भाषा अभ्यास में अक्सर असत्य और सत्य कथनों का प्रयोग किया जाता है। पहला आकलन सत्य (असत्य) के इनकार के रूप में माना जाता है। वास्तव में, अन्य प्रकार के मूल्यांकन का भी उपयोग किया जाता है: अनिश्चितता, अप्रमाणिकता (प्रोविबिलिटी), अनसॉल्बिलिटी। कथन किस संख्या x के लिए सत्य है, इस पर तर्क करते हुए तर्क के नियमों पर विचार करना आवश्यक है।
"बहुमूल्यवान तर्क" के उद्भव ने असीमित संख्या में सत्य संकेतकों का उपयोग किया। सत्य के तत्वों के साथ स्थिति भ्रमित करने वाली, जटिल है, इसलिए इसे स्पष्ट करना महत्वपूर्ण है।
सिद्धांत सिद्धांत
एक सच्चा बयान एक संपत्ति (विशेषता) का मूल्य है, जिसे हमेशा एक निश्चित कार्रवाई के लिए माना जाता है। सच क्या है? योजना इस प्रकार है: "प्रस्ताव X का सत्य मान Y है, जब प्रस्ताव Z सत्य है।"
आइए एक उदाहरण देखते हैं। यह समझना आवश्यक है कि दिए गए कथनों में से कौन सा कथन सत्य है: "ऑब्जेक्ट ए में साइन बी है"। यह कथन असत्य है कि वस्तु में विशेषता B है, और असत्य है कि a में विशेषता B नहीं है। इस मामले में "गलत" शब्द का प्रयोग बाहरी निषेध के रूप में किया जाता है।
सत्य का निर्धारण
एक सच्चे कथन का निर्धारण कैसे किया जाता है? प्रस्ताव एक्स की संरचना के बावजूद, केवल निम्नलिखित परिभाषा की अनुमति है: "प्रस्ताव एक्स सत्य है जब एक्स है, केवल एक्स।"
यह परिभाषा भाषा में "सच" शब्द को पेश करना संभव बनाती है। यह जो कहता है उससे सहमत होने या बोलने के कार्य को परिभाषित करता है।
सरल बातें
उनमें एक परिभाषा के बिना एक सच्चा कथन है। यदि यह प्रस्ताव सत्य नहीं है तो कोई व्यक्ति स्वयं को प्रस्ताव "नॉट-एक्स" में एक सामान्य परिभाषा तक सीमित कर सकता है। संयोजन "X और Y" सत्य है यदि X और Y दोनों सत्य हैं।
कहना उदाहरण
कैसे समझें कि किस x के लिए कथन सत्य है? इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, हम अभिव्यक्ति का उपयोग करते हैं: "कण ए अंतरिक्ष बी के क्षेत्र में स्थित है"। इस कथन के लिए निम्नलिखित मामलों पर विचार करें:
- कण का निरीक्षण करना असंभव है;
- आप कण को देख सकते हैं।
दूसरा विकल्प कुछ संभावनाओं का सुझाव देता है:
- कण वास्तव में अंतरिक्ष के एक निश्चित क्षेत्र में स्थित है;
- वह अंतरिक्ष के इच्छित हिस्से में नहीं है;
- कण इस प्रकार गति करता है कि उसके स्थान का क्षेत्रफल ज्ञात करना कठिन हो जाता है।
इस मामले में, चार सत्य-मूल्य शब्दों का उपयोग किया जा सकता है जो दी गई संभावनाओं के अनुरूप हैं।
जटिल संरचनाओं के लिए, अधिक शब्द उपयुक्त हैं। ये हैअसीमित सत्य मूल्यों को इंगित करता है। किस संख्या के लिए कथन सत्य है यह व्यावहारिक समीचीनता पर निर्भर करता है।
अस्पष्टता सिद्धांत
इसके अनुसार, कोई भी कथन या तो असत्य है या सत्य है, अर्थात यह दो संभावित सत्य मूल्यों में से एक की विशेषता है - "झूठा" और "सत्य"।
यह सिद्धांत शास्त्रीय तर्क का आधार है, जिसे द्वि-मूल्यवान सिद्धांत कहा जाता है। अस्पष्टता सिद्धांत का प्रयोग अरस्तू ने किया था। यह दार्शनिक, इस बात पर बहस करते हुए कि कौन सी संख्या x कथन सत्य है, इसे उन कथनों के लिए अनुपयुक्त माना जो भविष्य की यादृच्छिक घटनाओं से संबंधित हैं।
