डेविड हिल्बर्ट एक प्रसिद्ध गणितज्ञ और उच्चतम वर्ग के शिक्षक हैं, कभी नहीं थकते, अपने इरादों में दृढ़, प्रेरक और उदार, अपने समय के महान लोगों में से एक।
रचनात्मक शक्ति, सोच की मूल मौलिकता, अद्भुत अंतर्दृष्टि और रुचियों की बहुमुखी प्रतिभा ने डेविड को सटीक विज्ञान के अधिकांश क्षेत्रों में अग्रणी बना दिया।
गिल्बर्ट डेविड: लघु जीवनी
डेविड का जन्म कोनिग्सबर्ग (प्रशिया) के पास स्थित वेलाऊ शहर में हुआ था। 23 जनवरी, 1862 को जन्मे, वह एक विवाहित जोड़े - ओटो और मारिया की पहली संतान थे। गिल्बर्ट एक बच्चा विलक्षण नहीं था; बदले में खुद को गणित के प्रत्येक क्षेत्र की पूरी तरह से खोज करने का लक्ष्य निर्धारित करते हुए, उन्होंने उन समस्याओं को हल किया जिनमें उनकी रुचि थी। रचनात्मक आवेग के पूरा होने के साथ, डेविड ने गतिविधि के अध्ययन के क्षेत्र को अपने छात्रों के लिए छोड़ दिया। इसके अलावा, उन्होंने उन्हें पूर्ण क्रम में छोड़ दिया, उन्हें उचित पाठ्यक्रम पढ़ाया और अनुयायियों के लिए एक अच्छी पाठ्यपुस्तक प्रकाशित की।
हिल्बर्ट अलग तरह से काम कर सकते थे: उन्होंने नए शैक्षणिक वर्ष के लिए गणित के क्षेत्र में एक विशेष पाठ्यक्रम की घोषणा की, जिसका उन्होंने अध्ययन नहीं किया था और भर्ती किए गए छात्रों के साथ मिलकर इसे जीत लिया। ऐसे पाठ्यक्रम में प्रवेश करना एक बड़ी सफलता मानी जाती थी, हालाँकि वास्तव में इस पर अध्ययन करना एक बहुत बड़ी परीक्षा थी।
गिल्बर्ट और छात्र
डेविड गिल्बर्ट, जिनकी जीवनी आधुनिक पीढ़ी के लिए दिलचस्प है, उन छात्रों के साथ देखभाल और विनम्र थे जिनमें उन्हें क्षमता महसूस हुई। यदि चिंगारी फीकी पड़ गई, तो वैज्ञानिक ने विनम्रता से सिफारिश की कि वे खुद को किसी अन्य प्रकार की गतिविधि में आजमाएँ। हिल्बर्ट के कुछ छात्रों ने शिक्षक की सलाह का पालन किया और इंजीनियर, भौतिक विज्ञानी और यहां तक कि लेखक भी बन गए। प्रोफेसर आवारा लोगों को नहीं समझते थे और उन्हें हीन व्यक्ति मानते थे। विज्ञान के अत्यधिक सम्मानित व्यक्ति होने के नाते, डेविड की अपनी विशेषताएं थीं। गर्म मौसम में, वह एक खुले कॉलर के साथ एक छोटी बाजू की शर्ट में व्याख्यान देने आया था, जो एक प्रोफेसर के लिए बिल्कुल भी उपयुक्त नहीं था, या कई जुनून के लिए फूलों के गुलदस्ते वितरित किए। साइकिल पर आगे बढ़ सकता था, जैसे किसी प्रकार का उपहार, उर्वरक का एक कंटेनर ले जाने के लिए।
हालाँकि, अपनी प्रफुल्लता के बावजूद, डेविड हिल्बर्ट एक कठोर व्यक्ति थे और किसी ऐसे व्यक्ति की कठोर आलोचना कर सकते थे जो उसके मानकों को पूरा नहीं करता था (गणना करना बहुत कठिन है, जहाँ इसे आसान बनाया जा सकता है, या स्पष्ट रूप से पर्याप्त रूप से समझा जा सकता है, जैसा कि उच्च के लिए है) स्कूल स्तर)।
