प्राकृतिक दुनिया एक जटिल जगह है। सद्भाव लोगों और वैज्ञानिकों को इसमें क्रम में अंतर करने की अनुमति देता है। भौतिकी में, यह लंबे समय से समझा गया है कि समरूपता का सिद्धांत संरक्षण के नियमों से निकटता से संबंधित है। तीन सबसे प्रसिद्ध नियम हैं: ऊर्जा, संवेग और संवेग का संरक्षण। दबाव का बना रहना इस तथ्य का परिणाम है कि प्रकृति के दृष्टिकोण किसी भी अंतराल पर नहीं बदलते हैं। उदाहरण के लिए, न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम में, कोई कल्पना कर सकता है कि GN, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक, समय पर निर्भर करता है।
ऐसे में कोई ऊर्जा की बचत नहीं होगी। ऊर्जा संरक्षण उल्लंघनों के लिए प्रयोगात्मक खोजों से, समय के साथ ऐसे किसी भी परिवर्तन पर सख्त सीमाएं लगाई जा सकती हैं। यह समरूपता सिद्धांत काफी व्यापक है और क्वांटम के साथ-साथ शास्त्रीय यांत्रिकी में भी लागू होता है। भौतिक विज्ञानी कभी-कभी इस पैरामीटर को समय की एकरूपता के रूप में संदर्भित करते हैं। इसी तरह, संवेग का संरक्षण इस तथ्य का परिणाम है कि कोई विशेष स्थान नहीं है। भले ही दुनिया को कार्टेशियन निर्देशांक के संदर्भ में वर्णित किया गया हो, प्रकृति के नियमों को इसकी परवाह नहीं होगीस्रोत पर विचार करें।
इस समरूपता को "ट्रांसलेशनल इनवेरिएंस" या अंतरिक्ष की समरूपता कहा जाता है। अंत में, कोणीय गति का संरक्षण रोजमर्रा की जिंदगी में सद्भाव के परिचित सिद्धांत से संबंधित है। प्रकृति के नियम रोटेशन के तहत अपरिवर्तनीय हैं। उदाहरण के लिए, यह न केवल यह मायने रखता है कि कोई व्यक्ति निर्देशांक के मूल को कैसे चुनता है, बल्कि इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि वह कुल्हाड़ियों के उन्मुखीकरण को कैसे चुनता है।
असतत वर्ग
अंतरिक्ष-समय समरूपता, शिफ्ट और रोटेशन के सिद्धांत को निरंतर सामंजस्य कहा जाता है, क्योंकि आप निर्देशांक अक्षों को किसी भी मनमानी राशि से स्थानांतरित कर सकते हैं और एक मनमाना कोण से घुमा सकते हैं। दूसरे वर्ग को असतत कहा जाता है। सद्भाव का एक उदाहरण दर्पण और समता दोनों में प्रतिबिंब है। न्यूटन के नियमों में भी द्विपक्षीय समरूपता का यह सिद्धांत है। किसी को केवल गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में गिरने वाली वस्तु की गति का निरीक्षण करना है, और फिर दर्पण में उसी गति का अध्ययन करना है।
जबकि प्रक्षेपवक्र अलग है, यह न्यूटन के नियमों का पालन करता है। यह किसी के लिए भी परिचित है जो कभी भी एक साफ, अच्छी तरह से पॉलिश किए गए दर्पण के सामने खड़ा होता है और इस बात को लेकर भ्रमित रहता है कि वस्तु कहाँ थी और दर्पण की छवि कहाँ थी। समरूपता के इस सिद्धांत का वर्णन करने का दूसरा तरीका बाएं और विपरीत के बीच समानता है। उदाहरण के लिए, त्रि-आयामी कार्टेशियन निर्देशांक आमतौर पर "दाहिने हाथ के नियम" के अनुसार लिखे जाते हैं। अर्थात्, z-अक्ष के अनुदिश धनात्मक प्रवाह उस दिशा में होता है, जिस दिशा में व्यक्ति अपने दाहिने हाथ को z के चारों ओर घुमाता है, x O से प्रारंभ होकर x की ओर बढ़ता है।
