किनेमेटिक्स क्या है? पहली बार, माध्यमिक विद्यालय के छात्र भौतिकी के पाठों में इसकी परिभाषा से परिचित होने लगे हैं। यांत्रिकी (कीनेमेटिक्स इसकी शाखाओं में से एक है) स्वयं इस विज्ञान का एक बड़ा हिस्सा है। आमतौर पर इसे पाठ्यपुस्तकों में सबसे पहले छात्रों के सामने प्रस्तुत किया जाता है। जैसा कि हमने कहा, किनेमेटिक्स यांत्रिकी का एक उपखंड है। लेकिन चूंकि हम उसके बारे में बात कर रहे हैं, आइए इस बारे में थोड़ा और विस्तार से बात करते हैं।
भौतिकी के भाग के रूप में यांत्रिकी
शब्द "यांत्रिकी" स्वयं ग्रीक मूल का है और इसका शाब्दिक अर्थ मशीनों के निर्माण की कला है। भौतिकी में, यह एक ऐसा खंड माना जाता है जो हमारे द्वारा विभिन्न आकार के रिक्त स्थान में तथाकथित भौतिक निकायों के आंदोलन का अध्ययन करता है (यानी, आंदोलन एक विमान में, सशर्त समन्वय ग्रिड पर, या त्रि-आयामी अंतरिक्ष में हो सकता है।) भौतिक बिंदुओं के बीच बातचीत का अध्ययन यांत्रिकी द्वारा किए जाने वाले कार्यों में से एक है (कीनेमेटीक्स इस नियम का अपवाद है, क्योंकि यह बल मापदंडों के प्रभाव को ध्यान में रखे बिना वैकल्पिक स्थितियों के मॉडलिंग और विश्लेषण में लगा हुआ है)। इस सब के साथ, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि भौतिकी की संबंधित शाखाका अर्थ है समय के साथ अंतरिक्ष में शरीर की स्थिति में परिवर्तन। यह परिभाषा न केवल भौतिक बिंदुओं या संपूर्ण निकायों पर लागू होती है, बल्कि उनके भागों पर भी लागू होती है।
कीनेमेटिक्स की अवधारणा
भौतिकी के इस खंड का नाम भी ग्रीक मूल का है और इसका शाब्दिक अर्थ "चाल" है। इस प्रकार, हमें किनेमेटिक्स क्या है, इस प्रश्न का प्रारंभिक, अभी तक सही मायने में निर्मित उत्तर नहीं मिलता है। इस मामले में, हम कह सकते हैं कि यह खंड सीधे आदर्श निकायों के कुछ प्रकार की गति का वर्णन करने के लिए गणितीय विधियों का अध्ययन करता है। हम तथाकथित बिल्कुल ठोस निकायों के बारे में बात कर रहे हैं, आदर्श तरल पदार्थों के बारे में, और निश्चित रूप से, भौतिक बिंदुओं के बारे में। यह याद रखना बहुत महत्वपूर्ण है कि विवरण को लागू करते समय आंदोलन के कारणों को ध्यान में नहीं रखा जाता है। अर्थात्, शरीर द्रव्यमान या बल जैसे पैरामीटर जो इसकी गति की प्रकृति को प्रभावित करते हैं, विचार के अधीन नहीं हैं।
किनेमेटिक्स के मूल सिद्धांत
उनमें समय और स्थान जैसी अवधारणाएं शामिल हैं। सबसे सरल उदाहरणों में से एक के रूप में, हम एक ऐसी स्थिति का हवाला दे सकते हैं, जहां एक भौतिक बिंदु एक निश्चित त्रिज्या के एक वृत्त के साथ चलता है। इस मामले में, किनेमेटिक्स ऐसी मात्रा के अनिवार्य अस्तित्व को केन्द्रित त्वरण के रूप में विशेषता देगा, जो कि शरीर से वृत्त के केंद्र तक वेक्टर के साथ निर्देशित होता है। अर्थात्, त्वरण सदिश किसी भी समय वृत्त की त्रिज्या के साथ मेल खाएगा। लेकिन इस मामले में भी (साथअभिकेंद्रीय त्वरण) कीनेमेटीक्स उस बल की प्रकृति का संकेत नहीं देगा जिसके कारण यह प्रकट हुआ। ये पहले से ही ऐसी कार्रवाइयां हैं जिन्हें डायनामिक्स पार्स करता है।
किनेमेटिक्स कैसा होता है?
