राचीन ग्रीक से "अराजकता") की अवधारणा पेश की।
- कण आपस में परस्पर क्रिया नहीं करते हैं, अर्थात अंतर-आणविक और अंतर-परमाणु अंतःक्रियाओं की उपेक्षा की जा सकती है।
- कणों और पोत की दीवारों के बीच टकराव बिल्कुल लोचदार होते हैं। ऐसे टकरावों के परिणामस्वरूप गतिज ऊर्जा और संवेग (संवेग) संरक्षित रहते हैं।
- प्रत्येक कण एक भौतिक बिंदु है, अर्थात इसका कुछ परिमित द्रव्यमान है, लेकिन इसका आयतन शून्य है।
उपरोक्त शर्तों का सेट एक आदर्श गैस की अवधारणा से मेल खाता है। सभी ज्ञात वास्तविक पदार्थ उच्च तापमान (कमरे और ऊपर) और कम दबाव (वायुमंडलीय और नीचे) पर शुरू की गई अवधारणा के लिए उच्च सटीकता के अनुरूप हैं।
बॉयल-मैरियट कानून
एक आदर्श गैस के लिए अवस्था का समीकरण लिखने से पहले, आइए हम कई विशेष कानूनों और सिद्धांतों को प्रस्तुत करते हैं, जिनकी प्रयोगात्मक खोज से इस समीकरण की व्युत्पत्ति हुई।
आइए बॉयल-मैरियोट कानून से शुरू करते हैं। 1662 में, ब्रिटिश भौतिक रसायनज्ञ रॉबर्ट बॉयल और 1676 में फ्रांसीसी भौतिक वनस्पतिशास्त्री एडम मारियट ने स्वतंत्र रूप से निम्नलिखित कानून की स्थापना की: यदि गैस प्रणाली में तापमान स्थिर रहता है, तो किसी भी थर्मोडायनामिक प्रक्रिया के दौरान गैस द्वारा बनाया गया दबाव इसके विपरीत आनुपातिक होता है मात्रा। गणितीय रूप से इस सूत्रीकरण को इस प्रकार लिखा जा सकता है:
पीवी=के1 टी=कास्ट के लिए,जहां
- P, V - एक आदर्श गैस का दबाव और आयतन;
- k1 - कुछ स्थिर।
रासायनिक रूप से विभिन्न गैसों के साथ प्रयोग करके वैज्ञानिकों ने पाया है कि k1 का मान रासायनिक प्रकृति पर निर्भर नहीं करता, बल्कि गैस के द्रव्यमान पर निर्भर करता है।
सिस्टम के तापमान को बनाए रखते हुए दबाव और आयतन में बदलाव वाले राज्यों के बीच संक्रमण को इज़ोटेर्मल प्रक्रिया कहा जाता है। इस प्रकार, ग्राफ पर एक आदर्श गैस की समताप रेखा आयतन पर दबाव की निर्भरता के अतिपरवलय हैं।
चार्ल्स और गे-लुसाक का नियम
1787 में, फ्रांसीसी वैज्ञानिक चार्ल्स और 1803 में एक अन्य फ्रांसीसी गे-लुसाक ने आनुभविक रूप से एक और कानून स्थापित किया जिसमें एक आदर्श गैस के व्यवहार का वर्णन किया गया था। इसे निम्नानुसार तैयार किया जा सकता है: निरंतर गैस दबाव पर एक बंद प्रणाली में, तापमान में वृद्धि से मात्रा में आनुपातिक वृद्धि होती है और इसके विपरीत, तापमान में कमी से गैस का आनुपातिक संपीड़न होता है। चार्ल्स और गे-लुसाक के कानून का गणितीय सूत्रीकरण इस प्रकार लिखा गया है:
V / T=k2 जब P=const.