अपरंपरागतसमन्वय प्रणाली 2 विपरीत है। उस पर Z-अक्ष उस दिशा को इंगित करता है जिसमें बायां हाथ होगा। न्यूटन के नियम अपरिवर्तनीय हैं, इस कथन का अर्थ है कि कोई व्यक्ति किसी भी समन्वय प्रणाली का उपयोग कर सकता है, और प्रकृति के नियम समान दिखते हैं। और यह भी ध्यान देने योग्य है कि समता समरूपता को आमतौर पर P अक्षर से दर्शाया जाता है। अब चलिए अगले प्रश्न पर चलते हैं।
संचालन और समरूपता के प्रकार, समरूपता के सिद्धांत
समानता विज्ञान के प्रति रुचि की एकमात्र असतत आनुपातिकता नहीं है। दूसरे को समय परिवर्तन कहा जाता है। न्यूटोनियन यांत्रिकी में, गुरुत्वाकर्षण बल के तहत गिरने वाली किसी वस्तु की वीडियो रिकॉर्डिंग की कल्पना की जा सकती है। उसके बाद, आपको वीडियो को उल्टा चलाने पर विचार करना होगा। दोनों "समय में आगे" और "पिछड़े" कदम न्यूटन के नियमों का पालन करेंगे (रिवर्स मूवमेंट एक ऐसी स्थिति का वर्णन कर सकता है जो बहुत प्रशंसनीय नहीं है, लेकिन यह कानूनों का उल्लंघन नहीं करेगा)। टाइम रिवर्सल को आमतौर पर टी अक्षर से दर्शाया जाता है।
चार्ज संयुग्मन
हर ज्ञात कण (इलेक्ट्रॉन, प्रोटॉन, आदि) के लिए एक एंटीपार्टिकल होता है। इसका द्रव्यमान समान है, लेकिन विपरीत विद्युत आवेश है। इलेक्ट्रॉन के प्रतिकण को पॉज़िट्रॉन कहते हैं। एक प्रोटॉन एक एंटीप्रोटॉन है। हाल ही में, एंटीहाइड्रोजन का उत्पादन और अध्ययन किया गया है। आवेश संयुग्मन कणों और उनके प्रतिकणों के बीच एक समरूपता है। जाहिर है वे वही नहीं हैं। लेकिन समरूपता के सिद्धांत का अर्थ है कि, उदाहरण के लिए, विद्युत क्षेत्र में एक इलेक्ट्रॉन का व्यवहार विपरीत पृष्ठभूमि में पॉज़िट्रॉन की क्रियाओं के समान होता है। चार्ज संयुग्मन निरूपित हैपत्र सी.
हालांकि, ये समरूपता प्रकृति के नियमों के सटीक अनुपात नहीं हैं। 1956 में, प्रयोगों ने अप्रत्याशित रूप से दिखाया कि एक प्रकार की रेडियोधर्मिता जिसे बीटा क्षय कहा जाता है, में बाएँ और दाएँ के बीच एक विषमता थी। इसका सबसे पहले परमाणु नाभिक के क्षय में अध्ययन किया गया था, लेकिन यह सबसे आसानी से नकारात्मक रूप से चार्ज किए गए π मेसन के अपघटन में वर्णित है, एक और दृढ़ता से बातचीत करने वाला कण।
यह, बदले में, या तो एक म्यूऑन में, या एक इलेक्ट्रॉन और उनके एंटीन्यूट्रिनो में विघटित हो जाता है। लेकिन किसी दिए गए चार्ज पर क्षय बहुत दुर्लभ हैं। यह (एक तर्क के माध्यम से जो विशेष सापेक्षता का उपयोग करता है) इस तथ्य के कारण है कि एक अवधारणा हमेशा गति की दिशा के समानांतर अपने घूर्णन के साथ उभरती है। यदि प्रकृति बाएँ और दाएँ के बीच सममित होती, तो व्यक्ति को न्यूट्रिनो का आधा समय इसके घूमने के समानांतर और भाग को इसके प्रतिसमानांतर के साथ मिल जाता।
