एक समलम्बाकार क्षेत्र का पता लगाना बुनियादी क्रियाओं में से एक है जो आपको कई ज्यामिति समस्याओं को हल करने की अनुमति देता है। ओजीई और यूनिफाइड स्टेट परीक्षा के गणित में केआईएम में भी कई कार्य हैं, जिनके समाधान के लिए आपको यह जानना होगा कि इस ज्यामितीय आकृति का क्षेत्र कैसे खोजा जाए। इस लेख में समलम्ब चतुर्भुज के क्षेत्रफल के सभी सूत्र शामिल होंगे।
यह आंकड़ा क्या है?
एक समलम्ब के क्षेत्र के लिए सभी सूत्रों पर विचार करने से पहले, आपको यह जानना होगा कि यह क्या है, क्योंकि स्पष्ट परिभाषा के बिना इस आकृति के सूत्रों और गुणों का सही ढंग से उपयोग करना असंभव है। एक समलम्ब चतुर्भुज एक चतुर्भुज है जिसकी दो भुजाएँ एक दूसरे के विपरीत हैं, और यदि आप उन्हें अनंत रेखाओं तक जारी रखते हैं, तो वे कभी भी प्रतिच्छेद नहीं करेंगे (ये भुजाएँ आकृति के आधार हैं)। अन्य दो भुजाओं में अधिक कोण और न्यून कोण हो सकते हैं और उन्हें पार्श्व कहा जाता है (उसी समय, यदि इसकी भुजाएँ समान हों, और आधार पर कोण एक-दूसरे के बराबर हों, तो ऐसे समलंब को कहा जाता हैसमबाहु)। इस चतुर्भुज के क्षेत्रफल के सभी सूत्रों की चर्चा नीचे की गई है।
एक समलम्ब के क्षेत्रफल के लिए सभी सूत्र
ज्यामिति में, अंकों का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए कई सूत्र हैं, जो एक प्लस और एक माइनस दोनों हैं। समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें?
- विकर्ण और उर्ध्वाधर कोण से। ऐसा करने के लिए, विकर्णों के आधे गुणनफल को उनके बीच के कोण से गुणा करें।
- आधार और ऊंचाई के माध्यम से समलम्बाकार क्षेत्र। आधारों में से किसी एक पर खींचे गए समलंब की ऊंचाई से आधारों के योग का आधा गुणा करें।
- सभी पक्षों के सहयोग से। आधारों के योग को आधे में विभाजित करें और मूल से गुणा करें। मूल के नीचे: पार्श्व वर्ग माइनस एक अंश जिसका अंश आधार वर्ग का अंतर है और पक्षों का अंतर है, जिनमें से प्रत्येक वर्ग है, और हर दो से गुणा किए गए आधारों का अंतर है।
- ऊंचाई और माध्यिका से। समलम्ब चतुर्भुज के आधारों के योग को आधे में विभाजित करें और आकृति के आधार पर खींची गई ऊंचाई से गुणा करें।
- एक समद्विबाहु समलम्ब के लिए क्षेत्रफल ज्ञात करने का एक सूत्र भी होता है। इस आकृति का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, त्रिज्या के वर्ग को चार से गुणा करें और अल्फा कोण की ज्या से भाग दें।
एक समलम्ब चतुर्भुज के समद्विभाजक के गुण
आधार पर खींचे गए समद्विबाहु त्रिभुज के द्विभाजक की तरह, कोण को आधे में विभाजित करने वाली एक सीधी रेखा, इस आकृति के अपने गुण हैं जो ज्यामिति में समस्याओं को हल करते समय उपयोगी होते हैं।
- एक दूसरे के समानांतर भुजाओं वाले समद्विभाजक,लंबवत हैं (इस संपत्ति से यह निम्नानुसार है कि वे एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं, जिसका कर्ण इस आकृति की भुजा है)।
- इस आकृति के आधार पर उनके प्रतिच्छेदन का बिंदु दूसरे आधार से संबंधित है (यह इस गुण से पता चलता है कि इस तरह के समकोण कोणों के साथ आधार पर एक समद्विबाहु त्रिभुज बनता है)।
- द्विभाजक आधार से भुजा के समान लंबाई के एक खंड को काटता है (इस संपत्ति से यह इस प्रकार है कि यह आधार के साथ एक समद्विबाहु त्रिभुज बनाता है, समलंब की भुजा और आधार भुजाएँ होंगी, और समद्विभाजक एक समद्विबाहु त्रिभुज का आधार होगा।
निष्कर्ष
इस लेख में समलम्ब चतुर्भुज के क्षेत्रफल के सभी सूत्र प्रस्तावित किए गए थे। उनमें से अधिकांश ज्यामिति पाठ्यपुस्तकों में शामिल नहीं हैं, लेकिन वे सभी सफल समस्या समाधान के लिए आवश्यक हैं।
