त्रिभुज ज्यामिति में मूल आकृतियों में से एक है। यह समकोण त्रिभुजों (जिनमें से एक कोण 900 के बराबर है), न्यून और अधिक कोण (900 से कम या अधिक कोण) में अंतर करने की प्रथा है।क्रमशः), समबाहु और समद्विबाहु।
विभिन्न प्रकार की गणना करते समय, बुनियादी ज्यामितीय अवधारणाओं और मात्राओं का उपयोग किया जाता है (साइन, माध्यिका, त्रिज्या, लंबवत, आदि)
हमारे अध्ययन का विषय समद्विबाहु त्रिभुज की ऊंचाई होगी। हम शब्दावली और परिभाषाओं में तल्लीन नहीं होंगे, हम केवल उन बुनियादी अवधारणाओं की रूपरेखा तैयार करेंगे जो सार को समझने के लिए आवश्यक होंगी।
तो, एक समद्विबाहु त्रिभुज को एक ऐसा त्रिभुज माना जाता है जिसमें दो भुजाओं के आकार को एक ही संख्या (भुजाओं की समानता) द्वारा व्यक्त किया जाता है। एक समद्विबाहु त्रिभुज तीव्र, अधिक या दायां हो सकता है। यह समबाहु भी हो सकता है (आकृति के सभी पक्ष आकार में समान हैं)। आप अक्सर सुन सकते हैं: सभी समबाहु त्रिभुज समद्विबाहु होते हैं, लेकिन सभी नहींसमद्विबाहु - समबाहु.
किसी भी त्रिभुज की ऊंचाई आकृति के कोने से विपरीत दिशा में गिराया गया लंब है। माध्यिका एक खंड है जो आकृति के कोने से विपरीत भुजा के केंद्र तक खींचा जाता है।
एक समद्विबाहु त्रिभुज की ऊंचाई के बारे में क्या उल्लेखनीय है?
- यदि किसी एक भुजा पर गिराई गई ऊंचाई माध्यिका और एक द्विभाजक है, तो इस त्रिभुज को समद्विबाहु माना जाएगा, और इसके विपरीत: एक त्रिभुज समद्विबाहु होता है यदि किसी एक भुजा में गिराई गई ऊंचाई दोनों एक द्विभाजक है और एक माध्यिका। इस ऊँचाई को मुख्य ऊँचाई कहते हैं।
- एक समद्विबाहु त्रिभुज की पार्श्व (बराबर) भुजाओं पर गिराई गई ऊँचाई समान होती है और दो समान आकृतियाँ बनाती हैं।
- यदि आप एक समद्विबाहु त्रिभुज की ऊँचाई (जैसा कि, वास्तव में, किसी अन्य की) जानते हैं और जिस भुजा पर यह ऊँचाई कम की गई थी, आप इस बहुभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं। एस=1/2 (सीएचसी)
गणना में समद्विबाहु त्रिभुज की ऊंचाई का उपयोग कैसे किया जाता है? इसके आधार पर खींचे गए गुण निम्नलिखित कथनों को सत्य बनाते हैं:
- मुख्य ऊंचाई, एक ही समय में माध्यिका होने के कारण, आधार को दो बराबर खंडों में विभाजित करती है। इससे हम आधार का मान, ऊंचाई से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल आदि का पता लगा सकते हैं।
- लंबवत होने के कारण, एक समद्विबाहु त्रिभुज की ऊँचाई को एक नए समकोण त्रिभुज की भुजा (पैर) माना जा सकता है। पाइथागोरस प्रमेय (सभी) के आधार पर प्रत्येक पक्ष के आकार को जाननापैरों के वर्गों और कर्ण का ज्ञात अनुपात), आप ऊंचाई के संख्यात्मक मान की गणना कर सकते हैं।
त्रिभुज की ऊंचाई कितनी है? सामान्य तौर पर, समद्विबाहु त्रिभुज, जिसकी हमें आवश्यकता होती है, इसके सार में ऐसा होना बंद नहीं होता है। इसलिए, उसके लिए, इन आंकड़ों के लिए उपयोग किए जाने वाले सभी सूत्र, जैसे, अपनी प्रासंगिकता नहीं खोते हैं। आप कोणों और भुजाओं के आकार, भुजाओं के आकार, क्षेत्रफल और भुजा के साथ-साथ कई अन्य मापदंडों को जानकर ऊँचाई की लंबाई की गणना कर सकते हैं। त्रिभुज की ऊँचाई इन मानों के एक निश्चित अनुपात के बराबर होती है। सूत्र स्वयं देने का कोई मतलब नहीं है, उन्हें खोजना आसान है। इसके अलावा, न्यूनतम जानकारी होने पर, आप वांछित मान पा सकते हैं और उसके बाद ही ऊंचाई की गणना के साथ आगे बढ़ सकते हैं।