यह इस तथ्य के कारण है कि दर्पण में गति की दिशा संशोधित नहीं होती है, बल्कि घूर्णन द्वारा होती है। इसके साथ संबद्ध धनात्मक आवेशित + मेसन, प्रतिकण π - है। यह एक इलेक्ट्रॉन न्यूट्रिनो में अपनी गति के समानांतर स्पिन के साथ क्षय हो जाता है। उसके व्यवहार में यही अंतर है। इसके प्रतिकण आवेश संयुग्मन टूटने का एक उदाहरण हैं।
इन खोजों के बाद, यह सवाल उठाया गया कि क्या टाइम रिवर्सल इनवेरिएंस टी का उल्लंघन किया गया था। क्वांटम यांत्रिकी और सापेक्षता के सामान्य सिद्धांतों के अनुसार, टी का उल्लंघन सी × पी से संबंधित है, जो संयुग्मन का उत्पाद है आरोप और समानता। एसआर, यदि यह एक अच्छा समरूपता सिद्धांत है तो इसका मतलब है कि क्षय π + → ई + + उसी के साथ जाना चाहिए- → ई - + के रूप में गति। 1964 में, CP का उल्लंघन करने वाली प्रक्रिया का एक उदाहरण खोजा गया था जिसमें Kmesons नामक दृढ़ता से परस्पर क्रिया करने वाले कणों का एक और सेट शामिल था। यह पता चला है कि इन अनाजों में विशेष गुण होते हैं जो हमें सीपी के मामूली उल्लंघन को मापने की अनुमति देते हैं। यह 2001 तक नहीं था कि एसआर व्यवधान को दूसरे सेट, बी मेसन के क्षय में निश्चित रूप से मापा गया था।
ये परिणाम स्पष्ट रूप से दिखाते हैं कि समरूपता की अनुपस्थिति अक्सर उतनी ही दिलचस्प होती है जितनी कि इसकी उपस्थिति। दरअसल, एसआर उल्लंघन की खोज के तुरंत बाद, आंद्रेई सखारोव ने नोट किया कि ब्रह्मांड में एंटीमैटर पर पदार्थ की प्रबलता को समझने के लिए यह प्रकृति के नियमों में एक आवश्यक घटक है।
सिद्धांत
अब तक यह माना जाता है कि CPT, आवेश संयुग्मन, समता, समय उत्क्रमण का संयोजन संरक्षित है। यह सापेक्षता और क्वांटम यांत्रिकी के सामान्य सिद्धांतों का अनुसरण करता है, और अब तक के प्रायोगिक अध्ययनों द्वारा इसकी पुष्टि की गई है। यदि इस समरूपता का कोई उल्लंघन पाया जाता है, तो इसके गंभीर परिणाम होंगे।
अब तक, चर्चा के तहत अनुपात महत्वपूर्ण हैं क्योंकि वे कणों के बीच प्रतिक्रिया दर के बीच संरक्षण कानूनों या संबंधों की ओर ले जाते हैं। समरूपता का एक और वर्ग है जो वास्तव में कणों के बीच कई बलों को निर्धारित करता है। इन आनुपातिकताओं को स्थानीय या गेज आनुपातिकता के रूप में जाना जाता है।
इस तरह की एक समरूपता विद्युत चुम्बकीय बातचीत की ओर ले जाती है। दूसरा, आइंस्टीन के निष्कर्ष में, गुरुत्वाकर्षण के लिए। सामान्य के अपने सिद्धांत को निर्धारित करने मेंसापेक्षता के सिद्धांत में, वैज्ञानिक ने तर्क दिया कि प्रकृति के नियम न केवल उनके अपरिवर्तनीय होने के लिए उपलब्ध होने चाहिए, उदाहरण के लिए, जब अंतरिक्ष में हर जगह एक साथ निर्देशांक घूमते हैं, लेकिन किसी भी परिवर्तन के साथ।
