आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा - विशेषताएं, सिद्धांत और सूत्र

2024 लेखक: Angel Austin | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-02 17:47

सन्निकटन की अलग-अलग डिग्री के मॉडल का उपयोग करके किसी विशेष भौतिक घटना या घटना के वर्ग पर विचार करना सुविधाजनक है। उदाहरण के लिए, गैस के व्यवहार का वर्णन करते समय, एक भौतिक मॉडल का उपयोग किया जाता है - एक आदर्श गैस।

किसी भी मॉडल में प्रयोज्यता की सीमा होती है, जिसके आगे इसे परिष्कृत करने या अधिक जटिल विकल्पों को लागू करने की आवश्यकता होती है। यहां हम कुछ निश्चित सीमाओं के भीतर गैसों के सबसे आवश्यक गुणों के आधार पर एक भौतिक प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा का वर्णन करने के एक साधारण मामले पर विचार करते हैं।

आदर्श गैस

यह भौतिक मॉडल, कुछ मूलभूत प्रक्रियाओं का वर्णन करने की सुविधा के लिए, एक वास्तविक गैस को इस प्रकार सरल करता है:

• गैस के अणुओं के आकार की उपेक्षा करता है। इसका मतलब है कि ऐसी घटनाएं हैं जिनके लिए पर्याप्त विवरण के लिए यह पैरामीटर आवश्यक नहीं है।
• अंतर-आणविक अंतःक्रियाओं की उपेक्षा करता है, अर्थात यह स्वीकार करता है कि इसके लिए ब्याज की प्रक्रियाओं में वे नगण्य समय अंतराल में दिखाई देते हैं और सिस्टम की स्थिति को प्रभावित नहीं करते हैं। इस मामले में, बातचीत बिल्कुल लोचदार प्रभाव की प्रकृति में होती है, जिसमें कोई ऊर्जा हानि नहीं होती हैविरूपण।
• टैंक की दीवारों के साथ अणुओं की बातचीत की उपेक्षा करता है।
• मान लें कि "गैस-जलाशय" प्रणाली थर्मोडायनामिक संतुलन की विशेषता है।

यह मॉडल वास्तविक गैसों का वर्णन करने के लिए उपयुक्त है यदि दबाव और तापमान अपेक्षाकृत कम है।

भौतिक तंत्र की ऊर्जा स्थिति

किसी भी मैक्रोस्कोपिक भौतिक प्रणाली (एक बर्तन में शरीर, गैस या तरल) में अपनी गतिज और क्षमता के अलावा, एक और प्रकार की ऊर्जा होती है - आंतरिक। यह मान भौतिक तंत्र - अणुओं को बनाने वाले सभी उप-प्रणालियों की ऊर्जाओं को जोड़कर प्राप्त किया जाता है।

गैस के प्रत्येक अणु की अपनी क्षमता और गतिज ऊर्जा भी होती है। उत्तरार्द्ध अणुओं की निरंतर अराजक तापीय गति के कारण है। उनके बीच विभिन्न अंतःक्रियाएं (विद्युत आकर्षण, प्रतिकर्षण) संभावित ऊर्जा द्वारा निर्धारित की जाती हैं।

यह याद रखना चाहिए कि यदि भौतिक प्रणाली के किसी भी भाग की ऊर्जा अवस्था का तंत्र की स्थूल अवस्था पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है, तो इसे ध्यान में नहीं रखा जाता है। उदाहरण के लिए, सामान्य परिस्थितियों में, परमाणु ऊर्जा भौतिक वस्तु की स्थिति में परिवर्तन के रूप में प्रकट नहीं होती है, इसलिए इसे ध्यान में रखने की आवश्यकता नहीं है। लेकिन उच्च तापमान और दबाव में, यह पहले से ही आवश्यक है।

इस प्रकार, शरीर की आंतरिक ऊर्जा उसके कणों की गति और अंतःक्रिया की प्रकृति को दर्शाती है। इसका मतलब यह है कि यह शब्द आमतौर पर इस्तेमाल किए जाने वाले शब्द "थर्मल एनर्जी" का पर्याय है।

