त्वरण और गति किसी भी प्रकार की गति के दो महत्वपूर्ण गतिज गुण हैं। इन राशियों की समय पर निर्भरता जानने से आप शरीर द्वारा तय किए गए पथ की गणना कर सकते हैं। इस लेख में इस सवाल का जवाब है कि गति और समय को जानकर, त्वरण कैसे खोजा जाए।
गति और त्वरण की अवधारणा
इस सवाल का जवाब देने से पहले कि कैसे, गति और समय जानने के लिए, त्वरण खोजने के लिए, आइए भौतिकी के दृष्टिकोण से प्रत्येक विशेषता पर विचार करें।
गति वह मान है जो शरीर के चलने पर अंतरिक्ष में निर्देशांक के परिवर्तन की गति को निर्धारित करता है। गति की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:
वी=डीएल/डीटी.
जहां dl समय के दौरान शरीर द्वारा तय किया गया पथ है। गति हमेशा गति पथ में स्पर्शरेखा के साथ निर्देशित होती है।
आंदोलन या तो समय के साथ स्थिर गति से या परिवर्तनशील गति से हो सकता है। बाद के मामले में, हम त्वरण की उपस्थिति की बात करते हैं। भौतिकी में, त्वरण v के परिवर्तन की दर निर्धारित करता है, जिसे सूत्र के रूप में लिखा जाता है:
ए=डीवी/डीटी.
यह समानता इस सवाल का जवाब है कि कैसे खोजा जाएगति त्वरण। ऐसा करने के लिए, यह केवल पहली बार v.
का व्युत्पन्न लेने के लिए पर्याप्त है।
त्वरण की दिशा वेग सदिशों में अंतर की दिशा से मेल खाती है। सरल रेखीय त्वरित गति के मामले में, मात्रा a और v एक ही दिशा में निर्देशित होते हैं।
गति और समय दिए गए त्वरण का पता कैसे लगाएं?
यांत्रिकी का अध्ययन करते समय, सबसे पहले एक सीधे प्रक्षेपवक्र के साथ एकसमान और समान रूप से त्वरित प्रकार की गति पर विचार किया जाता है। दोनों ही मामलों में, त्वरण को निर्धारित करने के लिए समय अंतराल Δt को चुना जाना चाहिए। फिर, इस अंतराल के अंत में गति v1 और v2 के मान निर्धारित करना आवश्यक है। औसत त्वरण निम्नानुसार परिभाषित किया गया है:
ए=(वी2- वी1)/Δt.
समान गति के मामले में, गति स्थिर रहती है (v2=v1), इसलिए वसीयत का मान शून्य हो। समान रूप से त्वरित गति के मामले में, मान a स्थिर रहेगा, इसलिए यह सूत्र में समय अंतराल Δt पर निर्भर नहीं करता है।
गति के अधिक जटिल मामलों के लिए, जब गति समय का एक कार्य है, तो आपको व्युत्पन्न के माध्यम से a के लिए सूत्र का उपयोग करना चाहिए, जिसे ऊपर पैराग्राफ में प्रस्तुत किया गया था।
समस्या समाधान का उदाहरण
त्वरण कैसे ज्ञात करें, समय और गति जानने के प्रश्न से निपटने के बाद, हम एक साधारण समस्या का समाधान करेंगे। मान लीजिए कि शरीर, एक निश्चित प्रक्षेपवक्र के साथ आगे बढ़ते हुए, निम्नलिखित समीकरण के अनुसार अपनी गति बदलता है:
वी=3टी2- टी + 4.
t=5 सेकंड में पिंड का त्वरण क्या होगा?
त्वरण चर t के संबंध में v का पहला अवकलज है, हमारे पास है:
ए=डीवी/डीटी=6टी - 1.
समस्या के प्रश्न का उत्तर देने के लिए, आपको समय के ज्ञात मान को परिणामी समीकरण में बदलना चाहिए: a=29 m/c2।