इस घटना का वर्णन करने के लिए गणित उन्नीसवीं शताब्दी में फ्रेडरिक रीमैन और अन्य लोगों द्वारा विकसित किया गया था। आइंस्टीन ने आंशिक रूप से अपनी जरूरतों के लिए कुछ को अनुकूलित और पुन: आविष्कार किया। यह पता चला है कि इस सिद्धांत का पालन करने वाले समीकरणों (कानूनों) को लिखने के लिए, एक ऐसे क्षेत्र को पेश करना आवश्यक है जो कई तरह से विद्युत चुम्बकीय के समान हो (सिवाय इसके कि इसमें दो का स्पिन है)। यह न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम को उन चीजों से सही ढंग से जोड़ता है जो बहुत भारी नहीं हैं, तेज या ढीली चलती हैं। ऐसी प्रणालियों के लिए (प्रकाश की गति की तुलना में), सामान्य सापेक्षता ब्लैक होल और गुरुत्वाकर्षण तरंगों जैसी कई विदेशी घटनाओं की ओर ले जाती है। यह सब आइंस्टीन की सहज सहज धारणा से उपजा है।
गणित और अन्य विज्ञान
समरूपता और संरक्षण कानूनों के सिद्धांत जो बिजली और चुंबकत्व की ओर ले जाते हैं, स्थानीय आनुपातिकता का एक और उदाहरण हैं। इसमें प्रवेश करने के लिए, किसी को गणित की ओर मुड़ना होगा। क्वांटम यांत्रिकी में, एक इलेक्ट्रॉन के गुणों का वर्णन "वेव फंक्शन" (x) द्वारा किया जाता है। कार्य के लिए यह आवश्यक है कि एक सम्मिश्र संख्या हो। यह, बदले में, हमेशा एक वास्तविक संख्या,, और आवर्त, e iθ के गुणनफल के रूप में लिखा जा सकता है। उदाहरण के लिए, क्वांटम यांत्रिकी में, आप बिना किसी प्रभाव के तरंग फलन को स्थिर चरण से गुणा कर सकते हैं।
लेकिन अगर समरूपता का सिद्धांतकुछ मजबूत पर निहित है, कि समीकरण चरणों पर निर्भर नहीं करते हैं (अधिक सटीक रूप से, यदि विभिन्न आवेशों वाले कई कण हैं, जैसा कि प्रकृति में, विशिष्ट संयोजन महत्वपूर्ण नहीं है), यह आवश्यक है, जैसा कि सामान्य सापेक्षता में, परिचय देने के लिए खेतों का एक अलग सेट। ये जोन इलेक्ट्रोमैग्नेटिक हैं। इस सममिति सिद्धांत को लागू करने के लिए यह आवश्यक है कि क्षेत्र मैक्सवेल के समीकरणों का पालन करे। यह महत्वपूर्ण है।
आज, मानक मॉडल के सभी इंटरैक्शन को स्थानीय गेज समरूपता के ऐसे सिद्धांतों का पालन करने के लिए समझा जाता है। इन सिद्धांतों के परिणामस्वरूप W और Z बैंड के अस्तित्व के साथ-साथ उनके द्रव्यमान, अर्ध-जीवन और अन्य समान गुणों की सफलतापूर्वक भविष्यवाणी की गई है।
अतुलनीय संख्याएं
कई कारणों से, अन्य संभावित समरूपता सिद्धांतों की एक सूची प्रस्तावित की गई है। ऐसा ही एक काल्पनिक मॉडल सुपरसिमेट्री के रूप में जाना जाता है। यह दो कारणों से प्रस्तावित किया गया था। सबसे पहले, यह एक लंबे समय से चली आ रही पहेली की व्याख्या कर सकता है: "प्रकृति के नियमों में बहुत कम आयामहीन संख्याएँ क्यों हैं।"
उदाहरण के लिए, जब प्लैंक ने अपना स्थिरांक h पेश किया, तो उन्होंने महसूस किया कि इसका उपयोग न्यूटन के स्थिरांक से शुरू होकर द्रव्यमान आयामों के साथ एक मात्रा लिखने के लिए किया जा सकता है। यह संख्या अब प्लैंक मान के रूप में जानी जाती है।
महान क्वांटम भौतिक विज्ञानी पॉल डिराक (जिन्होंने एंटीमैटर के अस्तित्व की भविष्यवाणी की थी) ने "बड़ी संख्या की समस्या" का अनुमान लगाया। यह पता चला है कि सुपरसिमेट्री की इस प्रकृति को पोस्ट करने से समस्या को हल करने में मदद मिल सकती है। सुपरसिमेट्री यह समझने का भी अभिन्न अंग है कि सामान्य सापेक्षता के सिद्धांत कैसे हो सकते हैंक्वांटम यांत्रिकी के अनुरूप हो।
सुपरसिमेट्री क्या है?
