विश्राम, फिसलने और लुढ़कने के घर्षण बलों का कार्य। समस्याओं के सूत्र और उदाहरण

2024 लेखक: Angel Austin | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-02 17:47

भौतिकी - गतिकी के एक विशेष खंड में, जब वे पिंडों की गति का अध्ययन करते हैं, तो वे गतिमान प्रणाली पर कार्य करने वाली शक्तियों पर विचार करते हैं। उत्तरार्द्ध सकारात्मक और नकारात्मक दोनों कार्य कर सकता है। इस लेख में विचार करें कि घर्षण बल का कार्य क्या है और इसकी गणना कैसे की जाती है।

भौतिकी में काम की अवधारणा

भौतिकी में "काम" की अवधारणा इस शब्द के सामान्य विचार से भिन्न है। कार्य को एक भौतिक मात्रा के रूप में समझा जाता है, जो बल वेक्टर के अदिश गुणनफल और पिंड के विस्थापन वेक्टर के बराबर होता है। मान लीजिए कि कोई वस्तु है जिस पर F' बल कार्य करता है। चूँकि इस पर कोई अन्य बल कार्य नहीं करते हैं, इसका विस्थापन सदिश l¯ वेक्टर F¯ की दिशा में संपाती होगा। इस मामले में इन वैक्टरों का अदिश उत्पाद उनके मॉड्यूल के उत्पाद के अनुरूप होगा, जो है:

ए=(एफ¯एल¯)=एफएल.

मान A वस्तु को एक दूरी l तक ले जाने के लिए F¯ बल द्वारा किया गया कार्य है। मान F और l के आयामों को ध्यान में रखते हुए, हम पाते हैं कि SI प्रणाली में कार्य को न्यूटन प्रति मीटर (Nm) में मापा जाता है। हालांकि, इकाईएनएम का अपना नाम है - यह एक जूल है। इसका मतलब है कि काम की अवधारणा ऊर्जा की अवधारणा के समान है। दूसरे शब्दों में, यदि 1 न्यूटन का बल किसी पिंड को 1 मीटर गतिमान करता है, तो संबंधित ऊर्जा लागत 1 जूल है।

घर्षण बल क्या है?

घर्षण बल के कार्य के प्रश्न का अध्ययन संभव है यदि आप जानते हैं कि हम किस प्रकार के बल की बात कर रहे हैं। भौतिकी में घर्षण एक ऐसी प्रक्रिया है जो इन सतहों के संपर्क में आने पर एक पिंड की दूसरे की सतह पर किसी भी गति को रोकता है।

यदि हम केवल ठोस पिंडों पर विचार करें, तो उनके लिए तीन प्रकार के घर्षण होते हैं:

• आराम;
• स्लिप;
• रोलिंग।

ये बल संपर्क सतहों के बीच कार्य करते हैं और हमेशा पिंडों की गति के विरुद्ध निर्देशित होते हैं।

विश्राम घर्षण स्वयं गति को रोकता है, फिसलने वाला घर्षण गति की प्रक्रिया में स्वयं प्रकट होता है, जब पिंडों की सतहें एक-दूसरे पर फिसलती हैं, और सतह पर लुढ़कने वाले शरीर और सतह के बीच रोलिंग घर्षण मौजूद होता है।

स्थिर घर्षण की क्रिया का एक उदाहरण एक कार है जो एक पहाड़ी पर हैंडब्रेक पर है। फिसलने वाला घर्षण तब प्रकट होता है जब कोई स्कीयर बर्फ पर चलता है या कोई स्केटर बर्फ पर चलता है। अंत में, रोलिंग घर्षण कार्य करता है, जबकि कार का पहिया सड़क पर चल रहा है।

तीनों प्रकार के घर्षण के लिए बलों की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

एफ_टी=µ_{टीएन.}

यहाँ N समर्थन प्रतिक्रिया बल है, µ_t घर्षण गुणांक है। बल संख्यासतह के तल के लंबवत शरीर पर समर्थन के प्रभाव की भयावहता को दर्शाता है। जहां तक पैरामीटर µ_{t का संबंध है, इसे प्रयोग के तौर पर रगड़ने वाली सामग्री के प्रत्येक जोड़े के लिए मापा जाता है, उदाहरण के लिए, लकड़ी-लकड़ी, स्टील-बर्फ, और इसी तरह। मापा परिणाम विशेष तालिकाओं में एकत्र किए जाते हैं।}