उन्होंने भाग्यवाद और अस्पष्टता के सिद्धांत के बीच एक तार्किक संबंध स्थापित किया, जो किसी भी मानवीय क्रिया की पूर्वनियति है।
बाद के ऐतिहासिक युगों में, इस सिद्धांत पर लगाए गए प्रतिबंधों को इस तथ्य से समझाया गया था कि यह नियोजित घटनाओं के साथ-साथ गैर-मौजूद (गैर-अवलोकन योग्य) वस्तुओं के बारे में बयानों के विश्लेषण को काफी जटिल बनाता है।
यह सोचकर कि कौन से कथन सत्य हैं, इस पद्धति से स्पष्ट उत्तर खोजना हमेशा संभव नहीं था।
तार्किक प्रणालियों के बारे में उभरते हुए संदेह आधुनिक तर्क के विकसित होने के बाद ही दूर हुए।
यह समझने के लिए कि दिए गए नंबरों में से कौन सा कथन सत्य है, दो-मान तर्क उपयुक्त है।
अस्पष्टता का सिद्धांत
अगर सुधार किया गयासत्य को प्रकट करने के लिए दो-मूल्यवान कथन का प्रकार, आप इसे पॉलीसेमी के एक विशेष मामले में बदल सकते हैं: किसी भी कथन का एक n सत्य मान होगा यदि n या तो 2 से बड़ा है या अनंत से कम है।
अतिरिक्त सत्य मूल्यों ("झूठे" और "सत्य" से ऊपर) के अपवाद के रूप में अस्पष्टता के सिद्धांत पर आधारित कई तार्किक प्रणालियां हैं। दो-मूल्यवान शास्त्रीय तर्क कुछ तार्किक संकेतों के विशिष्ट उपयोगों की विशेषता है: "या", "और", "नहीं"।
बहुमूल्य तर्क जो ठोस होने का दावा करता है, उसे दो-मूल्यवान प्रणाली के परिणामों का खंडन नहीं करना चाहिए।
यह विश्वास कि अस्पष्टता का सिद्धांत हमेशा भाग्यवाद और नियतिवाद के बयान की ओर ले जाता है, गलत माना जाता है। यह भी गलत है कि कई तर्कों को अनिश्चित तर्क को पूरा करने के एक आवश्यक साधन के रूप में देखा जाता है, कि इसकी स्वीकृति सख्त नियतत्ववाद के उपयोग की अस्वीकृति से मेल खाती है।
तार्किक संकेतों के शब्दार्थ
यह समझने के लिए कि किस संख्या X के लिए कथन सत्य है, आप स्वयं को सत्य तालिकाओं से लैस कर सकते हैं। तार्किक शब्दार्थ, धातुविज्ञान का एक खंड है जो निर्दिष्ट वस्तुओं के संबंध, विभिन्न भाषाई अभिव्यक्तियों की उनकी सामग्री का अध्ययन करता है।
इस समस्या को प्राचीन विश्व में पहले से ही माना जाता था, लेकिन एक पूर्ण स्वतंत्र अनुशासन के रूप में इसे 19वीं-20वीं शताब्दी के मोड़ पर ही तैयार किया गया था। जी. फ्रेगे, सी. पियर्स, आर. कार्नाप, एस. क्रिप्के द्वारा काम करता हैइस सिद्धांत के सार, इसके यथार्थवाद और समीचीनता को प्रकट करना संभव बनाया।
लंबे समय तक, शब्दार्थ तर्क मुख्य रूप से औपचारिक भाषाओं के विश्लेषण पर निर्भर करता था। हाल ही में अधिकांश शोध प्राकृतिक भाषा को समर्पित किया गया है।
इस तकनीक में दो मुख्य क्षेत्र हैं:
- संकेतन सिद्धांत (संदर्भ);
- अर्थ का सिद्धांत।
पहले में निर्दिष्ट वस्तुओं के लिए विभिन्न भाषाई अभिव्यक्तियों के संबंध का अध्ययन शामिल है। इसकी मुख्य श्रेणियों के रूप में, कोई कल्पना कर सकता है: "पदनाम", "नाम", "मॉडल", "व्याख्या"। यह सिद्धांत आधुनिक तर्कशास्त्र में प्रमाणों का आधार है।
अर्थ का सिद्धांत इस प्रश्न के उत्तर की खोज से संबंधित है कि भाषाई अभिव्यक्ति का अर्थ क्या है। वह अर्थ में अपनी पहचान बताती है।
अर्थ सिद्धांत शब्दार्थ विरोधाभासों की चर्चा में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है, जिसके समाधान में स्वीकार्यता के किसी भी मानदंड को महत्वपूर्ण और प्रासंगिक माना जाता है।
