बाइनरी नंबर बाइनरी नंबर सिस्टम से नंबर होते हैं जिनका आधार 2 होता है। इसे सीधे डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स में लागू किया जाता है, जिसका उपयोग कंप्यूटर, मोबाइल फोन और विभिन्न सेंसर सहित अधिकांश आधुनिक कंप्यूटिंग उपकरणों में किया जाता है। हम कह सकते हैं कि हमारे समय की सभी प्रौद्योगिकियां बाइनरी नंबरों पर बनी हैं।
संख्या लिखना
कोई भी संख्या, चाहे वह कितनी भी बड़ी क्यों न हो, बाइनरी सिस्टम में दो वर्णों का उपयोग करके लिखी जाती है: 0 और 1. उदाहरण के लिए, बाइनरी में परिचित दशमलव प्रणाली से संख्या 5 को 101 के रूप में दर्शाया जाएगा। बाइनरी संख्याओं को उपसर्ग 0b या एम्परसेंड (&) द्वारा दर्शाया जा सकता है, उदाहरण के लिए: &101.सभी संख्या प्रणालियों में, दशमलव को छोड़कर, वर्णों को एक-एक करके पढ़ा जाता है, अर्थात उदाहरण के रूप में लिया जाता है, 101 पढ़ा जाता है "एक शून्य एक" के रूप में।
एक सिस्टम से दूसरे सिस्टम में ट्रांसफर
प्रोग्रामर जो लगातार बाइनरी नंबर सिस्टम के साथ काम करते हैं, चलते-फिरते एक बाइनरी नंबर को दशमलव में बदल सकते हैं। यह वास्तव में बिना किसी फॉर्मूले के किया जा सकता है, खासकर अगर किसी व्यक्ति को इस बात का अंदाजा हो कि कंप्यूटर का सबसे छोटा हिस्सा "ब्रेन" - बिट - कैसे काम करता है।
शून्य का अर्थ 0 भी है, और बाइनरी सिस्टम में नंबर एकएक इकाई भी होगी, लेकिन संख्या समाप्त होने पर आगे क्या करना है? इस मामले में दशमलव प्रणाली "दस" शब्द दर्ज करने के लिए "सुझाव" देगी, और बाइनरी सिस्टम में इसे "दो" कहा जाएगा।
यदि 0 और0 है (एम्परसेंड बाइनरी नोटेशन है), 1=&1, तो 2 को &10 के रूप में दर्शाया जाएगा। ट्रिपल को दो अंकों में भी लिखा जा सकता है, यह &11 की तरह दिखेगा, यानी एक दो और एक इकाई। संभावित संयोजन समाप्त हो गए हैं, और दशमलव प्रणाली में, इस स्तर पर सैकड़ों दर्ज किए जाते हैं, और बाइनरी सिस्टम में, "फोर"। चार और 100 है, पांच और 101 है, छह और 110 है, सात और 111 है। अगली बड़ी गिनती इकाई अंक आठ है।
आप एक ख़ासियत देख सकते हैं: यदि दशमलव प्रणाली में अंकों को दस (1, 10, 100, 1000, और इसी तरह) से गुणा किया जाता है, तो बाइनरी सिस्टम में, क्रमशः, दो से: 2, 4, 8, 16, 32. यह कंप्यूटर और अन्य उपकरणों में उपयोग किए जाने वाले फ्लैश कार्ड और अन्य भंडारण उपकरणों के आकार के अनुरूप है।
बाइनरी कोड क्या है
बाइनरी सिस्टम में दर्शाए गए नंबर बाइनरी कहलाते हैं, लेकिन गैर-संख्यात्मक मूल्यों (अक्षरों और प्रतीकों) को भी इस रूप में दर्शाया जा सकता है। इस प्रकार, शब्दों और ग्रंथों को संख्याओं में एन्कोड किया जा सकता है, हालांकि वे इतने संक्षिप्त नहीं दिखेंगे, क्योंकि इसमें कई शून्य लगेंगे और सिर्फ एक अक्षर लिखने के लिए।
लेकिन कंप्यूटर इतनी जानकारी को कैसे पढ़ लेते हैं? वास्तव में, सब कुछ जितना लगता है उससे कहीं अधिक आसान है। जो लोग दशमलव संख्या प्रणाली के आदी हैं, वे पहले बाइनरी का अनुवाद करते हैंअधिक परिचित लोगों में संख्याएँ, और उसके बाद ही वे उनके साथ कोई जोड़-तोड़ करते हैं, और कंप्यूटर तर्क का आधार शुरू में संख्याओं की एक द्विआधारी प्रणाली है। प्रौद्योगिकी में, एक इकाई उच्च वोल्टेज से मेल खाती है, और शून्य से कम वोल्टेज, या एक इकाई के लिए वोल्टेज होता है, लेकिन शून्य के लिए कोई वोल्टेज नहीं होता है।