मोनाटॉमिक आदर्श गैस

मोनाटॉमिक गैसें, यानी जिनके परमाणु अणुओं में संयुक्त नहीं हैं, प्रकृति में मौजूद हैं - ये अक्रिय गैसें हैं। ऑक्सीजन, नाइट्रोजन या हाइड्रोजन जैसी गैसें ऐसी अवस्था में तभी मौजूद हो सकती हैं जब इस अवस्था को लगातार नवीनीकृत करने के लिए बाहर से ऊर्जा खर्च की जाती है, क्योंकि उनके परमाणु रासायनिक रूप से सक्रिय होते हैं और एक अणु में संयोजित होते हैं।

आइए कुछ आयतन के बर्तन में रखी एक एकपरमाणुक आदर्श गैस की ऊर्जा अवस्था पर विचार करें। यह सबसे सरल मामला है। हमें याद है कि आपस में और बर्तन की दीवारों के साथ परमाणुओं की विद्युत चुम्बकीय बातचीत, और, परिणामस्वरूप, उनकी संभावित ऊर्जा नगण्य है। अतः किसी गैस की आंतरिक ऊर्जा में केवल उसके परमाणुओं की गतिज ऊर्जाओं का योग शामिल होता है।

किसी गैस में परमाणुओं की औसत गतिज ऊर्जा को उनकी संख्या से गुणा करके इसकी गणना की जा सकती है। औसत ऊर्जा E=3/2 x R / N_A x T है, जहां R सार्वत्रिक गैस स्थिरांक है, N_A अवोगाद्रो की संख्या है, T निरपेक्ष गैस तापमान है। परमाणुओं की संख्या की गणना पदार्थ की मात्रा को अवोगाद्रो स्थिरांक से गुणा करके की जाती है। एक परमाणु गैस की आंतरिक ऊर्जा बराबर होगी U=N_A x m / M x 3/2 x R/N_{A x T=3/2 एक्स एम / एम एक्स आरटी। यहाँ m द्रव्यमान है और M गैस का मोलर द्रव्यमान है।}

मान लें कि गैस की रासायनिक संरचना और उसका द्रव्यमान हमेशा समान रहता है। इस मामले में, जैसा कि हमने प्राप्त सूत्र से देखा जा सकता है, आंतरिक ऊर्जा केवल गैस के तापमान पर निर्भर करती है। वास्तविक गैस के लिए, इसके अलावा, को ध्यान में रखना आवश्यक होगातापमान, आयतन में परिवर्तन क्योंकि यह परमाणुओं की स्थितिज ऊर्जा को प्रभावित करता है।

आणविक गैसें

उपरोक्त सूत्र में, संख्या 3 एक परमाणु कण की गति की स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या को दर्शाती है - यह अंतरिक्ष में निर्देशांक की संख्या से निर्धारित होती है: x, y, z। एक परमाणु गैस की स्थिति के लिए, यह बिल्कुल भी मायने नहीं रखता कि उसके परमाणु घूमते हैं या नहीं।

अणु गोलाकार रूप से असममित होते हैं, इसलिए आणविक गैसों की ऊर्जा अवस्था का निर्धारण करते समय, उनके घूर्णन की गतिज ऊर्जा को ध्यान में रखना आवश्यक है। द्विपरमाणुक अणु, अनुवाद की गति से जुड़ी स्वतंत्रता की सूचीबद्ध डिग्री के अलावा, दो परस्पर लंबवत अक्षों के चारों ओर घूमने से जुड़े हैं; बहुपरमाणुक अणुओं में घूर्णन के ऐसे तीन स्वतंत्र अक्ष होते हैं। नतीजतन, डायटोमिक गैसों के कणों को स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या f=5 की विशेषता होती है, जबकि पॉलीएटोमिक अणुओं में f=6 होता है।

