प्रभाव की रेखाएं कैसे खींचे? संरचनात्मक यांत्रिकी लैग्रेंज की गतिज पद्धति पर आधारित है। इसका मुख्य सार इस तथ्य में निहित है कि एक प्रणाली में जो पूर्ण संतुलन की स्थिति में है, नगण्य विस्थापन पर सभी बलों का परिणाम शून्य होता है।
विधि विशिष्टता
प्रतिक्रिया के प्रभाव की रेखाएं बनाने के लिए, झुकने वाले क्षण, किसी दिए गए बीम खंड के लिए अनुप्रस्थ बल, क्रियाओं के एक निश्चित एल्गोरिदम का उपयोग किया जाता है। सबसे पहले, लिंक को हटा दें। इसके अलावा, आंतरिक बल के प्रभाव की रेखाएं हटा दी जाती हैं, और आवश्यक बल पेश किया जाता है। इस तरह के जोड़तोड़ के परिणामस्वरूप, दी गई प्रणाली एक डिग्री की स्वतंत्रता के साथ एक तंत्र होगी। जिस दिशा में आंतरिक बल माना जाता है, उसमें एक छोटा विस्थापन पेश किया जाता है। इसकी दिशा आंतरिक प्रयास के समान होनी चाहिए, ऐसे में ही सकारात्मक कार्य होंगे।
निर्माण के उदाहरण
विस्थापन के सिद्धांत के आधार पर संतुलन समीकरण लिखा जाता है, इसे हल करते समय प्रभाव रेखाओं की गणना की जाती है, और आवश्यक प्रयास निर्धारित किया जाता है।
आइए ऐसी गणनाओं के एक उदाहरण पर विचार करें। हम कुछ खंड A. To. में अनुप्रस्थ बल के प्रभाव की रेखाएँ बनाते हैंकार्य से निपटने के लिए, इस बीम के विस्थापन को हटाए गए बल की दिशा में एक ही विस्थापन से प्लॉट करना आवश्यक है।
प्रयास निर्धारित करने का सूत्र
प्रभाव रेखाओं का निर्माण एक विशेष सूत्र का उपयोग करके किया जाता है। यह वांछित बल को जोड़ता है, बीम पर कार्य करने वाले केंद्रित बल का परिमाण, प्रभाव की रेखा द्वारा गठित आकृति के क्षेत्र और लोड के तहत आरेख की धुरी के साथ। और झुकने के क्षण के संकेतक और बलों के प्रभाव की रेखा और तटस्थ अक्ष के कोण के स्पर्शरेखा के साथ भी।
यदि वितरण भार की दिशा और संकेंद्रित बल गतिमान इकाई बल की दिशा के साथ मेल खाते हैं, तो उनका मान धनात्मक होता है।
झुकने का क्षण सकारात्मक होगा जब इसकी दिशा दक्षिणावर्त होगी। जब घूर्णन कोण समकोण से कम होगा तो स्पर्श रेखा धनात्मक होगी। गणना करते समय, निर्देशांक के मूल्य और प्रभाव की रेखा के क्षेत्र का उपयोग उनके संकेतों के साथ किया जाता है। संरचनात्मक यांत्रिकी आरेखों के निर्माण की सांख्यिकीय पद्धति पर आधारित है।
परिभाषाएं
आइए उच्च-गुणवत्ता वाले चित्र और गणना करने के लिए आवश्यक बुनियादी परिभाषाएँ देते हैं। प्रभाव रेखा वह रेखा है जो आंतरिक बल और एकांक गतिमान बल के विस्थापन को जोड़ती है।
ऑर्डिनेट विश्लेषण किए गए आंतरिक बल में परिवर्तन को प्रदर्शित करता है जो एक इकाई बल की लंबाई के साथ चलते समय बीम पर एक निश्चित बिंदु पर दिखाई देता है। वे आंतरिक में विभिन्न बिंदुओं पर परिवर्तन दिखाते हैंबाहरी स्थिर भार का उपयोग करने की स्थिति में बल। निर्माण का सांख्यिकीय संस्करण संतुलन समीकरण लिखने पर आधारित है।
