गतिशील नियंत्रण प्रणालियों के विश्लेषण के मुख्य कार्यों में से एक उनकी स्थिरता की समस्या का समाधान है। उनकी स्थिरता प्रबंधन अवधारणा की सबसे महत्वपूर्ण विशेषताओं में से एक है। सिस्टम को अस्थिर माना जाता है यदि यह अपनी मूल स्थिति में वापस नहीं आता है, लेकिन इनपुट में कुछ बदलाव होने के बाद भी दोलन जारी रखता है, या किसी अवांछित गड़बड़ी के प्रभाव में है।
मुख्य अवधारणा की परिभाषा
सिस्टम स्थिरता की अवधारणा के अनुसार, इसके संतुलन की स्थिति इस पर अशांत करने वाले कारकों के प्रभाव की अनुपस्थिति के कारण होती है। इस स्थिति में, सेट और वास्तविक स्थिति के बीच का अंतर शून्य हो जाता है। स्थिरता इसकी संतुलन की अपनी मूल स्थिति में लौटने की क्षमता है, जिसके कारण इसका उल्लंघन समाप्त हो गया है। एक अस्थिर प्रणाली, एक अशांति के प्रभाव के कारण, संतुलन की स्थिति से दूर चली जाती है या दोलन करती है, जिसका आयाम धीरे-धीरे होता हैबढ़ रहा है।
स्थिरता की स्थिति
एक स्थिर समय के साथ एक प्रणाली की स्थिरता के लिए, निम्नलिखित दो शर्तों को पूरा किया जाना चाहिए:
- वह प्रत्येक इनपुट के लिए एक सीमित आउटपुट तैयार करेगी; यदि कोई इनपुट नहीं है, तो आउटपुट शून्य होना चाहिए, चाहे कोई भी प्रारंभिक स्थिति हो।
- सिस्टम की स्थिरता को निरपेक्ष या सापेक्ष स्थिरता कहा जा सकता है। प्रस्तुत शब्द का उपयोग एक अध्ययन के संबंध में किया जाता है जिसमें कुछ मात्राओं की तुलना की जाती है, उनकी परिचालन स्थितियां। स्थिरता परिणाम द्वारा निर्मित अंतिम परिणाम है।
यदि किसी सिस्टम का आउटपुट अनंत है, तब भी जब उस पर एक सीमित इनपुट लागू किया जाता है, तो इसे अस्थिर कहा जाएगा, अर्थात, स्वाभाविक रूप से स्थिर, जब एक बाउंडेड स्टार्ट को लागू किया जाता है तो इसकी एक बाउंड टर्मिनेशन होती है। खुद।
इस मामले में, इनपुट को सिस्टम पर बाहरी वातावरण के प्रभाव के अनुप्रयोग के विभिन्न बिंदुओं के रूप में समझा जाता है। आउटपुट इसकी गतिविधि का अंतिम उत्पाद है, जो रूपांतरित इनपुट डेटा के रूप में होता है।
एक सतत रैखिक समय प्रणाली में, एक विशेष आवेग प्रतिक्रिया के लिए स्थिरता की स्थिति लिखी जा सकती है।
जब यह असतत होता है, तो एक विशेष आवेग प्रतिक्रिया के लिए स्थिरता सूचकांक भी लिखा जा सकता है।
सतत और बंधी हुई दोनों प्रणालियों में अस्थिर स्थिति के लिए, ये व्यंजक अनंत होंगे।
स्थिरता और गड़बड़ी के प्रकार
स्थिर के तहतसिस्टम की स्थिरता को एक छोटी सी गड़बड़ी के बाद मूल (या मूल के करीब) शासन की बहाली सुनिश्चित करने की क्षमता के रूप में समझा जाता है। इस संदर्भ में प्रस्तुत अवधारणा के तहत, वे एक उतार-चढ़ाव पर विचार करते हैं जो उसके व्यवहार को प्रभावित करता है, भले ही उछाल या गिरावट कहां दिखाई दे, और उनका परिमाण क्या हो। इसके आधार पर, ये विधाएं, जो प्रारंभिक एक के करीब हैं, हमें इसे रैखिक मानने की अनुमति देती हैं।
सिस्टम की गतिशील स्थिरता एक बड़ी गड़बड़ी के बाद प्रारंभिक स्थिति को बहाल करने की क्षमता है।
एक बड़े उतार-चढ़ाव के तहत एक ऐसे आंदोलन को समझा जाता है, जिसके प्रभाव की प्रकृति और उसके अनुरूप व्यवहार अस्तित्व के समय, परिमाण और घटना के स्थान को निर्धारित करते हैं।
इसके आधार पर, इस श्रेणी में सिस्टम को गैर-रैखिक के रूप में परिभाषित किया गया है।
