चतुर्भुज क्या है? यह ज्ञात है कि यह एक समबाहु चतुर्भुज है, जो एक समांतर चतुर्भुज भी है। और यदि किसी समचतुर्भुज के सभी कोण समान हों, तो इस आकृति को पहले से ही एक वर्ग कहा जा सकता है। और समचतुर्भुज की सभी सम्मुख भुजाएँ समानांतर हैं।
चतुर्भुज क्या है
चतुर्भुज एक समबाहु समांतर चतुर्भुज है। यह शब्द स्वयं ग्रीक मूल का है और इसका अर्थ है "टैम्बोरिन"। ये आज गोल आकार के तंबूरा हैं, लेकिन पहले इन्हें एक वर्ग के रूप में बनाया जाता था। यही कारण है कि रोम्बस का ऐसा नाम है। इसका एक नाम हेराल्डिक आकृति के रूप में भी है। आइए उषाकोव के शब्दकोश की ओर मुड़ें। एक रोम्बस क्या है? एक वर्ग की तुलना में, यह समान कोणों वाला एक समचतुर्भुज है। और एक वर्ग भी समचतुर्भुज की एक विशेष स्थिति है। कभी-कभी वे यह भी कहते हैं कि इन आंकड़ों की तुलना की जा सकती है।
रोम्बस के साथ जुए में इस्तेमाल होने वाले कार्डों पर "टैम्बोरिन" सूट की छवि भी जुड़ी हुई है। यह आंकड़ा बैनर, झंडे और हथियारों के विभिन्न कोटों पर छवियों के लिए भी इस्तेमाल किया गया था, लेकिन यह अन्य ज्यामितीय डिजाइनों की तुलना में बहुत कम आम है। और आज समचतुर्भुज का भी प्रयोग किया जाता हैएक बास्केटबॉल मैदान की तस्वीरें। हम जानते हैं कि एक समचतुर्भुज क्या है, लेकिन आइए इस आकृति के गुणों और विशेषताओं को देखें।
चतुर्भुज गुण
- चतुर्भुज को एक समांतर चतुर्भुज द्वारा दर्शाया जाता है, जिसकी सभी भुजाएँ विपरीत, समान और समानांतर होती हैं।
- इस गणितीय रचना के विकर्ण केवल समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं और प्रतिच्छेदन बिंदु पर आधे में विभाजित होते हैं। अर्थात्, ये विकर्ण समचतुर्भुज को चार पूर्णतः बराबर त्रिभुजों में विभाजित करते हैं।
- कोण समद्विभाजक बिल्कुल विकर्ण होते हैं।
- विकर्णों के वर्गों का योग भुजा के वर्ग को चार से गुणा करने के बराबर होता है।
- आयत के शीर्ष इस निर्माण की चारों भुजाओं के मध्यबिंदु हैं जिन्हें समचतुर्भुज कहा जाता है।
- आकृति के विकर्ण उनके सममिति अक्षों के लंबवत हैं।
- चौराहे पर एक केंद्र के साथ एक वृत्त को समचतुर्भुज नामक किसी भी आकृति में अंकित किया जा सकता है।
- चतुर्भुज का विकर्ण क्या होता है? यह वह रेखा है जो इसके कोनों को जोड़ती है।
हीरे के लक्षण
हमने सीखा कि समचतुर्भुज क्या होता है, लेकिन इस आकृति के गुणों के अलावा, संकेत भी होते हैं। कोई भी समांतर चतुर्भुज एक समचतुर्भुज होगा यदि वह निम्न में से कम से कम एक शर्त को पूरा करता है:
- एक समचतुर्भुज की दो आसन्न भुजाएँ एक दूसरे के सापेक्ष समान होती हैं।
- इस गणितीय रचना के विकर्ण केवल समकोण पर प्रतिच्छेद कर सकते हैं और कुछ नहीं।
- एक विकर्ण आवश्यक रूप से इसके सभी कोनों को समद्विभाजित करता है।
- और अगर हम मान लें कि हमयह ज्ञात नहीं है कि चतुर्भुज एक समांतर चतुर्भुज है, लेकिन यह ज्ञात है कि आकृति की भुजाएँ समान हैं, तो हम विश्वास के साथ कह सकते हैं: चतुर्भुज एक समचतुर्भुज है।
- यह रेखा का वह भाग है जो विपरीत भुजा को पार करते समय 90 डिग्री के बराबर कोण बनाता है।
- हीरे की ऊंचाई कितनी होती है? यह रेखा का वह भाग है जो विपरीत भुजा को प्रतिच्छेद करने पर 90° का कोण बनाता है।
चतुर्भुज क्षेत्र
हम जानते हैं कि एक समचतुर्भुज क्या है, इसके गुण और चिन्ह क्या हैं, लेकिन इसका क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें? एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, इस आकृति के विकर्णों के गुणनफल को आधे में विभाजित करें। चूँकि एक समचतुर्भुज एक ही समांतर चतुर्भुज है, ऐसे गणितीय निर्माण का क्षेत्रफल उसकी भुजाओं की ऊँचाई और लंबाई के गुणनफल के बराबर होता है। इसके अलावा, आसन्न पक्षों के साथ या एक उत्कीर्ण सर्कल के त्रिज्या के साथ सूत्रों का उपयोग करके गणना करते समय एक आकृति का क्षेत्र पाया जा सकता है। एक उत्कीर्ण वृत्त की त्रिज्या को विकर्णों के रूप में व्यक्त किया जाता है। एक समचतुर्भुज की परिधि की गणना करने के लिए, चार भुजाओं में से एक की लंबाई को चार से गुणा करें।
और इस आकृति को चित्र के रूप में चित्रित करने के लिए, आपको नीचे दिए गए निर्देशों का पालन करना होगा। आखिरकार, इस आंकड़े को बनाते समय कई लोगों को मुश्किलें आती हैं। इसलिए, एक समचतुर्भुज को सटीक रूप से चित्रित करने के लिए, आपको पहले पहले विकर्ण को खींचना चाहिए, फिर दूसरे से लंबवत, और अंत में खंडों के किनारों को जोड़ना चाहिए। आपको इस आकृति को बहुत सावधानी से और सावधानी से खींचने की आवश्यकता है ताकि एक समचतुर्भुज के बजाय आप एक वर्ग न बनाएं।