निर्माण के दो विकल्प
बीम में प्रभाव रेखाओं का निर्माण और झुकने का क्षण दो स्थितियों में संभव है। बल उपयोग किए गए अनुभाग के दाएं या बाएं स्थित हो सकता है। जब बल अनुभाग के बाईं ओर स्थित होते हैं, तो गणना के दौरान, दाईं ओर कार्य करने वाले बलों का चयन किया जाता है। उसकी सही क्रिया से, वे वामपंथी बलों के अनुसार गिनती करते हैं।
मल्टी-स्पैन बीम
पुलों में, उदाहरण के लिए, बाहरी भार को पूरे भवन संरचना के लोड-असर वाले हिस्से में स्थानांतरित करने के लिए सहायक बीम का उपयोग किया जाता है। मुख्य बीम को वह कहा जाता है जो सहायक आधार है। अनुप्रस्थ बीम को मुख्य से समकोण पर स्थित माना जाता है।
सहायक (एकल-अवधि) बीम कहलाते हैं, जिन पर बाहरी भार लगाया जाता है। लोड को मुख्य बीम पर स्थानांतरित करने का यह विकल्प नोडल माना जाता है। पैनल को दो निकटतम नोड्स के बीच स्थित क्षेत्र माना जाता है। और उन्हें मुख्य अक्ष के बिंदुओं के रूप में दर्शाया जाता है, जिस पर क्रॉस बीम फिट होते हैं।
विशेषताएं
प्रभाव रेखा क्या है? बीम में इस शब्द की परिभाषा एक ग्राफ से जुड़ी है जो विश्लेषण किए गए कारक में परिवर्तन को दर्शाता है जब एक इकाई बल बीम के साथ चलता है। यह एक अनुप्रस्थ बल, झुकने वाला क्षण, एक समर्थन प्रतिक्रिया हो सकती है। प्रभाव की रेखाओं का कोई भी क्रम आकार प्रदर्शित करता हैउस समय विश्लेषण किया गया कारक जब बल इसके ऊपर स्थित होता है। बीम के प्रभाव की रेखाएँ कैसे खींचे? सांख्यिकीय पद्धति सांख्यिकी समीकरणों के संकलन पर आधारित है। उदाहरण के लिए, दो टिका हुआ समर्थनों पर स्थित एक साधारण बीम के लिए, बीम के साथ चलने वाला बल विशेषता है। यदि आप एक निश्चित दूरी चुनते हैं जिस पर यह कार्य करता है, तो आप प्रतिक्रिया के प्रभाव की रेखाएं बना सकते हैं, क्षणों का समीकरण बना सकते हैं, दो-बिंदु ग्राफ बना सकते हैं।
अगला, एक कतरनी बल क्रिया वक्र का निर्माण किया जाता है, इसके लिए अनुभाग में प्रभाव रेखाओं के निर्देशांक का उपयोग किया जाता है।
सिनेमाई तरीका
हो सकता है कि आंदोलनों के आधार पर प्रभाव की रेखा बनाई जा सके। ऐसे रेखांकन के उदाहरण उन मामलों में पाए जा सकते हैं जहां बीम को बिना सहारे के दिखाया जाता है ताकि तंत्र सकारात्मक दिशा में आगे बढ़ सके।
एक निश्चित झुकने वाले क्षण के प्रभाव की एक रेखा बनाने के लिए, मौजूदा खंड में एक काज को काटना आवश्यक है। इस मामले में, परिणामी तंत्र सकारात्मक दिशा में एक इकाई कोण से घूमेगा।
स्लाइडर के अनुभाग में डालने और सकारात्मक दिशा में एक इकाई द्वारा बीम का विस्तार करने पर अनुप्रस्थ बल के साथ प्रभाव की एक रेखा बनाना संभव है।
कैंटिलीवर बीम में बेंडिंग मोमेंट और शीयर फोर्स लाइन्स को प्लॉट करने के लिए आप सिनेमैटिक मेथड का इस्तेमाल कर सकते हैं। ऐसे बीम में बाईं ओर की गति को ध्यान में रखते हुए, केवल सकारात्मक दिशा में दाईं ओर की गति पर विचार किया जाता है। प्रभाव की रेखाओं के लिए धन्यवाद, सूत्र किसी भी प्रयास की गणना कर सकता है।
