मान को गणित की नींव में से एक माना जाता है, विशेष रूप से इसके वर्गों में से एक - ज्यामिति। यह अवधारणा अतीत में गहराई तक जाती है। इसका वर्णन तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व में किया गया था। इ। प्राचीन यूनानी गणितज्ञ यूक्लिड ने अपने काम "बिगिनिंग्स" में। मानव दो हज़ार वर्षों से अधिक समय से मात्राओं का उपयोग कर रहा है, जब तक कि उन्हें सामान्यीकरण की एक श्रृंखला के अधीन नहीं किया गया।
स्कूल में पढ़ने के लिए गणित में मूल्य एक बहुत ही महत्वपूर्ण विषय है। वास्तव में, बच्चों की मूल्य की समझ से, आगे की शिक्षा सरल से अधिक से अधिक जटिल होती जाती है। एक शासक के साथ विभिन्न खंडों और क्षेत्रों को मापकर, पैमाने पर वजन वजन, दूरी और समय के आधार पर गति निर्धारित करके, बच्चा धीरे-धीरे भौतिक दुनिया को समझना सीखता है और धारणा की अपनी तस्वीर बनाता है, और खुद के लिए गणित की भूमिका भी निर्धारित करता है उसके आसपास की दुनिया में।
गणित में परिमाण की अवधारणा
गणित में एक मात्रा वस्तुओं की एक संपत्ति है जिसे इस तरह की मात्रा से संबंधित माप की एक इकाई के साथ तुलना करके मापा जा सकता है। लंबाई, द्रव्यमान, आयतन, गति, क्षेत्र और समय आवंटित करें। सरल शब्दों में, आप यही कर सकते हैंमापें और परिमाणित करें।
गणित के छात्रों का यह खंड प्राथमिक विद्यालय में जाता है, और इस स्तर पर सभी माप प्राकृतिक संख्याओं में किए जाते हैं। प्रारंभिक गणित में, ऐसी संख्या श्रृंखला 1 से अनंत तक की संख्याओं का एक क्रम है। हाई स्कूल में, मान की गणना के लिए ऋणात्मक मान वाली संख्याओं का भी उपयोग किया जाता है।
ऐतिहासिक पृष्ठभूमि
प्राचीन सभ्यताओं में मुख्य रूप से व्यापार के व्यापक विकास के कारण वस्तुओं को मापने, दूरी, समय निर्धारित करने, फसल क्षेत्रों की गणना करने और अन्य चीजों की आवश्यकता थी। सबसे पहले, लोग वस्तुओं को किसी व्यक्ति या जानवर से तुलना करके मापते थे। लेकिन ये सभी उपाय अपेक्षाकृत सापेक्ष थे, क्योंकि हर किसी के शरीर का अपना अनुपात होता है, और गणित में मूल्य सबसे पहले सटीकता है। इसलिए, समय के साथ, मात्रा प्रणाली का एक मानक बनाना आवश्यक हो गया।
तो, फ्रांस में 1791 में, महान क्रांति के दौरान, लंबाई की इकाई को मीटर माना जाता था, जो पेरिस को पार करने वाली पृथ्वी मेरिडियन का एक चालीस मिलियनवाँ हिस्सा था। मीटर के अलावा, किलोग्राम के रूप में ऐसा मूल्य स्थापित किया गया था। यह 4°C पर एक घन डेसीमीटर पानी के बराबर था। साथ ही ar क्षेत्रफल, लीटर और चना के माप के रूप में।
चूंकि नए मान मीटर पर आधारित थे, इसलिए माप प्रणाली को मीट्रिक के रूप में जाना जाने लगा। फ़्रांस के राष्ट्रीय अभिलेखागार में, शासक के रूप में मीटर के प्लेटिनम मानक अभी भी सिरों पर स्ट्रोक और बेलनाकार वजन के रूप में किलोग्राम के रूप में हैं।
रूसी माप प्रणाली
प्राचीन रूस से रूसी साम्राज्य में उपायों की मीट्रिक प्रणाली को अपनाने तक, कोहनी की लंबाई, हथेली की चौड़ाई, पैर की लंबाई - एक पैर का उपयोग करके माप लेने की प्रथा थी। फैली हुई भुजा की नोक से विपरीत पैर की एड़ी तक की दूरी को थाह कहा जाता था, फैली हुई भुजाओं के बीच की दूरी एक मक्खी थाह थी, आदि। दूरी को मापने के लिए, उन्होंने लिया, उदाहरण के लिए, एक मुर्गा की श्रव्यता रोना या घोड़े की बिना आराम के बिंदु A से बिंदु B तक जाने की क्षमता। इसलिए लोगों ने निर्धारित मार्ग की दूरी को मापा।