तो, वास्तव में, हमने किनेमेटिक्स क्या है, इसका जवाब दिया। यह यांत्रिकी की एक शाखा है जो बल मापदंडों का अध्ययन किए बिना आदर्श वस्तुओं की गति का वर्णन करने का अध्ययन करती है। अब बात करते हैं कि किनेमेटिक्स क्या हो सकता है। इसका पहला प्रकार शास्त्रीय है। यह एक निश्चित प्रकार के आंदोलन की पूर्ण स्थानिक और लौकिक विशेषताओं पर विचार करने के लिए प्रथागत है। पूर्व की भूमिका में, खंडों की लंबाई, बाद की भूमिका में, समय अंतराल दिखाई देती है। दूसरे शब्दों में, हम कह सकते हैं कि ये पैरामीटर संदर्भ प्रणाली की पसंद से स्वतंत्र रहते हैं।
सापेक्ष
दूसरे प्रकार की किनेमेटिक्स आपेक्षिक है। इसमें, दो संगत घटनाओं के बीच, लौकिक और स्थानिक विशेषताएँ बदल सकती हैं यदि एक संदर्भ के एक फ्रेम से दूसरे फ्रेम में संक्रमण किया जाता है। इस मामले में दो घटनाओं की उत्पत्ति के साथ-साथ एक विशेष रूप से सापेक्ष चरित्र भी लेता है। इस तरह की किनेमेटिक्स में, दो अलग-अलग अवधारणाएं (और हम अंतरिक्ष और समय के बारे में बात कर रहे हैं) एक में विलीन हो जाती हैं। इसमें मात्रा, जिसे आमतौर पर अंतराल कहा जाता है, लोरेंत्ज़ियन परिवर्तनों के तहत अपरिवर्तनीय हो जाती है।
कीनेमेटिक्स के निर्माण का इतिहास
हमेंअवधारणा को समझने और किनेमेटिक्स के प्रश्न का उत्तर देने में कामयाब रहे। लेकिन यांत्रिकी के एक उपखंड के रूप में इसके उद्भव का इतिहास क्या था? इस बारे में हमें अभी बात करने की जरूरत है। काफी लंबे समय तक, इस उपधारा की सभी अवधारणाएं उन कार्यों पर आधारित थीं जो स्वयं अरस्तू द्वारा लिखे गए थे। उनमें प्रासंगिक कथन थे कि गिरने के दौरान किसी पिंड की गति किसी विशेष पिंड के वजन के संख्यात्मक संकेतक के सीधे आनुपातिक होती है। यह भी उल्लेख किया गया था कि आंदोलन का कारण सीधे बल है, और इसके अभाव में किसी भी आंदोलन की बात नहीं हो सकती है।
गैलीलियो के प्रयोग
16वीं शताब्दी के अंत में प्रसिद्ध वैज्ञानिक गैलीलियो गैलीली अरस्तू के कार्यों में रुचि रखने लगे। उन्होंने शरीर के मुक्त रूप से गिरने की प्रक्रिया का अध्ययन करना शुरू किया। पीसा की झुकी मीनार पर उनके प्रयोगों का उल्लेख किया जा सकता है। वैज्ञानिक ने पिंडों की जड़ता की प्रक्रिया का भी अध्ययन किया। अंत में, गैलीलियो यह साबित करने में कामयाब रहा कि अरस्तू अपने कार्यों में गलत था, और उसने कई गलत निष्कर्ष निकाले। इसी पुस्तक में, गैलीलियो ने अरस्तू के निष्कर्षों की भ्रांति के प्रमाण के साथ किए गए कार्य के परिणामों को रेखांकित किया।
