सांख्यिकीय समूहों की पद्धति में, अध्ययन की गई घटनाओं की समग्रता को वर्गों और उपवर्गों में विभाजित किया जाता है, जिनकी कुछ विशेषताओं के अनुसार एक सजातीय संरचना होती है। ऐसे प्रत्येक विभाजन का वर्णन सांख्यिकीय संकेतकों की एक प्रणाली द्वारा किया जाता है। समूहीकृत डेटा को तालिकाओं में प्रस्तुत किया जा सकता है।
यह क्रिया सामाजिक परिघटनाओं के वास्तविक अध्ययन में प्रयुक्त होने वाली मुख्य विधि है। यह सांख्यिकी, प्रक्रियाओं और विश्लेषणात्मक विधियों के विभिन्न समूहों के अनुप्रयोग के लिए एक पूर्वापेक्षा के रूप में उत्पन्न होता है। उदाहरण के लिए, किसी सामान्यीकृत सूचकांक का उपयोग करने के लिए वर्गीकरण आवश्यक है, जैसे कि औसत।
वी.आई. का योगदान लेनिना
पूर्व-क्रांतिकारी रूसी आँकड़ों में, विशेष रूप से, विभिन्न zemstvos (ये स्थानीय सरकारें हैं) में, विभिन्न प्रकार के संगठनों को समूहबद्ध करने में काफी अनुभव प्राप्त हुआ था। और उस समय भी, एक-एक करके वर्गीकरण के साथ न केवल तालिकाओं को विकसित करने के लिए महत्वपूर्ण कार्य किया गया थाविशेषताएं, लेकिन अधिक जटिल योजनाएं भी। उनमें, सभी डेटा को दो या दो से अधिक मापदंडों द्वारा समूहीकृत किया जाता है। हालांकि, सांख्यिकीय समूहन विधियों के उपयोग से संबंधित सैद्धांतिक मुद्दों को वैज्ञानिक औचित्य नहीं मिला है। यह स्थिति वी.आई. के कार्यों तक बनी रही। लेनिन। संज्ञानात्मक मूल्य और वर्गीकरण के व्यावहारिक महत्व के बारे में उनकी उच्च राय थी। एक से अधिक विशेषताओं के सांख्यिकीय समूह के संकेतों पर आधारित तालिकाओं के संबंध में, लेनिन ने लिखा: "यह अतिशयोक्ति के बिना कहा जा सकता है कि वे विज्ञान और निश्चित रूप से, कृषि अर्थशास्त्र में क्रांति लाएंगे।"
पैटर्न की प्रकृति के प्रारंभिक राजनीतिक और आर्थिक विश्लेषण की आवश्यकता पर व्लादिमीर इलिच की सिफारिशें और प्रारंभिक डेटा के वर्गीकरण के साथ प्रयोग शुरू करने से पहले घटना के प्रकारों का निर्धारण मौलिक महत्व का है।
सांख्यिकीय समूहों के चरण
व्यवस्थाकरण का उपयोग न केवल जनसंख्या की संरचना के विश्लेषण में किया जाता है, बल्कि घटनाओं के प्रकारों को निर्धारित करने और विभिन्न विशेषताओं या कारकों के बीच संबंधों के अध्ययन में भी किया जाता है। जनसंख्या संरचना को व्यक्त करने वाले समूहों के उदाहरण आयु के आधार पर लोगों का वर्गीकरण (एक वर्ष या अधिक सामान्यतः, पांच वर्ष के अंतराल पर) और आकार के अनुसार व्यवसाय हैं।
