शून्य अपने आप में एक बहुत ही रोचक संख्या है। अपने आप में, इसका अर्थ है शून्यता, मूल्य की अनुपस्थिति, और एक और संख्या के आगे इसका महत्व 10 गुना बढ़ जाता है। शून्य शक्ति को कोई भी संख्या हमेशा 1 देती है। इस चिन्ह का उपयोग मय सभ्यता में वापस किया गया था, और उन्होंने "शुरुआत, कारण" की अवधारणा को भी निरूपित किया। यहां तक कि माया लोगों का कैलेंडर भी जीरो डे से शुरू हुआ था। और यह आंकड़ा सख्त प्रतिबंध से भी जुड़ा है।
प्राथमिक विद्यालय के वर्षों से, हम सभी ने स्पष्ट रूप से नियम सीखा है "आप शून्य से विभाजित नहीं कर सकते।" लेकिन अगर बचपन में आप विश्वास पर बहुत अधिक लेते हैं और एक वयस्क के शब्द शायद ही कभी संदेह पैदा करते हैं, तो समय के साथ, कभी-कभी आप अभी भी कारणों का पता लगाना चाहते हैं, यह समझने के लिए कि कुछ नियम क्यों स्थापित किए गए थे।
हम शून्य से विभाजित क्यों नहीं कर सकते? मैं इस प्रश्न के लिए एक स्पष्ट तार्किक स्पष्टीकरण प्राप्त करना चाहता हूं। पहली कक्षा में शिक्षक ऐसा नहीं कर सकते थे, क्योंकि गणित में समीकरणों की सहायता से नियमों की व्याख्या की जाती है, और उस उम्र में हमें पता नहीं था कि यह क्या है। और अब इसका पता लगाने और इसका स्पष्ट तार्किक स्पष्टीकरण प्राप्त करने का समय क्यों हैशून्य से विभाजित नहीं किया जा सकता।
तथ्य यह है कि गणित में चार बुनियादी संक्रियाओं (+, -, x, /) में से केवल दो को ही स्वतंत्र माना जाता है: गुणा और जोड़। शेष कार्यों को व्युत्पन्न माना जाता है। एक साधारण उदाहरण पर विचार करें।
बताओ, अगर 20 में से 18 घटा दिया जाए तो कितना होगा? स्वाभाविक रूप से, उत्तर तुरंत हमारे सिर में उठता है: यह 2 होगा। और हम इस तरह के परिणाम पर कैसे आए? कुछ को यह सवाल अजीब लगेगा - आखिरकार, सब कुछ स्पष्ट है कि यह 2 निकलेगा, कोई समझाएगा कि उसने 20 कोप्पेक में से 18 लिया और उसे दो कोपेक मिले। तार्किक रूप से, ये सभी उत्तर संदेह में नहीं हैं, लेकिन गणित के दृष्टिकोण से, इस समस्या को अलग तरीके से हल किया जाना चाहिए। आइए हम एक बार फिर याद करें कि गणित में मुख्य संक्रिया गुणन और योग हैं, और इसलिए, हमारे मामले में, उत्तर निम्नलिखित समीकरण को हल करने में निहित है: x + 18=20। जिससे यह निम्नानुसार है कि x=20 - 18, x=2. ऐसा प्रतीत होता है, सब कुछ इतने विस्तार से क्यों चित्रित करें? आखिर सब कुछ इतना आसान है। हालांकि, इसके बिना यह समझाना मुश्किल है कि आप शून्य से विभाजित क्यों नहीं कर सकते।
अब देखते हैं क्या होता है अगर हम 18 को शून्य से भाग देना चाहते हैं। आइए फिर से समीकरण बनाते हैं: 18: 0=x। चूंकि विभाजन संक्रिया गुणन प्रक्रिया का एक व्युत्पन्न है, तो हमारे समीकरण को बदलने से हमें x0=18 मिलता है। यहीं से गतिरोध शुरू होता है। x के स्थान पर कोई भी संख्या शून्य से गुणा करने पर 0 प्राप्त होगी और हम 18 प्राप्त नहीं कर पाएंगे। अब यह बहुत स्पष्ट हो गया है कि आप शून्य से विभाजित क्यों नहीं कर सकते। शून्य को स्वयं किसी भी संख्या से विभाजित किया जा सकता है, लेकिन इसके विपरीत -काश, बिलकुल नहीं।
क्या होगा यदि शून्य को स्वयं से विभाजित किया जाए? इसे इस तरह लिखा जा सकता है: 0: 0=x, या x0=0. इस समीकरण के अनंत हल हैं। तो अंतिम परिणाम अनंत है। इसलिए, इस मामले में शून्य से विभाजन की कार्रवाई का भी कोई मतलब नहीं है।
विभाजन 0 कई काल्पनिक गणितीय चुटकुलों के मूल में है, जो चाहे तो किसी भी अज्ञानी व्यक्ति को पहेली बना सकता है। उदाहरण के लिए, समीकरण पर विचार करें: 4x - 20 \u003d 7x - 35. हम बाईं ओर कोष्ठक में से 4 और दाईं ओर 7 लेंगे। हमें मिलता है: 4(x - 5) u003d 7(एक्स - 5)। अब हम समीकरण के बाएँ और दाएँ पक्षों को भिन्न 1 / (x - 5) से गुणा करते हैं। समीकरण निम्नलिखित रूप लेगा: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5)। हम भिन्नों को (x - 5) से कम करते हैं और हमें वह 4 \u003d 7 मिलता है। इससे हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि 22 \u003d 7! बेशक, यहाँ पकड़ यह है कि समीकरण की जड़ 5 है और अंशों को कम करना असंभव था, क्योंकि इससे विभाजन शून्य हो गया था। इसलिए, भिन्नों को कम करते समय, आपको हमेशा यह जांचना चाहिए कि शून्य गलती से हर में समाप्त नहीं होता है, अन्यथा परिणाम पूरी तरह से अप्रत्याशित हो जाएगा।