यह पैरामीटर, यदि यह मौजूद है, तो fermions (आधे-पूर्णांक स्पिन वाले कण जो पाउली अपवर्जन सिद्धांत का पालन करते हैं) को बोसॉन (पूर्णांक स्पिन वाले कण जो तथाकथित बोस आँकड़ों का पालन करते हैं, जो लेज़रों के व्यवहार की ओर जाता है) से संबंधित है। और बोस संघनन)। हालाँकि, पहली नज़र में, इस तरह की समरूपता का प्रस्ताव करना मूर्खतापूर्ण लगता है, क्योंकि अगर यह प्रकृति में होता है, तो कोई उम्मीद करेगा कि प्रत्येक फ़र्मियन के लिए बिल्कुल समान द्रव्यमान वाला एक बोसॉन होगा, और इसके विपरीत।
दूसरे शब्दों में, परिचित इलेक्ट्रॉन के अलावा, एक चयनकर्ता नामक एक कण होना चाहिए, जिसमें कोई स्पिन नहीं है और बहिष्करण सिद्धांत का पालन नहीं करता है, लेकिन अन्य सभी मामलों में यह इलेक्ट्रॉन के समान है। इसी तरह, एक फोटॉन को स्पिन 1/2 (जो एक इलेक्ट्रॉन की तरह बहिष्करण सिद्धांत का पालन करता है) के साथ एक और कण का उल्लेख करना चाहिए, जिसमें शून्य द्रव्यमान और गुण होते हैं जैसे फोटॉन। ऐसे कण नहीं मिले हैं। हालाँकि, यह पता चला है कि इन तथ्यों को समेटा जा सकता है, और यह समरूपता के बारे में एक अंतिम बिंदु की ओर ले जाता है।
स्पेस
अनुपात प्रकृति के नियमों का अनुपात हो सकता है, लेकिन जरूरी नहीं कि आसपास की दुनिया में प्रकट हो। चारों ओर का स्थान एक समान नहीं है। यह सभी प्रकार की चीजों से भरा है जो कुछ जगहों पर हैं। फिर भी संवेग के संरक्षण से मनुष्य जानता है कि प्रकृति के नियम सममित हैं। लेकिन कुछ परिस्थितियों में आनुपातिकता"अनायास टूटा हुआ"। कण भौतिकी में, इस शब्द का प्रयोग अधिक संकीर्ण रूप से किया जाता है।
न्यूनतम ऊर्जा अवस्था के अनुरूप नहीं होने पर समरूपता अनायास टूट जाती है।
यह घटना प्रकृति में कई मामलों में होती है:
- स्थायी चुम्बकों में, जहाँ स्पिनों का संरेखण जो सबसे कम ऊर्जा अवस्था में चुम्बकत्व का कारण बनता है, घूर्णी आक्रमण को तोड़ता है।
- π मेसॉन की परस्पर क्रिया में, जो आनुपातिकता को कुंद करते हैं, जिसे चिरल कहते हैं।
प्रश्न: "क्या ऐसी टूटी हुई अवस्था में सुपरसिमेट्री मौजूद है" अब गहन प्रयोगात्मक शोध का विषय है। यह कई वैज्ञानिकों के दिमाग में बसता है।
समरूपता के सिद्धांत और भौतिक राशियों के संरक्षण के नियम
विज्ञान में, यह नियम बताता है कि एक पृथक प्रणाली की एक विशेष मापनीय संपत्ति समय के साथ विकसित होने पर नहीं बदलती है। सटीक संरक्षण कानूनों में ऊर्जा के भंडार, रैखिक गति, इसकी गति और विद्युत आवेश शामिल हैं। अनुमानित परित्याग के कई नियम भी हैं जो मात्राओं पर लागू होते हैं जैसे कि द्रव्यमान, समता, लेप्टन और बेरियन संख्या, विचित्रता, हाइपरज़री, आदि। ये मात्राएँ भौतिक प्रक्रियाओं के कुछ वर्गों में संरक्षित होती हैं, लेकिन सभी में नहीं।
नोएदर की प्रमेय
स्थानीय कानून आमतौर पर गणितीय रूप से आंशिक अंतर निरंतरता समीकरण के रूप में व्यक्त किया जाता है जो मात्रा मात्रा और के बीच का अनुपात देता हैइसका स्थानांतरण। इसमें कहा गया है कि किसी बिंदु या आयतन में संग्रहीत संख्या को केवल वही बदल सकता है जो आयतन में प्रवेश करता है या बाहर निकलता है।
नोएथर के प्रमेय से: हर संरक्षण कानून भौतिकी में समरूपता के मूल सिद्धांत से संबंधित है।
नियम इस विज्ञान के साथ-साथ रसायन विज्ञान, जीव विज्ञान, भूविज्ञान और इंजीनियरिंग जैसे अन्य क्षेत्रों में व्यापक आवेदन के साथ प्रकृति के मौलिक मानदंड माने जाते हैं।
अधिकांश कानून सटीक या निरपेक्ष होते हैं। इस अर्थ में कि वे सभी संभावित प्रक्रियाओं पर लागू होते हैं। नोएदर के प्रमेय के अनुसार, समरूपता सिद्धांत आंशिक हैं। इस अर्थ में कि वे कुछ प्रक्रियाओं के लिए मान्य हैं, लेकिन दूसरों के लिए नहीं। वह यह भी कहती है कि उनमें से प्रत्येक के बीच एक-से-एक पत्राचार है और प्रकृति की अलग-अलग आनुपातिकता है।
विशेष रूप से महत्वपूर्ण परिणाम हैं: समरूपता सिद्धांत, संरक्षण कानून, नोएदर का प्रमेय।