तापमान और आयतन में परिवर्तन और सिस्टम में दबाव बनाए रखते हुए गैस की अवस्थाओं के बीच संक्रमण को आइसोबैरिक प्रक्रिया कहा जाता है। स्थिरांक k2 प्रणाली में दबाव और गैस के द्रव्यमान से निर्धारित होता है, लेकिन इसकी रासायनिक प्रकृति से नहीं।
ग्राफ पर, फलन V (T) एक सीधी रेखा है जिसकी ढलान स्पर्शरेखा k2 है।
आप इस कानून को समझ सकते हैं यदि आप आणविक गतिज सिद्धांत (एमकेटी) के प्रावधानों पर आधारित हैं। इस प्रकार, तापमान में वृद्धि से वृद्धि होती हैगैस कणों की गतिज ऊर्जा। उत्तरार्द्ध पोत की दीवारों के साथ उनके टकराव की तीव्रता में वृद्धि में योगदान देता है, जिससे सिस्टम में दबाव बढ़ जाता है। इस दबाव को स्थिर रखने के लिए, सिस्टम का बड़ा विस्तार आवश्यक है।
गे-लुसाक का नियम
19वीं शताब्दी की शुरुआत में पहले से ही उल्लेखित फ्रांसीसी वैज्ञानिक ने एक आदर्श गैस की थर्मोडायनामिक प्रक्रियाओं से संबंधित एक और कानून स्थापित किया। यह कानून कहता है: यदि गैस प्रणाली में एक स्थिर आयतन बनाए रखा जाता है, तो तापमान में वृद्धि दबाव में आनुपातिक वृद्धि को प्रभावित करती है, और इसके विपरीत। गे-लुसाक फॉर्मूला इस तरह दिखता है:
P / T=k3 साथ में V=const.
फिर से हमारे पास स्थिरांक k3 है, जो गैस के द्रव्यमान और उसके आयतन पर निर्भर करता है। स्थिर आयतन पर एक थर्मोडायनामिक प्रक्रिया को आइसोकोरिक कहा जाता है। P(T) ग्राफ पर समद्विभुज समद्विबाहु के समान दिखते हैं, अर्थात वे सीधी रेखाएं हैं।
अवोगाद्रो सिद्धांत
एक आदर्श गैस की अवस्था के समीकरण पर विचार करते समय, वे अक्सर केवल तीन कानूनों की विशेषता रखते हैं जो ऊपर प्रस्तुत किए गए हैं और जो इस समीकरण के विशेष मामले हैं। फिर भी, एक और कानून है, जिसे आमतौर पर अमेडियो अवोगाद्रो का सिद्धांत कहा जाता है। यह आदर्श गैस समीकरण का भी एक विशेष मामला है।
1811 में, विभिन्न गैसों के साथ कई प्रयोगों के परिणामस्वरूप, इतालवी एमेडियो अवोगाद्रो निम्नलिखित निष्कर्ष पर आया: यदि गैस प्रणाली में दबाव और तापमान बनाए रखा जाता है, तो इसका आयतन V सीधे अनुपात में होता है राशिपदार्थ n. इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि पदार्थ किस रासायनिक प्रकृति का है। अवोगाद्रो ने निम्नलिखित अनुपात स्थापित किया:
एन / वी=कश्मीर4,
जहां स्थिरांक k4 सिस्टम में दबाव और तापमान से निर्धारित होता है।
अवोगाद्रो का सिद्धांत कभी-कभी इस प्रकार तैयार किया जाता है: किसी दिए गए तापमान और दबाव पर एक आदर्श गैस के 1 मोल का आयतन हमेशा समान होता है, चाहे उसकी प्रकृति कुछ भी हो। याद रखें कि किसी पदार्थ का 1 मोल संख्या NA है, जो उस पदार्थ को बनाने वाली प्राथमिक इकाइयों (परमाणु, अणु) की संख्या को दर्शाता है (NA=6.021023).
मेंडेलीव-क्लैपेरॉन कानून
अब लेख के मुख्य विषय पर लौटने का समय आ गया है। संतुलन में किसी भी आदर्श गैस को निम्नलिखित समीकरण द्वारा वर्णित किया जा सकता है:
पीवी=एनआरटी.