प्रत्येक घर्षण बल के लिए, चयनित जोड़ी सामग्री के लिए गुणांक µ_{t का अपना मान होता है। इस प्रकार, स्थैतिक घर्षण का गुणांक घर्षण के कई दसियों प्रतिशत तक फिसलने से अधिक होता है। बदले में, रोलिंग गुणांक फिसलने के लिए उससे कम परिमाण के 1-2 क्रम है।}

घर्षण बलों का कार्य

अब, काम की अवधारणाओं और घर्षण के प्रकारों से परिचित होने के बाद, आप सीधे लेख के विषय पर जा सकते हैं। आइए सभी प्रकार के घर्षण बलों पर विचार करें और पता करें कि वे क्या कार्य करते हैं।

आइए स्थैतिक घर्षण से शुरू करते हैं। यह प्रकार तब प्रकट होता है जब शरीर हिल नहीं रहा होता है। चूँकि कोई गति नहीं है, इसका विस्थापन सदिश l¯ शून्य के बराबर है। उत्तरार्द्ध का अर्थ है कि स्थैतिक घर्षण बल का कार्य भी शून्य के बराबर होता है।

स्लाइडिंग घर्षण, परिभाषा के अनुसार, केवल तभी कार्य करता है जब पिंड अंतरिक्ष में घूम रहा हो। चूँकि इस प्रकार के घर्षण बल को हमेशा शरीर की गति के विरुद्ध निर्देशित किया जाता है, इसका अर्थ है कि यह नकारात्मक कार्य करता है। A के मान की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

A=-F_tl=-µ_tNl.

स्लाइडिंग घर्षण बल के कार्य का उद्देश्य शरीर की गति को धीमा करना है। इस कार्य के फलस्वरूप शरीर की यांत्रिक ऊर्जा ऊष्मा में परिवर्तित हो जाती है।

रोलिंग घर्षण, फिसलने की तरह, शरीर की गति को भी शामिल करता है। रोलिंग घर्षण बल नकारात्मक कार्य करता है, शरीर के प्रारंभिक घूर्णन को धीमा कर देता है। चूंकि हम पिंड के घूर्णन के बारे में बात कर रहे हैं, इसलिए इस बल के कार्य के मूल्य की गणना इसके संवेग के कार्य के माध्यम से करना सुविधाजनक है। संबंधित सूत्र इस प्रकार लिखा गया है:

A=-Mθ जहाँ M=F_tR.

यहाँ θ घूर्णन के परिणामस्वरूप पिंड का घूर्णन कोण है, R सतह से घूर्णन अक्ष (पहिया त्रिज्या) की दूरी है।

फिसलन घर्षण बल के साथ समस्या

यह ज्ञात है कि लकड़ी का एक गुटका एक झुके हुए लकड़ी के तल के किनारे पर होता है। विमान 40o के कोण पर क्षितिज की ओर झुका हुआ है। यह जानते हुए कि फिसलने वाले घर्षण का गुणांक 0.4 है, विमान की लंबाई 1 मीटर है, और छड़ का द्रव्यमान 0.5 किलोग्राम से मेल खाती है, फिसलने वाले घर्षण का कार्य ज्ञात करना आवश्यक है।

फिसलने वाले घर्षण बल की गणना करें। यह बराबर है:

F_t=mgcos(α)µ_t=0.59.81cos(40 ^{o)0, 4=1.5 एन.}

तब संबंधित कार्य A होगा:

ए=-एफ_{टीएल=-1.51=-1.5 जे.}

रोलिंग घर्षण समस्या

पता चलता है कि पहिया सड़क के किनारे कुछ दूर लुढ़क कर रुक गया। पहिया का व्यास 45 सेमी है। रुकने से पहले पहिया के चक्करों की संख्या 100 है। रोलिंग गुणांक 0.03 के बराबर लेते हुए, यह पता लगाना आवश्यक है कि रोलिंग घर्षण बल का कार्य किसके बराबर है। पहिये का द्रव्यमान 5 किग्रा है।

पहले, आइए रोलिंग घर्षण क्षण की गणना करें:

M=F_tR=µ_{tmgD/2=0.0359, 81 0, 45/2=0, 331 एनम.}

यदि पहिए द्वारा किए गए चक्करों की संख्या को 2pi रेडियन से गुणा किया जाए, तो हमें पहिए के घूमने का कोण मिलता है। तब काम का सूत्र है:

A=-Mθ=-M2pin.

जहां n क्रांतियों की संख्या है। स्थिति से क्षण M और संख्या n को प्रतिस्थापित करने पर, हम आवश्यक कार्य प्राप्त करते हैं: A=- 207.87 J.