आधुनिक काइनेमेटिक्स की उत्पत्ति अब जनवरी 1700 में मानी जाती है। फिर पियरे वेरिग्नन ने फ्रेंच एकेडमी ऑफ साइंसेज के सामने बात की। उन्होंने त्वरण और गति की पहली अवधारणाओं को भी अलग-अलग रूप में लिखा और समझाया। थोड़ी देर बाद, एम्पीयर ने कुछ गतिज विचारों पर भी ध्यान दिया। अठारहवीं शताब्दी में उन्होंने किनेमेटिक्स में तथाकथित का प्रयोग कियापरिवर्तनशील गणना। सापेक्षता के विशेष सिद्धांत, जो बाद में भी बनाए गए, ने दिखाया कि अंतरिक्ष, समय की तरह, निरपेक्ष नहीं है। साथ ही, यह बताया गया कि गति मौलिक रूप से सीमित हो सकती है। इन नींवों ने किनेमेटिक्स को तथाकथित सापेक्षवादी यांत्रिकी के ढांचे और अवधारणाओं के भीतर विकसित करने के लिए प्रेरित किया।
अनुभाग में प्रयुक्त अवधारणाएँ और मात्राएँ
किनेमेटिक्स की मूल बातों में कई मात्राएँ शामिल हैं जिनका उपयोग न केवल सैद्धांतिक शब्दों में किया जाता है, बल्कि मॉडलिंग और समस्याओं की एक निश्चित श्रेणी को हल करने में उपयोग किए जाने वाले व्यावहारिक सूत्रों में भी होता है। आइए इन मात्राओं और अवधारणाओं से अधिक विस्तार से परिचित हों। आइए आखिरी के साथ शुरू करते हैं।
1) यांत्रिक गति। इसे समय अंतराल को बदलने के दौरान दूसरों (भौतिक बिंदुओं) के सापेक्ष एक निश्चित आदर्श शरीर की स्थानिक स्थिति में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है। साथ ही, जिन पिंडों का उल्लेख किया गया है उनमें एक दूसरे के साथ परस्पर क्रिया की संगत बल हैं।
2) संदर्भ प्रणाली। किनेमेटिक्स, जिसे हमने पहले परिभाषित किया था, एक समन्वय प्रणाली के उपयोग पर आधारित है। इसकी विविधताओं की उपस्थिति आवश्यक शर्तों में से एक है (दूसरी शर्त समय मापने के लिए उपकरणों या साधनों का उपयोग है)। सामान्य तौर पर, एक या दूसरे प्रकार के आंदोलन के सफल वर्णन के लिए संदर्भ का एक फ्रेम आवश्यक है।
3) निर्देशांक। एक सशर्त काल्पनिक संकेतक होने के नाते, पिछली अवधारणा (संदर्भ के फ्रेम) के साथ अटूट रूप से जुड़ा हुआ है, निर्देशांक एक विधि से ज्यादा कुछ नहीं है जिसके द्वारा एक आदर्श शरीर की स्थिति मेंस्थान। इस मामले में, विवरण के लिए संख्याओं और विशेष वर्णों का उपयोग किया जा सकता है। निर्देशांक अक्सर स्काउट और गनर द्वारा उपयोग किए जाते हैं।
4) त्रिज्या वेक्टर। यह एक भौतिक राशि है जिसका उपयोग अभ्यास में एक आदर्श शरीर की स्थिति को मूल स्थिति (और न केवल) के लिए एक आँख के साथ सेट करने के लिए किया जाता है। सीधे शब्दों में कहें, एक निश्चित बिंदु लिया जाता है और इसे सम्मेलन के लिए तय किया जाता है। अक्सर यह निर्देशांक की उत्पत्ति होती है। तो, उसके बाद, मान लीजिए, इस बिंदु से एक आदर्श शरीर एक स्वतंत्र मनमाना प्रक्षेपवक्र के साथ आगे बढ़ना शुरू कर देता है। किसी भी समय, हम शरीर की स्थिति को मूल बिंदु से जोड़ सकते हैं, और परिणामी सीधी रेखा एक त्रिज्या वेक्टर से अधिक कुछ नहीं होगी।
5) कीनेमेटीक्स अनुभाग एक प्रक्षेपवक्र की अवधारणा का उपयोग करता है। यह एक सामान्य निरंतर रेखा है, जो विभिन्न आकारों के स्थान में मनमाने ढंग से मुक्त गति के दौरान एक आदर्श पिंड की गति के दौरान बनाई जाती है। प्रक्षेपवक्र, क्रमशः, सीधा, गोलाकार और टूटा हुआ हो सकता है।