अभी भी कहावतों और कहावतों में हम प्राचीन मूल्यों के अस्तित्व की याद दिला सकते हैं। यह "एक मील दूर सुनें", "कंधों में तिरछी थाह", "अपने स्वयं के आर्शिन पर माप" और अन्य पकड़ वाक्यांशों के रूप में इस तरह के भावों से प्रकट होता है।
1899 में, 4 जून को, एक एकल मीट्रिक प्रणाली को अपनाया गया था, जो वैकल्पिक था। यह 14 सितंबर 1918 को अनिवार्य हो गया, पहले से ही सोवियत शासन के अधीन, महान अक्टूबर क्रांति के लगभग तुरंत बाद।
बुनियादी गणित
स्कूल के बच्चे, गणित में मात्राओं का अध्ययन, चौथी कक्षा तक पहले से ही लंबाई, द्रव्यमान, आयतन, क्षेत्रफल, गति और समय जैसे मूल्यों की व्यापक समझ रखते हैं।
किसी वस्तु की लंबाई के नीचे रैखिक आकार की विशेषता को समझने की प्रथा है। इसे मिलीमीटर, सेंटीमीटर, डेसीमीटर, मीटर और किलोमीटर में मापा जाता है। पहली कक्षा से शुरू होने वाले स्कूल में बच्चे इस विषय को पढ़ते हैं।
- वस्तु का द्रव्यमान - अधिकएक भौतिक मात्रा, जिसे मुख्य रूप से ग्राम और किलोग्राम में मापा जाता है। साथ ही निकायों की मात्रा, जिसकी गणना लीटर और मिलीलीटर में की जाती है। हालांकि, बच्चे को गुमराह न करें और द्रव्यमान और वजन को समान अवधारणाएं मानें। द्रव्यमान गणित में एक स्थिरांक है, जबकि भार किसी वस्तु के पृथ्वी के प्रति आकर्षण की शक्ति और गति पर निर्भर करता है।
- ज्यामितीय आकृति के क्षेत्र के तहत, यह एक विमान पर व्याप्त स्थान को समझने के लिए प्रथागत है, जिसकी गणना मिमी2, सेमी में की जाती है 2, डीएम 2, मी2 और किमी2।
- समय एक अपेक्षाकृत सापेक्ष अवधारणा है और एक व्यक्ति के लिए यह उसकी भावनाओं से जुड़ा हुआ है, उसे देखा नहीं जा सकता है, लेकिन दिन, रात और मौसम के परिवर्तन में महसूस किया जा सकता है। इसलिए, बच्चों को समय की अवधारणा से परिचित कराने के लिए, वे सटीक उपकरणों का उपयोग करते हैं, जैसे घंटे का चश्मा और एक तीर वाली घड़ी। समय को सेकंड, मिनट, घंटे, दिन, साल आदि में मापा जाता है।
समय और लंबाई विषय के आधार पर बच्चे गति की अवधारणा सीखते हैं। वास्तव में, गति कुछ समय में तय किए गए पथ का एक खंड है।
गणित में अनंत आयाम
हाई स्कूल में छात्र असीम रूप से छोटी और बड़ी संख्या के विषय का अध्ययन करते हैं। ये वे संख्यात्मक मान हैं जो या तो शून्य या अनंत तक जाते हैं। पिघलती हुई बर्फ का द्रव्यमान समुद्र में तैरता है जो पिघलने की प्रक्रिया में है, एक असीम मात्रा को संदर्भित करेगा। दरअसल, निरंतर गर्मी के प्रभाव में, बर्फ पिघल जाएगी, और ब्लॉक का द्रव्यमान शून्य के बराबर होगा। भौतिकी की दृष्टि से विपरीत प्रक्रिया हैब्रह्मांड का विस्तार। यह अपनी सीमाओं का विस्तार करते हुए एक अनंत राशि तक जाता है।
निरंतर और परिवर्तनशील
गणित के विकास के दौरान, मात्राओं को दो वर्गों में विभाजित किया गया था: स्थिरांक और चर।
एक स्थिर मान, या तथाकथित वैज्ञानिक भाषा स्थिरांक अपरिवर्तित रहता है, अर्थात किसी भी परिस्थिति में, यह अपने मूल्य को बरकरार रखता है। उदाहरण के लिए, एक वृत्त की परिधि की गणना करने के लिए, स्थिर मान "Pi"=3.14 का उपयोग किया जाता है। गणित में प्रयुक्त पाइथागोरस स्थिरांक √2=1.41 भी अपरिवर्तित रहता है। एक स्थिर मान एक विशेष मामला है और इसे समान मान के साथ एक चर मान के रूप में माना जाता है।
गणित में एक चर एक व्युत्क्रम प्रक्रिया है, जो विभिन्न कारणों से, इसके संख्यात्मक मान को बदलता है।