हिल्बर्ट की पहली पढ़ाई
सटीक विज्ञान के लिए उनकी क्षमता डेविड गिल्बर्ट, जिनकी संक्षिप्त जीवनी हमारे में वर्णित हैलेख, मैंने वापस कोनिग्सबर्ग में महसूस किया, जहां गणित के पेशे को बहुत कम सम्मान दिया जाता था। इसलिए, जर्मन गणितज्ञों के लिए सभा स्थल शांत गोटिंगेन का चयन करने के बाद, हिल्बर्ट 1895 में वहां चले गए और 1933 तक सफलतापूर्वक काम किया, जब एडॉल्फ हिटलर सत्ता में आया।
हिल्बर्ट ने अपने व्याख्यानों को धीरे-धीरे, अनावश्यक अलंकरणों के बिना, बार-बार दोहराव के साथ पढ़ा ताकि हर कोई उन्हें समझ सके। डेविड ने भी हमेशा पिछली सामग्री को दोहराया। हिल्बर्ट के व्याख्यानों ने हमेशा बड़ी संख्या में लोगों को आकर्षित किया: कई सौ लोग हॉल में भीड़ लगा सकते थे, यहां तक कि खिड़कियों पर बैठे हुए भी।
शोध डेविड ने बीजगणित के साथ शुरुआत की, अधिक सटीक रूप से - संख्या सिद्धांत में परिवर्तन के साथ। इस विषय पर एक रिपोर्ट उनकी पाठ्यपुस्तक का आधार बनी।
गिल्बर्ट परिवार
दोस्ती में भाग्यशाली डेविड अपने परिवार में बदकिस्मत था। उनकी पत्नी केटे के साथ उनकी अच्छी दोस्ती हो गई, लेकिन उनका इकलौता बेटा पैदा हुआ था। इसलिए, हिल्बर्ट ने कई छात्रों - यूरोपीय और अमेरिकी देशों के प्रतिनिधियों के साथ संचार में एक आउटलेट पाया। गणितज्ञ ने अक्सर लंबी पैदल यात्रा यात्राओं का आयोजन किया और संयुक्त चाय पार्टियों की व्यवस्था की, जिसके दौरान गणितीय विषयों पर तर्क आसानी से विभिन्न विषयों पर सामान्य बातचीत में बदल गया। मुख्य जर्मन प्रोफेसरों ने संचार की इस शैली को नहीं पहचाना; यह डेविड हिल्बर्ट का अधिकार था जिसने इसे आदर्श बनाया, जिसे गणित के छात्रों द्वारा दुनिया भर में फैलाया गया था।
जल्द ही, गणितज्ञ के बीजगणितीय हित ज्यामिति में चले गए, अर्थात्, अनंत-आयामी रिक्त स्थान। सीमाबिंदुओं का क्रम, उनके बीच का अंतर और सदिशों के बीच के कोण ने हिल्बर्ट अंतरिक्ष को परिभाषित किया - यूक्लिडियन के समान।
सटीक विज्ञान में चीजों को क्रम में रखने पर
1898-1899 में, डेविड हिल्बर्ट ने ज्यामिति की नींव पर एक पुस्तक प्रकाशित की, जो तुरंत बेस्टसेलर बन गई। इसमें उन्होंने यूक्लिडियन ज्यामिति के स्वयंसिद्धों की एक पूरी प्रणाली दी, उन्हें समूहों में व्यवस्थित किया, उनमें से प्रत्येक के सीमित मूल्यों को निर्धारित करने की कोशिश की।