वर्गों को मिलाकर या असमान अंतराल निर्धारित करके, व्यक्तिगत प्रणालियों के बीच गुणात्मक अंतर स्थापित करना संभव है, और फिर प्रासंगिक विषयों के तकनीकी-आर्थिक या सामाजिक-आर्थिक प्रकारों का निर्धारण करना संभव है।(उदाहरण के लिए, उद्यम या खेत)। इस प्रकार, किसी देश की जनसंख्या का आयु के आधार पर समूहीकरण किया जा सकता है, साधारण कालानुक्रमिक वस्तुओं के अलावा, 16 से 54 वर्ष की आयु की महिलाओं और 16 से 59 वर्ष की आयु के पुरुषों जैसे विशेष डिवीजनों के आधार पर। इन विशेष वर्गों का उपयोग राष्ट्रीय आर्थिक सूचकांक की गणना करना संभव बनाता है, जिसे देश की श्रम शक्ति के रूप में जाना जाता है। अंतराल की सीमाएं कुछ हद तक मनमानी हैं और एक राज्य से दूसरे राज्य में भिन्न हो सकती हैं।
कार्य
उद्यमों और फर्मों का विस्तृत मात्रात्मक वर्गीकरण हमें छोटे, मध्यम और बड़े संगठनों जैसे कई बुनियादी गुणात्मक समूहों की परिभाषा पर आगे बढ़ने की अनुमति देता है। उसके बाद, कई सामान्य आर्थिक समस्याओं को स्पष्ट किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, उत्पादन की एकाग्रता की प्रक्रिया, औद्योगिक दक्षता में वृद्धि और श्रम उत्पादकता में वृद्धि। कृषि में पूंजीवाद के विकास को नियंत्रित करने वाले कानूनों पर व्लादिमीर इलिच लेनिन का नया डेटा गहन विश्लेषण का एक शानदार उदाहरण है जो पैटर्न की जटिल प्रकृति को प्रदर्शित करने के लिए समूहीकरण का उपयोग करता है। और उद्यम के आकार और उसकी समग्र उत्पादकता के बीच संबंध भी।
सांख्यिकीय समूहों का सबसे महत्वपूर्ण और कठिन कार्य सामाजिक-आर्थिक घटनाओं के प्रकारों की पहचान करना और उनका विस्तार से वर्णन करना है। ऐसे विषय एक निश्चित सामाजिक प्रक्रिया या बुनियादी विशेषताओं के रूपों की अभिव्यक्ति का प्रतिनिधित्व करते हैं। वे कई व्यक्तिगत घटनाओं के लिए सामान्य प्रतीत होते हैं। किसान वर्ग के स्तरीकरण के अपने विश्लेषण में, व्लादिमीर इलिच लेनिन ने समूह का इस्तेमाल कियापूरी तरह से और व्यापक रूप से। सबसे पहले, उन्होंने पूर्व-क्रांतिकारी रूस में, पश्चिमी यूरोपीय ग्रामीण इलाकों में और अमेरिकी कृषि में मुख्य सामाजिक वर्गों के गठन की प्रक्रिया का खुलासा किया।
और, जैसा कि यह निकला, सोवियत डेटा को टाइपोलॉजिकल और सांख्यिकीय समूहों में काफी अनुभव है। उदाहरण के लिए, यूएसएसआर की राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था की बैलेंस शीट वर्गीकरण की एक जटिल और शाखित प्रणाली का अनुमान लगाती है। सोवियत अंतरिक्ष में टाइपोलॉजिकल सांख्यिकीय समूहीकरण के अन्य उदाहरणों में सामाजिक वर्ग द्वारा जनसंख्या का व्यवस्थितकरण शामिल है। साथ ही सामाजिक-आर्थिक प्रकार की औद्योगिक इकाइयों द्वारा अचल उत्पादन परिसंपत्तियों का एकीकरण। और आप ऐसा उदाहरण भी दे सकते हैं जैसे सामाजिक उत्पाद की सांख्यिकीय जनसंख्या का समूहन।
बुर्जुआ वर्गीकरण व्यवस्थाकरण का पर्याप्त उपयोग नहीं करता है। जब समूहीकरण का उपयोग किया जाता है, तो यह अधिकांश भाग के लिए गलत होता है और पूंजीवादी देशों में मामलों की वास्तविक स्थिति को चित्रित करने में योगदान नहीं देता है। उदाहरण के लिए, भूमि क्षेत्र द्वारा कृषि उद्यमों का वर्गीकरण इस नस में छोटे पैमाने पर उत्पादन की स्थिति को बढ़ा-चढ़ाकर पेश करता है। और पेशे से आबादी का समूह बुर्जुआ समाज की वास्तविक वर्ग संरचना को प्रकट नहीं करता है।