स्थिरता के निर्धारण के लिए मानदंड
एक रैखिक प्रणाली की स्थिरता के लिए मुख्य शर्त गड़बड़ी की प्रकृति नहीं है, बल्कि इसकी संरचना है। यह माना जाता है कि यह स्थिरता "छोटे में" निर्धारित होती है यदि इसकी सीमाएं स्थापित नहीं की जाती हैं। स्थिरता "बड़े में" इन स्थापित सीमाओं के लिए वास्तविक विचलन की सीमाओं और पत्राचार द्वारा निर्धारित की जाती है।
सिस्टम की स्थिरता का निर्धारण करने के लिए, निम्नलिखित मानदंडों का उपयोग किया जाता है:
- मूल मानदंड;
- स्टोडोला मानदंड;
- हर्विट्ज़ मानदंड;
- Nyquist मानदंड;
- मिखाइलोव मानदंड और अन्य
मूल मानदंड और स्टोडोला की मूल्यांकन तकनीक का उपयोग व्यक्तिगत लिंक की स्थिरता को निर्धारित करने के लिए किया जाता हैऔर ओपन सिस्टम। हर्विट्ज़ मानदंड बीजीय है और बिना किसी देरी के बंद सिस्टम की स्थिरता का निर्धारण करने की अनुमति देता है। Nyquist और Mikhailov मानदंड आवृत्ति वाले हैं। उनका उपयोग उनकी आवृत्ति प्रतिक्रिया के आधार पर बंद प्रणालियों की स्थिरता निर्धारित करने के लिए किया जाता है।
मूल मानदंड
यह आपको ट्रांसफर फ़ंक्शन के रूप के आधार पर सिस्टम की स्थिरता का निर्धारण करने की अनुमति देता है। इसके व्यवहार गुणों को एक विशिष्ट बहुपद (स्थानांतरण फ़ंक्शन के हर) द्वारा वर्णित किया गया है। यदि हम हर को शून्य के बराबर करते हैं, तो परिणामी समीकरण की जड़ें हमें स्थिरता की डिग्री निर्धारित करने की अनुमति देंगी।
इस मानदंड के अनुसार, रैखिक प्रणाली स्थिर होगी यदि समीकरण के सभी मूल बाएं अर्ध-तल में हों। यदि उनमें से कम से कम एक स्थिरता सीमा पर स्थित है, तो वह भी सीमा पर होगा। यदि उनमें से कम से कम एक दाहिने आधे विमान में है, तो सिस्टम को अस्थिर माना जा सकता है।
स्टोडोला मानदंड
यह मूल परिभाषा से चलता है। स्टोडोला मानदंड के अनुसार, एक रैखिक प्रणाली को स्थिर माना जा सकता है यदि बहुपद के सभी गुणांक सकारात्मक हों।
हर्विट्ज़ मानदंड
इस मानदंड का प्रयोग बंद निकाय के अभिलक्षणिक बहुपद के लिए किया जाता है। इस तकनीक के अनुसार, स्थिरता के लिए पर्याप्त शर्त यह है कि मैट्रिक्स के निर्धारक और सभी प्रमुख विकर्ण नाबालिगों का मान शून्य से अधिक है। यदि उनमें से कम से कम एक बराबर हैशून्य, इसे स्थिरता सीमा पर माना जाता है। यदि कम से कम एक नकारात्मक निर्धारक है, तो इसे अस्थिर माना जाना चाहिए।
Nyquist मानदंड
इस तकनीक का आधार एक चर के वेक्टर के सिरों को जोड़ने वाले वक्र का निर्माण है जो स्थानांतरण फ़ंक्शन प्रदर्शित करता है। मानदंड का सूत्रीकरण इस प्रकार है: एक बंद प्रणाली को स्थिर माना जाता है यदि फ़ंक्शन वक्र जटिल तल पर निर्देशांक (-1, j0) के साथ एक बिंदु को घेरता नहीं है।
वित्तीय सुदृढ़ता प्रणाली
वित्तीय लचीलापन वह स्थिति है जिसमें प्रणाली, यानी प्रमुख बाजार और संस्थान, आर्थिक झटके के लिए लचीला है और नकदी प्रवाह मध्यस्थता, जोखिम प्रबंधन और भुगतान व्यवस्था के अपने मुख्य कार्यों को सुचारू रूप से करने के लिए तैयार है।
