प्राचीन काल से लोगों की इस प्रश्न में गंभीरता से दिलचस्पी रही है कि विभिन्न मूल्यों में व्यक्त मात्राओं की तुलना करना सबसे सुविधाजनक कैसे है। और यह सिर्फ प्राकृतिक जिज्ञासा नहीं है। सबसे प्राचीन स्थलीय सभ्यताओं के व्यक्ति ने इस बल्कि कठिन मामले को विशुद्ध रूप से लागू महत्व दिया। भूमि को सही ढंग से मापना, बाजार पर उत्पाद का वजन निर्धारित करना, वस्तु विनिमय में आवश्यक अनुपात की गणना करना, शराब की कटाई करते समय अंगूर की सही दर निर्धारित करना - ये कुछ ऐसे कार्य हैं जो अक्सर पहले से ही कठिन जीवन में सामने आते हैं। हमारे पूर्वजों की। इसलिए, कम पढ़े-लिखे और अनपढ़ लोग, यदि आवश्यक हो, मूल्यों की तुलना करने के लिए, अपने अधिक अनुभवी साथियों के पास सलाह के लिए गए, और वे अक्सर ऐसी सेवा के लिए उचित रिश्वत लेते थे, और वैसे, काफी अच्छी।
तुलनीय
हमारे समय में, यह पाठ सटीक विज्ञान के अध्ययन की प्रक्रिया में भी महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। हर कोई, निश्चित रूप से जानता है कि सजातीय मूल्यों की तुलना करना आवश्यक है, अर्थात् सेब - सेब के साथ, और बीट्स - के साथचुकंदर डिग्री सेल्सियस को किलोमीटर या किलोग्राम में डेसीबल में व्यक्त करने की कोशिश करना किसी के लिए कभी नहीं होगा, लेकिन हम बचपन से तोते में बोआ कंस्ट्रिक्टर की लंबाई जानते हैं (उन लोगों के लिए जो याद नहीं करते हैं: एक बोआ कंस्ट्रिक्टर में 38 तोते होते हैं). हालांकि तोते भी अलग-अलग होते हैं, और वास्तव में तोते की उप-प्रजाति के आधार पर बोआ कंस्ट्रिक्टर की लंबाई अलग-अलग होगी, लेकिन ये ऐसे विवरण हैं जिन्हें हम जानने की कोशिश करेंगे।
आयाम
जब कार्य कहता है: "मात्राओं के मूल्यों की तुलना करें", इन समान मात्राओं को एक ही हर में लाना आवश्यक है, अर्थात तुलना में आसानी के लिए उन्हें समान मूल्यों में व्यक्त करना है। यह स्पष्ट है कि हम में से कई लोगों के लिए किलोग्राम में व्यक्त मूल्य की तुलना सेंटीमीटर या टन में व्यक्त मूल्य के साथ करना मुश्किल नहीं होगा। हालांकि, सजातीय मात्राएं हैं जिन्हें विभिन्न आयामों में और इसके अलावा, विभिन्न माप प्रणालियों में व्यक्त किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, गतिज श्यानता की तुलना करने और यह निर्धारित करने का प्रयास करें कि सेंटीस्टोक और वर्ग मीटर प्रति सेकंड में कौन सा द्रव अधिक चिपचिपा है। काम नहीं करता? और यह काम नहीं करेगा। ऐसा करने के लिए, आपको दोनों मानों को समान मानों में प्रतिबिंबित करने की आवश्यकता है, और पहले से ही संख्यात्मक मान द्वारा यह निर्धारित करने के लिए कि उनमें से कौन प्रतिद्वंद्वी से बेहतर है।
मापने की प्रणाली