6) शरीर की गतिज गति जैसी भौतिक मात्रा के साथ अटूट रूप से जुड़ी हुई है। वास्तव में, यह एक वेक्टर मात्रा है (यह याद रखना बहुत महत्वपूर्ण है कि अदिश राशि की अवधारणा केवल असाधारण स्थितियों में ही लागू होती है), जो एक आदर्श शरीर की स्थिति में परिवर्तन की गति की विशेषता होगी। इसे इस तथ्य के कारण एक वेक्टर माना जाता है कि गति चल रहे आंदोलन की दिशा निर्धारित करती है। अवधारणा का उपयोग करने के लिए, आपको पहले बताए गए संदर्भ के फ्रेम को लागू करना होगा।
7) किनेमेटिक्स, जिसकी परिभाषा के बारे में बताता हैकि यह उन कारणों पर विचार नहीं करता है जो गति का कारण बनते हैं, कुछ स्थितियों में यह त्वरण पर भी विचार करता है। यह एक सदिश राशि भी है, जो दर्शाती है कि समय की इकाई में वैकल्पिक (समानांतर) परिवर्तन के साथ एक आदर्श पिंड का वेग वेक्टर कितनी तीव्रता से बदलेगा। एक ही समय में यह जानकर कि दोनों वैक्टर - गति और त्वरण - किस दिशा में निर्देशित हैं, हम शरीर की गति की प्रकृति के बारे में कह सकते हैं। इसे या तो समान रूप से त्वरित किया जा सकता है (वैक्टर समान हैं) या समान रूप से धीमा (वेक्टर विपरीत दिशाओं में हैं)।
8) कोणीय वेग। एक और वेक्टर मात्रा। सिद्धांत रूप में, इसकी परिभाषा उसी के अनुरूप है जो हमने पहले दी थी। वास्तव में, अंतर केवल इतना है कि पहले माना गया मामला एक रेक्टिलिनियर प्रक्षेपवक्र के साथ चलते समय हुआ था। यहां हमारे पास एक गोलाकार गति है। यह एक साफ-सुथरा वृत्त, साथ ही एक दीर्घवृत्त भी हो सकता है। कोणीय त्वरण के लिए एक समान अवधारणा दी गई है।
भौतिकी। गतिकी। सूत्र
आदर्श निकायों की गतिज से संबंधित व्यावहारिक समस्याओं को हल करने के लिए विभिन्न सूत्रों की एक पूरी सूची है। वे आपको तय की गई दूरी, तात्कालिक, प्रारंभिक अंतिम गति, जिस समय के दौरान शरीर ने इस या उस दूरी को पार किया है, और बहुत कुछ निर्धारित करने की अनुमति देता है। आवेदन का एक अलग मामला (निजी) एक शरीर के नकली मुक्त पतन के साथ स्थितियां हैं। उनमें, त्वरण (अक्षर a द्वारा निरूपित) गुरुत्वाकर्षण के त्वरण द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है (अक्षर g, संख्यात्मक रूप से 9.8 m/s^2 के बराबर होता है)।
तो हमें क्या पता चला? भौतिकी - कीनेमेटीक्स (जिनके सूत्रएक दूसरे से व्युत्पन्न) - इस खंड का उपयोग बल के मापदंडों को ध्यान में रखे बिना आदर्श निकायों की गति का वर्णन करने के लिए किया जाता है जो संबंधित आंदोलन के कारण बनते हैं। पाठक हमेशा इस विषय से अधिक विस्तार से परिचित हो सकता है। भौतिकी (विषय "कीनेमेटिक्स") बहुत महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह वह है जो संबंधित विज्ञान के वैश्विक खंड के रूप में यांत्रिकी की बुनियादी अवधारणाओं को देता है।