गणनासिनेमैटिक मोड में
कीनेमेटिक विधि द्वारा गणना करते समय, एक सूत्र का उपयोग किया जाता है जो समर्थन छड़ की संख्या, स्पैन की संख्या, टिका, कार्य की स्वतंत्रता की डिग्री से संबंधित होता है। यदि दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करते समय, स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या शून्य के बराबर है, तो समस्या को सांख्यिकीय रूप से निर्धारित किया जा सकता है। यदि इस सूचक का नकारात्मक मान है, तो कार्य सांख्यिकीय रूप से असंभव है, स्वतंत्रता की सकारात्मक डिग्री के साथ, एक ज्यामितीय निर्माण किया जाता है।
गणना करने के लिए इसे और अधिक सुविधाजनक बनाने के लिए, एक मल्टी-स्पैन बीम में डिस्क के संचालन की विशेषताओं का एक दृश्य प्रतिनिधित्व करने के लिए, एक फ्लोर आरेख बनाया गया है।
ऐसा करने के लिए, बीम के सभी मूल टिका को हिंग वाले समर्थन से बदल दिया जाता है।
बीम की किस्में
कई प्रकार के मल्टी-स्पैन बीम माने जाते हैं। पहले प्रकार की विशिष्टता यह है कि सभी स्पैन में, पहले के अपवाद के साथ, हिंगेड-मूवेबल सपोर्ट का उपयोग किया जाता है। यदि टिका के बजाय समर्थन का उपयोग किया जाता है, तो सिंगल-स्पैन बीम बनेंगे, जिसमें प्रत्येक आसन्न कंसोल पर आराम करेंगे।
दूसरा प्रकार स्पैन के प्रत्यावर्तन द्वारा विशेषता है, जिसमें दो स्पष्ट चल समर्थन होते हैं, बिना समर्थन के स्पैन के साथ। इस मामले में, केंद्रीय बीम के कंसोल पर फर्श योजना सम्मिलित बीम पर आधारित है।
इसके अलावा, ऐसे बीम हैं जो पिछले दो प्रकारों को मिलाते हैं। सम्मिलित बीम की सांख्यिकीय निश्चितता सुनिश्चित करने के लिए, समर्थन के बीच क्षैतिज कनेक्शन को दाहिने आसन्न बीम में स्थानांतरित किया जाता है। तल-दर-मंजिल में निचली मंजिलयोजना को मुख्य बीम द्वारा दर्शाया जाएगा, और द्वितीयक बीम का उपयोग ऊपरी मंजिल के लिए किया जाता है।
आंतरिक बल कारकों के प्लॉट
स्टेप-बाय-स्टेप स्कीम की मदद से आप सिंगल बीम के लिए टॉप फ्लोर से शुरू होकर नीचे के कंस्ट्रक्शन तक प्लॉट कर सकते हैं। ऊपरी मंजिल के लिए आंतरिक बल कारकों का निर्माण पूरा होने के बाद, विपरीत दिशा में बलों के लिए समर्थन प्रतिक्रिया के सभी पाए गए मूल्यों को बदलना आवश्यक है, फिर उन्हें फर्श आरेख में निचली मंजिल पर लागू करें। उस पर आरेख बनाते समय, दिए गए भार के बल का उपयोग किया जाता है।
बल आंतरिक कारकों की साजिश के पूरा होने के बाद, पूर्ण मल्टी-स्पैन बीम की एक सांख्यिकीय जांच की जाती है। जाँच करते समय, शर्त पूरी होनी चाहिए, जिसके अनुसार समर्थन और दिए गए बलों की सभी प्रतिक्रियाओं का योग शून्य के बराबर होता है। प्रयुक्त बीम के अलग-अलग वर्गों के लिए अंतर निर्भरता के अनुपालन का विश्लेषण करना भी महत्वपूर्ण है।