ऊष्मीय गति में निहित यादृच्छिकता के कारण, घूर्णी और स्थानांतरीय गति दोनों की सभी दिशाएँ बिल्कुल समान रूप से संभावित हैं। प्रत्येक प्रकार की गति द्वारा योगदान की गई औसत गतिज ऊर्जा समान होती है। इसलिए, हम f के मान को सूत्र में प्रतिस्थापित कर सकते हैं, जो हमें किसी भी आणविक संरचना की एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा की गणना करने की अनुमति देता है: U=f / 2 x m / M x RT।

बेशक, हम सूत्र से देखते हैं कि यह मान पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करता है, अर्थात हमने कितनी और किस तरह की गैस ली, साथ ही इस गैस के अणुओं की संरचना पर भी। हालाँकि, चूंकि हम द्रव्यमान और रासायनिक संरचना को नहीं बदलने के लिए सहमत हुए हैं, तो ध्यान रखेंहमें केवल तापमान चाहिए।

अब देखते हैं कि U का मान गैस की अन्य विशेषताओं - आयतन, साथ ही दबाव से कैसे संबंधित है।

आंतरिक ऊर्जा और थर्मोडायनामिक अवस्था

तापमान, जैसा कि आप जानते हैं, सिस्टम की थर्मोडायनामिक स्थिति (इस मामले में, गैस) के मापदंडों में से एक है। एक आदर्श गैस में, यह पीवी=एम / एम एक्स आरटी (तथाकथित क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण) के संबंध में दबाव और मात्रा से संबंधित है। तापमान गर्मी ऊर्जा निर्धारित करता है। तो बाद वाले को अन्य राज्य मापदंडों के एक सेट के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। यह पिछली स्थिति के साथ-साथ जिस तरह से इसे बदला गया था, उसके प्रति उदासीन है।

आइए देखते हैं कि जब सिस्टम एक थर्मोडायनामिक अवस्था से दूसरी थर्मोडायनामिक अवस्था में जाता है तो आंतरिक ऊर्जा कैसे बदलती है। इस तरह के किसी भी संक्रमण में इसका परिवर्तन प्रारंभिक और अंतिम मूल्यों के बीच के अंतर से निर्धारित होता है। यदि कुछ मध्यवर्ती अवस्था के बाद प्रणाली अपनी मूल स्थिति में लौट आती है, तो यह अंतर शून्य के बराबर होगा।

मान लीजिए हमने टैंक में गैस गर्म कर दी है (अर्थात हम उसमें अतिरिक्त ऊर्जा लेकर आए हैं)। गैस की थर्मोडायनामिक स्थिति बदल गई है: इसका तापमान और दबाव बढ़ गया है। यह प्रक्रिया वॉल्यूम को बदले बिना चलती है। हमारी गैस की आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि हुई है। उसके बाद, हमारी गैस ने आपूर्ति की गई ऊर्जा को अपनी मूल स्थिति में ठंडा कर दिया। ऐसा कारक, उदाहरण के लिए, इन प्रक्रियाओं की गति, कोई फर्क नहीं पड़ेगा। ताप और शीतलन की किसी भी दर पर गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिणामी परिवर्तन शून्य होता है।

महत्वपूर्ण बात यह है कि तापीय ऊर्जा का एक ही मान एक नहीं, बल्कि कई थर्मोडायनामिक अवस्थाओं के अनुरूप हो सकता है।

ऊष्मीय ऊर्जा में परिवर्तन की प्रकृति

ऊर्जा बदलने के लिए काम तो करना ही होगा। कार्य स्वयं गैस द्वारा या बाहरी बल द्वारा किया जा सकता है।

पहले मामले में, कार्य के प्रदर्शन के लिए ऊर्जा का व्यय गैस की आंतरिक ऊर्जा के कारण होता है। उदाहरण के लिए, हमारे पास एक पिस्टन के साथ एक टैंक में संपीड़ित गैस थी। यदि पिस्टन जारी किया जाता है, तो विस्तारित गैस इसे उठाना शुरू कर देगी, काम कर रही है (इसके लिए उपयोगी होने के लिए, पिस्टन को किसी प्रकार का भार उठाने दें)। गुरुत्वाकर्षण और घर्षण बलों के खिलाफ काम पर खर्च की गई राशि से गैस की आंतरिक ऊर्जा घट जाएगी: U₂=U_{1 – A. इसमें स्थिति, गैस का कार्य धनात्मक है क्योंकि पिस्टन पर लगने वाले बल की दिशा पिस्टन की गति की दिशा के समान होती है।}