व्याख्या प्रदान करने के पारस्परिक निर्भरता संबंध के कारण (दोनों लंबवत और क्षैतिज रूप से), विश्लेषण को संपूर्ण वित्तीय मध्यस्थता प्रणाली को कवर करना चाहिए। दूसरे शब्दों में, बैंकिंग क्षेत्र के अलावा, गैर-बैंकिंग संस्थानों का विश्लेषण करना भी आवश्यक है जो किसी न किसी रूप में मध्यस्थता में शामिल हैं। इनमें ब्रोकरेज फर्म, निवेश फंड, बीमाकर्ता और अन्य (विभिन्न) संस्थाओं सहित कई प्रकार के संस्थान शामिल हैं। वित्तीय स्थिरता की एक प्रणाली का विश्लेषण करते समय, पूरी संरचना बाहरी और आंतरिक झटकों का सामना करने में सक्षम है, इसका अध्ययन किया जाता है। बेशक, झटके हमेशा संकट का कारण नहीं बनते हैं, बल्कि अस्थिर वित्तीय वातावरण ही होते हैंअपने आप ही अर्थव्यवस्था के स्वस्थ विकास में बाधा डाल सकता है।
विभिन्न सिद्धांत वित्तीय अस्थिरता के कारणों की पहचान करते हैं। उनकी प्रासंगिकता अवधि और विश्लेषण के दायरे में शामिल देशों के आधार पर भिन्न हो सकती है। संपूर्ण वित्तीय प्रणाली को प्रभावित करने वाले समस्याग्रस्त कारकों में, साहित्य आमतौर पर निम्नलिखित की पहचान करता है:
- वित्तीय क्षेत्र का तेजी से उदारीकरण;
- अपर्याप्त आर्थिक नीति;
- लक्षित विनिमय दर तंत्र;
- संसाधनों का अकुशल आवंटन;
- कमजोर निरीक्षण;
- अकाउंटिंग और ऑडिटिंग का अपर्याप्त विनियमन।
संभावित कारण न केवल सामूहिक रूप से, बल्कि व्यक्तिगत रूप से या यादृच्छिक संयोजन में भी प्रकट होते हैं, इसलिए वित्तीय स्थिरता का विश्लेषण एक अत्यंत कठिन कार्य है। व्यक्तिगत उद्योगों पर ध्यान बड़ी तस्वीर को विकृत करता है, इसलिए वित्तीय स्थिरता का अध्ययन करते समय उनकी जटिलता में मुद्दों पर विचार किया जाना चाहिए।
उद्यम प्रणाली की स्थिरता का विश्लेषण करने की प्रक्रिया कई चरणों में होती है।
शुरुआत में वित्तीय स्थिरता के निरपेक्ष और सापेक्ष संकेतकों का मूल्यांकन और विश्लेषण किया जाता है। दूसरे चरण में, कारकों को उनके महत्व के अनुसार वितरित किया जाता है, उनके प्रभाव का गुणात्मक और मात्रात्मक मूल्यांकन किया जाता है।
उद्यमों की वित्तीय ताकत अनुपात
कंपनी की वित्तीय स्थिति, इसकी स्थिरता काफी हद तक पूंजी स्रोतों की इष्टतम संरचना पर निर्भर करती है, अर्थात, स्वयं के संसाधनों के लिए ऋण का अनुपात, इष्टतम परकंपनी की संपत्ति की संरचना और, सबसे पहले, अचल और वर्तमान परिसंपत्तियों के अनुपात के साथ-साथ कंपनी के धन और देनदारियों के संतुलन पर।
इसलिए, उद्यम पूंजी के स्रोतों की संरचना का अध्ययन करना और वित्तीय स्थिरता और जोखिम की डिग्री का आकलन करना महत्वपूर्ण है। इस प्रयोजन के लिए, सिस्टम स्थिरता के गुणांक का उपयोग किया जाता है:
- स्वायत्तता का गुणांक (स्वतंत्रता) - बैलेंस शीट में पूंजी का हिस्सा;
- निर्भरता अनुपात - बैलेंस शीट में उधार ली गई पूंजी का हिस्सा;
- वर्तमान ऋण अनुपात - बैलेंस शीट के लिए अल्पकालिक वित्तीय देनदारियों का अनुपात;
- वित्तीय स्थिरता अनुपात (दीर्घकालिक वित्तीय स्वतंत्रता) - बैलेंस शीट में पूंजी और दीर्घकालिक ऋण का अनुपात;
- ऋण कवरेज अनुपात (सॉल्वेंसी अनुपात) - पूंजी से ऋण का अनुपात;
- वित्तीय उत्तोलन अनुपात (वित्तीय जोखिम अनुपात) - ऋण और पूंजी का अनुपात।
स्वायत्तता, वित्तीय स्थिरता, ऋण पूंजी का कवरेज जैसे संकेतकों का स्तर जितना अधिक होगा, गुणांक के दूसरे समूह का स्तर उतना ही कम होगा (निर्भरता, वर्तमान ऋण, निवेशकों के लिए दीर्घकालिक दायित्व) और, तदनुसार, कंपनी की वित्तीय स्थिति की स्थिरता। वित्तीय उत्तोलन को वित्तीय उत्तोलन भी कहा जाता है।
