भौतिकी में अंतरिक्ष में पिंडों की यांत्रिक गति का अध्ययन करते समय, वे हमेशा परिणामी त्वरण को ध्यान में रखते हैं। आइए लेख में विचार करें कि त्वरण क्या है, और इसे भौतिकी में कैसे निरूपित किया जाता है, और इस मान की गणना करने के लिए एक साधारण समस्या को भी हल करते हैं।
त्वरण क्या है और इसके प्रकार क्या हैं?
त्वरण के तहत उस मूल्य को समझें जिसका अर्थ शरीर की गति में परिवर्तन की गति है। गणितीय रूप से यह परिभाषा इस प्रकार लिखी जाती है:
ए=डीवी/डीटी.
यदि गति का समय फलन ज्ञात है, तो एक निश्चित समय पर त्वरण की गणना करने के लिए इसका पहला व्युत्पन्न खोजना पर्याप्त है।
भौतिकी में, त्वरण का अक्षर लोअरकेस लैटिन a है। हालाँकि, यह तथाकथित रैखिक त्वरण है, जिसे m/s2 की इकाइयों में मापा जाता है। इसके अलावा, कोणीय त्वरण भी है। यह कोणीय वेग में परिवर्तन को दर्शाता है और इसे rad/s2 की इकाइयों में व्यक्त किया जाता है। इस प्रकार के त्वरण को ग्रीक लोअरकेस अक्षर α (अल्फा) द्वारा निरूपित किया जाता है। कभी-कभीअक्षर (एप्सिलॉन) का प्रयोग इसे निरूपित करने के लिए किया जाता है।
यदि शरीर एक घुमावदार प्रक्षेपवक्र के साथ चलता है, तो कुल त्वरण दो घटकों में विघटित हो जाता है: स्पर्शरेखा (परिमाण में गति में परिवर्तन का निर्धारण) और सामान्य (दिशा में गति में परिवर्तन का निर्धारण)। इस प्रकार के त्वरण को अक्षर a से भी निरूपित किया जाता है, लेकिन संबंधित सूचकांकों का उपयोग करते हुए: at और a। सामान्य को अक्सर अभिकेंद्री कहा जाता है, और स्पर्शरेखा को अक्सर स्पर्शरेखा कहा जाता है।
आखिरकार, एक और प्रकार का त्वरण होता है जो तब होता है जब पिंड ग्रह के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में स्वतंत्र रूप से गिरते हैं। इसे जी अक्षर से दर्शाया जाता है।
भौतिकी में त्वरण के लिए समस्या
पता है कि शरीर एक सीधी रेखा में चलता है। समय के साथ इसकी गति निम्नलिखित कानून द्वारा निर्धारित की जाती है:
v=2t2-t+4.
यह उस त्वरण की गणना करना आवश्यक है जो शरीर के समय t=2.5 सेकंड में होगा।
ए की परिभाषा के बाद, हमें मिलता है:
ए=डीवी/डीटी=4टी - 1.
अर्थात मान a समय पर रैखिक रूप से निर्भर करता है। यह ध्यान देने योग्य है कि प्रारंभिक क्षण (t=0) पर त्वरण ऋणात्मक था, अर्थात वेग वेक्टर के विरुद्ध निर्देशित था। हम इस समीकरण में t=2.5 सेकंड को प्रतिस्थापित करके समस्या का उत्तर प्राप्त करते हैं: a=9 m/s2।