आइए गैस के दबाव के खिलाफ और फिर से घर्षण की ताकतों के खिलाफ काम करते हुए पिस्टन को नीचे करना शुरू करें। इस प्रकार, हम गैस को एक निश्चित मात्रा में ऊर्जा की सूचना देंगे। यहां बाहरी ताकतों का काम पहले से ही सकारात्मक माना जाता है।

यांत्रिक कार्य के अलावा, गैस से ऊर्जा लेने या उसे ऊर्जा देने का एक तरीका भी है, जैसे ऊष्मा हस्तांतरण (हीट ट्रांसफर)। गैस को गर्म करने के उदाहरण में हम उनसे पहले ही मिल चुके हैं। गर्मी हस्तांतरण प्रक्रियाओं के दौरान गैस में स्थानांतरित ऊर्जा को गर्मी की मात्रा कहा जाता है। गर्मी हस्तांतरण तीन प्रकार के होते हैं: चालन, संवहन और विकिरण हस्तांतरण। आइए उन पर करीब से नज़र डालें।

तापीय चालकता

किसी पदार्थ की ऊष्मा विनिमय करने की क्षमता,तापीय गति के दौरान आपसी टकराव के दौरान गतिज ऊर्जा को एक दूसरे को स्थानांतरित करके इसके कणों द्वारा किया जाता है - यह तापीय चालकता है। यदि पदार्थ के एक निश्चित क्षेत्र को गर्म किया जाता है, अर्थात उसे एक निश्चित मात्रा में ऊष्मा प्रदान की जाती है, तो आंतरिक ऊर्जा कुछ समय बाद, परमाणुओं या अणुओं के टकराव के माध्यम से, सभी कणों के बीच औसत रूप से समान रूप से वितरित की जाएगी।

यह स्पष्ट है कि तापीय चालकता दृढ़ता से टकराव की आवृत्ति पर निर्भर करती है, और बदले में, कणों के बीच की औसत दूरी पर। इसलिए, एक गैस, विशेष रूप से एक आदर्श गैस, की विशेषता बहुत कम तापीय चालकता है, और इस संपत्ति का उपयोग अक्सर थर्मल इन्सुलेशन के लिए किया जाता है।

वास्तविक गैसों में, तापीय चालकता उन लोगों के लिए अधिक होती है जिनके अणु सबसे हल्के और एक ही समय में बहुपरमाणुक होते हैं। आणविक हाइड्रोजन इस स्थिति को सबसे बड़ी सीमा तक पूरा करता है, और रेडॉन, सबसे भारी मोनोएटोमिक गैस के रूप में, कम से कम सीमा तक। गैस जितनी विरल होती है, उतनी ही खराब ऊष्मा चालक होती है।

सामान्य तौर पर, एक आदर्श गैस के लिए तापीय चालकता के माध्यम से ऊर्जा का स्थानांतरण एक बहुत ही अक्षम प्रक्रिया है।

संवहन

गैस के लिए अधिक कुशल इस प्रकार का गर्मी हस्तांतरण है, जैसे संवहन, जिसमें गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में परिसंचारी पदार्थ के प्रवाह के माध्यम से आंतरिक ऊर्जा वितरित की जाती है। गर्म गैस का ऊपर की ओर प्रवाह आर्किमिडीज बल के कारण बनता है, क्योंकि यह थर्मल विस्तार के कारण कम घना होता है। ऊपर की ओर बढ़ने वाली गर्म गैस को लगातार ठंडी गैस से बदल दिया जाता है - गैस प्रवाह का संचलन स्थापित हो जाता है।इसलिए, दक्षता सुनिश्चित करने के लिए, यानी संवहन के माध्यम से सबसे तेज़ हीटिंग, गैस टैंक को नीचे से गर्म करना आवश्यक है - ठीक पानी के साथ केतली की तरह।

यदि गैस से कुछ मात्रा में गर्मी को दूर करना आवश्यक है, तो रेफ्रिजरेटर को सबसे ऊपर रखना अधिक कुशल है, क्योंकि रेफ्रिजरेटर को ऊर्जा देने वाली गैस गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में नीचे चली जाएगी।.

