ऊष्मप्रवैगिकी में, एक प्रणाली की प्रारंभिक से अंतिम अवस्था में संक्रमण का अध्ययन करते समय, प्रक्रिया के थर्मल प्रभाव को जानना महत्वपूर्ण है। गर्मी क्षमता की अवधारणा इस प्रभाव से निकटता से संबंधित है। इस लेख में, हम इस सवाल पर विचार करेंगे कि गैस की समस्थानिक ताप क्षमता का क्या अर्थ है।
आदर्श गैस
एक आदर्श गैस वह गैस होती है जिसके कणों को भौतिक बिंदु माना जाता है, अर्थात उनके आयाम नहीं होते हैं, लेकिन द्रव्यमान होता है, और जिसमें सभी आंतरिक ऊर्जा केवल अणुओं की गति की गतिज ऊर्जा से बनी होती है और परमाणु।
कोई भी वास्तविक गैस आदर्श रूप से वर्णित मॉडल को कभी भी संतुष्ट नहीं करेगी, क्योंकि इसके कणों में अभी भी कुछ रैखिक आयाम हैं और कमजोर वैन डेर वाल्स बॉन्ड या किसी अन्य प्रकार के रासायनिक बंधनों का उपयोग करके एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं। हालांकि, कम दबाव और उच्च तापमान पर, अणुओं के बीच की दूरी बड़ी होती है, और उनकी गतिज ऊर्जा संभावित ऊर्जा से दर्जनों गुना अधिक हो जाती है। यह सब वास्तविक गैसों के लिए आदर्श मॉडल को उच्च स्तर की सटीकता के साथ लागू करना संभव बनाता है।
गैस की आंतरिक ऊर्जा
किसी भी निकाय की आंतरिक ऊर्जा एक भौतिक विशेषता होती है, जो स्थितिज और गतिज ऊर्जा के योग के बराबर होती है। चूंकि आदर्श गैसों में स्थितिज ऊर्जा की उपेक्षा की जा सकती है, इसलिए हम उनके लिए समानता लिख सकते हैं:
यू=ईके.
जहां Ek गतिज तंत्र की ऊर्जा है। आणविक गतिज सिद्धांत का उपयोग करना और राज्य के सार्वभौमिक क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण को लागू करना, यू के लिए अभिव्यक्ति प्राप्त करना मुश्किल नहीं है। यह नीचे लिखा गया है:
यू=जेड/2एनआरटी.
यहाँ T, R और n क्रमशः निरपेक्ष तापमान, गैस स्थिरांक और पदार्थ की मात्रा हैं। z-मान एक पूर्णांक है जो एक गैस अणु में स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या को दर्शाता है।
आइसोबैरिक और आइसोकोरिक ताप क्षमता
भौतिकी में, ऊष्मा क्षमता ऊष्मा की वह मात्रा है जो अध्ययन के तहत सिस्टम को एक केल्विन द्वारा गर्म करने के लिए प्रदान की जानी चाहिए। रिवर्स डेफिनिशन भी सही है, यानी, गर्मी क्षमता गर्मी की मात्रा है जो सिस्टम एक केल्विन द्वारा ठंडा होने पर जारी करता है।
सिस्टम के लिए सबसे आसान तरीका आइसोकोरिक ताप क्षमता का निर्धारण करना है। इसे स्थिर आयतन पर ऊष्मा क्षमता के रूप में समझा जाता है। चूंकि सिस्टम ऐसी परिस्थितियों में काम नहीं करता है, सभी ऊर्जा आंतरिक ऊर्जा भंडार को बढ़ाने पर खर्च की जाती है। आइए हम समद्विबाहु ऊष्मा धारिता को प्रतीक CV से निरूपित करें, फिर हम लिख सकते हैं:
dU=CVdT.
अर्थात आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तनप्रणाली अपने तापमान में परिवर्तन के सीधे आनुपातिक है। यदि हम इस व्यंजक की तुलना पिछले अनुच्छेद में लिखी गई समानता से करते हैं, तो हम आदर्श गैस में CV के सूत्र पर पहुंचते हैं:
Сवी=z/2nR.
यह मान व्यवहार में उपयोग करने के लिए असुविधाजनक है, क्योंकि यह सिस्टम में पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करता है। इसलिए, विशिष्ट आइसोकोरिक ताप क्षमता की अवधारणा पेश की गई थी, अर्थात, एक मान जिसकी गणना या तो प्रति 1 मोल गैस या प्रति 1 किलोग्राम की जाती है। आइए हम पहले मान को प्रतीक CV, दूसरे - प्रतीक CV द्वारा निरूपित करें एम. उनके लिए आप निम्नलिखित सूत्र लिख सकते हैं:
सीवी=z/2R;
सीवीम=z/2आर/एम.
यहाँ M मोलर मास है।
इसोबैरिक प्रणाली में एक निरंतर दबाव बनाए रखते हुए गर्मी क्षमता है। इस तरह की प्रक्रिया का एक उदाहरण एक पिस्टन के नीचे एक सिलेंडर में गर्म होने पर गैस का विस्तार है। आइसोकोरिक प्रक्रिया के विपरीत, आइसोबैरिक प्रक्रिया के दौरान, सिस्टम को आपूर्ति की जाने वाली गर्मी आंतरिक ऊर्जा को बढ़ाने और यांत्रिक कार्य करने के लिए खर्च की जाती है, अर्थात:
एच=डीयू + पीडीवी।
एक समदाब रेखीय प्रक्रिया की एन्थैल्पी समदाब रेखीय ताप क्षमता और प्रणाली में तापमान में परिवर्तन का गुणनफल है, अर्थात:
एच=सीपीडीटी.
यदि हम गैस के 1 मोल के स्थिर दाब पर प्रसार पर विचार करें, तो ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम इस प्रकार लिखा जाएगा:
सीपीडीटी=सीवी डीटी + आरडीटी.
अंतिम पद समीकरण से प्राप्त होता हैक्लैपेरॉन-मेंडेलीव। इस समानता से समदाब रेखीय और समद्विबाहु ऊष्मा धारिता के बीच संबंध का अनुसरण करता है:
सीपी=सीवी + आर.
एक आदर्श गैस के लिए, स्थिर दाब पर विशिष्ट दाढ़ ताप क्षमता हमेशा संबंधित समस्थानिक विशेषता से अधिक होती है R=8, 314 J/(molK).
अणुओं की स्वतंत्रता और ताप क्षमता की डिग्री
आइए फिर से विशिष्ट दाढ़ समस्थानिक ताप क्षमता के लिए सूत्र लिखें:
सीवी=z/2R.
एक परमाणु गैस के मामले में, मान z=3, क्योंकि अंतरिक्ष में परमाणु केवल तीन स्वतंत्र दिशाओं में घूम सकते हैं।
यदि हम द्विपरमाणुक अणुओं वाली गैस के बारे में बात कर रहे हैं, उदाहरण के लिए, ऑक्सीजन O2 या हाइड्रोजन H2, तो, ट्रांसलेशनल मोशन के अलावा, ये अणु अभी भी दो परस्पर लंबवत अक्षों के चारों ओर घूम सकते हैं, यानी z 5 के बराबर होगा।
अधिक जटिल अणुओं के लिए, z=6. का उपयोग करके CV
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