एक ग्राफ में जो एक इमारत के एक विशिष्ट (दिए गए) खंड में एक समर्थन या एक बल आंतरिक कारक की प्रतिक्रिया में परिवर्तन के नियम को व्यक्त करता है, एक चलती व्यक्तिगत भार के स्थान के कार्यों को रेखा कहा जाता है प्रभाव का। उन्हें बनाने के लिए आँकड़ों का समीकरण लागू करें।
प्रभाव की कुछ पंक्तियों के साथ समर्थन की प्रतिक्रियाओं की गणना के लिए आंतरिक कारकों को बल निर्धारित करने के लिए ग्राफिक निर्माण का उपयोग किया जाता है।
गणना मान
व्यापक अर्थ में, भवन यांत्रिकी को एक विज्ञान के रूप में माना जाता है जो गणना के तरीकों और सत्यापन के सिद्धांतों को विकसित करता हैस्थिरता, शक्ति और कठोरता के लिए संरचनाएं और संरचनाएं। उच्च-गुणवत्ता और समय पर ताकत की गणना के लिए धन्यवाद, खड़ी संरचनाओं की सुरक्षा, आंतरिक और बाहरी ताकतों के लिए उनके पूर्ण प्रतिरोध की गारंटी देना संभव है।
वांछित परिणाम प्राप्त करने के लिए, मितव्ययिता और स्थायित्व के संयोजन का उपयोग किया जाता है।
स्थिरता गणना बाहरी प्रभावों के महत्वपूर्ण संकेतकों की पहचान करना संभव बनाती है जो एक विकृत स्थिति में संतुलन और स्थिति के दिए गए रूप के संरक्षण की गारंटी देते हैं।
कठोरता गणना विभिन्न प्रकार के विरूपण विकल्पों (निपटान, विक्षेपण, कंपन) की पहचान करने के लिए है, जिसके कारण संरचनाओं के पूर्ण संचालन को बाहर रखा गया है, संरचनाओं की ताकत के लिए खतरा है।
आपात स्थिति से बचने के लिए, ऐसी गणना करना महत्वपूर्ण है, अधिकतम अनुमेय मूल्यों के साथ प्राप्त संकेतकों के अनुपालन का विश्लेषण करें।
वर्तमान में, संरचनात्मक यांत्रिकी विश्वसनीय गणना विधियों की एक विशाल विविधता का उपयोग करता है जिसका निर्माण और इंजीनियरिंग प्रथाओं द्वारा विस्तार से परीक्षण किया गया है।
निर्माण उद्योग के निरंतर आधुनिकीकरण और विकास को देखते हुए, इसके सैद्धांतिक आधार सहित, हम चित्र बनाने के लिए नए विश्वसनीय और उच्च-गुणवत्ता वाले तरीकों के उपयोग के बारे में बात कर सकते हैं।
संकीर्ण अर्थ में, भवन यांत्रिकी एक संरचना बनाने वाली छड़, बीम की सैद्धांतिक गणना से जुड़ा है। मौलिक भौतिकी, गणित और प्रायोगिक अध्ययन संरचनात्मक यांत्रिकी के आधार के रूप में कार्य करते हैं।
स्टोन, प्रबलित कंक्रीट, लकड़ी, धातु संरचनाओं के लिए संरचनात्मक यांत्रिकी में उपयोग की जाने वाली डिजाइन योजनाएं, आपको इमारतों और संरचनाओं के निर्माण के दौरान गलतफहमी से बचने की अनुमति देती हैं। केवल चित्रों के सही प्रारंभिक निर्माण के साथ ही हम बनाई जा रही संरचनाओं की सुरक्षा और विश्वसनीयता के बारे में बात कर सकते हैं। बीम में प्रभाव की रेखाएं बनाना एक गंभीर और जिम्मेदार उपक्रम है, क्योंकि लोगों का जीवन कार्यों की सटीकता पर निर्भर करता है।