गैस में संवहन का एक उदाहरण हीटिंग सिस्टम का उपयोग करके इनडोर हवा का ताप है (उन्हें कमरे में जितना संभव हो उतना कम रखा जाता है) या एयर कंडीशनर का उपयोग करके ठंडा करना, और प्राकृतिक परिस्थितियों में, थर्मल संवहन की घटना का कारण बनता है वायु द्रव्यमान की गति और मौसम और जलवायु को प्रभावित करती है।

गुरुत्वाकर्षण के अभाव में (अंतरिक्ष यान में भारहीनता के साथ), संवहन, यानी वायु धाराओं का संचलन स्थापित नहीं होता है। इसलिए अंतरिक्ष यान पर गैस बर्नर या माचिस जलाने का कोई मतलब नहीं है: गर्म दहन उत्पादों को ऊपर की ओर नहीं छोड़ा जाएगा, और आग के स्रोत को ऑक्सीजन की आपूर्ति की जाएगी, और लौ मर जाएगी।

दीप्तिमान स्थानांतरण

कोई पदार्थ ऊष्मीय विकिरण की क्रिया के तहत भी गर्म हो सकता है, जब परमाणु और अणु विद्युत चुम्बकीय क्वांटा - फोटोन को अवशोषित करके ऊर्जा प्राप्त करते हैं। कम फोटॉन आवृत्तियों पर, यह प्रक्रिया बहुत कुशल नहीं है। याद रखें कि जब हम माइक्रोवेव ओवन खोलते हैं, तो हमें अंदर गर्म खाना मिलता है, लेकिन गर्म हवा नहीं। विकिरण की आवृत्ति में वृद्धि के साथ, विकिरण तापन का प्रभाव बढ़ जाता है, उदाहरण के लिए, पृथ्वी के ऊपरी वायुमंडल में, अत्यधिक विरल गैस को तीव्रता से गर्म किया जाता है औरसौर पराबैंगनी द्वारा आयनित।

विभिन्न गैसें थर्मल विकिरण को अलग-अलग डिग्री तक अवशोषित करती हैं। तो, पानी, मीथेन, कार्बन डाइऑक्साइड इसे काफी मजबूती से अवशोषित करते हैं। ग्रीन हाउस प्रभाव की घटना इसी गुण पर आधारित है।

ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम

आम तौर पर, गैस हीटिंग (गर्मी हस्तांतरण) के माध्यम से आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन भी गैस के अणुओं पर या बाहरी बल के माध्यम से उन पर काम करने के लिए नीचे आता है (जिसे उसी तरह से दर्शाया जाता है, लेकिन विपरीत के साथ संकेत)। एक राज्य से दूसरे राज्य में संक्रमण के इस तरीके से क्या काम होता है? ऊर्जा के संरक्षण का नियम हमें इस प्रश्न का उत्तर देने में मदद करेगा, अधिक सटीक रूप से, थर्मोडायनामिक सिस्टम के व्यवहार के संबंध में इसका ठोसकरण - थर्मोडायनामिक्स का पहला नियम।

ऊर्जा के संरक्षण का नियम, या सार्वभौमिक सिद्धांत, अपने सबसे सामान्यीकृत रूप में कहता है कि ऊर्जा शून्य से पैदा नहीं होती है और बिना किसी निशान के गायब नहीं होती है, बल्कि केवल एक रूप से दूसरे रूप में जाती है। एक थर्मोडायनामिक सिस्टम के संबंध में, इसे इस तरह से समझा जाना चाहिए कि सिस्टम द्वारा किए गए कार्य को सिस्टम (आदर्श गैस) को दी गई गर्मी की मात्रा और इसकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन के बीच अंतर के रूप में व्यक्त किया जाता है। दूसरे शब्दों में, गैस को संचारित ऊष्मा की मात्रा इस परिवर्तन और सिस्टम के संचालन पर खर्च होती है।

यह बहुत आसान सूत्रों के रूप में लिखा गया है: dA=dQ - dU, और तदनुसार, dQ=dU + dA.