एक समाजवादी राज्य की सामाजिक-आर्थिक विशेषताएं सांख्यिकीय समूहन के लिए नए अनुप्रयोग प्रदान करती हैं। कुछ उद्यमों और क्षेत्रों के पिछड़ने के कारणों को निर्धारित करने के लिए राष्ट्रीय आर्थिक योजनाओं के कार्यान्वयन का विश्लेषण करने के लिए वर्गीकरण का उपयोग किया जाता है। और अप्रयुक्त संसाधनों की पहचान भी करें। उदाहरण के लिए, व्यवसाययोजना के कार्यान्वयन की डिग्री या लाभप्रदता के स्तर के अनुसार समूहीकृत किया जा सकता है। उद्योग में वैज्ञानिक और तकनीकी प्रगति की शुरूआत को चिह्नित करने के लिए बहुत महत्व उद्यमों का समूह है, इस तरह के तकनीकी और आर्थिक आंकड़ों के अनुसार स्वचालन और मशीनीकरण की डिग्री और काम के लिए उपलब्ध बिजली की मात्रा।
समूहित डेटा एक चर की उपस्थिति के बारे में सांख्यिकीय अवलोकन के अलग-अलग समूहों को अलग-अलग वर्गों में जोड़कर बनाई गई जानकारी है, ताकि इन प्रणालियों का आवृत्ति वितरण सभी सामग्रियों को सारांशित करने और उनका विश्लेषण करने के सुविधाजनक साधन के रूप में कार्य करे।
सूचना
डेटा को सामग्री के समूहों के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जो एक चर या चर के सेट के गुणात्मक या मात्रात्मक विशेषताओं का प्रतिनिधित्व करते हैं। यह कहने के समान है कि कक्षाएं किसी इकाई का वर्णन करने वाली जानकारी का कोई भी सेट हो सकती हैं। सिस्टम, सांख्यिकीय डेटा के समूहन में, समूहीकृत और गैर-समूहित वस्तुओं में वर्गीकृत किया जा सकता है।
कोई भी जानकारी जो व्यक्ति सबसे पहले एकत्र करता है, वह अवर्गीकृत है। असमूहीकृत सांख्यिकीय समूह डेटा हैं, लेकिन केवल एक असंसाधित रूप में। ऐसी प्रणालियों का एक उदाहरण संख्याओं की कोई सूची है जिसके बारे में आप सोच सकते हैं।
पहले प्रकार के वर्गीकरण
समूहीकृत डेटा वह जानकारी है जिसे वर्गों के रूप में ज्ञात समूहों में व्यवस्थित किया गया है। इस प्रकार को पहले ही वर्गीकृत किया जा चुका है, और इस प्रकार कुछविश्लेषण का स्तर। इसका मतलब है कि सभी जानकारी अब कच्ची नहीं है।
डेटा क्लास एक ऐसा समूह है जो एक विशिष्ट कस्टम प्रॉपर्टी से जुड़ा होता है। उदाहरण के लिए, यदि किसी उद्यम के प्रबंधक ने एक निश्चित वर्ष में अपने द्वारा काम पर रखे गए लोगों को एकत्र किया है, तो वह उन्हें उम्र के अनुसार सिस्टम में समूहित कर सकता है: बीस, तीस, चालीस, और इसी तरह। और इनमें से प्रत्येक समूह को एक वर्ग कहा जाता है।