यह समझने के लिए कि किन मात्राओं की तुलना की जा सकती है, आइए मौजूदा माप प्रणालियों को याद करने का प्रयास करें। 1875 में निपटान प्रक्रियाओं को अनुकूलित और तेज करने के लिए, सत्रह देशों (रूस, यूएसए, जर्मनी, आदि सहित) ने एक मीट्रिक पर हस्ताक्षर किए।सम्मेलन और उपायों की मीट्रिक प्रणाली को परिभाषित किया गया है। मीटर और किलोग्राम के मानकों को विकसित और समेकित करने के लिए, वजन और माप के लिए अंतर्राष्ट्रीय समिति की स्थापना की गई और पेरिस में अंतर्राष्ट्रीय वजन और माप ब्यूरो की स्थापना की गई। यह प्रणाली अंततः इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट्स, एसआई में विकसित हुई। वर्तमान में, इस प्रणाली को तकनीकी गणना के क्षेत्र में अधिकांश देशों द्वारा अपनाया जाता है, जिसमें वे देश भी शामिल हैं जहां राष्ट्रीय भौतिक मात्रा पारंपरिक रूप से रोजमर्रा की जिंदगी में उपयोग की जाती है (उदाहरण के लिए, यूएसए और इंग्लैंड)।
जीएचएस
हालांकि, मानकों के आम तौर पर स्वीकृत मानक के समानांतर, एक और, कम सुविधाजनक सीजीएस प्रणाली (सेंटीमीटर-ग्राम-सेकंड) विकसित हुई। यह 1832 में जर्मन भौतिक विज्ञानी गॉस द्वारा प्रस्तावित किया गया था, और 1874 में मैक्सवेल और थॉम्पसन द्वारा आधुनिकीकरण किया गया था, मुख्यतः इलेक्ट्रोडायनामिक्स के क्षेत्र में। 1889 में, एक अधिक सुविधाजनक ISS (मीटर-किलोग्राम-सेकंड) प्रणाली प्रस्तावित की गई थी। मीटर और किलोग्राम के संदर्भ मूल्यों के आकार से वस्तुओं की तुलना करना इंजीनियरों के लिए उनके डेरिवेटिव (सेंटी-, मिली-, डेसी-, आदि) का उपयोग करने की तुलना में बहुत अधिक सुविधाजनक है। हालाँकि, इस अवधारणा को उन लोगों के दिलों में भी व्यापक प्रतिक्रिया नहीं मिली, जिनके लिए इसका इरादा था। माप की मीट्रिक प्रणाली पूरी दुनिया में सक्रिय रूप से विकसित और उपयोग की गई थी, इसलिए, सीजीएस में गणना कम और कम की गई, और 1960 के बाद, एसआई प्रणाली की शुरुआत के साथ, सीजीएस व्यावहारिक रूप से अनुपयोगी हो गया। वर्तमान में, सीजीएस वास्तव में केवल सैद्धांतिक यांत्रिकी और खगोल भौतिकी में गणना में प्रयोग किया जाता है, और फिर कानूनों को लिखने के सरल रूप के कारणविद्युत चुंबकत्व।
चरण दर चरण निर्देश
उदाहरण का विस्तार से विश्लेषण करते हैं। मान लीजिए समस्या यह है: "25 टन और 195770 किग्रा के मूल्यों की तुलना करें। इनमें से कौन सा मूल्य अधिक है?" पहली बात यह निर्धारित करना है कि हमने किन मात्राओं में मान दिए हैं। तो, पहला मान टन में दिया गया है, और दूसरा - किलोग्राम में। दूसरे चरण में, हम जाँचते हैं कि क्या समस्या के संकलनकर्ता हमें विषम मात्राओं की तुलना करने के लिए बाध्य करने का प्रयास करके हमें गुमराह करने का प्रयास कर रहे हैं। ऐसे ट्रैप टास्क भी होते हैं, खासकर क्विक टेस्ट में, जहां प्रत्येक प्रश्न का उत्तर देने के लिए 20-30 सेकंड का समय दिया जाता है। जैसा कि हम देख सकते हैं, मान सजातीय हैं: किलोग्राम और टन दोनों में, हम शरीर के द्रव्यमान और वजन को मापते हैं, इसलिए दूसरा परीक्षण सकारात्मक परिणाम के साथ पारित किया गया था। तीसरा चरण, हम तुलना में आसानी के लिए किलोग्राम को टन में या इसके विपरीत, टन को किलोग्राम में अनुवाद करते हैं। पहले संस्करण में, 25 और 19.57 टन प्राप्त होते हैं, और दूसरे में: 25,000 और 19,570 किलोग्राम। और अब आप इन मूल्यों के परिमाण की तुलना मन की शांति से कर सकते हैं। जैसा कि आप स्पष्ट रूप से देख सकते हैं, दोनों मामलों में पहला मान (25 टन) दूसरे (19,570 किग्रा) से अधिक है।