हम पहले से ही जानते हैं कि ये मात्राएँ राज्यों के बीच संक्रमण के तरीके पर निर्भर नहीं करती हैं। इस संक्रमण की गति और, परिणामस्वरूप, दक्षता विधि पर निर्भर करती है।

दूसरे के लिएऊष्मप्रवैगिकी की शुरुआत, फिर यह परिवर्तन की दिशा निर्धारित करती है: गर्मी को एक ठंडे (और इसलिए कम ऊर्जावान) गैस से बाहर से अतिरिक्त ऊर्जा इनपुट के बिना गर्म में स्थानांतरित नहीं किया जा सकता है। दूसरा नियम यह भी इंगित करता है कि काम करने के लिए सिस्टम द्वारा खर्च की गई ऊर्जा का हिस्सा अनिवार्य रूप से नष्ट हो जाता है, खो जाता है (गायब नहीं होता, बल्कि अनुपयोगी रूप में बदल जाता है)।

ऊष्मप्रवैगिकी प्रक्रियाएं

एक आदर्श गैस की ऊर्जा अवस्थाओं के बीच संक्रमण के एक या दूसरे पैरामीटर में परिवर्तन के विभिन्न पैटर्न हो सकते हैं। विभिन्न प्रकार के संक्रमणों की प्रक्रियाओं में आंतरिक ऊर्जा भी अलग तरह से व्यवहार करेगी। आइए संक्षेप में कई प्रकार की ऐसी प्रक्रियाओं पर विचार करें।

• आइसोकोरिक प्रक्रिया आयतन में बदलाव के बिना आगे बढ़ती है, इसलिए गैस काम नहीं करती है। गैस की आंतरिक ऊर्जा अंतिम और प्रारंभिक तापमान के बीच अंतर के एक फलन के रूप में बदलती है।
• आइसोबैरिक प्रक्रम निरंतर दाब पर होता है। गैस काम करती है, और इसकी तापीय ऊर्जा की गणना पिछले मामले की तरह ही की जाती है।
• समतापी प्रक्रिया की विशेषता एक स्थिर तापमान है, और इसलिए, तापीय ऊर्जा नहीं बदलती है। गैस द्वारा प्राप्त ऊष्मा की मात्रा पूरी तरह से कार्य करने में खर्च हो जाती है।
• एक ऊष्मीय रोधक टैंक में, बिना ऊष्मा अंतरण के गैस में रुद्धोष्म, या रुद्धोष्म प्रक्रिया होती है। काम केवल तापीय ऊर्जा की कीमत पर किया जाता है: dA=- dU। रुद्धोष्म संपीड़न के साथ, क्रमशः विस्तार के साथ तापीय ऊर्जा बढ़ती हैघट रहा है।

विभिन्न आइसोप्रोसेस थर्मल इंजन के कामकाज के अंतर्गत आते हैं। इस प्रकार, सिलेंडर में पिस्टन के चरम पदों पर गैसोलीन इंजन में आइसोकोरिक प्रक्रिया होती है, और इंजन के दूसरे और तीसरे स्ट्रोक एक रुद्धोष्म प्रक्रिया के उदाहरण हैं। तरलीकृत गैसों को प्राप्त करते समय, रुद्धोष्म विस्तार एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है - इसके लिए धन्यवाद, गैस संघनन संभव हो जाता है। गैसों में आइसोप्रोसेस, जिसके अध्ययन में कोई आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा की अवधारणा के बिना नहीं कर सकता, कई प्राकृतिक घटनाओं की विशेषता है और प्रौद्योगिकी की विभिन्न शाखाओं में उपयोग किया जाता है।