बदले में, यह अंतिम विभाजन नहीं है। इनमें से प्रत्येक वर्ग की एक निश्चित चौड़ाई होती है और इसे रिक्ति या आकार कहा जाता है। जब हिस्टोग्राम और फ़्रीक्वेंसी प्लॉट की साजिश रचने की बात आती है तो यह अवधारणा बहुत महत्वपूर्ण होती है। सभी सूचनाओं को कैसे समूहीकृत किया जाएगा, इस पर निर्भर करते हुए सभी वर्गों के समान या भिन्न आकार हो सकते हैं। सिस्टम अंतराल हमेशा एक पूर्णांक होता है।
वर्ग की कमी और सीमाएं
पहली अवधारणा वास्तविक मूल्यों को संदर्भित करती है जिसे अंतिम तालिका में देखा जा सकता है। वर्ग प्रतिबंध दो श्रेणियों में आते हैं: प्रणाली की निचली सीमा और ऊपरी सीमा। बेशक, तालिकाओं में सभी डिवीजनों का उपयोग शुद्धता और सूचनात्मकता सुनिश्चित करने के लिए किया जाता है।
लेकिन, दूसरी ओर, बारंबारता तालिका में वर्ग सीमाओं का हमेशा सम्मान नहीं किया जाता है। यह अवधारणा सिस्टम का सही अंतराल देती है और, विभिन्न प्रतिबंधों की तरह, निचले और ऊपरी मूल्यों की सीमाओं में भी विभाजित है।
जीवित और निर्जीव बैंड
विज्ञान प्राकृतिक घटनाओं को समझने और समझाने का प्रयास करता है। वैज्ञानिक चीजों को वर्गीकृत करके समझते हैं। यह संबन्धित हैदोनों जीवित प्राणी और सांख्यिकीय सामग्री के निर्जीव समूह।
बदले में, इन प्रकारों को विपरीत गुणों के आधार पर समूहों में विभाजित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, यदि छात्रों ने अपनी वैज्ञानिक पत्रिकाओं में उनके द्वारा अध्ययन की गई विभिन्न सामग्रियों और विषयों के बारे में सूचियां संकलित की हैं, तो वे इस डेटा का उपयोग उन प्रणालियों के बारे में ज्ञान और जानकारी का विस्तार करने के लिए कर सकते हैं जिनका उन्होंने अध्ययन किया है।
सभी ज्ञान को विभिन्न विपरीत गुणों के अनुसार क्रमबद्ध या वर्गीकृत किया जा सकता है। यहां कुछ उदाहरण दिए गए हैं:
- धातु बनाम विभिन्न अधातु।
- रेगिस्तान या घास के मैदान के बजाय पथरीला इलाका।
- दृश्यमान क्रिस्टल बनाम अदृश्य खनिज।
- कृत्रिम के बजाय एक प्राकृतिक प्रक्रिया।
- पदार्थ पानी से सघन या किसी दिए गए तरल से कम वजन का होता है।
- चुंबकीय बनाम गैर-चुंबकीय।
और आप निम्न विशेषताओं के अनुसार समूह अंतर भी कर सकते हैं:
- कमरे के तापमान (ठोस, तरल, गैस) पर पदार्थ की स्थिति।
- धातुओं की अनुकूलता।
- भौतिक गुण वगैरह।
सामग्री:
- विभिन्न लेख जो उपरोक्त श्रेणियों का उदाहरण देते हैं।
- सामग्री के गुणों के परीक्षण के लिए चुंबक।
- पानी का एक कंटेनर यह जांचने के लिए कि चीजें तैरती हैं या डूबती हैं।
- वैज्ञानिक जर्नल।
ऑपरेटिंग प्रक्रिया
बिल्कुल कैसे चीजें होती हैं:
- छात्र समूह में काम करते हैं। प्रत्येक को कुछ सामग्री दी जाती है और समूह बनाने के तरीके खोजने के लिए कहा जाता हैश्रेणी के अनुसार आइटम। वे उन मानदंडों को विकसित करते हैं जिनका वे उपयोग करेंगे और फिर उसी के अनुसार वस्तुओं को छाँटेंगे। परिणामों की सारणी उनकी वैज्ञानिक पत्रिकाओं में दर्ज हैं।