ऐसी किस्मत ने हिल्बर्ट को इस विचार के लिए प्रेरित किया कि हर गणितीय क्षेत्र में आप अपरिवर्तनीय सिद्धांतों और परिभाषाओं की एक स्पष्ट प्रणाली लागू कर सकते हैं। एक प्रमुख उदाहरण के रूप में, गणितज्ञ ने सामान्य सेट सिद्धांत को चुना, और इसमें, प्रसिद्ध कैंटोर सातत्य परिकल्पना। डेविड हिल्बर्ट इस अनुमान की अप्रमाणिकता को सिद्ध करने में सफल रहे। हालांकि, 1931 में, युवा ऑस्ट्रियाई कर्ट गोडेल ने साबित कर दिया कि सातत्य परिकल्पना की तरह, जिसे हिल्बर्ट ने सेट सिद्धांत के अनिवार्य स्वयंसिद्धों में से एक माना, स्वयंसिद्धों की किसी भी प्रणाली में पाया जा सकता है। यह कथन इंगित करता है कि विज्ञान का विकास स्थिर नहीं है और कभी नहीं रुकेगा, हालांकि हर बार नए स्वयंसिद्ध और परिभाषाओं का आविष्कार करना आवश्यक होगा - कुछ ऐसा जो मानव मस्तिष्क पूरी तरह से अनुकूलित है। हिल्बर्ट यह अपने स्वयं के अनुभव से जानता था, इसलिए वह गोडेल की अद्भुत खोज पर ईमानदारी से आनन्दित हुआ।
हिल्बर्ट की गणितीय समस्याएं
38 साल की उम्र में, पेरिस में गणितीय कांग्रेस में, जिसने उस समय के विज्ञान के पूरे रंग को एक साथ लाया, हिल्बर्ट ने एक रिपोर्ट "गणितीय समस्याएं" बनाई, जिस पर उन्होंने 23 का प्रस्ताव रखामहत्वपूर्ण विषय। हिल्बर्ट ने उस समय के गणित के प्रमुख कार्यों को विज्ञान के सक्रिय रूप से विकासशील क्षेत्रों (सेट सिद्धांत, बीजगणितीय ज्यामिति, कार्यात्मक विश्लेषण, गणितीय तर्क, संख्या सिद्धांत) के रूप में माना, जिनमें से प्रत्येक में उन्होंने सबसे महत्वपूर्ण समस्याओं को चुना, जो अंत तक 20वीं सदी के, या तो हल हो गए थे या साबित हो गए थे। अनिर्णय की स्थिति।
गणित के लिए सबसे महत्वपूर्ण समस्या
एक दिन, युवा छात्रों ने हिल्बर्ट से पूछा कि उन्हें क्या लगता है कि गणित में सबसे महत्वपूर्ण समस्या क्या है, जिस पर बूढ़े वैज्ञानिक ने उत्तर दिया: "चंद्रमा के दूर की ओर एक मक्खी पकड़ो!" हिल्बर्ट के अनुसार, इस तरह की समस्या विशेष रुचि की नहीं थी, लेकिन अगर इसे हल कर लिया जाए तो क्या संभावनाएं खुल सकती हैं! इसमें कितनी महत्वपूर्ण खोजें और शक्तिशाली तरीकों के आविष्कार होंगे!
हिल्बर्ट के शब्दों की सत्यता की पुष्टि जीवन ने की: यह याद रखने योग्य है कि कंप्यूटर का आविष्कार हाइड्रोजन बम की तात्कालिक गणना के लिए हुआ था। चंद्रमा पर पहले आदमी का उतरना, पूरे ग्रह के लिए मौसम का पूर्वानुमान, पृथ्वी के कृत्रिम उपग्रह का प्रक्षेपण जैसी खोजें निर्णय का एक प्रकार का उपोत्पाद बन गईं। दुर्भाग्य से, गिल्बर्ट को ऐसी महत्वपूर्ण घटनाओं को देखने का अवसर नहीं मिला।
अपने जीवन के अंतिम वर्षों में, प्रोफेसर ने नपुंसकता से गॉटिंगेन में गणितीय स्कूल के विघटन को देखा, जो नाजियों के शासन में हुआ था। डेविड हिल्बर्ट, एक गणितज्ञ, जिन्होंने विज्ञान में बहुत बड़ा योगदान दिया, की मृत्यु 14 फरवरी, 1943 को एक टूटे हुए हाथ के परिणाम से हुई। मृत्यु का कारण गणितज्ञ की शारीरिक गतिहीनता थी।