इस अभिव्यक्ति को मेंडेलीव-क्लैपेरॉन कानून कहा जाता है - उन वैज्ञानिकों के नाम पर जिन्होंने इसके निर्माण में बहुत बड़ा योगदान दिया है। कानून कहता है कि दबाव का गुणनफल गैस के आयतन का गुणनफल उस गैस में पदार्थ की मात्रा और उसके तापमान के गुणनफल के समानुपाती होता है।
क्लैपेरॉन ने सबसे पहले बॉयल-मैरियोट, चार्ल्स, गे-लुसाक और एवोगैड्रो के अध्ययन के परिणामों को संक्षेप में प्रस्तुत करते हुए इस कानून को प्राप्त किया। मेंडेलीफ की खूबी यह है कि उन्होंने एक आदर्श गैस के मूल समीकरण को एक आधुनिक रूप दिया, निरंतर आर का परिचय देकर। क्लैपेरॉन ने अपने गणितीय सूत्रीकरण में स्थिरांक के एक सेट का इस्तेमाल किया, जिससे व्यावहारिक समस्याओं को हल करने के लिए इस कानून का उपयोग करना असुविधाजनक हो गया।
मान R मेंडेलीव द्वारा पेश किया गयासार्वत्रिक गैस नियतांक कहलाता है। यह दर्शाता है कि तापमान में 1 केल्विन की वृद्धि के साथ समदाब रेखीय विस्तार के परिणामस्वरूप किसी भी रासायनिक प्रकृति की गैस के 1 मोल द्वारा कितना कार्य किया जाता है। Avogadro स्थिरांक NA और बोल्ट्ज़मान स्थिरांक kB के माध्यम से इस मान की गणना इस प्रकार की जाती है:
R=NA kB=8, 314 J/(molK).
समीकरण की व्युत्पत्ति
ऊष्मप्रवैगिकी और सांख्यिकीय भौतिकी की वर्तमान स्थिति हमें पिछले पैराग्राफ में लिखे गए आदर्श गैस समीकरण को कई अलग-अलग तरीकों से प्राप्त करने की अनुमति देती है।
पहला तरीका केवल दो अनुभवजन्य कानूनों को सामान्य बनाना है: बॉयल-मैरियोट और चार्ल्स। इस सामान्यीकरण से इस रूप का अनुसरण होता है:
पीवी / टी=कास्ट।
ठीक ऐसा ही क्लैपेरॉन ने XIX सदी के 30 के दशक में किया था।
दूसरा तरीका आईसीबी के प्रावधानों को लागू करना है। यदि हम उस गति पर विचार करें जो पोत की दीवार से टकराने पर प्रत्येक कण स्थानांतरित होता है, तो तापमान के साथ इस गति के संबंध को ध्यान में रखते हैं, और सिस्टम में कणों की संख्या को भी ध्यान में रखते हैं, तो हम आदर्श गैस लिख सकते हैं निम्नलिखित रूप में गतिज सिद्धांत से समीकरण:
पीवी=एनकेबी टी.
समीकरण के दाहिने पक्ष को संख्या NA से गुणा और भाग देने पर, हमें समीकरण उस रूप में प्राप्त होता है जिस रूप में इसे ऊपर के पैराग्राफ में लिखा गया है।
हेल्महोल्ट्ज़ मुक्त ऊर्जा की अवधारणा का उपयोग करके सांख्यिकीय यांत्रिकी से एक आदर्श गैस की स्थिति के समीकरण को प्राप्त करने का एक तीसरा अधिक जटिल तरीका है।
गैस द्रव्यमान और घनत्व के संदर्भ में समीकरण लिखना
उपरोक्त चित्र आदर्श गैस समीकरण को दर्शाता है। इसमें पदार्थ n की मात्रा होती है। हालाँकि, व्यवहार में, एक आदर्श गैस m का चर या स्थिर द्रव्यमान अक्सर ज्ञात होता है। इस मामले में, समीकरण निम्नलिखित रूप में लिखा जाएगा:
पीवी=एम / एमआरटी.
M - दी गई गैस के लिए मोलर मास। उदाहरण के लिए, ऑक्सीजन O2 के लिए यह 32 g/mol है।
आखिरकार, अंतिम व्यंजक को रूपांतरित करते हुए, हम इसे इस प्रकार फिर से लिख सकते हैं:
पी=/ एमआरटी
जहां ρ पदार्थ का घनत्व है।
गैसों का मिश्रण
आदर्श गैसों के मिश्रण का वर्णन तथाकथित डाल्टन के नियम द्वारा किया जाता है। यह नियम आदर्श गैस समीकरण का अनुसरण करता है, जो मिश्रण के प्रत्येक घटक के लिए लागू होता है। दरअसल, प्रत्येक घटक पूरे आयतन पर कब्जा कर लेता है और मिश्रण के अन्य घटकों के समान तापमान होता है, जो हमें लिखने की अनुमति देता है:
पी=∑मैंपीमैं=आरटी / वी∑मैं मैं.
अर्थात, मिश्रण P में कुल दबाव सभी घटकों के आंशिक दबाव Pi के योग के बराबर है।