जाल
जैसा कि ऊपर बताया गया है, आधुनिक परीक्षणों में बहुत सारे नकली कार्य होते हैं। ये आवश्यक रूप से ऐसे कार्य नहीं हैं जिनका हमने विश्लेषण किया है, बल्कि एक हानिरहित दिखने वाला प्रश्न एक जाल बन सकता है, विशेष रूप से एक जहां एक पूरी तरह से तार्किक उत्तर खुद ही सुझाता है। हालाँकि, छल, एक नियम के रूप में, विवरण में या एक छोटी सी बारीकियों में निहित है कि संकलकनौकरियां छिपाने के लिए हर संभव कोशिश कर रही हैं। उदाहरण के लिए, प्रश्न के निर्माण के साथ विश्लेषण की गई समस्याओं से आपको पहले से ही परिचित प्रश्न के बजाय: "जहां संभव हो वहां मूल्यों की तुलना करें" - परीक्षण के संकलक आपको केवल संकेतित मूल्यों की तुलना करने के लिए कह सकते हैं, और चुन सकते हैं खुद को एक दूसरे के समान ही महत्व देते हैं। उदाहरण के लिए, kgm/s2 और m/s2। पहले मामले में, यह वस्तु (न्यूटन) पर कार्य करने वाला बल है, और दूसरे में - शरीर का त्वरण, या m/s2 और m/s, जहाँ आप त्वरण की तुलना शरीर की गति से करने के लिए कहा जाता है, तो बिल्कुल विषम मात्राएँ होती हैं।
जटिल तुलना
हालांकि, अक्सर दो मान असाइनमेंट में दिए जाते हैं, जो न केवल माप की विभिन्न इकाइयों और गणना की विभिन्न प्रणालियों में व्यक्त किए जाते हैं, बल्कि भौतिक अर्थ की बारीकियों में एक दूसरे से भिन्न भी होते हैं। उदाहरण के लिए, समस्या का बयान कहता है: "गतिशील और गतिज चिपचिपाहट के मूल्यों की तुलना करें और निर्धारित करें कि कौन सा तरल अधिक चिपचिपा है।" इसी समय, किनेमेटिक चिपचिपाहट के मूल्यों को एसआई इकाइयों में इंगित किया जाता है, यानी एम 2/s में, और गतिशील चिपचिपाहट - सीजीएस में, यानी पॉज़ में। इस मामले में क्या करें?
ऐसी समस्याओं को हल करने के लिए, आप ऊपर दिए गए निर्देशों को थोड़ा जोड़ कर इस्तेमाल कर सकते हैं। हम तय करते हैं कि हम किस सिस्टम में काम करेंगे: इसे एसआई सिस्टम होने दें, जिसे आमतौर पर इंजीनियरों के बीच स्वीकार किया जाता है। दूसरे चरण में, हम यह भी जांचते हैं कि क्या यह एक जाल है? लेकिन इस उदाहरण में भी सब कुछ साफ है। हम आंतरिक घर्षण (चिपचिपाहट) के संदर्भ में दो तरल पदार्थों की तुलना करते हैं, इसलिए दोनों मान सजातीय हैं। तीसरा चरणहम गतिशील चिपचिपाहट को पॉइज़ से पास्कल-सेकंड में अनुवाद करते हैं, यानी आम तौर पर स्वीकृत एसआई इकाइयों में। इसके बाद, हम गतिज चिपचिपाहट को गतिशील में अनुवाद करते हैं, इसे तरल के घनत्व (तालिका मान) के संगत मान से गुणा करते हैं, और प्राप्त परिणामों की तुलना करते हैं।
सिस्टम से बाहर
माप की गैर-प्रणालीगत इकाइयाँ भी हैं, अर्थात् इकाइयाँ जो SI में शामिल नहीं हैं, लेकिन साझा करने के लिए स्वीकार्य वज़न और माप (GCWM) पर सामान्य सम्मेलन के निर्णयों के परिणामों के अनुसार एसआई के साथ ऐसी मात्राओं की आपस में तुलना तभी संभव है जब उन्हें SI मानक में सामान्य रूप में घटाया जाए। गैर-प्रणालीगत इकाइयों में मिनट, घंटा, दिन, लीटर, इलेक्ट्रॉन वोल्ट, गाँठ, हेक्टेयर, बार, एंगस्ट्रॉम और कई अन्य जैसी इकाइयाँ शामिल हैं।