- सामग्रियों को समूहबद्ध करने के बाद, उन्हें अन्य मानदंडों के अनुसार फिर से क्रमबद्ध किया जाता है। अगला चरण परिणामों की एक सूची भी संकलित करेगा। और उसके बाद, तत्वों की एक अतिरिक्त पंक्ति लिखी जाती है, जो बदलते मापदंड के कारण अलग तरह से क्रमबद्ध की गई थी।
- छात्र अपनी वैज्ञानिक पत्रिकाओं में टिप्पणियों और तालिकाओं को रिकॉर्ड करते हैं।
परिणाम
छात्र तालिकाओं की एक श्रृंखला तय करते हैं जो दर्शाती है कि प्रत्येक मानदंड के आधार पर उनके विषयों को कैसे क्रमबद्ध किया जाता है। उदाहरण के लिए, छात्रों के एक समूह के पास एक पेपर क्लिप, ग्रेनाइट का एक छोटा टुकड़ा, एक कॉर्क, एक प्लास्टिक का खिलौना है। और फिर सॉर्टिंग टेबल की एक जोड़ी निम्न की तरह दिख सकती है।
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चुंबकत्व के आधार पर छांटे गए आइटम।
चुंबक पर प्रतिक्रिया: पेपर क्लिप, ग्रेनाइट। प्रतिसाद नहीं दे रहा: कॉर्क, प्लास्टिक।
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पानी की तुलना में घनत्व के आधार पर छांटे गए आइटम।
पॉप अप: कॉर्क, प्लास्टिक। डूबना: पेपर क्लिप, ग्रेनाइट।
उसके बाद छात्र कक्षा में प्रेजेंटेशन देते हैं। वे चर्चा करते हैं कि अलग-अलग वस्तुओं को इस्तेमाल किए गए मानदंडों के आधार पर अलग-अलग वर्गीकृत क्यों किया जाता है।
छात्र इन अवलोकनों को हर बार दोहराते हैं, विभिन्न गुणों को लागू करते हुए।
बात
इस स्तर पर:
- छात्र इन अवलोकनों को बिना किसी सामग्री के अन्य सामग्रियों तक बढ़ा सकते हैंव्यावहारिक अनुसंधान।
- उदाहरण विभिन्न प्रकार की चट्टानों के नमूने हैं। छात्र सीखेंगे कि कैसे नज़दीकी अवलोकन करना है और मैग्निफायर और उनके द्वारा उपयोग की जाने वाली अन्य वस्तुओं के साथ ठीक वही लिखना है जो वे देखते हैं।
- यदि छात्रों ने कार्ड पर लिखी संपत्तियों की एक इंडेक्स फाइल बनाई है, तो उन्हें भी सॉर्ट किया जा सकता है। यह उपयोगी होगा यदि अनुक्रमणिका में अतिरिक्त सामग्रियां हैं जो कक्षा में नहीं हैं।
निरंतर मात्रात्मक डेटा को संसाधित करने का एक सामान्य तरीका अर्थ की संपूर्ण श्रेणी को कई उपश्रेणियों में विभाजित करना है। प्रत्येक सामग्री को उस वर्ग का एक निरंतर मूल्य प्रदान करना आवश्यक है जिसमें वह आता है। ध्यान दें कि डेटा सेट निरंतर से असतत में बदलता है।
सांख्यिकीय समूहन की अवधारणा
संगठन श्रेणियों के एक सेट को परिभाषित करके और फिर उनमें से प्रत्येक में आने वाले डेटा की मात्रा की गणना करके किया जाता है। उपश्रेणियाँ ओवरलैप नहीं होती हैं। उन्हें डेटा सेट की पूरी रेंज को कवर करना होगा।
समूहीकृत प्रणालियों की कल्पना करने के सबसे सफल तरीकों में से एक हिस्टोग्राम है। यह आयतों का एक समूह है जहाँ आकृति का आधार उससे जुड़ी सीमा में मानों को फैलाता है। और ऊंचाई जानकारी की मात्रा से मेल खाती है।