संस्कृति में बाइनरी नंबर
यह मानना गलत होगा कि बाइनरी नंबर सिस्टम आधुनिक गणितज्ञों की योग्यता है। यद्यपि बाइनरी नंबर हमारे समय की तकनीकों में मौलिक हैं, उनका उपयोग बहुत लंबे समय से और दुनिया के विभिन्न हिस्सों में किया जाता रहा है। एक लंबी रेखा (एक) और एक टूटी हुई रेखा (शून्य) का उपयोग किया जाता है, आठ वर्णों को कूटबद्ध करता है, जिसका अर्थ है आठ तत्व: आकाश, पृथ्वी, गड़गड़ाहट, पानी, पहाड़, हवा, अग्नि और एक जलाशय (पानी का द्रव्यमान)। 3-बिट संख्याओं के इस एनालॉग को बुक ऑफ चेंजेस के क्लासिक टेक्स्ट में वर्णित किया गया था। ट्रिग्राम 64 हेक्साग्राम (6-बिट अंक) थे, जिसका क्रम परिवर्तन की पुस्तक में 0 से 63 तक बाइनरी अंकों के अनुसार व्यवस्थित किया गया था।
यह आदेश ग्यारहवीं शताब्दी में चीनी विद्वान शाओ योंग द्वारा संकलित किया गया था, हालांकि इस बात का कोई सबूत नहीं है कि वह वास्तव में बाइनरी सिस्टम को सामान्य रूप से समझता था।
भारत में, हमारे युग से पहले भी, गणितज्ञ पिंगला द्वारा संकलित कविता का वर्णन करने के लिए गणितीय आधार में बाइनरी नंबरों का भी उपयोग किया जाता था।
इंका नोडुलर राइटिंग (क्विपू) को आधुनिक डेटाबेस का प्रोटोटाइप माना जाता है। यह वे थे जिन्होंने पहली बार न केवल एक संख्या के बाइनरी कोड का उपयोग किया, बल्कि बाइनरी सिस्टम में गैर-संख्यात्मक प्रविष्टियों का भी उपयोग किया। किपू गाँठ लेखन न केवल प्राथमिक और की विशेषता हैअतिरिक्त कुंजियाँ, लेकिन स्थितिगत संख्याओं का उपयोग, रंग का उपयोग करके कोडिंग और डेटा दोहराव (चक्र) की एक श्रृंखला। इंकास ने दोहरी प्रविष्टि नामक बहीखाता पद्धति का बीड़ा उठाया।
प्रोग्रामर में से पहला
संख्या 0 और 1 पर आधारित द्विआधारी संख्या प्रणाली का वर्णन प्रसिद्ध वैज्ञानिक, भौतिक विज्ञानी और गणितज्ञ गॉटफ्राइड विल्हेम लाइबनिज ने भी किया था। वह प्राचीन चीनी संस्कृति के शौकीन थे और, परिवर्तन की पुस्तक के पारंपरिक ग्रंथों का अध्ययन करते हुए, 0 से 111111 तक बाइनरी नंबरों के लिए हेक्साग्राम के पत्राचार पर ध्यान दिया। उन्होंने उस समय के दर्शन और गणित में ऐसी उपलब्धियों के प्रमाण की प्रशंसा की। लाइबनिज़ को प्रोग्रामर्स और सूचना सिद्धांतकारों में पहला कहा जा सकता है। यह वह था जिसने पाया कि यदि आप द्विआधारी संख्याओं के समूहों को लंबवत (एक के नीचे एक) लिखते हैं, तो शून्य और एक नियमित रूप से संख्याओं के परिणामी ऊर्ध्वाधर स्तंभों में दोहराए जाएंगे। इसने उन्हें यह सुझाव देने के लिए बुलाया कि पूरी तरह से नए गणितीय नियम मौजूद हो सकते हैं।
लीबनिज़ ने यह भी समझा कि यांत्रिकी में उपयोग के लिए बाइनरी नंबर इष्टतम हैं, जिसका आधार निष्क्रिय और सक्रिय चक्रों का परिवर्तन होना चाहिए। यह 17वीं शताब्दी थी, और इस महान वैज्ञानिक ने कागज पर एक ऐसी कंप्यूटिंग मशीन का आविष्कार किया जो उसकी नई खोजों के आधार पर काम करती थी, लेकिन जल्दी से महसूस किया कि सभ्यता अभी तक इस तरह के तकनीकी विकास तक नहीं पहुंची थी, और उसके समय में ऐसी मशीन का निर्माण होगा। असंभव हो।