तर्क समीकरण
इस शब्द का प्रयोग धातुभाषा में किया जाता है। तार्किक समीकरण के तहत, हम रिकॉर्ड F1=F2 का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं, जिसमें F1 और F2 तार्किक प्रस्तावों की विस्तारित भाषा के सूत्र हैं। इस तरह के समीकरण को हल करने का अर्थ है चर के वास्तविक मूल्यों के उन सेटों को निर्धारित करना जो किसी एक सूत्र F1 या F2 में शामिल किए जाएंगे, जिसके तहत प्रस्तावित समानता देखी जाएगी।
कुछ स्थितियों में गणित में समान चिह्नमूल वस्तुओं की समानता को इंगित करता है, और कुछ मामलों में यह उनके मूल्यों की समानता को प्रदर्शित करने के लिए निर्धारित है। प्रविष्टि F1=F2 यह संकेत दे सकती है कि हम उसी सूत्र के बारे में बात कर रहे हैं।
साहित्य में अक्सर औपचारिक तर्क के तहत "तार्किक प्रस्तावों की भाषा" के समानार्थी शब्द का अर्थ होता है। "सही शब्द" ऐसे सूत्र हैं जो अनौपचारिक (दार्शनिक) तर्क में तर्क का निर्माण करने के लिए उपयोग की जाने वाली अर्थ इकाइयों के रूप में कार्य करते हैं।
एक कथन एक वाक्य के रूप में कार्य करता है जो किसी विशेष प्रस्ताव को व्यक्त करता है। दूसरे शब्दों में, यह कुछ स्थितियों की उपस्थिति के विचार को व्यक्त करता है।
किसी भी कथन को उस स्थिति में सत्य माना जा सकता है जब उसमें वर्णित स्थिति वास्तव में मौजूद हो। अन्यथा, ऐसा कथन असत्य कथन होगा।
यह तथ्य प्रस्तावक तर्क का आधार बना। कथनों का सरल और जटिल समूहों में विभाजन होता है।
बयानों के सरल रूपों को औपचारिक रूप देते समय, प्राथमिक शून्य-क्रम भाषा सूत्रों का उपयोग किया जाता है। जटिल कथनों का वर्णन भाषा सूत्रों के प्रयोग से ही संभव है।
संघों को दर्शाने के लिए तार्किक संयोजकों की आवश्यकता होती है। लागू होने पर, सरल कथन जटिल रूपों में बदल जाते हैं:
- "नहीं",
- "यह सच नहीं है कि…",
- "या"।
निष्कर्ष
औपचारिक तर्क यह पता लगाने में मदद करता है कि किस नाम के लिए एक कथन सत्य है, इसमें कुछ अभिव्यक्तियों को बदलने के लिए नियमों का निर्माण और विश्लेषण शामिल है जो उन्हें संरक्षित करते हैंसामग्री की परवाह किए बिना सही मूल्य। दार्शनिक विज्ञान के एक अलग खंड के रूप में, यह उन्नीसवीं शताब्दी के अंत में ही प्रकट हुआ। दूसरी दिशा अनौपचारिक तर्क है।
इस विज्ञान का मुख्य कार्य उन नियमों को व्यवस्थित करना है जो आपको सिद्ध कथनों के आधार पर नए कथन प्राप्त करने की अनुमति देते हैं।
तर्क की नींव कुछ विचारों को अन्य कथनों के तार्किक परिणाम के रूप में प्राप्त करने की संभावना है।
यह तथ्य गणितीय विज्ञान में न केवल एक निश्चित समस्या का पर्याप्त रूप से वर्णन करना संभव बनाता है, बल्कि तर्क को कलात्मक रचनात्मकता में स्थानांतरित करना भी संभव बनाता है।
तार्किक जांच परिसर और उनसे निकाले गए निष्कर्षों के बीच मौजूद संबंध को मानती है।
इसे आधुनिक तर्क की प्रारंभिक, मौलिक अवधारणाओं की संख्या के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है, जिसे अक्सर "इससे क्या होता है" का विज्ञान कहा जाता है।
बिना तर्क के ज्यामिति में प्रमेयों को सिद्ध करना, भौतिक परिघटनाओं की व्याख्या करना, रसायन विज्ञान में प्रतिक्रियाओं के तंत्र की व्याख्या करना कठिन है।
