सिलिंडर का आयतन कैसे ज्ञात किया जाए, यह सवाल न केवल स्टीरियोमेट्री का अध्ययन करने वाले छात्र के लिए उठ सकता है। आज, सुव्यवस्थित और चिकने रूप वास्तुकला और आंतरिक डिजाइन में बहुत लोकप्रिय हैं। सिलेंडर उनमें से एक है। अपने आप में, यह क्रांति का पिंड है - एक आयत जिसे एक भुजा के चारों ओर 360 डिग्री घुमाया गया है। कॉलम, पिस्टन, बर्तन, कप, गिलास, फूलदान आदि का यह आकार होता है। बेशक, सिलेंडर की मात्रा खोजने की जानकारी शायद ही कभी रोजमर्रा की जिंदगी में उपयोगी हो, लेकिन स्कूल में वे इस विषय पर बहुत समय देते हैं, इसलिए आपको इसे नज़रअंदाज़ नहीं करना चाहिए।
सिलेंडर का आयतन निर्धारित करने का मानक तरीका
बेलन के आयतन की विशेषताओं को समझने के लिए, हमें एक समानांतर चतुर्भुज के विषय पर लौटने की आवश्यकता है। इस पिंड का आधार आयत या वर्ग के रूप में है। ऐसी ज्यामितीय आकृति की मात्रा की गणना करने के लिए, आपको आधार के क्षेत्र (S \u003d a × b) को ऊंचाई से गुणा करना होगा। एक सिलेंडर के साथ, सब कुछ सादृश्य से होता है। आधार एक वृत्त है, जिसका क्षेत्रफल सूत्र S=πR2 है। ऊँचाई कोई भी लंबवत रेखा है,अक्सर वह चुनें जो आधारों के केंद्रों को जोड़ता है।
विकर्ण खंड के अनुदिश बेलन का आयतन कैसे ज्ञात करें?
कभी-कभी ऐसा हो सकता है कि परिस्थितियों में आवश्यक मूल्य नहीं होंगे, तो सिलेंडर के गुणों का उपयोग करके उन्हें ड्राइंग से ढूंढना आवश्यक होगा। ऐसे मामले का सबसे आम उदाहरण वे समस्याएं हैं जिनमें खंड के विकर्ण को जाना जाता है और आयतन सूत्र के घटकों में से एक त्रिज्या या ऊंचाई है। इस विषय के लिए समान स्थिति वाले कार्य को विशिष्ट माना जा सकता है। समाधान के लिए याद रखने वाली केवल एक चीज है: सिलेंडर की ऊंचाई कोई भी ऊर्ध्वाधर रेखा है जो आधारों को जोड़ती है और उनके साथ 90 डिग्री का कोण बनाती है। इस सुविधा का उपयोग करके, आप आसानी से यह निर्धारित कर सकते हैं कि खंड का विकर्ण (जो एक घन या आयत है), त्रिज्या और ऊँचाई मिलकर एक त्रिभुज बनाते हैं। पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके इसकी भुजाएँ ज्ञात की जा सकती हैं।
